《八年級數學上冊 2.7 二次根式課件 （新版）北師大版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《八年級數學上冊 2.7 二次根式課件 （新版）北師大版.ppt（23頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

7 二次根式,,,2.如圖所示的值表示正方形的面積，則正方形的邊長是 .,b-3,3.要修建一個面積為6.28m2的圓形噴水池， 它的半徑為 m（ 取3.14）.,4.關系式中 ，用含有h的式子 表示t，則t為 .,1. 如圖，直角三角形的斜邊長為 _____________米.,50米,a米,?米,,,1.知識目標 （1）掌握二次根式的概念和性質，會確定被開方數的取值 范圍； （2）能利用積（或商）的算術平方根的性質進行二次根式 的化簡和運算. 2.教學重點 二次根式的加減乘除運算. 3.教學難點 二次根式的乘除法與二次根式的積（或商）的算術平方根 的關系及應用.,觀察以上各式，它們有什么共同特點？,表示一些正數的算術平方根,（一）二次根式,2. a可以是數,也可以是式,3. 形式上含有二次根號,4. a≥0, ≥0,5.既可表示開方運算,也可表示運算的結果,1.表示a的算術平方根,( 雙重非負性),形如 （a≥0)的式子叫做二次根式,（二）計算下列各式, 觀察計算結果,你發(fā)現什么規(guī)律,1. × =____,用你發(fā)現的規(guī)律填空,并用計算器驗算,思考：,6,6,20,20,＝,＝,計算的結果有什么規(guī)律？你能用含字母的式子表示嗎？,二次根式的乘法法則,積的算術平方根的性質,,,,a、b必須都是非負數！,注意:,(a≥0,b≥0),(a≥0,b≥0),.,探究,（三）,=,=,0.8165,0.6325,=,=,,計算的結果有什么規(guī)律？你能用含字母的式子表示嗎？,二次根式的除法法則,商的算術平方根的性質,,,,,,,a,b,=,,,,a,b,（,a,≥,0,，,b0,）,,,,,,a,b,=,,,,,,a,b,（,a,≥,0,，,b0,）,,（四） 1.滿足哪些條件的二次根式，叫做最簡二次根式？,（1）被開方數不含分母；,也就是被開方數是整數或整式；,最簡二次根式的概念,（2）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式.,2.化簡二次根式的一般步驟：,化去根號下的分母，并把被開方數中能開得盡方的因數或因式用它的算術平方根代替后移到根號外面，化簡時，依照二次根式的有關性質進行.,例1 求下列二次根式中字母的取值范圍：,求二次根式中字母的取值范圍的基本依據：,①被開方數不小于零；,②分母中有字母時，要保證分母不為零.,解(1) a≥-1; (2) a＜ (3) a為任何實數.,例3 計算,1. x取何值時,下列二次根式有意義?,快速口答,跟蹤練習,x≥0,x≤0,x≥0,-1,3,(-5)×2×(-2)=20,4. 當x為怎樣的實數時，下列各式有意義？,x≥3,x≤6,,∴3≤x≤6,x≥1,x≤1,,∴x=1,x為任何實數.,x為任何實數.,拔尖自助餐,,(1) 求a2 -2 a+2+b2的值.,a,≥,≥,b,a,b,1.下列運算正確的是 [ ],A,,當堂檢測,2.填空,- 4 13,A. 52×32 = 52 × 32= 5×3=15,B. 52 - 32 = 52 - 32= 5 - 3=15,C.,D.,,8.64,-3- 10,A,選做題（A組）,.,.,,,選做題 (B組),B,.,本節(jié)課你學到了什么?,感悟與反思,二 次 根 式,,知識結構,祝同學們學習進步！,再見！,