《高中數學 3.2.1對數（2）課件 蘇教版必修1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數學 3.2.1對數（2）課件 蘇教版必修1.ppt（13頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

高中數學 必修１,3.2.1 對數（2）,情境問題:,一般地，如果a (a＞0，a≠1 )的b次冪等于N，即ab＝N．那么就稱b為以a為底的N的對數．記作：logaN＝b．,對數的定義：,a＞0，a≠1,b?R,N＞0,ab＝N,對數式,指數式,logaN＝b,,(1)已知loga2＝m，loga3＝n，求am+n的值． (2)設logaM＝m，logaN＝n，能否用m，n表示loga(M·N)呢？,數學建構：,對數的運算性質：,loga(M·N)＝ logaM＋logaN loga ＝logaM－logaN 其中a＞0，a≠1，M＞0，N ＞0 ? logaMn＝,nlogaM， n?R,數學應用：,1．下列命題：(1)lg2·lg3＝lg5；(2)lg23＝lg9；(3)若loga(M＋N)＝b，則M＋N＝ab；(4)若log2M＋log3N＝log2N＋log3M，則M＝N．其中真命題有 (請寫出所有真命題的序號)．,數學應用：,例1 求下列各式的值：,(2)log2(23×45),(1)log5125,小結： (1) lg5＋lg2＝1是對數中一個最常用的等式； (2)雙重根式常用平方進行求解．,(3)(lg5)2＋2lg5·lg2＋(lg2)2； (4)lg( )．,數學應用：,lg25＋lg2·lg5＋lg20＝_________．,(lg2)3＋(lg5)3＋3lg2lg5＝________．,數學應用：,例2 已知lg2≈0.3010，lg3≈0.4771，求下列各式的值(結果保留4位小數)：,(1)lg12；,(2)lg ；,(3)lg ．,數學應用：,2．已知lg2＝a，lg3＝b，試用含a，b的代數式表示下列各式： (1)lg54；(2)lg2.4；(3)lg45．,3．化簡：,數學應用：,例3 設lga＋lgb＝2lg(a－2b)，求log4 的值．,變式．若lg(x－y)＋lg(x＋2y)＝lg2＋lgx＋lg y，求 的值．,數學應用：,例4 求方程lg(4x＋2)＝lg2x＋lg3的解．,小結：,2.常用對數中一個重要的恒等式：lg5＋lg2＝1．,1.對數的運算性質：,loga(M·N)＝ logaM＋logaN loga ＝logaM－logaN 其中a＞0，a≠1，M＞0，N ＞0 ? logaMn＝,nlogaM， n?R,作業(yè)：,P79習題3（5）、（6），P80第6題．,數學探究：,化簡：,