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本章整合,專題一,專題二,1.動量定理中物體所受合外力的沖量等于該過程中物體動量的變化量,它是一個矢量方程式。 2.動能定理中物體所受合外力做的功等于該過程中物體動能的改變量,它是一個標量方程式。 3.在研究力作用下物體的運動過程中,涉及的物理量有F,x,m,v,W,Ek等,一般考慮應(yīng)用動能定理。若涉及的物理量有F,t,m,v,I,p等,一般考慮應(yīng)用動量定理。,專題一,專題二,【例題1】 在光滑水平面上有一靜止的物體,現(xiàn)以水平恒力F甲推這一物體,作用一段時間后,換成相反方向的水平恒力F乙推這一物體,當恒力F乙作用時間與恒力F甲作用時間相同時,物體恰好回到原處,此時物體的動能為32 J。 求:(1)恒力F甲、恒力F乙作用結(jié)束時物體的速度關(guān)系; (2)恒力F甲、恒力F乙做的功。 解析: 如圖所示,物體在力F甲作用下,t時間內(nèi)由A運動到B,距離為l,過B后撤去恒力F甲,用反向作用力F乙作用,又經(jīng)t時間物體由B經(jīng)C回到A,設(shè)在B點速度為v1,回到A點速度為v3。,,專題一,專題二,專題一,專題二,,專題一,專題二,變式訓練1 如圖所示,質(zhì)量mA為4.0 kg的木板A放在水平面C上,木板與水平面間的動摩擦因數(shù)μ為0.24,木板右端放著質(zhì)量mB為1.0 kg的小物塊B(視為質(zhì)點),它們均處于靜止狀態(tài)。木板突然受到水平向右的12 N·s的瞬時沖量I的作用后開始運動,當小物塊滑離木板時,木板的動能EkA為8.0 J,小物塊的動能EkB為0.50 J,重力加速度取10 m/s2,求: (1)瞬時沖量作用結(jié)束時木板的速度v0的大小; (2)木板的長度L。,專題一,專題二,解析:(1)設(shè)水平向右為正方向,由動量定理有I=mAv0, 代入數(shù)據(jù)解得v0=3.0 m/s。 (2)設(shè)A對B、B對A、C對A的滑動摩擦力的大小分別為FAB、FBA和FCA,B在A上滑行的時間為t,B離開A時A和B的速度分別為vA和vB,由動量定理有-(FBA+FCA)t=mAvA-mAv0,FABt=mBvB, 其中FAB=-FBA,FCA=μ(mA+mB)g。 設(shè)A、B相對于C的位移大小分別為xA和xB,由動能定理有 動量與動能之間的關(guān)系為,木板A的長度為L=xA-xB, 代入數(shù)據(jù)解得L=0.50 m。 答案:(1)3.0 m/s (2)0.50 m,,專題一,專題二,專題一,專題二,解決相互作用物體系統(tǒng)的臨界問題時,應(yīng)處理好下面兩個方面的問題: 1.尋找臨界狀態(tài) 題設(shè)情景中看是否有相互作用的兩物體相距最近、恰好滑離、避免相碰和物體開始反向運動等臨界狀態(tài)。 2.挖掘臨界條件 在與動量相關(guān)的臨界問題中,臨界條件常常表現(xiàn)為兩物體的相對速度關(guān)系與相對位移關(guān)系。,專題一,專題二,3.常見類型 (1)涉及彈簧類的臨界問題 對于由彈簧組成的系統(tǒng),在物體間發(fā)生相互作用的過程中,當彈簧被壓縮到最短或拉伸到最長時,彈簧兩端的兩個物體的速度必然相等。 (2)涉及相互作用邊界的臨界問題 在物體滑上斜面(斜面放在光滑水平面上)的過程中,由于物體間彈力的作用,斜面在水平方向上將做加速運動,物體滑到斜面上最高點的臨界條件是物體與斜面沿水平方向具有共同的速度,物體到達斜面頂端時,在豎直方向上的分速度等于零。 (3)子彈打木塊類的臨界問題:子彈剛好擊穿木塊的臨界條件為子彈穿出時的速度與木塊的速度相同,子彈位移為木塊位移與木塊厚度之和。,專題一,專題二,【例題2】 如圖所示,光滑水平面上停放一個木箱和小車,木箱質(zhì)量為m,小車和人總質(zhì)量為m0,m0∶m=4∶1,人以速率v沿水平方向?qū)⒛鞠渫瞥?木箱被擋板以原速反彈回來以后,人接住木箱再以同樣大小的速度v第二次推出木箱,木箱又被原速反彈……,問人最多能推幾次木箱?,解析:選木箱、人和小車組成的系統(tǒng)為研究對象,取向右為正方向。設(shè)第n次推出木箱后人與小車的速度為vn,第n次接住后速度為vn',則由動量守恒定律可知:,,專題一,專題二,,專題一,專題二,變式訓練2 如圖所示,滑塊A、C質(zhì)量均為m,滑塊B質(zhì)量為 。開始時A、B分別以v1、v2的速度沿光滑水平軌道向固定在右側(cè)的擋板運動;現(xiàn)將C無初速度地放在A上,并與A粘合不再分開,此時A與B相距較近,B與擋板相距足夠遠。若B與擋板碰撞后以原速率反彈,A與B碰撞將粘合在一起。為使B能與擋板碰撞兩次,v1、v2應(yīng)滿足什么關(guān)系?,專題一,專題二,,專題一,專題二,