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解題能力講座(一)——高考常用的思維方法系列一,思維方法一 圖像思維法 1．方法概述 所謂圖像法，一是利用圖像本身的數(shù)學特征所反映的物理意義解決物理問題；二是為明確物理量之間的函數(shù)關(guān)系，作出物理圖像來解決問題，通常我們遇到的圖像問題可以分為圖像的選擇、描繪、變換、分析和計算問題等。概括起來，高考對圖像題的要求是：會看、會畫、會比較、會推導判定。,2．方法應用 運用圖像法求解物理問題有以下幾種類型 (1)圖像的選擇類問題：可用“排除法”。即排除與題目要求相違背的圖像，留下正確圖像；也可用“對照法”，即按照題目要求畫出正確草圖，再與選項對照。 (2)圖像的描繪問題：首先和解常規(guī)題一樣，弄清物理過程，正確無誤地作出圖像。,(3)圖像的變換問題：首先要識圖，然后再根據(jù)所求圖像與已知圖像的聯(lián)系，進行圖像間的變換。 (4)圖像分析類問題：明確圖線的斜率、截距以及圖線所包圍的面積等所表示的物理意義。根據(jù)圖像所描繪的物理過程，運用相應的物理規(guī)律計算求解。 (5)應用“建圖”求解物理問題：要根據(jù)題意把抽象的物理過程用圖像表示出來，將物理量間的代數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化為幾何關(guān)系，進而分析解決相關(guān)問題。,應用圖像法分析問題雖分“選擇類、描繪類、變換類、分析類、建圖類”等，但分析過程中，實質(zhì)基本相同，注意無論哪一類型，若能通過物理規(guī)律寫出對應的表達式，則盡可能把圖像與函數(shù)關(guān)系式相結(jié)合，充分利用斜率與面積的特點進行分析；同時也可以利用拐點的含義，即特殊值法進行分析；若涉及圖像的漸近線，則可以結(jié)合極限法分析求解。,【典例1】 (2014·河北石家莊質(zhì)檢)A、B、C、D四個物體做直線運動，它們運動的s－t、v－t、a－t圖像如圖所示，已知物體在t＝0時的速度均為零，其中0～4 s內(nèi)物體運動位移最大的是 ( ),,【即學即練】 1. (多選)甲、乙兩輛汽車在同一水平直道上運動，其運動的位移－時間圖像(s－t圖像)如圖1所示，則下列關(guān)于兩車運動情況的說法中正確的是 ( ) 圖1,A．甲車先做勻減速直線運動，后做勻速直線運動 B．乙車在0～10 s內(nèi)的平均速度大小為0.8 m/s C．在0～10 s內(nèi)，甲、乙兩車相遇兩次 D．若乙車做勻變速直線運動，則圖線上P所對應的瞬時速度大小一定大于0.8 m/s,,思維方法二 整體法、隔離法 1．方法概述 在解答物理問題時，往往會遇到對有相互作用的兩個或兩個以上的物體所組成的比較復雜的系統(tǒng)進行分析和解答的問題，確定研究對象是解此類題的關(guān)鍵。對系統(tǒng)內(nèi)的物體隔離進行分析的方法稱為隔離法；把整個系統(tǒng)作為一個研究對象進行分析的方法稱為整體法。,2．方法應用 (1)隔離法 為了弄清系統(tǒng)(連接體)內(nèi)某個物體的受力和運動情況，一般采用隔離法。運用隔離法解題的基本步驟：,【典例2】 (對研究對象運用整體法和隔離法)(2013·北京卷，16)如圖2所示，傾角為α、質(zhì)量為M的斜面體靜止在水平桌面上，質(zhì)量為m的木塊靜止在斜面體上。下列結(jié)論正確的是 ( ) 圖2,A．木塊受到的摩擦力大小是mgcos α B．木塊對斜面體的壓力大小是mgsin α C．桌面對斜面體的摩擦力大小是mgsin αcos α D．桌面對斜面體的支持力大小是(M＋m)g,解析 整體法與隔離法分析共點力的平衡問題。 以木塊為研究對象，如圖甲所示，有f＝mgsin α，N＝mgcos α，故選項A、B均錯誤；以木塊與斜面體所組成的整體為研究對象，如圖乙所示，有f桌′＝0， N桌′＝(M＋m)g，故選項C錯誤，選項D正確。 答案 D,,隔離法與整體法，這兩種方法不是相互對立的，往往采取兩種方法交叉運用，相輔相成。所以，兩種方法的取舍，并無絕對的界限，必須具體問題具體分析，靈活運用。,(1)現(xiàn)讓桿和環(huán)均靜止懸掛在空中，如圖3甲，求繩中拉力的大?。?(2)若桿與環(huán)保持相對靜止，在空中沿AB方向水平向右做勻加速直線運動，此時環(huán)恰好懸于A端的正下方，如圖乙所示。 ①求此狀態(tài)下桿的加速度大小a； ②為保持這種狀態(tài)需在桿上施加一個多大的外力，方向如何？,,思維方法三 逆向思維法 1．方法概述 通常的思維方向是按照時間的先后順序或由因到果的途徑進行，但某些問題用正向思維進行思考會遇到困難，此時可有意識地改變思考問題的順序，沿著與正向思維相反的方向進行，這種方法稱為逆向思維法。,2．方法應用 (1)逆向思維法的運用主要體現(xiàn)在可逆性物理過程中(如運動的可逆性等)，或者運用反證歸謬、由果索因等進行逆向思維。逆向思維有時可以使解答過程變得非常簡捷，特別適用于選擇題的解答。 (2)確定逆向思維問題的類型。 ①由果索因；②轉(zhuǎn)換對象；③過程倒推等。 (3)通過轉(zhuǎn)化運動過程、研究對象等確定求解思路。,【典例3】 (過程倒推法)如圖4所示，在高出水平地面h＝1.8 m的光滑平臺上放置一質(zhì)量M＝2 kg、由兩種不同材料連接成一體的薄板A，其右段長度l1＝0.2 m且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可視為質(zhì)點的物塊B，其質(zhì)量m＝1 kg。B與A左段間動摩擦因數(shù)μ＝0.4。開始時二者均靜止，先對A施加F＝20 N水平向右的恒力，待B脫離A(A尚未露出平臺)后，將A取走。B離開平臺后的落地點與平臺右邊緣的水平距離s＝1.2 m。(取g＝10 m/s2)求：,圖4 (1)B離開平臺時的速度vB； (2)B從開始運動到剛脫離A時，B運動的時間tB和位移sB； (3)A左段的長度l2。,(1)解題關(guān)鍵 ①薄板A運動長度l1＝0.2 m時，物塊B沒有運動。 ②物塊B開始運動時，薄板A的加速度發(fā)生變化。 (2)解題思路 ①先分析物塊B做平拋運動的過程。 ②再分析物塊B做勻變速直線運動及其受力情況。 ③最后分析薄板A的運動及其與物塊B的位移關(guān)系。,,【即學即練】 3．(轉(zhuǎn)換研究對象)做勻加速直線運動的列車出站時，車頭經(jīng)過站臺上A點時的速度為1 m/s，車尾經(jīng)過A點時的速度為7 m/s，則車身中部經(jīng)過A點時的速度大小為 ( ) A．2 m/s B．5 m/s C．10 m/s D．15 m/s,,思維方法四 假設(shè)思維法 1．方法概述 假設(shè)法就是以已有的經(jīng)驗和已知的事實為基礎(chǔ)，對求知事實或現(xiàn)象的原因作推測性或假定性的說明，然后根據(jù)物理規(guī)律進行分析和推理。,2．方法應用 假設(shè)法主要有兩種情況：(1)假設(shè)某力存在或不存在，進而判斷由此帶來的現(xiàn)象是否與題設(shè)條件相符。(2)假設(shè)法處于題設(shè)中的臨界狀態(tài)，以題為依據(jù)，尋求問題的切入點，進而解決該問題。,【典例4】 (多選)一物塊放在粗糙斜面上，在平行斜面向上的外力F作用下，斜面和物塊始終處于靜止狀態(tài)，當F的大小按圖5所示規(guī)律變化時，物塊與斜面間的摩擦力大小的變化規(guī)律可能是下列選項中的 ( ) 圖5,解析 靜摩擦力的方向有沿斜面向上和沿斜面向下兩種情況，假設(shè)開始時靜摩擦力方向沿斜面向下，則有f＋mgsin θ＝F，靜摩擦力隨著F的減小而減小，當f＝0后，靜摩擦力,的方向變?yōu)檠匦泵嫦蛏?，且隨著F的減小而增大，到f＝mgsin θ后保持不變，B對；假設(shè)開始時F＝mgsin θ，靜摩擦力為0，之后隨著F的減小，靜摩擦力方向沿斜面向上，并有f＋F＝mgsin θ，則靜摩擦力隨著F的減小而增大，直到f＝mgsin θ后保持不變，D對。 答案 BD,【即學即練】 4.如圖6所示，甲、乙兩物體質(zhì)量分別為m1＝2 kg，m2＝3 kg，疊放在水平桌面上，已知甲、乙間的動摩擦因數(shù)為μ1＝0.6，物體乙與平面間的動摩擦因數(shù)為μ2＝0.5，現(xiàn)用水平拉力F作用于物體乙上，使兩物體一起沿水平方向向右做勻速直線運動，如果運動中F突然變?yōu)榱?，則物體甲在水平方向上的受力情況(g取10 m/s2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力) ( ) 圖6,A．大小為12 N，方向向右 B．大小為12 N，方向向左 C．大小為10 N，方向向右 D．大小為10 N，方向向左,解析 當F突變?yōu)榱銜r，可假設(shè)甲、乙兩物體一起沿水平方向運動，則它們運動的加速度可由牛頓第二定律求出，由此可以求出甲所受的摩擦力，若此摩擦力小于它與乙間的最大靜摩擦力，則假設(shè)成立，反之不成立。,物體甲的受力如圖所示，假設(shè)甲、乙兩物體一起沿水平方向運動，則由牛頓第二定律得 f2＝(m1＋m2)a ① f2＝μ2(m1＋m2)g ② 由①②得：a＝5 m/s2 可得甲受的摩擦力為f1＝m1a＝10 N 因為最大靜摩擦力fm＝μ1m1g＝12 N，f1＜fm 所以假設(shè)成立，甲受的摩擦力大小為10 N，方向向左，應選D。 答案 D,