高中數(shù)學 3.2.3誘導公式(一)課件 湘教版必修2.ppt
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,高中數(shù)學·必修2·湘教版,,,第3章 三角函數(shù) 3.2 任意角的三角函數(shù) 3.2.3 誘導公式(一),[學習目標] 1.了解三角函數(shù)的誘導公式的意義和作用. 2.理解誘導公式的推導過程. 3.能運用有關(guān)誘導公式解決一些三角函數(shù)的求值、化簡和證明問題.,預習導學,[知識鏈接] 1.對于任意一個角α,與它終邊相同的角的集合應(yīng)如何表示? 答 所有與α終邊相同的角,連同α在內(nèi),可以構(gòu)成一個集合:S={β|β=α+k·360°,k∈Z},即任何一個與角α終邊相同的角,都可以表示成角α與整數(shù)個周角的和.,預習導學,2.設(shè)α為任意角,則2kπ+α,π+α,-α,2π-α,π-α的終邊與α的終邊之間的對稱關(guān)系.,預習導學,原點,x軸,x軸,y軸,α,[預習導引] 1.誘導公式一~四(其中k∈Z) (1)公式一:sin(α+2kπ)= ,cos(α+2kπ)= , tan(α+2kπ)= . (2)公式二:.sin(-α)= ,cos(-α)= , tan(-α)= . (3)公式三:sin(π+α)= ,cos(π+α)= , tan(π+α)= . (4)公式四:sin(π-α)= ,cos(π-α)= , tan(π-α)= .,預習導學,sinα,cosα,tanα,-sinα,cosα,-tanα,-sinα,-cosα,tanα,-cosα,-cosα,sinα,2.誘導公式一~四的記憶方法 kπ±α(k∈Z)的三角函數(shù)值,等于α的 ,前面 添上一個把α看成銳角時 .簡記為 “ ”.,預習導學,同名函數(shù)值,原函數(shù)值的符號,函數(shù)名不變,符號看象限,課堂講義,課堂講義,課堂講義,規(guī)律方法 此問題為已知角求值,主要是利用誘導公式把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)求解.如果是負角,一般先將負角的三角函數(shù)化為正角的三角函數(shù).,課堂講義,課堂講義,課堂講義,課堂講義,規(guī)律方法 解答這類給值求值的問題,首先應(yīng)把所給的值進行化簡,再結(jié)合被求值的式子的特點,觀察所給值的式子與被求式的特點,找出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系,特別是角之間的關(guān)系,恰當?shù)剡x擇誘導公式.,課堂講義,課堂講義,課堂講義,課堂講義,課堂講義,課堂講義,當堂檢測,當堂檢測,當堂檢測,當堂檢測,當堂檢測,當堂檢測,當堂檢測,當堂檢測,2.誘導公式的記憶 這四組誘導公式的記憶口訣是“函數(shù)名不變,符號看象限”.其含義是誘導公式兩邊的函數(shù)名稱一致,符號則是將α看成銳角時原角所在象限的三角函數(shù)值的符號.α看成銳角,只是公式記憶的方便,實際上α可以是任意角.,當堂檢測,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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