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第五節(jié) 電勢差,第一章 靜電場,從上節(jié)所學(xué)的知識我們知道，電場中各點(diǎn)的電勢一般來說是不相等的，也就是說，電場中兩點(diǎn)的電勢存在一個(gè)差值，這個(gè)差值我們把它叫做“電勢差”。,,,1、電勢差：電場中兩點(diǎn)間的電勢之差。俗稱電壓。 （1）計(jì)算式： ,,（2）單位：伏特（V）,UAB=-UBA,,a.電場中某點(diǎn)的電勢，就是該點(diǎn)相對于零電勢點(diǎn)的電勢差,b.電池的電壓為1.5V，就是說其正極的電勢比負(fù)極高1.5V ；燈泡獲得1V的電壓就是說其兩端間的電勢之差為1V。,c.若電場中有A、B兩點(diǎn)，φA=4V、φB=-2V，則A、B兩點(diǎn) 的電勢差是多少？,UAB=6V 或UBA=-6V,,,（3）電勢差是標(biāo)量。其正負(fù)表示大小。,用公式WAB=qUAB 時(shí)，WAB、q、UAB都有正負(fù)，計(jì)算時(shí)都要帶正負(fù)號。,2、電場力做的功（電功）：,如圖所示，電荷q從電場中的A移動(dòng)到B時(shí)，電場力做的功為：,我們知道，處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體是一個(gè)等勢體，若導(dǎo)體上各點(diǎn)存在電勢差，則電荷就要定向移動(dòng)，電場力就要做功。可見，電勢差與電功有一定的關(guān)系。,猜想：電勢差的大小與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)嗎？,無關(guān),,,小結(jié)：,1、電勢差,能的性質(zhì)的物理量，他們的大小都跟有無試探電荷無關(guān)；而電勢能的大小則與試探電荷的電荷量有關(guān)（,和電勢,都是描述電場的,大，-q在φ高處Ep?。?。,2、電勢的高低與參考點(diǎn)的選取有關(guān)，但電勢差 與參考點(diǎn)的選取無關(guān)。（這一關(guān)系類似于高 度與參考平面的選取有關(guān)，高度差與參考平 面的選取無關(guān)。）,；+q在φ高處Ep,,,鞏固練習(xí)：,1、（P25之3）,2、如圖所示，在正的點(diǎn)電荷Q的電場中有a、b兩點(diǎn)，它們到點(diǎn)電荷Q的距離 r1r2 。若a、b兩點(diǎn)間的電勢差為100V，將二價(jià)負(fù)離子由a點(diǎn)移到b點(diǎn)是電場力對電荷做功還是電荷克服電場力做功？做功多少？,解：Wab=qUab= -2×1.6×10-19×100J = -3.2×10-17J 0 故是電荷克服電場力做了 3.2×10-17J的功。,,,3、帶電量為+3×10-6C的粒子先后經(jīng)過電場中的A、B兩點(diǎn)，克服電場力做功6×10-4J，已知B點(diǎn)電勢為50V，則（l）A、B間兩點(diǎn)間的電勢差是多少？ （2）A點(diǎn)的電勢是多少？ （3）電勢能變化了多少？ （4）把電量為-3×10-6C的電荷放在A點(diǎn)的電勢能是多 少？,解：（1）,（2）φA=UAB+φB=（-200+50）V= -150V,（3）因?yàn)榭朔妶隽ψ龉?×10-4J，所以電勢能增 加了6×10-4J。,（4）EpA=qφA= -3×10-6×(-150)J= 4.5×10-4J,,,4、如圖所示是某電場中的一簇等勢面，甲等勢面的電 勢為90V，乙等勢面的電勢為－10V，各相鄰等勢面間 的電勢差相等。（l）將q=+1×10-8 C的電荷從A點(diǎn)移到 B點(diǎn)，電場力做功 ；（2）將－1×10-8 C 的電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力做功 ；（3） 在圖中定性畫出幾條電場線．,返回頂部,·,WAB=qUAB=qU甲乙 =1×10-8×[90-（-10）]J =1×10-6J,（2）WAC=qUAC=-q·2UAB=-2×10-6J,（3）由電場線與等勢面垂直，可畫 出如右圖所示的幾條電場線。,解：（1）,,,5、如圖所示的電場，E=1000V/C，ab=3cm,bc= 2cm。將電荷量為q=5×10-8C的點(diǎn)電荷沿矩形abcda移動(dòng)一周。則電場力做的總功為 ； a、b兩點(diǎn)間的電勢差Uab為 ；a、c兩點(diǎn)的電勢差Uac為 。,0,30V,30V,,,6、如圖所示，光滑的絕緣豎直細(xì)桿與以正電荷Q為圓心的圓周交于B、C兩點(diǎn)，設(shè)AB=BC=h。一質(zhì)量為m、電荷量為-q的空心小球從桿上A點(diǎn)從靜止開始下落，滑到B點(diǎn)時(shí)的速度 。 試求（1）小球滑到C點(diǎn)的速度； （2）A、C兩點(diǎn)的電勢差。,解：（1）從B→C，根據(jù)動(dòng)能定理得： mgh=mVC2/2-mVB2/2……① 而 ……②,聯(lián)立①②解得：,（2）從A→C，根據(jù)動(dòng)能定理得：mg·2h+qUAC=mVC2/2 解之得：,,,7、如圖所示，實(shí)線為電場線，虛 線為等勢線，且相鄰兩等勢線間的電勢差相等。一正電荷在φ3上時(shí)具有動(dòng)能20J，它運(yùn)動(dòng)到等勢線φ1上時(shí)速度為0。令φ2=0，則該電荷的電勢能Ep=4J時(shí)，其動(dòng)能大小為( ）,C,A) 16J ; B) 10J C) 6J； D) 4J,解：從φ3→φ1，由動(dòng)能定理有：qφ3-qφ1=0-20……①,又φ1-φ2=φ2-φ3 因φ2=0 故有 qφ1=-qφ3……②,聯(lián)立①②解得： qφ1=10J qφ3=-10J,即電荷在φ3時(shí)具有的總能量為E=Ep+Ek=（-10+20）J,由能量守恒定律可知：當(dāng)Ep=4J時(shí)，Ek=6J,,,8、如圖所示，在場強(qiáng)為E的水平勻強(qiáng)電場中，一根長為L的絕緣桿，兩端分別固定著帶有電量＋q和－q的小球（大小不計(jì)）?，F(xiàn)讓絕緣桿繞中點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)α角，則轉(zhuǎn)動(dòng)中帶電小球克服電場力做功為多少？,解：絕 緣桿繞中點(diǎn)O 逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)α角時(shí)，+q和－q 所受電場力均做負(fù)功，且數(shù)值相等。故帶電 小球克服電場力做的總功為：,W=2×qE·(1-COSα) ·L/2=qEL ·(1-COSα),,,9、在兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷的連線上，有與連線中點(diǎn)O等距的兩點(diǎn)a、b，則（ ） A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)矢量相同 B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電勢相同 C．a(chǎn)、O兩點(diǎn)間與b、O兩點(diǎn)間的電勢之差相等 D．同一試探電荷放在a、b兩點(diǎn)的電勢能相等,BCD,,,10、如圖所示，B、C、D是以+Q為圓心的圓周上 的三個(gè)點(diǎn)，將一檢驗(yàn)電荷從圓內(nèi)A點(diǎn)分別移動(dòng)到B、C、D各點(diǎn)時(shí)，電場力做功是( ) A.WAB＞W(wǎng)AC B.WAD＞W(wǎng)AB C.WAC＞W(wǎng)AD D.WAB=WAC,D,,,作業(yè)：,如圖所示，勻強(qiáng)電場中A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)直角三角形，AB=4cm，BC=3cm。把電荷量q=-2×10-10C的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做功4.8×10-8J；再由B點(diǎn)移到C點(diǎn)克服電場力做功4.8×10-8J。若取B點(diǎn)的電勢為零，求A、C兩點(diǎn)的電勢和場強(qiáng)方向。,,,解：把電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)： UAB=WAB/q=4.8×10-8/(-2×10-10)V=-240V 因φB=0, 故φA=UAB+ φB=-240V 把電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)時(shí)： UBC=WBC/q=4.8×10-8/(-2×10-10)V=-240V 因φB=0, 故φC=UBC+ φB=-240V 因φA= φC，故A、C在同一等勢線上。從而 電場線的方向垂直于AC斜向上。如圖所示.,,