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重 慶 理 工 大 學 文 獻 翻 譯 二級學院 機械工程學院 班 級 一種滾子鏈傳動的動力學建模 摘要：滾子鏈傳動廣泛用于各種高速，高負荷和動力傳動應用，但其復雜的動態(tài)行為沒有得到很好的研究。大多數(shù)的研究只集中在鏈緊張跨度的振動分析，在這些模型中，許多因素被忽視。本文提出了一種數(shù)學模型來計算工作在恒定或可變速度條件下 的滾子鏈傳動的動態(tài)響應。在此模型中，完整的鏈傳動需要兩個鏈輪和必要的緊張和松弛時間跨度。鏈系統(tǒng)的動態(tài)響應要考慮輸入軸的靈活性，以及在鏈中的彈性變形時，慣性力、重力和從動軸的扭矩。運動的非線性方程的推導利用拉格朗日方程和數(shù)值求解。 給定驅動和從動鏈輪相對應的每一側上的第一閥座輥緊跨度的中心距離和兩個初始位置角度上的齒，可以由動力學分析滾子鏈的任何驅動器與兩個鏈輪和兩個跨度。 最后，通過一個給定的算例：分析一個典型的滾子鏈傳動的動態(tài)行為證明開發(fā)的程序的有效性。該模型可以很好地模擬鏈跨越的橫向和縱向的振動和扭轉振動的 鏈輪。 關鍵詞：滾子鏈 動態(tài)建模 拉格朗日方程 1 介紹 鏈傳動作為一種有效的功率輸出方式，可以發(fā)現(xiàn)在所有的機械工程領域中應用廣泛。 鏈傳動的主要優(yōu)點是選擇軸中心能力的靈活性，，驅動一個以上的軸的能力，高可靠性和耐用性。然而，鏈傳動的應用引入了噪音和振動，研究人員為各種工程用等問題調查他們的動態(tài)行為。全面研討這個問題，讀者可以參考 1】 等。 對于近期的工作， 【 2設計了一個現(xiàn)實分析過程的動態(tài)分析輥鏈傳動。使用此程序對不同類型的鏈，工作在不同的速度、鏈輪比率 和負載進行許多測試。 4】 等人在軸向運動材料研究滾子鏈傳動的橫向振動的基礎上開發(fā)了一個模型。 剛性桿在低速和彈性桿在中等或高的速度近似為鏈跨度。在此模型中，多邊形的操作和外部周期性負荷的影響被考慮到。 然后，滾子鏈傳動的精制動態(tài)模型開發(fā)由 5】 等進行了研究，包括嚙合輥和籃板的碰撞。以上所有的作者使用了簡化模型，并研究了鏈傳動鏈輪和緊邊。 當強調的是系統(tǒng)的全局振動和動態(tài)行為，一個完整的鏈條傳動鏈方面的跨度為兩個軸向運動弦線，其兩端固定在兩個剛性鏈輪是由 6】 提出的。 在隨后的工作，劉 【 7】 等人 集成了本地機現(xiàn)象的葉形鏈條 /鏈輪系統(tǒng)的動態(tài)行為。 為了分析離散性的鏈跨越全球鏈條 /鏈輪系統(tǒng)，鏈一系列單獨的被建模為集中質量與無質量的彈簧 - 阻尼器由連接在一起 【 8。 首先使用完整的幾何與載荷分布沿鏈輪和力沿著這條鏈的動態(tài)模型是特勒德松等 【 8。 在該模型中，鏈傳動分為四個獨立的部分：緊跨越，松弛跨度，驅動鏈輪，從動鏈輪，每個部分分別進行建模和分析。 由于部件之間的兼容性，必須考慮在一個完整的模型，檢查和解決程序的邊界條件是復雜的。一種滾子鏈傳動鏈，包括導向桿之間的碰撞模型是由 11】 等提出的。在該模型中，一個真正的齒廓是由圓弧和輥、鏈輪齒之間的接觸代替采用單邊約束的運動的約束檢測方法。 12】 使用了有限元技術和數(shù)值模擬軟件，用于嚙合噪聲由于鏈輪與鏈傳動的鏈輪的影響預測。在該模型中，鏈輪的完整的標準幾何和鏈連接所有組件使用小的幾何簡化。 本研究的目的是描述一個自動化的，普遍適用的計算機程序對完整的滾子鏈傳動的設計和分析動態(tài)條件下的預測，開發(fā)了一個數(shù)學模型，導出拉格朗日方程運動的非線性方程組。輸入軸上的鏈的靈活性，包括系統(tǒng)的動態(tài)響應的影響，以及鏈中的彈性變形，重力和慣性力，對驅動 軸的扭矩。本研究詳細描述了滾子鏈輪的齒／運動和接觸檢測分析。與 10】 的工作相比，其中最簡單的是鏈條的完整模型和邊界條件的檢查。任何的滾子鏈傳動鏈輪和兩跨兩個動力學可以通過程序分析，如果已經(jīng)給出三個必要參數(shù)，中心距離 ā和齒的兩個初始位置角度 θ 1和 θ 2對驅動和驅動相應的緊跨越每側第一滾子鏈輪。最后，給出了一個數(shù)值例子和開發(fā)的程序，這是通過分析的動態(tài)演示一個典型的鏈傳動的行為。 2 動態(tài)模型 為了便于分析，鏈鏈可以近似為一系列的點所連接的質量集中在一起的無質量彈簧阻尼器，用于理論工作中心 【 8。為簡化模型的復雜性，做出如下假設鏈的運動方程的推導。 （ 1） 所有的鏈接都具有相同的質量，剛度和變形的間距。每個輥子集中質量是總的鏈路質量的一半。 （ 2） 有關其重心的輥的轉動慣量被忽略。 （ 3） 鏈條節(jié)距等于鏈輪間距。 （ 4） 所有的機械間隙被忽略， （ 5） 一個真正的齒廓被替換為一個圓齒廓。 【 11】 （ 6） 忽略的部分主鏈與鏈輪接觸的滾子和齒側面之間的摩擦。 （ 7） 模型的所有零件，鏈條和鏈輪都被視為兩個二維的機構和所有的方向的變化，沿著旋轉軸的鏈輪忽略不計。 圖 1 顯示了一個典型的模型驅動鏈輪與它周圍的鏈環(huán)。在一個坐標系中定義的驅動鏈輪的中心，這是全 局坐標系，在計算軋輥的位置和鏈輪時用于描述幾何形狀。任何集中質量點的位置 i 可表示在 個鏈連接的拉伸力被稱為 i。鏈輪和滾子之間的接觸力被稱為 鏈中，一個在徑向方向上的力 2和一個在切線方向的慣性力 ， 被認為鏈輪的旋轉不是一個幾乎恒定的角速度。在這些力中，拉伸力和彈簧的阻尼力的接觸力可以表示。此外，它應該是所有的力量作用于質心，在此模型中，所述輸入軸被簡化為一扭轉彈簧具有恒定的抗扭剛度和阻尼。可以施加輸入軸的旋轉角 τ 的固定或可變 速度邊界條件。當輥嚙合的是從動鏈輪，其受力情況幾乎是相同的，因為它的驅動鏈輪，轉矩 M 被施加于所述從動鏈輪軸，以模擬的工作負荷。 圖 1 圖 1示出一個標準的鏈輪齒的幾何形狀，具有三個圓弧和一條直線。鏈輪幾何建模和檢測它和運動輥之間的充分接觸，是相當困難的。所以，在本研究中，一個真正的齒廓是由一個圓形的齒廓在工作中所取代的，如圖 2 所示。這種簡化的優(yōu)點是，輥子之間的接觸和齒可以容易地確定，圓形齒廓的半徑是 滾子的半徑為 生一個空隙 Δ R = 嚙合過程中，只有一個單一的點在齒表面可以同時具有 相同的滾子接觸。 圖 2 如圖 3 中所示，是鏈跨度與無質量的彈簧元件連接的一系列質點的最終建模。這兩種模式中的振動可以反映分為 x 方向和 y 方向，緊和松弛跨度中的鏈接受到重力的影響。在運動中，滾子和鏈輪齒之間的嚙合和脫開呈現(xiàn)象周期性地發(fā)生。在接下來的部分：運動和接觸檢測指定它們之間的接觸。 圖 3 3 運動和接觸檢測分析 一個一般的鏈傳動裝置的例子是圖 4 所示。這是最簡單的一種傳輸，因為它只包含兩個鏈輪和鏈，一個鏈輪的驅動，另外一個被驅動，并且它們之間的鏈條做動力傳遞。假定為兩個鏈輪中心在同一高度上受 力作用。 圖 4 必須定義描述模型的一些參數(shù)。如圖 4所示，有 座于第一連桿的驅動鏈輪齒將被索引 箭頭指示方向，遞增。據(jù)推測，從動鏈輪齒落座于第一連桿的將索引為 在鏈中的最后一個為 1

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