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七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末測(cè)試練習(xí)卷 一．選擇題(每題2分，共20分) 1．絕對(duì)值為2的數(shù)是 (　　)． A．2 B．－2 C．±2 D．－ 2．方程x－1＝0的解是 (　　)． A． B．1 C．2 D．4 3．用折紙的方法，把一張正方形紙片分成形狀、大小都相同的兩個(gè)部分，不同的折法共有( )． A．1種 B．2 種 C．4 種 D．無數(shù)種 4．把如圖所示的圓錐形冰淇淋紙筒沿虛線剪開，得到的圖形是 ( )． A．長(zhǎng)方形 B．圓 C．扇形 D．三角形 第4題圖 5．下列各式中，錯(cuò)誤的是 (　　)． A．20＝1 B． (―2)2＝―22 C．(―5)3＝―53 D． (―)3＝― 6．某商場(chǎng)實(shí)行8折優(yōu)惠銷售，現(xiàn)售價(jià)為a元的商品的原價(jià)是 ( )． A. a B. a C. a D. 5a 7．多項(xiàng)式－x3+3的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)分別為 ( )． A．－1、3 B．－1 、2 C．3、2 D．3、4 8．如圖，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)．已知AB＝8，則BD＝ ( )． A． 2 B． 4 C． 6 D．8 9．解方程－ ＝1時(shí)，去分母正確的是 ( )． A．(3x－5) － 2 (1－x)＝4 B．(3x－5) － 2 (1－x)＝1 C．(3x－5) － (1－x)＝4 D．(3x－5) －2－2x＝4 10.下面的正六棱柱的主視圖是 (　　)． 正面 A． B． C． D． 二．填空題(每空2分，共20分) 11．如圖，在數(shù)軸上畫出表示―0.5及它的相反數(shù)的點(diǎn)(分別用點(diǎn)A、B表示)． 12．(1)0.3°＝ 分；(2)―2 ―3 (填“＞”、“＝”或“＜”)． 13．下圖是一個(gè)幾何體的表面展開圖，則這個(gè)幾何體是 ． 第13題圖 第14題圖 14．如圖，AB⊥CD，O為垂足，EF經(jīng)過點(diǎn)O．如果∠DOF＝30°， 那么∠COE＝ °，∠BOE＝ °． 15．把兩塊相同的含30°角的直角三角尺的相等邊拼在一起，能拼出 種不同的平面幾何圖形． 16．小明讀一本科普書，星期六讀了20頁，星期天讀了剩下的一半后，還剩15頁沒有讀．如果設(shè)這本書有x頁，那么可以用方程 來描述這個(gè)問題中數(shù)量之間的 相等關(guān)系（寫出一個(gè)即可）． 17．今年9月，教育部發(fā)布《關(guān)于開展節(jié)能減排學(xué)校行動(dòng)的通知》．實(shí)施教科書的循環(huán)使用，是落實(shí)該通知精神的重要舉措．據(jù)測(cè)算，如果我國(guó)的在校中小學(xué)生都能實(shí)施循環(huán)使用教科書，那么，扣除平均成本后全國(guó)每年至少可節(jié)約書費(fèi)31 680 000 000元．用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示該書費(fèi)的結(jié)果為 元． 18．如圖1，原三角形內(nèi)部有1個(gè)點(diǎn)時(shí)，原三角形可被分成3個(gè)三角形； 如圖2，原三角形內(nèi)部有2個(gè)不同點(diǎn)時(shí)，原三角形可被分成5個(gè)三角形； 如圖3，原三角形內(nèi)部有3個(gè)不同點(diǎn)時(shí)，原三角形可被分成7個(gè)三角形；………… 原三角形 圖1 圖2 圖3 以此類推，原三角形內(nèi)部有n個(gè)不同點(diǎn)時(shí)，原三角形可被分成 個(gè)三角形． 三．計(jì)算與求值(19、21題各4分，20、22題各5分，共18分) 19．計(jì)算：2×(―2)+ (―3) ． 20．計(jì)算：―32×(－)+(－2)3÷2． 21．計(jì)算：3a+2b－2(a－b) ． 22．先化簡(jiǎn)，再求值：4(3 m2n－mn2) －5(－mn2+3 m2n)，其中m＝，n＝－． 四．解下列方程(每題5分，共10分) 23．解方程：5(y +2)+9＝3(1－y) ． 24．解方程：－＝． 五．操作與探究(每題6分，共12分) 25．圓柱體如圖所示． (1)畫出該圓柱的側(cè)面展開圖，并在展開圖中標(biāo)明字母A、B、C、D的位置； (2)一只螞蟻位于該圓柱體的點(diǎn)A處，食物位于該圓柱體的點(diǎn)D處．請(qǐng)寫出螞蟻獲得食物的最佳方案． 26．如圖，所有小正方形的邊長(zhǎng)都為1，三角形的頂點(diǎn)都 在格點(diǎn)上． (1)過點(diǎn)A作直線BC的平行線(不寫作法，下同)； (2)過點(diǎn)C作直線AB的垂線，并注明垂足為H； (3)點(diǎn)C到直線AB的距離為 ． 六．解決問題(27題5分，28題6分，29題9分，共20分) 27．一輛貨車從超市出發(fā)送貨．先向南行駛30km到達(dá)A單位，繼續(xù)向南行駛20km到達(dá)B單位．回到超市后，又給北向15km處的C單位送了3次貨，然后回到超市休息． (1)C單位離A單位有多遠(yuǎn)？ (2)該貨車一共行駛了多少km？ 28． 如圖， OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線， ∠EOD ＝60°，求∠AOB的度數(shù)． 29．已知甲、乙兩個(gè)單位共110人到某公園游玩．公園門票的價(jià)格規(guī)定如下： 人 數(shù)(人) 1—50 51—100 100以上 門票價(jià)(元/人) 12 10 8 (1)當(dāng)兩個(gè)單位人數(shù)相同時(shí)，你認(rèn)為這兩個(gè)單位分開購(gòu)票合算還是合起來購(gòu)票合算？為什么？ (2)當(dāng)甲單位不足50人時(shí)，如果兩個(gè)單位分開購(gòu)票，那么兩單位共需要付款1190元．求甲、乙單位各有多少人？  參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一．選擇題（每題2分，共20分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D C B A C C A C 二．填空題(每空2分，共20分) 11．略 12．(1)18；(2)＞ 13．長(zhǎng)方體 14．30，60 15．6 16．(x－20)＝15，20+(x－20)+15 ＝ x等 17．3.1 68×1010 18．2n+1 三．計(jì)算與求值(19、21題各4分，20、22題各5分，共18分) 19．原式＝(―4)+ (―3) ……………………………………2分 ＝－7．…………………………………………………4分 20．原式＝―9×(－)+(－8)÷2 ……………………………2分 ＝3+(―4) ………………………………………………4分 ＝－1．…………………………………………………5分 21．原式＝3a+2b－2a+2b…………………………………2分 ＝a+4b．…………………………………………………4分 22．原式＝－3 m2n+ mn2＝mn(n－3 m) ……………………3分 ＝×(－)×(－－3×)＝．……………………5分 四．解下列方程(每題5分，共10分) 23．解：去括號(hào)，得：5y +10+9＝3－3y． ……………2分 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：8y ＝－16．………………4分 系數(shù)化為1，得y＝－2． …………………5分 24．解：去分母，得5 x―3(x－1)＝10． …………………1分 去括號(hào)，得5 x―3x+3＝10．． ………………………2分 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得2x＝7． …………………4分 系數(shù)化為1，得 x＝． ………………………5分 五．操作與探究(每題6分，共12分) 25．(1)如圖所示；(畫圖、標(biāo)字母各2分)…………………………………………4分 (2)最佳方案是螞蟻沿展開圖中線段AD爬行．……………………………………6分 26．(1)略；…………………2分 (2)略；…………………4分 (3)2．……………………6分 六．解決問題(27題5分，28題6分，29題9分，共20分) 27．(1)65km；……………………2分 (2)190km．……………………5分 28．因?yàn)镺D分別是∠AOC的平分線，所以∠AOC＝2∠DOC． 因?yàn)镺E分別是∠BOC的平分線，所以∠BOC＝2∠EOC．…………… ………2分 所以，∠AOB＝2∠DOE． ………… …………4分 因?yàn)椤螮OD ＝60°，所以∠AOB＝120°． ……… ……………6分 29．(1)兩個(gè)單位合起來購(gòu)票合算．………………………………………………… … 1分 當(dāng)兩個(gè)單位人數(shù)相同時(shí)，兩個(gè)單位各有55人． 如果兩單位分開購(gòu)票，那么每一個(gè)單位需付款55×10＝550元，兩單位共需付款1100元； 如果兩單位合起來購(gòu)票，那么兩單位共需付款110 × 8＝880元． 顯然兩個(gè)單位合起來購(gòu)票合算．……………………………………………………4分 (2)當(dāng)甲單位不足50人時(shí)，乙單位的人數(shù)必定超過50． 設(shè)甲單位人數(shù)為x，則乙單位人數(shù)為(110－x)， ① 當(dāng)甲單位有10人或超過10人時(shí)，由題意得12x+10(110－x)＝1190，解得x＝45， 此時(shí)，(110－x)＝65；……………………………………………………………… 7分 ②當(dāng)甲單位不足10人時(shí)，由題意得12x+8(110－x)＝1190，解得x＝， 不合題意．……………………………………………………………………………8分 所以，甲單位有45人，乙單位有65人．…………………………………………9分