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第六章 萬(wàn)有引力與航天,第三節(jié) 萬(wàn)有引力定律,一、人們對(duì)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的原因 的認(rèn)識(shí)過(guò)程,對(duì)于行星運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)原因的解釋，人們也進(jìn)行了長(zhǎng)期的探索。科學(xué)家們面對(duì)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，進(jìn)行了大膽的猜想和假設(shè)。,,1. 天體引力的假設(shè),伽利略：一切物體都有合并的趨勢(shì)，這種趨勢(shì)導(dǎo)致天體作圓周運(yùn)動(dòng)。 開普勒、吉爾伯特：行星是依靠從太陽(yáng)發(fā)出的磁力運(yùn)行的，這是早期的引力思想。 笛卡爾：“旋渦”假設(shè)，宇宙空間存在一種不可見(jiàn)流質(zhì)“以太”，形成旋渦，帶動(dòng)行星運(yùn)動(dòng)。,牛頓: “月－地”檢驗(yàn)的思想實(shí)驗(yàn), 推測(cè)地球?qū)υ虑虻囊εc地球?qū)ξ矬w的重力是同樣性質(zhì)的力。,,2. 平方反比假設(shè),布里阿德（法）：首次提出了引力大小與距離平方成反比的假設(shè)。 哈雷、胡克：利用向心力公式和開普勒定律按照?qǐng)A軌道推出引力與太陽(yáng)到行星之間的距離二次方成反比。,牛頓: 成功地運(yùn)用了質(zhì)點(diǎn)模型, 證明了如果太陽(yáng)和行星之間的引力與距離的二次方成反比，則行星的軌道是橢圓。并且闡述了普遍意義上的萬(wàn)有引力定律。,二、萬(wàn)有引力定律的推導(dǎo)及基本 內(nèi)容,兩次簡(jiǎn)化： ①行星運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道簡(jiǎn)化成圓 形軌道; ②把天體看成質(zhì)點(diǎn).,,1. 定律的推導(dǎo),設(shè)行星的質(zhì)量為m，與太陽(yáng)的距離為r，運(yùn)行的速度為v，周期為T。 太陽(yáng)對(duì)行星的引力F提供行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 ：,定律的推導(dǎo)：,定律的推導(dǎo)：,，即F與行星的質(zhì)量成正比，與行星到太陽(yáng)的距離的平方成反比。根據(jù)牛頓第三定律，行星吸引太陽(yáng)的引力與太陽(yáng)吸引行星的力大小相等，那么這個(gè)引力也應(yīng)與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比。,G-------引力常量。,,2. 基本內(nèi)容,用m1和m2表示兩物體的質(zhì)量, 用r表示它們的距離, 那么可用下式表示：,自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的。引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比。,引力常量的意義是: 它在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1kg的物體相距1m時(shí)的相互作用力。,G = 6.67×10-11N·m2/kg2,,3. 萬(wàn)有引力定律的適用條件,(1)萬(wàn)有引力定律只適用于質(zhì)點(diǎn)間引力大小的計(jì)算。當(dāng)兩物體間的距離遠(yuǎn)大于每個(gè)物體的尺寸時(shí)，物體可以看成質(zhì)點(diǎn)，直接使用萬(wàn)有引力定律計(jì)算。,(2)當(dāng)兩物體是質(zhì)量均勻分布的球體時(shí), 它們間的引力也可直接用公式計(jì)算, 但式中的r是指兩球心間距離(兩球體間的距離遠(yuǎn)大于每個(gè)球體的尺寸)。 (3)當(dāng)研究物體不能看成質(zhì)點(diǎn)時(shí)，可以把物體假想成無(wú)數(shù)個(gè)質(zhì)點(diǎn)，求出兩個(gè)物體上每個(gè)質(zhì)點(diǎn)與另一物體上所有質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力，然后求合力。,(一)萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn), 是17世紀(jì)自然科學(xué)最偉大的成果之一. 把地面上物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和天體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律統(tǒng)一了起來(lái). (二)萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn), 對(duì)以后物理學(xué)的發(fā)展和天文學(xué)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響, 它第一次揭示了自然界中一種基本相互作用的規(guī)律。 (三)萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn), 解放了人們的思想，對(duì)科學(xué)文化的發(fā)展起到了積極的推動(dòng)作用。,,4. 萬(wàn)有引力定律發(fā)現(xiàn)的意義,F,,,,,ω,O,,,,,,,“重力”就是“萬(wàn)有引力”嗎？,“重力”就是“萬(wàn)有引力”嗎？,F,,,,,,,ω,mg,F向,O,,,,,,,,,,,三、例題分析,例1. 地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，一個(gè)飛行器在地球與月球之間，當(dāng)?shù)厍驅(qū)λ囊驮虑驅(qū)λ囊Υ笮∠嗟葧r(shí)，這個(gè)飛行器距地心的距離與距月心的距離之比為多少？,解：設(shè)R是飛行器到地心的距離, r是飛行器到月球的距離。,,,例2. 地球表面重力加速度為g, 忽略地球自轉(zhuǎn)的影響, 在距地面高度為h的空中重力加速度是地面上重力加速度的幾倍? 已知地球半徑為R。,解：不計(jì)地球自轉(zhuǎn)的影響, 物體的重力等于物體受到的萬(wàn)有引力。,,,,課堂小結(jié),1. 萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。 2. 萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容及推導(dǎo)過(guò)程。 3. 萬(wàn)有引力定律的意義。,問(wèn)題與練習(xí),作業(yè),