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9.帶電粒子在電場中的運動,一、帶電粒子的加速 1．受力分析：仍按力學中受力分析的方法分析，只是多了—個電場力而已，如果帶電粒子在勻強電場中，則電場力為恒力(qE)，若在非勻強電場中，電場力為變力． 2．運動狀態(tài)分析 帶電粒子沿與電場線平行的方向進入勻強電場，受到的電場力與運動方向在同一直線上，做勻加(減)速直線運動,4．用牛頓運動定律和運動學公式分析 帶電粒子平行于電場線進入勻強電場，則帶電粒子做勻變速直線運動，可由電場力求該加速度進而求出速度、位移或時間．,二、帶電粒子的偏轉 1．受力分析：帶電粒子以初速度v0垂直射入勻強電場中受恒定電場力作用(F＝qE)，且方向與v0垂直． 2．運動狀態(tài)分析 帶電粒子以初速度v0垂直于電場線方向射入兩帶電平行板產(chǎn)生的勻強電場中，受到恒定的與初速度方向成90°角的電場力作用而做 運動(軌跡為拋物線)．,勻變速曲線,3．偏轉運動的分析處理方法(用類似平拋運動的分析方法)：即應用運動的合成和分解知識分析處理，一般分解為： (1)沿初速度方向以v0做勻速直線運動； (2)沿電場力方向做初速度為零的勻加速直線運動． 如下圖所示，沿初速度方向為 運動，由x＝l＝v0t，可以確定時間．,勻速直線,三、示波管原理 1．構造 示波管是示波器的核心部件，外部是一個抽成真空的玻璃殼，內部主要由 (發(fā)射電子的燈絲、加速電極組成)、 (由一對X偏轉電極板和一對Y偏轉電極板組成)和 組成，如下圖所示．,電子槍,偏轉電極,熒光屏,2．原理 (1)掃描電壓：XX′偏轉電極接入的由儀器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓． (2)燈絲被電源加熱后，出現(xiàn)熱電子發(fā)射，發(fā)射出來的電子經(jīng)加速電場加速后，以很大的速度進入偏轉電場，如在Y偏轉板上加一個 ，在X偏轉板上加一 ，在熒光屏上就會出現(xiàn)按Y .,正弦電壓,掃描電壓,偏轉電壓規(guī)律變化的可視圖象,1．帶電粒子的加速(或減速)運動的處理方法 可以從動力學和功能關系兩個角度進行分析，其比較如下：,【特別提醒】 (1)對帶電粒子進行受力分析、運動特點分析、力做功情況分析是選擇解題規(guī)律的關鍵． (2)選擇解題的方法是優(yōu)先從功能關系角度考慮，應用功能關系列式簡單、方便，不易出錯．,解析： 答案： D,如圖所示，粒子射出電場時速度的反向延長線與初速度方向的延長線相交于O點，O點與電場邊緣的距離為x，,如下圖所示，在xOy平面上第Ⅰ象限內有平行于y軸的有界勻強電場，方向如圖．y軸上一點P的坐標為(0，y0)，有一電子以垂直于y軸的初速度v0從P點垂直射入電場中，當勻強電場的場強為E時，電子從A點射出，A點坐標為(xA,0)，則A點速度vA的反向延長線與速度v0的延長線交點坐標為( ),解析：如右圖所示，,答案： C,3．不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)過同一加速電場加速，然后再進入偏轉電場，其偏轉情況如何？ 如圖所示，離子發(fā)生器發(fā)射出一束質量為m、電荷量為q的離子，從靜止經(jīng)加速電壓U1加速后，獲得速度v0，并沿垂直于電場線方向射入兩平行板中央，受偏轉電壓U2作用后，以速度v離開電場，已知平行板長為L，兩板間的距離為d，則：,【特別提醒】 (1)初速度為零的帶電粒子經(jīng)過一電場的加速和另一電場的偏轉后，帶電粒子在電場中沿電場線方向偏移的距離和帶電粒子的m、q無關，只取決于加速電場和偏轉電場，且側移距離y是分析粒子能否飛出偏轉電場的關鍵條件． (2)初速度為零的電性相同的不同帶電粒子經(jīng)過一電場的加速和另一電場的偏轉后，帶電粒子在電場中的偏轉角和帶電粒子的m、q無關，只取決于加速電場和偏轉電場．即它們在電場中的偏轉角總相同．,A．增大兩板間的電勢差U2 B．盡可能使板長L短些 C．盡可能使板間距離d小一些 D．使加速電壓U1升高一些,解析：,答案： C,No.4 難點釋疑,1．帶電粒子在電場中運動時，什么情況下重力可以忽略？ 提示： (1)當帶電粒子的重力遠小于靜電力時，粒子的重力就可以忽略． (2)微觀帶電粒子，如電子、質子、離子、α粒子等除有說明或有明確暗示外，處理問題時均不計重力．而帶電的液滴、小球等除有說明或有明確暗示外，處理問題時均應考慮重力．,2．帶電粒子在電場中偏轉有哪些規(guī)律 提示： (1)質量分別為m1和m2，電荷量分別為q1和q2的帶電粒子經(jīng)過同一加速電場、同一偏轉電場后，偏轉量之比為1∶1. (2)質量分別為m1和m2，電荷量分別為q1和q2的帶電粒子以同一速度經(jīng)過同一偏轉電場后，偏轉量之比為q1m2∶q2m1. (3)質量分別為m1和m2，電荷量分別為q1和q2的帶電粒子以同一動能經(jīng)過同一偏轉電場后，偏轉量之比為q1∶q2. (4)帶電粒子從偏轉電場中射出時，末速度與初速度之間的夾角φ(偏向角)的正切值為tan φ，帶電粒子位移與初速度之間的夾角α的正切值為tan α，二者的關系為tan φ＝2tan α.,3．示波管工作時，當水平和豎直偏轉電極都加上電壓時，在熒光屏上將出現(xiàn)怎樣的圖象？ 提示： 通常情況下，在豎直偏轉電極上加上要研究的信號電壓，在水平偏轉電極上加上掃描電壓，如果二者的周期相同，在熒光屏上就會顯示出信號電壓隨時間變化的波形圖．,◎ 教材資料分析 〔思考與討論〕 上述問題中，兩塊金屬板是平行的，兩板間電場是勻強電場．如果兩極板是其他形狀，中間的電場不再均勻，上面的結果是否仍然適用？為什么？,〔思考與討論〕 如果在電極XX′之間不加電壓，但在YY′之間加不變的電壓，使Y的電勢比Y′高…… 點撥： 1.電子束受電場力的方向指向Y板，電子打在熒光屏Y軸的正半軸(上半軸)上的某點． 電子束受電場力的方向指向X板，電子打在熒光屏X軸的正半軸(右半軸)上的某點． 2．當電壓變化很快時，亮斑移動很快，由于視覺暫留和熒光屏物質的殘光特性，亮斑的移動看起來就成為一條與y軸重合的亮線．,3．看到的圖形是一條與y軸平行的亮線．若XX′之間的電壓是“X正、X′負”，則亮線在Ⅰ、Ⅳ象限．若XX′之間的電壓是“X負、X′正”，則亮線在Ⅱ、Ⅲ象限． 4．作圖如圖所示．,答案： BD,【反思總結】 該電場為非勻強電場，帶電粒子在AB間的運動為變加速運動，不可能通過求加速度的途徑解出該題，但注意到電場力做功W＝qU這一關系對勻強電場和非勻強電場都適用，因此從能量的觀點入手，用動能定理來求解該題是非常簡單的．,【跟蹤發(fā)散】 1－1：在勻強電場中，同一條電場線上有A、B兩點，有兩個帶電粒子先后由靜止從A點出發(fā)并通過B點．若兩粒子的質量之比為2∶1，電荷量之比為4∶1，忽略它們所受的重力，則它們由A點運動到B點所用時間的比值為( ),答案： A,如下圖所示，一束電子從靜止開始經(jīng)加速電壓U1加速后，以水平速度射入水平放置的兩平行金屬板中間，金屬板長為l，兩板距離為d，豎直放置的熒光屏距金屬板右端為L.若在兩金屬板間加直流電壓U2時，光點偏離中線，打在熒光屏上的P點，求OP為多少？,【反思總結】 (1)方法1的求解流程為：確定加速后的速度v0→確定偏移y→確定偏角θ→確定OP.需充分利用類平拋運動的位移關系、速度關系和幾何關系． (2)方法2的求解流程為：確定加速后的速度v0→確定偏移y→確定OP.只需利用位移關系和幾何關系即可，相對而言較簡捷．,【跟蹤發(fā)散】 2－1：如下圖所示，M、N是豎直放置的兩平行金屬板，分別帶等量異種電荷，兩極間產(chǎn)生一個水平向右的勻強電場，場強為E，一質量為m、電荷量為＋q的微粒，以初速度v0豎直向上從兩極正中間的A點射入勻強電場中，微粒垂直打到N極上的C點，已知AB＝BC.不計空氣阻力，則可知( ),A．微粒在電場中作拋物線運動 B．微粒打到C點時的速率與射入電場時的速率相等 C．MN板間的電勢差為2mv02/q D．MN板間的電勢差為Ev02/2g,答案： B,1.如右圖所示，在A板附近有一電子由靜止開始向B板運動，則關于電子到達B板時的速率，下列解釋正確的是( ),A．兩板間距越大，加速的時間就越長，則獲得的速率越大 B．兩板間距越小，加速的時間就越長，則獲得的速度越大 C．獲得的速率大小與兩板間的距離無關，僅與加速電壓U有關 D．兩板間距離越小，加速的時間越短，則獲得的速率越小,答案： C,2.如右圖所示，豎直放置的一對平行金屬板間的電勢差為U1，水平放置的一對平行金屬板間的電勢差為U2.一電子由靜止開始經(jīng)U1加速后，進入水平放置的金屬板間，剛好從下板邊緣射出．不計電子重力，下列說法正確的是( ),A．增大U1，電子一定打在金屬板上 B．減小U1，電子一定打在金屬板上 C．減小U2，電子一定能從水平金屬板間射出 D．增大U2，電子一定能從水平金屬板間射出,答案： BC,3．在空間中水平面MN的下方存在豎直向下的勻強電場，質量為m的帶電小球由MN上方的A點以一定初速度水平拋出，從B點進入電場，到達C點時速度方向恰好水平，A、B、C三點在同一直線上，且AB＝2BC，如圖所示．由此可見( ),A．電場力為3mg B．小球帶正電 C．小球從A到B與從B到C的運動時間相等 D．小球從A到B與從B到C的速度變化量相等,答案： AD,4.如右圖所示，在點電荷＋Q的電場中有A、B兩點，將質子和α粒子分別從A點由靜止釋放到達B點時，它們的速度大小之比為多少？,5.如右圖所示，長L＝0.4 m的兩平行金屬板A、B豎直放置，相距d＝0.02 m，兩板間接入182 V的恒定電壓且B板接正極．一電子質量m＝9.1×10－31 kg，電荷量e＝1.6×10－19 C，以v0＝4×107 m/s的速度緊靠著A板向上射入電場中，不計電子的重力．問電子能否射出電場？若能，計算電子在電場中的偏轉距離；若不能，在保持電壓不變的情況下，B板至少平移多少，電子才能射出電場？,答案： 0.02 m,