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動態(tài)幾何題中面積,--------中考復習課,（一）常 用 面 積 公 式,r,例1.當汽車在 雨天行駛時,為了看清道路,司機要啟動前方擋風玻璃上的雨刷器, 怎樣求雨刷掃過的面積呢?,趣味數(shù)學? 生活在線,小明仔細觀察了雨刷器的轉(zhuǎn)動情況,量得CD=90cm, ∠DBA=20°,端點C.D與點A的距離分別為115cm,35cm,他經(jīng)過思考只選用其中的部分數(shù)據(jù)就求得結(jié)果, 你知道小明是怎樣計算的嗎? 也請你算一算雨刷CD掃過的面積?,生活與數(shù)學轉(zhuǎn)化,在旋轉(zhuǎn)問題中, 常常把不規(guī)則圖形通過割補的方法 轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形,10,6,s,(1) 折一折，算一算,探究示例? 課堂在線(一),求△CEF的面積 ?,例2.如圖,將矩形ABCD沿著直線BD折疊, 使點C落在C/處, BC/交AD于點E, AD=8,AB=4,求△BED的面積.,探究點撥: （1）求重疊部分的面積先確定重疊部分的形狀 (2)翻折后的三角形與原三角形成軸對稱. (兩個三角形全等), (3)對稱軸是折痕所在的直線. (4)列方程求邊長.,探究示例? 課堂在線(二),8-x,4,x,x,E,例3.用一邊長為5厘米的正方形ABCD 和等腰△PQR, PQ=PR=5cm,QR=8cm,點B、C、Q、R在同一直線上,當C、Q兩點重合時,等腰△PQR以1厘米/秒的速度沿著直線I向左開始平移， 直到C與R兩點重合為止. 設(shè)t秒后正方形ABCD與等腰△PQR重疊部分的面積為S厘米2，求S與t的函數(shù)關(guān)系式。,,探究示例? 課堂在線(三),(1) 0≤t≤4,(2) 4＜t≤5,,(3) 5＜t≤8,在動態(tài)幾何題中求面積的感想： 觀察問題：全面化（ 從 表面為變化全 過程） 思考問題 ：多面化（ 從 靜態(tài)一面轉(zhuǎn)化為動態(tài)多面） 解決問題 ：分類化（ 要分類討論） 有效途徑：動手操作,1.(2005中考題)如圖所示，∠C為直角三角形△ABC中的直角， AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm.將三角形 折成AC邊與AB邊重疊，點C與C/重合，求△ B C/ D的面積。,熱點聚焦?中 考 在 線(一),2.如圖，△ABC中，∠C是直角， AB=12cm, ∠ABC=60°, 將△ABC以點B為中心順時針旋轉(zhuǎn)， 使點C旋轉(zhuǎn)到邊AB的 延長線上的D處，求邊AC掃過的圖形（陰影部分）的面積,60°,熱點聚焦?中 考 在 線(二),3.如圖,在Rt△PMN中, ∠P=90°, PM=PN, MN=8cm,矩形ABCD的長和寬分別為8cm和2cm,C點和M點重合,BC和MN在一條直線上, 令Rt△PMN不動,矩形ABCD沿MN所在的直線向右以1cm/每秒的速度平移,直到C點與N點重合為止, 設(shè)移動x秒后,矩形ABCD與△PMN的重疊部分的面積為y, 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.,,熱點聚焦?中 考 在 線(三 ),課堂聚焦,一個或幾個幾何圖形在翻折、旋轉(zhuǎn)和平移運動中面積的求法注意點： ★把握運動和變化的全過程； ★關(guān)注運動與變化中的不變量、不變關(guān)系和特殊系； ★綜合運用方程、分類討論、函數(shù)、三角形相似和圖形結(jié)合的思想。,