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第十一章 機械振動,第三節(jié) 簡諧運動的回復力和能量,,一、簡諧運動的回復力,1.定義:,2.特點:,按力的作用效果命名，方向始終指向平衡位置,使振子回到平衡位置的力,3、回復力來源：,振動方向上的合外力,如果質(zhì)點所受的回復力與它偏離平衡位置的位移大小成正比，并且始終指向平衡位置（即與位移方向相反）,質(zhì)點的運動就是簡諧運動。,4.簡諧運動的動力學特點,F回=–kx,5.簡諧運動的運動學特點,6、 簡諧運動中的各個物理量變化規(guī)律,O,A,向左減小,向右增大,向右減小,動能增大 勢能減小,B,向右增大,向右減小,向左增大,動能減小 勢能增大,不變,向左最大,向右最大,0,0,向右最大,0,0,向右最大,向左最大,動能最大 勢能為0,動能為0 勢能最大,動能為0 勢能最大,（1）當物體從最大位移處向平衡位置運動時，由于v與a的方向一致，物體做加速度越來越小的加速運動。 （2）當物體從平衡位置向最大位移處運動時，由于v與a的方向相反，物體做加速度越來越大的減速運動。,簡諧運動的加速度大小和方向都隨時間做周期性的變化，所以 簡諧運動是變加速運動,二.簡諧運動的能量,簡諧運動的能量與振幅有關(guān)，振幅越大，振動的能量越大,簡諧運動中動能和勢能在發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機械能的總量保持不變，即機械能守恒。,判斷物體是否做簡諧運動的方法： （1）根據(jù)物體的振動圖象去判斷 （2）根據(jù)回復力的規(guī)律F=-kx去判斷,思考題： 豎直方向振動的彈簧振子所做的振動是簡諧運動嗎？,證明: 豎直懸掛的彈簧振子做簡諧運動,證明步驟： 1、找平衡位置 2、找回復力 3、找F=kx 4、找方向關(guān)系,證明:平衡狀態(tài)時有: mg=-kx0 當向下拉動x長度時彈簧所受的 合外力為 F=-k(x+x0)+mg =-kx-kx0+mg =-kx (符合簡諧運動的公式),練習1:做簡諧運動的物體，當位移為負值時，以下說法正確的是 （ ）,A．速度一定為正值，加速度一定為正值 B．速度不一定為正值，但加速度一定為正值 C．速度一定為負值，加速度一定為正值 D．速度不一定為負值，加速度一定為負值,,B,2、在簡諧運動中，振子每次經(jīng)過同一位置時，下列各組中描述振動的物理量總是相同的是 （ ） A．速度、加速度、動能 B．加速度、回復力和位移 C．加速度、動能和位移 D．位移、動能、回復力,BCD,3、當一彈簧振子在豎直方向上做簡諧運動時，下列說法正確的（ ）,A．振子在振動過程中，速度相同時，彈簧的長度一定相等 B．振子從最低點向平衡位置運動過程中，彈簧彈力始終做負功 C．振子在振動過程中的回復力由彈簧的彈力和振子的重力的合力提供 D．振子在振動過程中，系統(tǒng)的機械能一定守恒,CD,4、關(guān)于彈簧振子做簡諧運動時的能量，下列說法正確的有 （ ）,A．等于在平衡位置時振子的動能 B．等于在最大位移時彈簧的彈性勢能 C．等于任意時刻振子動能與彈簧彈性勢能之和 D．位移越大振動能量也越大,ABC,