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成才之路 · 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,北師大版 · 必修3,算法初步,第二章,§3 幾種基本語(yǔ)句,第二章,3．2 循環(huán)語(yǔ)句,1．For語(yǔ)句 循環(huán)結(jié)構(gòu)是算法中的基本結(jié)構(gòu)，F(xiàn)or語(yǔ)句是表達(dá)循環(huán)結(jié)構(gòu)最常見(jiàn)的語(yǔ)句之一，它適用于預(yù)先知道__________的循環(huán)結(jié)構(gòu)．For語(yǔ)句的一般形式是： For 循環(huán)變量＝初始值 To終值 循環(huán)體 Next,循環(huán)次數(shù),2．Do Loop語(yǔ)句 在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，若預(yù)先不知道循環(huán)次數(shù)，一般用______________來(lái)描述，Do Loop語(yǔ)句的一般形式為： Do 循環(huán)體 Loop While 條件為真,Do Loop語(yǔ)句,[特別提示] For循環(huán)語(yǔ)句和Do Loop循環(huán)語(yǔ)句的異同： For循環(huán)語(yǔ)句和Do Loop循環(huán)語(yǔ)句都能表達(dá)循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法，但是它們?cè)诒磉_(dá)方式和功能上又有一定的區(qū)別，它們的區(qū)別主要表現(xiàn)為以下幾點(diǎn)： 1．書(shū)寫(xiě)格式不同． 2．作用不同：For循環(huán)語(yǔ)句主要適用于預(yù)先知道循環(huán)次數(shù)的循環(huán)結(jié)構(gòu)；如果預(yù)先不知道循環(huán)次數(shù)，則使用Do Loop循環(huán)語(yǔ)句．,3．For循環(huán)語(yǔ)句循環(huán)條件在前，首先判斷循環(huán)條件再執(zhí)行，如果條件不滿足，一次也不執(zhí)行；而Do Loop循環(huán)語(yǔ)句循環(huán)條件在后． 4．用For循環(huán)語(yǔ)句編寫(xiě)時(shí)要注意設(shè)定好循環(huán)變量的初始值、終值、循環(huán)變量的改變量，應(yīng)避免出現(xiàn)多一次循環(huán)或少一次循環(huán)的情況；用Do Loop循環(huán)語(yǔ)句編寫(xiě)程序時(shí)，一定要注意表達(dá)式的寫(xiě)法，當(dāng)表達(dá)式為真時(shí)，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，當(dāng)表達(dá)式為假時(shí)，結(jié)束循環(huán)，防止出現(xiàn)表達(dá)式正好相反的錯(cuò)誤．,1．下列問(wèn)題可以設(shè)計(jì)成循環(huán)語(yǔ)句的有( ) ①求1＋3＋32＋…＋39的和； ②比較a，b兩個(gè)數(shù)的大小； ③對(duì)于分段函數(shù)，要求輸入自變量，輸出函數(shù)值； ④求平方值小于100的最大整數(shù)． A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) [答案] C [解析] ②③是由條件語(yǔ)句來(lái)實(shí)現(xiàn)的；①④都可由循環(huán)語(yǔ)句來(lái)實(shí)現(xiàn)．,2．對(duì)于下面的語(yǔ)句： x＝－1 Do x＝x*x Loop While x≤10 輸出x.,下列說(shuō)法正確的是( ) A．輸出結(jié)果是1 B．能執(zhí)行一次 C．能執(zhí)行10次 D．是“死循環(huán)”，有語(yǔ)法錯(cuò)誤 [答案] D,[解析] 從循環(huán)語(yǔ)句的格式看，這個(gè)循環(huán)語(yǔ)句是Do Loop語(yǔ)句，那么當(dāng)滿足條件x10時(shí)，終止循環(huán)體，但是第一次執(zhí)行循環(huán)體后x＝1，由于x＝110成立，則再次執(zhí)行循環(huán)體，執(zhí)行完成后x＝1，則這樣無(wú)限循環(huán)下去，是一個(gè)“死循環(huán)”，有語(yǔ)法錯(cuò)誤，循環(huán)終止的條件永遠(yuǎn)不能滿足．故選D.,3．算法語(yǔ)句如下： S＝0 For i＝1 To 1000 S＝S＋i Next,其中，語(yǔ)句“For i＝1 To 1000”的作用是( ) A．表示一個(gè)數(shù)字從1到1000 B．表示從1一直加到1000 C．表示從1開(kāi)始循環(huán)到1000 D．表示i從1開(kāi)始以1為增量累加到1000 [答案] D [解析] 由For語(yǔ)句知選D.,4．下面算法中，最后輸出的結(jié)果是________． S＝0 i＝1 Do i＝i＋2 S＝3*i+2 Loop While i9 輸出S.,[答案] 29 [解析] 可列表解答：,5.(1)有下列算法語(yǔ)句： For x＝1 To 5 Next 輸出x 該程序的輸出結(jié)果是________． (2)有下列算法語(yǔ)句： For x＝1 To 5 輸出x Next 該程序的輸出結(jié)果是________．,[答案] (1)5 (2)1 2 3 4 5 [解析] (1)中循環(huán)體為空，最后輸出的值為循環(huán)變量x的終值；(2)中循環(huán)體為“輸出x”，故輸出循環(huán)變量x的每一個(gè)值．,循環(huán)語(yǔ)句的理解,[思路分析] (1)這個(gè)算法語(yǔ)句中a是循環(huán)變量，循環(huán)體為a＝a＋2，實(shí)際上這個(gè)算法處理的是求a＝2＋2＋2＋2＋…的問(wèn)題，循環(huán)終止條件為a10. (2)由For語(yǔ)句的形式，本題中i是循環(huán)變量，初始值為1，終值為3，循環(huán)體為M＝M＋i. [規(guī)范解答] (1)運(yùn)行結(jié)果為2＋2＋2＋2＋2＋2＝12. (2)運(yùn)行過(guò)程是：M＝0；i＝1時(shí)，M＝M＋i＝0＋1＝1；i＝2時(shí)，M＝M＋i＝1＋2＝3；i＝3時(shí)，M＝M＋i＝3＋3＝6.跳出循環(huán)，輸出6.,[規(guī)律總結(jié)] 判斷含有循環(huán)語(yǔ)句的算法的執(zhí)行結(jié)果關(guān)鍵是明確循環(huán)終止條件．在Do Loop語(yǔ)句中，當(dāng)條件不滿足時(shí)終止循環(huán)；而在For語(yǔ)句中，當(dāng)循環(huán)變量取終值時(shí)，再執(zhí)行一次循環(huán)體才終止循環(huán)．,[解析] (1)該程序的運(yùn)行過(guò)程是：s=1；i=9時(shí)，s=s*i=1*9=9；i=10時(shí)，s=s*i=9*10=90；i=11時(shí),s=s*i=90*11 =990.跳出循環(huán)，輸出990. （2）這個(gè)算法語(yǔ)句中x是循環(huán)變量，循環(huán)體為x=x-20,實(shí)際上這個(gè)算法處理的是求x=100-20-20-20-20…的問(wèn)題，循環(huán)終止條件為x0，最后輸出的結(jié)果為－20（100-20-20-20-20-20-20＝-20）.,[思路分析] 用i表示循環(huán)次數(shù)，用S表示總和，步驟如下： 第一步：輸入i、S，i的初始值為1，S的初始值為0； 第二步：i從1開(kāi)始循環(huán)到1000，i＝i＋1，S＝S＋1/i； 第三步：循環(huán)結(jié)束后，輸出S.,For語(yǔ)句的應(yīng)用,[規(guī)范解答] 用i表示循環(huán)次數(shù)，用S表示總和，算法步驟如下： 1．令S的初始值為0，i的初始值為1； 2．S＝S＋1/i，i＝i＋1； 3．如果i≤1 000，返回執(zhí)行第2步，否則輸出S. 算法流程圖如右圖所示：,,用For語(yǔ)句表示如下： S＝0 i＝1 For i＝1 To 1 000 S＝S＋1/i Next 輸出S.,,,,[規(guī)律總結(jié)] (1)For語(yǔ)句是從循環(huán)變量的初始值開(kāi)始執(zhí)行一次循環(huán)后，直到循環(huán)變量取到其終值結(jié)束循環(huán)，適用于預(yù)先知道循環(huán)次數(shù)的循環(huán)結(jié)構(gòu)． (2)在For循環(huán)語(yǔ)句中，我們默認(rèn)循環(huán)變量每次的增量為1.如果需要考慮增加量不為1的情況，需使用參數(shù)step. 例如：“輸出1到100內(nèi)的所有奇數(shù)”的算法語(yǔ)句為： For i＝1 To 100 Step 2 輸出i Next,用For語(yǔ)句編寫(xiě)一個(gè)計(jì)算12＋22＋…＋1002的算法． [解析] 算法語(yǔ)句為： S＝0 For i＝1 To 100 S＝S＋i*i Next 輸出S,[思路分析] 可以用遞推的方法，從1開(kāi)始，逐次加1，只要該數(shù)的立方小于104就輸出，可以用循環(huán)語(yǔ)句寫(xiě)出．,Do Loop語(yǔ)句的應(yīng)用,[規(guī)范解答] 依題意，流程圖如圖所示：,程序如下： i＝1 n＝i^3 Do 輸出n i＝i＋1 n＝i^3 Loop While n10000 End [規(guī)律總結(jié)] 在Do Loop語(yǔ)句中，每一次重復(fù)后，都要檢驗(yàn)While后的條件是否滿足，一旦不滿足，循環(huán)停止．,若1＋3＋5＋…＋n6000，試設(shè)計(jì)一個(gè)程序，尋找滿足條件的最小n值． [解析] S＝0 i＝1 Do S＝S＋i i＝i＋2 Loop Whlie S≤6000 n＝i－2 輸出n,[思路分析] 可用一個(gè)循環(huán)依次輸入20個(gè)數(shù)，并將它們的和存在一個(gè)變量S中，最后用S除以20即可得到它們的平均數(shù)．,循環(huán)語(yǔ)句的綜合應(yīng)用,[規(guī)范解答] 用Do Loop語(yǔ)句程序如下； S＝0 i＝1 Do 輸入x S＝S＋x i＝i＋1 Loop While i＝20 a＝S/20 輸出a,用For語(yǔ)句則程序如下： S＝0 For i＝1 To 20 輸入 x S＝S＋x i＝i＋1 Next a＝S/20 輸出a [規(guī)律總結(jié)] 本例即可以用For語(yǔ)句寫(xiě)出程序也可以使用Do Loop語(yǔ)句寫(xiě)出程序，要注意這類題目特點(diǎn)，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ?[解析] 流程圖如下圖所示．,[錯(cuò)解1] 用For語(yǔ)句描述如下： i＝1 sum＝0 For i＝1 To 100 sum＝sum＋i Next 輸出sum,[錯(cuò)解2] 用Do Loop語(yǔ)句描述如下： i＝1 sum＝0 Do sum＝sum＋i i＝i＋1 Loop While i100 輸出sum,[辨析] 錯(cuò)誤的原因是對(duì)循環(huán)語(yǔ)句的結(jié)構(gòu)不清，應(yīng)用混亂．錯(cuò)解1中“i＝1”不用寫(xiě)．錯(cuò)解2中“Loop While i100”應(yīng)改成“Loop While i＝100”，因?yàn)镈o Loop語(yǔ)句的一般格式為： Do 循環(huán)體 Loop While 條件為真,[正解1] 用For語(yǔ)句描述如下： sum＝0 For i＝1 To 100 sum＝sum＋i Next 輸出sum,[正解2] 用Do Loop語(yǔ)句描述如下： i＝1 sum＝0 Do sum＝sum＋i i＝i＋1 Loop While i＝100 輸出sum,[規(guī)律總結(jié)] Do Loop語(yǔ)句是先執(zhí)行一次循環(huán)體，再判斷是否滿足條件，若滿足，再執(zhí)行循環(huán)體，然后再檢查是否滿足條件，若滿足，再執(zhí)行循環(huán)體，再判斷是否滿足條件，如此反復(fù)，直到不滿足條件為止．,