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第四節(jié) 機(jī)械能守恒定律,目標(biāo)導(dǎo)航,預(yù)習(xí)導(dǎo)引,目標(biāo)導(dǎo)航,預(yù)習(xí)導(dǎo)引,二,一,一、動能與勢能的轉(zhuǎn)化規(guī)律 1.在機(jī)械運(yùn)動范圍內(nèi),物體所具有的動能和勢能(重力勢能和彈性勢能)統(tǒng)稱為機(jī)械能,物體的動能和勢能之間是可以相互轉(zhuǎn)化的. 2.動能與勢能間的相互轉(zhuǎn)化是通過重力或彈力做功來實(shí)現(xiàn)的. 預(yù)習(xí)交流1 飛流直下的瀑布,為什么落差越大,下落的速度就越大? 答案:瀑布下落時,重力做正功,重力勢能減小,而動能增加.落差越大,重力做的功越多,動能就越大,即速度越大.,,,,目標(biāo)導(dǎo)航,二,一,預(yù)習(xí)導(dǎo)引,二、機(jī)械能守恒定律 1.推導(dǎo)過程:做自由落體運(yùn)動的物體,經(jīng)過高度為h1的B點(diǎn)時的速度為v1,下落到高度為h2的C點(diǎn)時速度為v2,如圖所示,研究從B到C的這段運(yùn)動過程. 設(shè)重力做的功為WG,由動能定理得,由重力做功和重力勢能變化的關(guān)系知 WG=mgh1-mgh2,亦即Ep1+Ek1=Ep2+Ek2,,,,,,,目標(biāo)導(dǎo)航,二,一,預(yù)習(xí)導(dǎo)引,2.內(nèi)容:在只有重力(或彈力)做功的情況下,物體的動能和勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化,而機(jī)械能總量保持不變,這個結(jié)論叫做機(jī)械能守恒. 3.表達(dá)式:Ep1+Ek1=Ep2+Ek2. 預(yù)習(xí)交流2 機(jī)械能守恒的條件是什么? 答案:只有重力(或彈力)做功.,,,,,,遷移應(yīng)用,典題例解,一,二,思考探究,一、機(jī)械能守恒定律 判斷系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒,通常可采用下列三種不同的方法: 1.做功條件分析法 應(yīng)用系統(tǒng)機(jī)械能守恒的條件進(jìn)行分析.若物體系統(tǒng)內(nèi)只有重力和彈力做功,其他力均不做功,則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒. 2.能量轉(zhuǎn)化分析法 從能量轉(zhuǎn)化的角度進(jìn)行分析.若只有系統(tǒng)內(nèi)物體間動能和重力勢能及彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化,系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機(jī)械能的傳遞,機(jī)械能也沒有轉(zhuǎn)變成其他形式的能(如沒有內(nèi)能增加),則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.,知識精要,遷移應(yīng)用,典題例解,一,二,3.增減情況分析法 直接從機(jī)械能各種形式能量的增減情況進(jìn)行分析.若系統(tǒng)的動能與勢能均增加或均減少,則系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒;若系統(tǒng)的動能(或勢能)不變,而勢能(或動能)卻發(fā)生了變化,則系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒;若系統(tǒng)內(nèi)各個物體的機(jī)械能均增加或均減少,則系統(tǒng)的機(jī)械能也不守恒.當(dāng)然,這種方法只能判斷系統(tǒng)的機(jī)械能明顯不守恒的情況,對于另一些情況(如系統(tǒng)的動能增加而勢能減少)則無法做出定性的判斷.,思考探究,知識精要,遷移應(yīng)用,典題例解,一,二,思考探究,知識精要,“蹦極”是一項(xiàng)極富有刺激性的運(yùn)動,某人身系彈性繩從高空架上自由落下后直到最低點(diǎn)的過程中,若忽略空氣阻力,人與彈性繩的機(jī)械能是否守恒?下落過程中的能量是怎樣變化的? 答案:人下落過程中,忽略空氣阻力,只有重力和彈性繩的彈力做功,人與彈性繩的機(jī)械能守恒.下落過程中,重力做正功,重力勢能減少,轉(zhuǎn)化為人的動能.彈性繩拉緊后,彈力對人做負(fù)功,彈性勢能增加,人的動能和重力勢能又轉(zhuǎn)化為彈性勢能.,一,二,遷移應(yīng)用,典題例解,思考探究,知識精要,【例1】 (多選)下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的敘述中正確的是( ) A.做勻速直線運(yùn)動的物體機(jī)械能一定守恒 B.做勻變速運(yùn)動的物體機(jī)械能可能守恒 C.外力對物體做功為零時,物體的機(jī)械能一定守恒 D.系統(tǒng)內(nèi)只有重力和彈力做功時,系統(tǒng)的機(jī)械能一定守恒 解析:做勻速直線運(yùn)動的物體機(jī)械能不一定守恒,比如降落傘勻速下落,機(jī)械能減少,故A錯誤;做勻變速運(yùn)動的物體機(jī)械能可能守恒,比如自由落體運(yùn)動,故B正確;機(jī)械能守恒的條件是系統(tǒng)內(nèi)只有重力和彈力做功,故C錯誤,D正確. 答案:BD,一,二,遷移應(yīng)用,典題例解,思考探究,知識精要,一,二,遷移應(yīng)用,典題例解,思考探究,知識精要,1.關(guān)于機(jī)械能守恒定律的適用條件,下列說法中正確的是( ) A.只有重力和彈力作用時,機(jī)械能才守恒 B.當(dāng)有除重力外的其他外力作用時,只要合力為零,機(jī)械能守恒 C.當(dāng)有除重力外的其他外力作用時,只要其他外力不做功,機(jī)械能守恒 D.炮彈在空中飛行不計阻力時,僅受重力作用,所以爆炸前后機(jī)械能守恒 答案:C 解析:機(jī)械能守恒的條件是只有重力和系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功,如果這里的彈力是外力,且做功不為零,機(jī)械能不守恒,A錯;物體受其他外力作用且合力為零時,機(jī)械能可以不守恒,如拉一物體勻速上升,合力為零,但機(jī)械能不守恒,B錯;C選項(xiàng)中,這里的其他外力不含重力,滿足機(jī)械能守恒的條件;對于D選項(xiàng),在炮彈爆炸過程中,爆炸時產(chǎn)生的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,機(jī)械能不守恒.,一,二,遷移應(yīng)用,典題例解,思考探究,知識精要,2.(2015天津理綜)如圖所示,固定的豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán),圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接,彈簧的另一端連接在墻上,且處于原長狀態(tài).現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑,已知彈簧原長為L,圓環(huán)下滑到最大距離時彈簧的長度變?yōu)?L(未超過彈性限度),則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中( ) A.圓環(huán)的機(jī)械能守恒 B.彈簧彈性勢能變化了 C.圓環(huán)下滑到最大距離時,所受合力為零 D.圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和保持不變 答案:B,一,二,遷移應(yīng)用,典題例解,思考探究,知識精要,,遷移應(yīng)用,典題例解,知識精要,一,二,二、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用 1.應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的解題步驟: (1)選取研究對象(物體或系統(tǒng)). (2)明確研究對象的運(yùn)動過程,分析研究對象在運(yùn)動過程中的受力情況,弄清各力的做功情況,判斷機(jī)械能是否守恒. (3)選取恰當(dāng)?shù)膮⒖计矫?確定研究對象在初、末狀態(tài)的機(jī)械能. (4)選取機(jī)械能守恒的某種表達(dá)式,列方程求解.,遷移應(yīng)用,典題例解,知識精要,一,二,2.機(jī)械能守恒定律和動能定理的比較:,遷移應(yīng)用,典題例解,知識精要,一,二,【例2】 如圖所示,一固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC,其半徑R=0.5 m,軌道在C處與水平地面相切,在C處放一小物塊,給它一水平向左的初速度v0=5 m/s,結(jié)果它沿CBA運(yùn)動,通過A點(diǎn),最后落在水平地面上的D點(diǎn),求C、D間的距離x.(重力加速度g取10 m/s2),遷移應(yīng)用,典題例解,知識精要,一,二,解析:解法一:應(yīng)用機(jī)械能守恒定律求解 物塊由C到A過程,只有重力做功,機(jī)械能守恒,則,物塊從A到D過程做平拋運(yùn)動,則,水平方向:x=vt,③ 由①②③式并代入數(shù)據(jù)得x=1 m. 解法二:應(yīng)用動能定理求解 物體由C到A過程,只有重力做功,由動能定理得,物塊從A到D過程做平拋運(yùn)動,則,水平方向:x=vt,③ 由①②③式并代入數(shù)據(jù)得x=1 m.,答案:1 m,遷移應(yīng)用,典題例解,知識精要,一,二,遷移應(yīng)用,典題例解,知識精要,一,二,1.(2015全國理綜Ⅱ)(多選)如圖,滑塊a、b的質(zhì)量均為m,a套在固定豎直桿上,與光滑水平地面相距h,b放在地面上.a、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接,由靜止開始運(yùn)動.不計摩擦,a、b可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度大小為g.則( ) A.a落地前,輕桿對b一直做正功 B.a落地時速度大小為 C.a下落過程中,其加速度大小始終不大于g D.a落地前,當(dāng)a的機(jī)械能最小時,b對地面的壓力大小為mg 答案:BD,遷移應(yīng)用,典題例解,知識精要,一,二,解析:當(dāng)a落地時,vb=0,故滑塊b先做加速運(yùn)動,再做減速運(yùn)動,故輕桿對b先做正功,再做負(fù)功,選項(xiàng)A錯誤;對a與b組成的系統(tǒng),由機(jī)械能守恒得, 正功,a的加速度大于g,選項(xiàng)C錯誤;a的機(jī)械能最小時,F桿=0,之后桿對a做正功,a的機(jī)械能開始增加,由于F桿=0,故此時b只受Gb和地面對它的支持力,且受力平衡,故D項(xiàng)正確.,遷移應(yīng)用,典題例解,知識精要,一,二,2.(2015福建理綜)如圖,質(zhì)量為M的小車靜止在光滑水平面上,小車AB段是半徑為R的 滑軌道,BC段是長為L的水平粗糙軌道,兩段軌道相切于B點(diǎn).一質(zhì)量為m的滑塊在小車上從A點(diǎn)由靜止開始沿軌道滑下,重力加速度為g. (1)若固定小車,求滑塊運(yùn)動過程中對小車的最大壓力; (2)若不固定小車,滑塊仍從A點(diǎn)由靜止下滑,然后滑入BC軌道,最后從C點(diǎn)滑出小車.已知滑塊質(zhì)量 時刻滑塊相對地面速度的水平分量是小車相對地面速度大小的2倍,滑塊與軌道BC間的動摩擦因數(shù)為μ,求: ①滑塊運(yùn)動過程中,小車的最大速度大小vmax; ②滑塊從B到C運(yùn)動過程中,小車的位移大小s.,遷移應(yīng)用,典題例解,知識精要,一,二,遷移應(yīng)用,典題例解,知識精要,一,二,