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彈塑性分析方鋼管混凝土框架結(jié)構(gòu)的 抗震性能 聶建國、秦 凱、肖 巖 土木工程系 ,清華大學 ,北京 100084,中國 ; 土木工程系、南加州大學、洛杉磯 證 90089 美國 摘要：為了 調(diào)查 方 鋼管 混凝土 結(jié)構(gòu) 的 抗震性能 ， 對 10 層由 方 鋼管混凝土 柱 和鋼粱 組成的 片刻抵抗框架進行 彈塑性分析。 結(jié)果表明彈塑性分析 對 橫向載荷模式是敏感的 ，因此，為了使 慣性約束力量分布 均勻， 至少使用兩個負荷模式 。 對未來 的 方 鋼管混凝土 結(jié)構(gòu)的彈塑性分析 ，用漢司公式 或 算 方 鋼管混凝土 柱 的 線 和 面 相 互作用 都是適 用的 。 素嚴重 影響了 抗震性能，所以，在研究 抗震性能時應(yīng)把它拿出來進行研究。同時， 對 三類 鋼筋 混凝土結(jié)構(gòu)進行分析比較 ,讓 鋼筋 混凝土結(jié)構(gòu)和 方 鋼管混凝土結(jié)構(gòu) 進行 抗震性能的 比較。 結(jié)果表明 ,方鋼管 混凝土 結(jié)構(gòu) 的 延性和抗震性能高于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu) 。因此， 在地震地區(qū) 優(yōu)先推薦選用 方 鋼管混凝土 結(jié)構(gòu) 。 關(guān)鍵詞 : 方鋼管混凝 土 、 彈塑性分析 、 容量曲線 、 鋼筋混凝土 引言 在過去的二十多年里，多位學者提出并發(fā)展了彈塑性分析這一方法，包括 等。這種方法也被用 來作為設(shè)計和評估現(xiàn)有建筑物的抗震性能的一種工具 . 彈塑性分析的目的在于通過靜態(tài)的無彈力分析來預(yù)計特定地震中強度和變形要求，并將這些要求與有效容量進行比較，從而推測出預(yù)期表現(xiàn)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。彈塑性分析基于非線性的靜態(tài)分析，即假設(shè)在一個有一定高度的建筑上施加一個橫向荷載，并從 0 到最高限逐漸增加橫向荷載直至建筑崩潰。在此過程中，重力荷載是保持不變的。彈塑性分析在建筑物以下幾個特征的預(yù)測方面很有用： 1）基本剪頂位移圖代表的建筑物能力； 2）評估物的最高旋轉(zhuǎn)和延展性； 3）極限荷載中塑性鉸的分布； 4）以極限負荷中局部損害指數(shù)的 形式表示的建筑物中損害的分布。目前，盡管彈塑性分析已被許多研究者和設(shè)計人員運用于鋼筋混凝土建筑物，但是我們卻很少看到 有其 運用于地鐵的報道。 鋼管混凝土在建筑中的運用越來越廣泛。這部分歸功于它們極好的抗震能力，例如高強度、高柔韌性以及高能量吸收能力等。目前，對這些建筑的理論性研究主要集中在 管道的靜態(tài)研究，而對其抗震性的研究則很少。對鋼管混凝土中彈性塑 性歷史紀錄的分析已由論述了。他們研究的結(jié)果顯示，在強烈地震 荷 載 下， 建筑物會受到一些可修復的損傷，這也就證明了鋼管混凝土在抗震方面表現(xiàn)要好一些。研究了用作抗 震實驗的四棟五層建筑物，它們由鋼管混凝土和鋼筋混凝土組成的。 用來 計算建筑物的抗震反應(yīng)，已分析歷史記錄 。鋼管混凝土和鋼筋混凝土的 動態(tài) 行為和抗震反應(yīng)也被研究了。以此作者得出結(jié)論，與鋼筋混凝土相比，鋼管混凝土的抗震性 能 是相當好的。 在一個兩間三層的鋼管混凝土框架上作了實驗，通過對其施加垂直荷載和橫向荷載。在鋼管混凝土框架模型試驗基礎(chǔ)上，研究者們完成了非線性有限元分析。計算出的結(jié)果與實驗結(jié)果相符，從而為鋼管混凝土抗震提供了一種適用方法。盡管最近幾年已有多位研究者研究了鋼管混凝土的抗震性，但彈塑性 分析法仍然受到其合理性、適應(yīng)性以及功效性的限制。這些方法中關(guān)于力學模型的樣子，副作用以及計算效率都需要進一步改進，而且我們還需要做更多的實驗來檢驗這些分析方法的精確性。 方鋼管混凝土雖然約束效果不如圓鋼管混凝土顯著，但是由于具有節(jié)點形式簡單、截面慣性矩大、穩(wěn)定性能好、便于采取防火措施等諸多優(yōu)點，因此，近年來方鋼管混凝土結(jié)構(gòu)已經(jīng)受到人們的廣泛關(guān)注，實際工程應(yīng)用不斷增加。但是，到目前為止，有關(guān)方鋼管混凝土結(jié)構(gòu)體系方面的研究還很少，因此，本文對一幢 10 層方鋼管混凝土框架結(jié)構(gòu)進行了彈塑性分析 。 1 彈塑性分析 根 據(jù)對由 方 鋼管 混凝土 柱 和鋼粱組成的 10 層片刻抵抗的框架結(jié)構(gòu) 的研究 。 方 鋼管 混凝土結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)成員的計劃、標高 , 和典型的橫斷面 條件如 圖 1所示。 使用 鋼管 混凝土結(jié)構(gòu) 進行 彈塑性分析 。在 100 毫米深的大廈的地板當 作 殼元素 ，方 鋼管 混凝土 柱 和鋼粱當 作 框架元素。 梁、柱 結(jié)構(gòu)的 尺寸 和材料 如 表 1所示 。 性能 地震時 在框架 結(jié) 構(gòu) 中 塑 性 鉸通常形成在 梁、柱的兩端 。 對于梁單元 ,塑 性 鉸大多是 由單向彎矩 造成 , 但是 對于柱結(jié)構(gòu) , 塑 性 鉸主要由軸向 荷 載和雙 向 彎 矩 造成。所以 , 在彈塑性分析 中由梁和 柱在 不同 受力情況下產(chǎn)生的不同 類型 的 塑 性 鉸 應(yīng)該分 別的 應(yīng)用 彈塑性分析 。 在 , 使用 模仿 在 單向彎矩 作用下 造成 的 塑 性 鉸 , 因此用戶定義的 個模型被應(yīng)用在鋼粱 上 。計算鋼粱的片刻自轉(zhuǎn)曲線 , 當滿足 以下假定 才適用 : 1) 以古典雙線性硬化模型應(yīng)用為代表的應(yīng)力 2) 平面部分 無窮大 。鋼粱 為 典型的 曲線如 圖 2 所示 。 同樣 , 是 由 用模 擬 塑 性 鉸 在 軸向 荷 載和雙 向 彎曲的 作用下 造成 的 。因此 ,用戶定義的 適用于 方 鋼管 混凝土柱模型。使用 漢司公式 和 南加州大 學提出 的鋼筋混凝土 模型 計算 方 鋼管 混凝土 的 線 和 作用表面 , 并做 比較。 方 鋼管 混凝土的典型的 互作用表面和 線 如 圖 3 所示。 向載荷模式 在設(shè)計地震 中 橫向載荷模式旨在代表慣性力分布。顯然 ,對于不同程度（即彈性變形的程度）和不同時候的地震應(yīng) 配置不同的慣性力。 在 預(yù)計當?shù)卦O(shè)計地震 中， 由于沒有一個單一的模式能捕捉負荷變化的要求 ,因此， 在預(yù)計慣性力分布 時， 使用兩個 方向 的 橫向 荷載 模式 進行 彈塑性分析 。 其一是倒三角型的橫向載荷剪力法計算基準 ； 另一種是 使用計荷載計算模式包括高級模 式效果 。橫向荷載 應(yīng)用在 X 方向和 Y 方向調(diào)查整體結(jié)構(gòu)的抗震性能。 因為東等提 出 了 參考 應(yīng) 嚴重影響 剛性框架 的穩(wěn)定 性 。 因此 ,為了調(diào)查 應(yīng)對 方 鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的抗震性能 ，推出了 彈塑性分析和沒有占 應(yīng)。 果 彈塑性分析的結(jié)果可以用來估計潛在的延性結(jié)構(gòu) , 評價其抗荷載能力 ,并找出故障機制。因而分析 彈塑性 結(jié)果 對 獲得 方 鋼管 混凝土結(jié)構(gòu)的抗震性能 非常有幫助 。 載 變形關(guān)系 在 用彈塑性 分析估計結(jié)構(gòu) 的 抗震性能 方面， 結(jié)構(gòu)的 容量為代表的基礎(chǔ)架構(gòu)與剪切位移圖是非常有用的 。 用 彈塑性分析獲得 的結(jié)構(gòu) 容量曲線 如 圖 4 所示 , 從中我們看到 頂部位移過 （ 造成 )))) )止 ,當整個結(jié)構(gòu)都形成塑性鉸 就會導致 ) ) )終止。 使用 )的側(cè)向荷載模式比使用 )的側(cè)向荷載模式下的底部抗剪強度要大的多。 因此 ,我們可以得出結(jié)論 ： 側(cè)向 荷 載 作用下的 彈塑性 分 析結(jié)果 很精確 。而且 , 容量曲線的趨向在 X 方向和在 Y 方向是相似 的，如 圖 4 所示 。 因此 , 在這種情況下 可以用一個方向 計算 整體結(jié)構(gòu)的抗震性能 . 參考 圖 4 可知 ,盡管 線和 方 鋼管混凝土柱 的 表面相互作用不同 ，但 在有彈性區(qū)域 它們的 容量曲線幾乎 重合 。 使用漢司公式計算的 線 比那些 用 但與其它參量比較區(qū)別 要 小。 圖 4 顯示，在彈塑性分析中， 由于 影響 最后基本剪 力迅速 地減少。 屈服強度值的減小也是由于同樣的原因 。 故 我們能得出結(jié)論 ,由于 影響 嚴重而影響框架的 抗 震性能 , 因此我們 應(yīng)考慮到所有在未來 震分析 中可能發(fā)生的因素 。 后層間 偏 移 在彈塑性分析 中最后層間偏移值如 圖 5 所示 。在預(yù) 測 方 鋼管 混凝土 結(jié)構(gòu)的微弱 變形方面， 這 些 數(shù)據(jù)是有用的。從圖 5,我們看到 一至三層的 層間 側(cè) 移明顯高于其 它層 。所以 , 從這個例子 可以看出， 方鋼管混凝 土 結(jié)構(gòu)的微弱的部分應(yīng)該是第一 到三層 , 并且他們在工程學應(yīng)用必 須 加強。 配塑性鉸 在 方 鋼管混凝土柱及橫向載荷方向 的 響、 和 彈塑性 分析 中，盡管橫向載荷 的 模式不同 ，但我們都 可以發(fā)現(xiàn) 有 類似塑 性 鉸分布 。 圖 6 表示 在 不同 水平 的彈塑性 分析案 中，混泥土 框架塑 性 的 產(chǎn)生和發(fā)展的程度 。塑 性 鉸 首先在柱 基 礎(chǔ)的持力層產(chǎn)生，如 圖 示 。隨著側(cè)向 荷 載的增加 , 塑性鉸出現(xiàn)于該 地 基 各柱的第一層底部和第二層和第三層 的部分柱。 而且 , 在二到六層的部分梁的兩端也出現(xiàn)塑性鉸如 圖 6b 所示。最后，在梁和柱的兩端 塑 性 鉸的數(shù)量 不斷增加如 圖 6c 。隨著水平的 荷 載的增加塑 性絞的數(shù)量也跟著增加 。 最后 ，由于 整體結(jié)構(gòu)頂 部 位移超出目標或 出現(xiàn) 塑 性絞而超出了 彈塑性分析 條件 ,在此階段（圖 6d），柱的基礎(chǔ)部分的塑性鉸 得到了充分的 發(fā)揮， 其余的 方 鋼管混凝土柱和塑 性 鉸鋼梁在第二至第三層也有一定的發(fā)展 。由上 我們可以得出這樣的結(jié)論 :一到三層 應(yīng)該是弱段 方 鋼管混凝土結(jié)構(gòu) ， 而 在 工程應(yīng)用 中 他們必須要加強 。這樣的結(jié)論與 結(jié)論相一致。 2 對比 為 了 比較 方鋼管 混凝土 結(jié)構(gòu)與 鋼筋混凝土 結(jié)構(gòu) 的 地震表現(xiàn) ,我們研究了 四 種 10 層框架結(jié)構(gòu)的 方鋼管 混凝土柱 與 鋼筋混凝土 柱 。使用 這些結(jié)構(gòu) 進行 彈塑性分析 。為比較 的 便利 ， 除了垂直的 柱之外 結(jié)構(gòu)是幾乎 完全 相同 ,它們都是用不同的材料和層面組成如 表 2 示 。 尺寸相當于鋼筋混凝土柱強度計算基礎(chǔ)上 ,與 方 鋼管混凝土柱 等價的 彈性模量 . 尺寸相當于鋼筋混凝土柱強度計算基礎(chǔ)上 ,使 方 鋼管混凝土柱 相等，其中 E 為柱的 彈性模 量 、 A 是面積 。同樣 , 根據(jù) 等計算等效 鋼筋混凝土柱 , 并且邊長等效 鋼筋混凝土柱，其中 I 是轉(zhuǎn)動慣量 , 并且 B 為 方鋼管 混凝土的邊長 。為對這些不同結(jié)構(gòu) 進行 彈塑性分析 , 使用 由 算的 )橫向荷載模式； 響 未被考慮。 從 混凝土鋼管 和 鋼筋混凝土 結(jié)構(gòu)的 X 方向容量曲線 （ 圖 7a）， 我們也許 會 發(fā)現(xiàn) ：由于方 鋼管混凝土結(jié)構(gòu)頂部的位移超過了 超出了彈塑性分析的使用范圍被迫停止 。此時的結(jié)構(gòu)已轉(zhuǎn)變成了塑性絞結(jié)構(gòu)。 但 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)頂位移達不到 此 目標 , 我們可以得出這樣的結(jié)論 :方 鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的延性和變形能力 比 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的延性和變形能力優(yōu)越 方鋼管 混凝土的屈服強度和底部抗剪強度比鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)高，故 方 鋼管混凝土結(jié)構(gòu) 的抗震能力 優(yōu)于 鋼筋 混凝土結(jié)構(gòu)的抗震能力 。此結(jié)論也可由圖 7b 看出。 方鋼管混凝土 結(jié)構(gòu)和 圓 鋼管混凝土 結(jié)構(gòu)的 彈塑性分析 結(jié)果比較 如 圖 7 所示 。根據(jù)了 s A、 c A 與 方鋼管混凝土 柱的 等計算 圓 鋼管混凝土 柱的尺寸 , s A 是鋼管部分 , 而c A 是被填裝的混凝土部分 。雖然 方鋼管混凝土 柱比 圓 鋼管混凝土 柱的 軸向承 載 力 低 , 他們是優(yōu)越在 抗彎能力 。在這個模型 中規(guī)定 軸向壓縮比 要小于 因此 柱 的 抗彎能力 比軸向承 載 能力重要。結(jié)果 ， 在這個模型 中 方鋼管混凝土 結(jié)構(gòu)的 抗 震 能力比 圓 鋼管混凝土 結(jié)構(gòu)優(yōu)越。 3 結(jié)論 在本文里 ，比較了 由 方鋼管混凝土 柱 , 圓 鋼管混凝土 柱 , 和 鋼筋混凝土柱組成的 10層 框架結(jié)構(gòu) 的 抗震性能 ，用 彈塑性分析比較 方鋼管混凝土 , 圓 鋼管混凝土 , 和 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在地震 下的 反應(yīng) 得出 如下 結(jié)論： 1） 彈塑性分析結(jié)果表示 , 方鋼管混凝土 結(jié)構(gòu)的延展性和 抗震能力比 鋼筋混凝土 結(jié)構(gòu)優(yōu)越。 故 ， 在地震地區(qū) 優(yōu)先推薦選用 方鋼管混凝土 結(jié)構(gòu)。 2） 因為彈塑性分析結(jié)果對側(cè)向 荷 載 模 式是敏感的 , 所以 在彈塑性分析 中推薦 至少使用兩個負荷模式 使 慣性力 均勻分布 。 3） 方鋼管混凝土 柱 的 線 和 面 相 互作用彈塑性分析結(jié)果 存在 輕微地影響。所以 , 對未來 的 方鋼管混凝土 結(jié)構(gòu)的彈塑性分析 ， 曲線計算 、漢司公式計算 或 算都 是適 用的 。 4） 因為 素 嚴重影響 到 抗震能力 , 因此， 在未來研究 中 這個 影響 應(yīng)該被考慮到在 震分析 中 。 聶建國、秦 凱、肖 巖；彈塑性分析方鋼管混凝土框架結(jié)構(gòu)的抗震性能；清 華大學學報（英文版）； 2006 年版；第一期，