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機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波,一、波函數(shù)的計(jì)算——待定系數(shù)法,1.基本概念,相位 ，相位差,波線上相距 兩質(zhì)元間的相位差為,某質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的相位差為,振幅A，角頻率 ，周期T，波長(zhǎng) ，波速,2.波函數(shù)的計(jì)算方法,1）設(shè)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為,確定振幅，角頻率；由初始條件定初相,時(shí)，由 定 的兩個(gè)可能值,2）根據(jù)波的傳播方向和波速，寫出波函數(shù)表達(dá)式,由 的正負(fù)，定 的唯一取值,若波沿 軸正向傳播：,若波沿 軸負(fù)向傳播：,3.振動(dòng)曲線與波形圖,1）振動(dòng)曲線（y-t圖）,①可確定振幅A和周期T,②可確定t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置和速度的正負(fù),2）波形曲線（y-x圖）,一般描述原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻隨時(shí)間偏離平衡位置的位移情況,,,,一般波形圖描述任意位置質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)刻偏離平衡位置的位移情況,①可確定振幅A和波長(zhǎng),②可確定t=0時(shí)刻原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的位置，速度的正負(fù)（依據(jù)下一時(shí)刻波形圖）,二、振動(dòng)能量與波的能量,1.簡(jiǎn)諧振動(dòng)的能量特征：機(jī)械能守恒,2. 波的能量特征：,波線上各質(zhì)元能量不守恒，動(dòng)能與勢(shì)能同步變化。,即波線上某質(zhì)元的動(dòng)能與勢(shì)能同時(shí)達(dá)到最大值，同時(shí)達(dá)到最小值。,三、波的干涉規(guī)律,1.相干條件：頻率相同、振動(dòng)方向一致、相遇點(diǎn)相位差恒定,1）惠更斯原理：波陣面上各點(diǎn)都是新的子波源； 某時(shí)刻子波的包跡形成新的波陣面。,3.波的干涉加強(qiáng)減弱條件,2.惠更斯原理與波的疊加原理,2）波的疊加原理：波的疊加是相遇點(diǎn)質(zhì)元振動(dòng)的合成； 相遇后兩列波互不影響。,干涉加強(qiáng)，相干相長(zhǎng),干涉減弱，相干相消,三、波的干涉規(guī)律,3.波的干涉加強(qiáng)減弱條件,干涉加強(qiáng),干涉減弱,若初相位差為0,波程上每相差一個(gè)波長(zhǎng)，位相相差2π,四、駐波,2.駐波特征：,1）波線上各質(zhì)點(diǎn)振幅不一定相同；,3)相鄰兩波節(jié)之間所有質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)相位相同，同步振動(dòng)；任一波節(jié)兩側(cè)的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)相位相反，相位差為π.,1.駐波方程：兩列振幅相同相向傳播的相干波在空間中疊加。,4）半波損失：正入射；由波疏介質(zhì)向波密介質(zhì)入射；在反射波上發(fā)生π的相位突變，好像少走了λ/2的距離。,2）振幅最大的點(diǎn)稱為波腹，振幅為零的點(diǎn)稱為波節(jié)；相鄰兩個(gè)波腹（或波節(jié)）之間的距離為λ/2.,THE END,