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波動光學(xué)小結(jié),一、光的干涉,S1 和 S2 是同相波源,屏上 P 點是明是暗的條件,明紋位置,暗紋位置,相鄰兩明紋或兩暗紋間距,干涉條紋的位置,若其中一縫被折射率為n, 厚為e的透明薄片遮蓋, 干涉條紋將發(fā)生平移, 但條紋間距不變。,薄片遮蓋上縫, 屏上P點,現(xiàn)在 k 級明紋位置,而,即干涉條紋將向上平移,若薄片遮蓋下縫，同理可證明干涉條紋將向下平移。,問題1 若兩縫都被厚度同為e, 折射率分別為n1和n2的透明薄片遮蓋, 則屏上干涉條紋如何變化?,現(xiàn)在 k 級明紋位置,而,問題2：雙縫實驗中，原來縫S到兩縫S1和S2的距離是相等的，現(xiàn)將縫S向下平移一微小距離，如圖所示，則屏上干涉條紋將如何變化？,在同一波陣面上取兩個相干光源S1和S2，則屏上P點的光程差為,?,,k 級明紋將上移, 但條紋間距不變。,因為,p252頁第8-16題,S到兩縫S1和S2的距離分別為l1和l2，且 , 如圖所示。求（1）0級明紋到屏中央的距離；（2）相鄰明條紋的距離。,解；（1）設(shè)0級明紋移到P點，則,因為,光從光疏媒質(zhì)射到光密媒質(zhì)界面反射時，反射光有半波損失。,2、半波損失,3、相位差與光程差的關(guān)系,為真空中的波長,即,（2）相鄰條紋間距不變，仍為,先求光程差,8-9題: 如圖S1和S2為相干光源, 它們發(fā)出波長為 的光, A是它們連線中垂線上的一點, 若在S1與A之間插入一厚度e, 折射率為n的透明薄片, 則兩光源發(fā)出的光在A點的相位差 若A點恰為第四級明紋中心, 則 e = ?,(1) 平行平面膜的光干涉,透射光加強即反射光減弱的條件,8-11題: 空氣中有一折射率為n的透明薄片, 用波長為 的單色平行光垂直照射該薄膜上, 欲使反射光得到加強, 薄膜的最小厚度應(yīng)為多少? 為使透射光得到加強, 薄膜的最小厚度又應(yīng)多少?,,,,反射光加強的條件,薄膜的最小厚度對應(yīng) k = 1,薄膜的最小厚度對應(yīng) k = 1,反射光光程差,相鄰兩明或兩暗紋對應(yīng)劈尖媒質(zhì)的高度差,相鄰兩明或兩暗紋的間距,解：,問題5：用 的光垂直照射在 的空氣劈尖，改變 ，相鄰條紋間距縮短了 ，求,由題設(shè)數(shù)據(jù)可求得原條紋間距,改變 后,對應(yīng) 為,反射光光程差,平行向上移動透鏡，則環(huán)狀條紋將向中心收縮。,左邊光程差,思8-7題：如圖所示的牛頓環(huán)裝置，試畫出反射光形成的干涉 花樣。,明環(huán)半徑,k = 1, 2, 3, …,暗環(huán)半徑,k = 0, 1, 2, …,,右邊光程差,接觸處，e = 0,左邊為明，右邊為暗,反射光干涉花樣如圖所示,透射光干涉花樣與反射光干涉花樣形成互補。,（4）邁克爾遜干涉儀,條紋移動數(shù)N與空氣層厚度改變量 的關(guān)系,在空氣層厚度為e處，反射光形成暗紋的條件為,8-8題. 在邁克爾遜干涉儀的一條光路中插入一厚度為d , 折射率為n的透明薄片, 插入薄片后這條光路的光程差改變了多少?,解：,作圖題. 一柱面平凹透鏡A被平玻璃片B蓋住, 如圖所示. 波長為 的單色光垂直照射,試在裝置圖下方的虛框內(nèi)畫出相應(yīng)干涉暗條紋的形狀、條數(shù)和疏密。,柱面平凹透鏡與平玻璃片之間的空氣膜為柱面平凸形狀。因為是等厚干涉，故干涉條紋形狀為一些平行軸線的直條紋。,邊緣處，e = 0，為0級暗紋，空氣層厚度每增加 ，條紋級數(shù) 增加一級。中心處， ，為k = 4 的明條紋中心。,條紋關(guān)于中心軸線對稱分布，且中間疏，邊緣密，總干涉暗紋數(shù)為8條，如圖所示。,,思考: 如將上述柱面平凹透鏡換成球面平凹透鏡, 且空氣層的最大厚度不變，則條紋形狀、條數(shù)和疏蜜又該是怎樣的？,2、單縫衍射,◎半波帶法：,二、光的衍射,1、惠更斯 — 菲涅耳原理,波陣面上各點可看成發(fā)射子波的新波源, 其后任一時刻, 這些子波的包跡就構(gòu)成新的波陣面。,從同一波陣面上各點發(fā)出的子波在空間相遇時會產(chǎn)生相干疊加，空間任一點的振動就是這些子波相干疊加的結(jié)果。,◎單縫衍射, 明暗條紋條件：,是中央明條紋中心。,垂直入射,暗紋,明紋,◎條紋的位置：,暗紋位置,明紋位置,由,◎中央明紋的寬度：,（線寬度）,◎任意其它明紋的寬度：(相鄰兩暗紋間距),明,第一,3、光柵衍射,◎光柵常數(shù)：,◎光柵衍射主極大條件或光柵方程：,即分為6個半波帶,是 k =1級明紋,出現(xiàn)缺級,◎光柵衍射條紋缺級,同時滿足,,例如:,, 缺 等偶數(shù)級.,, 缺 等級.,◎光柵衍射主極大的位置：,不大時仍由,由光柵方程,解:,即,所以,題1: 一束有兩種波長 和 的平行光垂直入射到某光柵上, 實驗發(fā)現(xiàn) 的第三級主極大衍射角和 的第四級主極大衍射角均為300，已知 nm , 求此光柵的光柵常數(shù)d = ( a + b )=？波長 。,由光柵方程,解:,題2: 用含有兩種波長 的復(fù)色光垂直入射到每毫米有200條刻痕的光柵上, 光柵后面置一焦距f = 50 cm的凸透鏡，在透鏡焦平面處置一屏幕，求上述兩種波長光的第一級譜線的間距,所以,由光柵方程,解:,9-22題: 一束平行光垂直入射到某光柵上, 該光束有兩種波長的光, 。實驗發(fā)現(xiàn)，兩種波長的譜線(不計中央明紋)第二次重合于衍射角 的方向上, 求此光柵的光柵常數(shù)d = ( a + b )。,即,兩譜線第二次重合, 有,所以,解:,9-21題: 一光柵每厘米有200條透光縫，每條透光縫寬 厘米，在光柵后放一焦距f =1 m 的凸透鏡，今以 的單色光垂直照射光柵，求 (1)透光縫a的單縫衍射中央明條紋的寬度; (2)在該寬度內(nèi), 有幾個光柵衍射主極大?,(1)透光縫a的單縫衍射中央明條紋的寬度,由,中央明條紋的寬度,(2) 由光柵方程,取整數(shù) k = 2, 共有 等5個主極大。,三、光的偏振,1、馬呂斯定律,I1為入射P2的線偏振光的光強,2、布儒斯特定律,i0為起偏振角或布儒斯特角。,3、反射和折射時光的偏振,自然光在兩種各向同性媒質(zhì)界面反射和折射后成為部分偏振光; 反射光中, 垂直入射面的光振動占優(yōu), 折射光中, 平行入射面的光振動占優(yōu)。當(dāng)自然光以布儒斯特角入射時，反射光成為垂直入射面振動的線偏振光，但折射光仍為部分偏振光，且反射光線與折射光線垂直。,