八年級數(shù)學(xué)下冊 18.1.2 平行四邊形的判定課件5 (新版)新人教版.ppt
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18.1.2 平行四邊形的判定,溫故知新,,,,,,,平行四邊形的判定,,邊,角,對角線,,兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形,對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,探究思考,,,,,,,請同學(xué)們按要求畫圖: 畫任意△ABC中,畫AB、AC邊中點D、E, 連接DE.,定義:像DE這樣,連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線.,探究思考,,,,,,,問題1: 一個三角形有幾條中位線?,F,三條,問題2: 三角形中位線與三角形中線有什么區(qū)別?,D,端點不同,探究思考,,,,,,,問題3: 如圖,DE是△ABC的中位線, DE與BC有怎樣的關(guān)系?,兩條線段的關(guān)系,,,位置關(guān)系,數(shù)量關(guān)系,分析:,DE與BC的關(guān)系,猜想:,DE∥BC,?,,度量一下你手中的三角形,看看是否有同樣的結(jié)論?并用文字表述這一結(jié)論.,問題4:,探究思考,,,,,,,猜想: 三角形的中位線平行于三角形的 第三邊且等于第三邊的一半.,問題5:如何證明你的猜想?,探究思考,,,,,,,已知,如圖,D、E分別是△ABC的邊AB、 AC的中點. 求證:DE∥BC, .,探究思考,,,,,,,平行,角,,平行四邊形,,或,線段相等,一條線段是另一條線段的一半,,倍長短線,,,分析1:,探究思考,,,,,,,分析2:,,,互相平分,,構(gòu)造,平行四邊形,倍長DE,,探究思考,,,,,,,證明:,,,延長DE到F,使EF=DE.,連接AF、CF、DC .,∵AE=EC,DE=EF ,,∴四邊形ADCF是平行四邊形.,F,∴四邊形BCFD是平行四邊形.,證法1:,∴CF AD .,∴CF BD .,探究思考,,,,,,,證明:,,,∴ DE∥BC, .,F,又 ,,∴DF BC .,探究思考,,,,,,,證明:,,,延長DE到F,使EF=DE.,F,∴四邊形BCFD是平行四邊形.,∴△ADE≌△CFE.,∴∠ADE=∠F,連接FC.,∵∠AED=∠CEF,AE=CE,,(下面證明同證法1),證法2:,,AD CF.,∴BD CF.,探究思考,,,,,,,三角形的中位線平行于三角形的 第三邊且等于第三邊的一半.,△ABC中,若D、E分別是邊AB、AC的中點, 則DE∥BC,DE= BC.,三角形中位線定理:,符號語言:,探究思考,,,,,,,三角形的中位線,,,平行,三角形中位線定理:,學(xué)以致用,,,,,,,1. 如圖,△ABC中,D、E分別是AB、AC中點.,(1) 若DE=5,則BC= .,(2) 若∠B=65°,則∠ADE= °.,(3) 若DE+BC=12,則BC= .,10,65,x,2x,x+2x=12,x=4,8,學(xué)以致用,,,,,,,2. 如圖,A、B兩點被池塘隔開,在AB外選一點 C,連接AC和BC,怎樣量出A、B兩點間的距離? 根據(jù)是什么?,,分別畫出AC、BC中點M、N, 量出M、N兩點間距離,則AB=2MN.,,N,M,根據(jù)是三角形中位線定理.,學(xué)以致用,,,,,,,例:如圖,在四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA中點. 求證:四邊形EFGH是平行四邊形.,四邊形問題,,連接對角線,三角形問題,,(三角形中位線定理),歸納小結(jié),,,,,,,知識方面:三角形中位線概念; 三角形中位線定理.,思想方法方面:轉(zhuǎn)化思想.,布置作業(yè),,,,,,,必做題:教材第49頁練習(xí)第1、2題.,選做題:再順次連接本節(jié)課例題中所得到的四邊形EFGH各邊中點,又得到一個新的四邊形,判斷這個新四邊形是否是平行四邊形,并說明理由.,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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