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一次函數,1．在一個變化過程中，數值發(fā)生變化的量稱為變量，數值始終保持不變的量稱為常量． 2．常量和變量是兩個對立而又統(tǒng)一的量．它們是對“某一過程”而言的，是相對的，“某一過程”的條件不同，常量和變量就可能不同． 3．一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么就稱y是x的函數．其中x是自變量．如果當x=a時y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數值． 4．一般地，對于一個已知的函數，自變量的取值范圍是使這個函數有意義的一切值；對于一個實際問題，自變量的取值必須使實際問題有意義． 5．可以用圖表和式子表示函數關系．,,知識庫,6．一般地，對于一個函數，如果把自變量與函數的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數的圖象． 7．當函數圖象從左向右上升時，函數值隨自變量的由小變大而增大；當圖象從左向右下降，函數值隨自變量由小變大而減?。?8．描點法畫函數圖象的一般步驟：①列表，②描點，③連線． 9．表示函數有三種方法：列表法（列表格的方法）、解析式法（寫式子的方法）、圖象法（畫圖象的方法）．,知識庫,例1：根據下列題意寫出適當的關系式，并指出其中的變量和常量． （1）多邊形的內角和W與邊數n的關系 （2）甲、乙兩地相距y千米，一自行車以每小時10千米的速度從甲地駛向乙地，試用行駛時間t（小時）表示自行車離乙地的距離S（千米）．,魔法師,例3：已知有兩人分別騎自行車和摩托車沿著相同的路線從甲地到乙地去，下圖反映的是這兩個人行駛過程中時間和路程的關系，請根據圖象回答下列問題： （1）甲地與乙地相距多少千米？兩個人分別用了幾小時才到達乙地？誰先到達了乙地？早到多長時間？ （2）分別描述在這個過程中自行車和摩托車的行駛狀態(tài)． （3）求摩托車行駛的平均速度．,例2：一個正方形的邊長為5cm，它的邊長減少xcm后得到的新正方形的周長為ycm，寫了y與x的關系式，并指出自變量的取值范圍．,演兵場 我能選 1．小軍用50元錢去買單價是8元的筆記本，則他剩余的錢Q（元）與他買這種筆記本的本數x之間的關系是 （ ） A．Q=8x B．Q=8x-50 C．Q=50-8x D．Q=8x+50 2．甲、乙兩地相距S千米，某人行完全程所用的時間t（時）與他的速度v（千米/時）滿足vt=S，在這個變化過程中，下列判斷中錯誤的是 （ ） A．S是變量 B．t是變量 C．v是變量 D．S是常量 3．若y與x的關系式為y=30x-6，當x=時，y的值為 （ ） A．5 B．10 C．4 D．-4 4．下列函數中，自變量的取值范圍選取錯誤的是（ ） A．y=2x2中，x取全體實數 B．y=中，x取x≠-1的實數 C．y=中，x取x≥2的實數 D．y=中，x取x≥-3的實數 5．汽車由北京駛往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/時，則汽車距天津的路程S（千米）與行駛時間t（時）的函數關系及自變量的取值范圍是（  ） A．S=120-30t（0≤t≤4） B．S=30t（0≤t≤4） C．S=120-30t（t0） D．S=30t（t=4） 6．已知函數y=中，當x=a時的函數值為1，則a的值是（ ） A．-1 B．1 C．-3 D．3,7．一天，亮亮感冒發(fā)燒了，早晨他燒得厲害，吃過藥后感冒好多了，中午時亮亮的體溫基本正常，但是下午他的體溫又開始上升，直到半夜亮亮才感覺身上不那么發(fā)燙了．圖中能基本反映出亮亮這一天（0～24時）體溫的變化情況的是（ ） 8．某產品的生產流水線每小時可生產100件產品，生產前沒有產品積壓，生產3小時后安排工人裝箱，若每小時裝產品150件，未裝箱的產品數量為y，生產時間為t，那么y與t的大致圖象只能是圖中的（ ） 9．如圖，向高為H的圓柱形空水杯里注水，表示注水量y與水深x的關系的圖象是（ ）,10．一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段后開始勻速行駛，過了一段時間，汽車到了下一個車站，乘客上下車后汽車開始加速，一段時間后又開始勻速行駛，則圖中近似地刻畫出汽車在這段時間內的速度變化情況的是（ ）,11．下列各點中在函數y=3x-1的圖象上的是（ ） A．（1，-2） B．（-1，-4） C．（2，0） D．（0，1） 12．已知點A（2，3）在函數y=a2x-x+1的圖象上，則a等于（ ） A．1 B．-1 C．2 D．-2 13．如圖所示的圖象分別給出了x與y的對應關系，其中y是x的函數的是（ ）,我能填 1．在一個變化過程中，__________________的量是變量，________________的量是常量． 2．某種報紙的價格是每份0.4元，買x份報紙的總價為y元，先填寫下表，再用含x的式子表示y． x與y之間的關系是_________________． 3．長方形相鄰兩邊長分別為x、y，面積為30，則用含x的式子表示y為____________，則這個問題中，____________常量；____________是變量． 4．設在一個變化過程中有兩個變量x、y，如____________，____________，那么就說y 是x的函數，x是自變量． 5．油箱中有油30kg，油從管道中勻速流出，1小時流完，求油箱中剩余油量Q（kg）與流出時間t（分鐘）間的函數關系式為__________________，自變量的范圍是_____________．當Q=10kg時，t=_______________． 6．x=___________時，函數y=3x-2與函數y=5x+1有相同的函數值． 7．已知三角形底邊長為4，高為x，三角形的面積為y，則y與x的函數關系式為_______________． 8．如圖中，每個圖形都是若干個棋子圍成的正方形圖案，圖案的每條邊（包括兩個頂點）上都有n（n≤2）個棋子，每個圖案的棋子總數為S，按圖的排列規(guī)律推斷S與n之間的關系可以用式子___________來表示．,9．甲、乙兩人在一次賽跑中，路程與時間的關系如圖所示，那么可以知道：①這是一次________米賽路；②甲、乙兩人先到達終點的是_________；③在這次賽跑中甲的速度為________，乙的速度為________．,,10．如圖所示，表示的是某航空公司托運行李的費用y（元）與托運行李的質量x（千克）的關系，由圖中可知行李的質量只要不超過_________千克，就可以免費托運,11．已知函數y=ax2+bx的圖象經過M（2，0）和N（1，-6）兩點，則a＝_________，b=_________． 12．函數y=2x+6與x軸的交點坐標是________，與y軸的交點坐標是________． 13．為了加強公民的節(jié)水意識，我市制定了如下用水收費標準：每戶每月的用水不超過10噸時，水價為每噸1.2元；超過10噸時，超過的部分按每噸1.8元收費．現有某戶居民5月份用水x噸（x10），應交水費y元，則y關于x的函數關系式是____________． 14．已知A（2，a）是函數y=2x+m與y=mx-2的圖象的公共點，則m=_______，a=_______．,我能答 1．寫出下列問題中的關系式，并指出其中的變量和常量． （1）用20cm的鐵絲所圍的長方形的長x（cm）與面積S（cm2）的關系． （2）直角三角形中一個銳角α與另一個銳角β之間的關系． （3）一盛滿30噸水的水箱，每小時流出0.5噸水，試用流水時間t（小時）表示水箱中的剩水量y（噸）． 2．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質量x（kg）有如下關系： （1）請寫出彈簧總長y（cm）與所掛物體質量x（kg）之間的函數關系式． （2）當掛重10千克時彈簧的總長是多少？ 3．已知兩個變量x、y滿足關系2x-3y+1=0，試問：①y是x的函數嗎？②x是y的函數嗎？若是，寫出y與x的關系式，若不是，說明理由,4．俊宇某天上午9時騎自行車離開家，15時回家，他有意描繪了離家的距離與時間的變化情況如圖所示：①圖象表示了哪兩個變量的關系？②10時和13時，他分別離家有多遠？③他可能在什么時間內休息，并吃午餐？,5．汽車的速度隨時間變化的情況如圖11-1-11所示： ①這輛汽車的最高時速是多少？ ②汽車在行駛了多長時間后停了下來，停了多長時間？ ③汽車在第一次勻速行駛時共用了幾分鐘？速度是多少？在這段時間內，它走了多遠？,6．在同一坐標系內畫出下列函數的圖象： （1）y=（x0） （2）y=-x+1 7．已知某一函數的圖象如圖所示，根據圖象回答下列問題： （1）確定自變量的取值范圍； （2）求當x=-4，-2，4時y的值是多少？ （3）求當y=0，4時x的值是多少？ （4）當x取何值時y的值最大？當x取何值時y的值最小？ （5）當x的值在什么范圍內時y隨x的增大而增大？當x的值在什么范圍內時y隨x的增大而減?。?探究園 7．如圖，足球由正五邊形皮塊（黑色）和正六邊形皮塊（白色）縫成，試用正六邊形的塊數x表示正五邊形的塊數y，并指出其中的變量和常量．（提示：每一個白色皮塊周圍連著三個黑色皮塊）,12．某禮堂共有25排座位，第一排有20個座位，后面每一排都比前一排多1個座位，寫出每排的座位數m與這排的排數n的函數關系式并寫出自變量n的取值范圍． 上題中，在其他條件不變的情況下，請?zhí)骄肯铝袉栴}： ①當后面每一排都比前一排多2個座位時，則每排的座位數m與這排的排數n的函數關系式是______________（1≤n≤25，且n是正整數） ②當后面每一排都比前一排多3個座位、4個座位時，則每排的座位數m與這排的排數n的函數關系式分別是___________，___________（1≤n≤25，且n是正整數） ③某禮堂共有P排座位，第一排有a個座位，后面每一排都比前一排多b個座位，試寫出每排的座位數m與這排的排數n的函數關系式，并寫出自變量n的取值范圍．,10．某氣象中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結束的全過程．開始時風速平均每小時增加2km，4h后，沙塵暴經過開闊荒漠地，風速變?yōu)槠骄啃r增加4km，一段時間內風速保持不變．當沙塵暴遇到綠色植被林時，其風速平均每小時減小1km，最終停止．結合風速與時間的圖象，回答下列問題： （1）在y軸（ ）內填入相應的數值； （2）沙塵暴從發(fā)生到結束，共經過多少小時？,再見,再見,再見,再見,再見,