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3.3.2 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù),第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,,,,對于d點 函數(shù)y=f(x)在點x=d的函數(shù)值f(d)比在其附 近其他點的函數(shù)值都小， =0 。,在點x=d 附近的左側(cè) 0,我們把點d叫做函數(shù)y=f(x)的極小值點， f(d)叫做函數(shù)y=f(x)的極小值。,在點 x=e 附近的左側(cè) 0 在點 x=e 附近的右側(cè) 0,對于e點 函數(shù)y=f(x)在點x=e的函數(shù)值f(e)比在其附 近其他點的函數(shù)值都大， =0 。,我們把點e叫做函數(shù)y=f(x)的極大值點， f(e)叫做函數(shù)y=f(x)的極大值。,極小值點、極大值點統(tǒng)稱為極值點,極小值、極大值統(tǒng)稱為極值,極大值一定大于極小值嗎？,不一定,一、應(yīng)用知識 例１：求f（x）＝x２－x－２的極值.,,,二、知識鞏固 例2、求函數(shù)f(x)=x3-12x+12的極值。,解： =3x2-12=3(x-2)(x+2),令 =0,得x=2,或x=-2,,(1)當(dāng) 0即x2,或x-2時;,(2)當(dāng) 0即-2x2時;,當(dāng)x變化時， , f(x)的變化情況如下表；,當(dāng)x=-2時，f(x)有極大值f(-2)=28,當(dāng)x=2時，f(x)有極小值f(2)=-4,圖象如右,三、知識拓延 例3、已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2-2x在x=-2,x=1 處取得極值，求函數(shù)的解析式,,.,四、能力拔高,(1)由圖像可知：,(2),注意：數(shù)形結(jié)合以及函數(shù)與方程思想的應(yīng)用,,,,A,注意：數(shù)形結(jié)合以及原函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)圖像的區(qū)別,導(dǎo)數(shù)值為0的點一定是函數(shù)的極值點嗎？,思考,但x=0不是函數(shù)的極值點,導(dǎo)數(shù)為零的點是 該點為極值點的必要條件, 而不是充分條件.,小結(jié),