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第2課時 集合的表示,目標定位 1.理解集合的兩種常用表示方法(列舉法和描述法).2.通過實例能選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用.,1.列舉法,自 主 預 習,一一列舉,2.描述法,(1)定義：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法. (2)具體方法：在花括號內先寫上表示這個集合元素的__________及_________________，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的_________.,一般符號,取值(或變化)范圍,公共特征,即 時 自 測,1.思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”),答案 (1)× (2)√ (3)×,答案 C,解析 方程x2－2x＋1＝0可化簡為(x－1)2＝0，所以x1＝x2＝1，故方程x2－2x＋1＝0的解集為{1}. 答案 B,4.平面直角坐標系中第一象限的點組成的集合可表示為{(x，y)|________}.,解析 平面直角坐標系中第一象限的點滿足橫、縱坐標都大于0，即x0，y0，故第一象限的點組成的集合可表示為{(x，y)|x0，y0}. 答案 x0，y0,類型一 用列舉法表示集合,【例1】 用列舉法表示下列集合：,【訓練1】用列舉法表示下列集合：,類型二 用描述法表示集合,【訓練2】 用描述法表示下列集合：,類型三 集合表示方法的應用(互動探究),規(guī)律方法 1.(1)已知集合是用列舉法給出的，整體把握元素的共同特征是解題的關鍵.(2)若已知集合是用描述法給出的，讀懂集合的代表元素及其屬性是解題的關鍵. 2.對于一些已知某個集合(此集合中涉及方程)中的元素(或元素個數)，求參數的問題，常把此集合的問題轉化為方程的解的問題，但必要時要注意討論.,【訓練3】 已知集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}，若集合A中有兩個元素，求實數a取值范圍的集合.,[課堂小結] 1.表示集合的要求： (1)根據要表示的集合元素的特點，選擇適當方法表示集合，一般要符合最簡原則. (2)一般情況下，元素個數無限的集合不宜用列舉法表示，描述法既可以表示元素個數無限的集合，也可以表示元素個數有限的集合.,2.在用描述法表示集合時應注意：,(1)弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么)，是數、還是有序實數對(點)、還是集合或其他形式. (2)元素具有怎樣的屬性.當題目中用了其他字母來描述元素所具有的屬性時，要去偽存真，而不能被表面的字母形式所迷惑.,1.集合{x|－3≤x≤3，x∈N}用列舉法表示應是( ),A.{1，2，3} B.{0，1，2，3} C.{－2，－1，0，1，2} D.{－3，－2，－1，0，1，2，3},解析 由－3≤x≤3，x∈N， ∴x＝0，1，2，3，則B＝{0，1，2，3}. 答案 B,2.集合{(x，y)|y＝2x＋3}表示( ),A.方程y＝2x＋3 B.點(x，y) C.函數y＝2x＋3圖象上的所有點組成的集合 D.平面直角坐標系中的所有點組成的集合 解析 集合{(x，y)|y＝2x＋3}的代表元素是(x，y)，x，y滿足的關系式為y＝2x＋3，因此集合表示的是滿足關系式y(tǒng)＝2x－1的點組成的集合. 答案 C,3.設A＝{4，a}，B＝{2，ab}，若集合A與集合B相等，則a＋b＝________.,解析 由于{4，a}＝{2，ab}，所以a＝2且ab＝4， 從而a＝2，且b＝2，所以a＋b＝4. 答案 4,4.用適當的方法表法下列集合：,(1)已知集合P＝{x|x＝2n，0≤n≤2，且n∈N}； (2)能被3整除且大于4小于15的自然數組成的集合. 解 (1)用列舉法表示為P＝{0，2，4}. (2)可用列舉法表示為{6，9，12}；也可用描述法表示為 {x|x＝3n，4x15，且n∈N}.,