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2 彈力,填一填,練一練,一、彈性形變和彈力(見課本第54、55頁) 1.形變和彈性形變 (1)形變:物體在力的作用下發(fā)生體積和形狀的改變。 (2)彈性形變:物體形變后能恢復(fù)原狀的形變。 (3)微小形變:任何物體受力都能發(fā)生形變,受力而不發(fā)生形變的物體是不存在的,只不過有的形變比較明顯,可以直接看見;有的形變極其微小,要用儀器才能顯示出來。 2.彈力 (1)定義:發(fā)生彈性形變的物體要恢復(fù)原狀對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生的力。 (2)產(chǎn)生條件:一是兩物體直接接觸;二是發(fā)生彈性形變。 (3)彈性限度:如果形變過大超過一定的限度,撤去作用力后物體就不能完全恢復(fù)原來的形狀,這個(gè)限度叫作彈性限度。,,,,,,,填一填,練一練,二、幾種彈力(見課本第55頁) 1.常見彈力:平時(shí)所說的壓力、支持力和拉力都是彈力。 2.彈力的方向 (1)壓力和支持力的方向垂直于物體的接觸面。 (2)繩的拉力沿著繩而指向繩收縮的方向。 三、胡克定律(見課本第56頁) 1.內(nèi)容:彈簧發(fā)生彈性形變時(shí),彈力的大小F跟彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度x成正比。 2.公式:F=kx,其中k為彈簧的勁度系數(shù),單位是牛頓每米,單位的符號(hào)是N/m,它的大小反映了彈簧的軟硬程度。,,,,,,,,,,,填一填,練一練,一只松鼠站在傾斜的樹枝上,則樹枝對(duì)松鼠的彈力的方向?yàn)? ) A.豎直向上 B.豎直向下 C.垂直于樹枝斜向上 D.沿樹枝方向 解析:支持力的方向總是垂直于接觸面指向被支持的物體,選項(xiàng)C正確。 答案:C,探究一,探究二,探究三,探究四,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,當(dāng)堂檢測(cè),物體間彈力有無的判斷方法 如圖所示,將一個(gè)鋼球分別放在量杯、口大底小的普通茶杯和三角燒杯中,鋼球在各容器的底部與側(cè)壁相接觸,處于靜止?fàn)顟B(tài)。若鋼球和各容器都是光滑的,各容器的底部均處于水平面內(nèi),各容器的側(cè)壁對(duì)鋼球有沒有彈力作用?,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究四,當(dāng)堂檢測(cè),探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究四,當(dāng)堂檢測(cè),1.彈力的產(chǎn)生 外力作用等原因→相互擠壓或拉伸等→發(fā)生彈性形變→產(chǎn)生彈力 2.彈力有無的判斷方法,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究四,當(dāng)堂檢測(cè),探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究四,當(dāng)堂檢測(cè),探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究四,當(dāng)堂檢測(cè),【例題1】 下圖中,A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài),則A、B之間一定有彈力的是( ),解析:在具體判斷有沒有彈力時(shí),我們用假設(shè)法進(jìn)行判斷。在A圖中,若拿去A球,則B球仍靜止不動(dòng),故A、B間沒有擠壓,即A、B間沒有彈力。在B圖中,若拿去A球,則B球?qū)⑾蜃筮\(yùn)動(dòng),故A、B間存在相互擠壓,故A、B間存在彈力。在C圖中,若拿去A球,則B球靜止,即A、B間沒有擠壓,即A、B間沒有彈力。在D圖中若拿去A球,則B球可能靜止,即A、B間可能沒有擠壓,即A、B間可能沒有彈力。 答案:B,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究四,當(dāng)堂檢測(cè),探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究四,當(dāng)堂檢測(cè),變式訓(xùn)練1 如圖所示,一個(gè)小球用兩根輕繩掛于天花板上,球靜止,繩1傾斜,繩2恰好豎直。則小球所受的作用力個(gè)數(shù)( ) A.一定是兩個(gè) B.一定是三個(gè) C.可能是四個(gè) D.可能是兩個(gè),也可能是三個(gè) 解析:假設(shè)去掉繩1,小球仍處于原來的狀態(tài)靜止不動(dòng),所以繩1對(duì)小球不產(chǎn)生拉力作用;若去掉繩2,小球不會(huì)靜止于原來的位置,所以繩2對(duì)小球產(chǎn)生拉力。所以小球受到重力和繩2對(duì)其拉力兩個(gè)力的作用。 答案:A,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究四,當(dāng)堂檢測(cè),彈力方向的確定 體育課上一同學(xué)將足球踢向斜臺(tái),如圖所示。足球與斜臺(tái)作用時(shí)斜臺(tái)給足球的彈力方向如何?,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究四,當(dāng)堂檢測(cè),1.彈力的方向總與引起物體形變的外力方向相反,與施力物體恢復(fù)原狀的方向相同。 2.常見彈力的方向,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究四,當(dāng)堂檢測(cè),探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究四,當(dāng)堂檢測(cè),探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究四,當(dāng)堂檢測(cè),【例題2】 請(qǐng)?jiān)趫D中畫出物體P受到的各接觸點(diǎn)或面對(duì)它的彈力的示意圖,其中甲、乙中的物體P處于靜止?fàn)顟B(tài),丙中物體P在水平面上勻速滾動(dòng)。,點(diǎn)撥:彈力方向垂直于接觸面,與重心位置、物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān);輕繩的拉力沿著繩指向繩收縮的方向。,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究四,當(dāng)堂檢測(cè),解析:物體P受到的各接觸點(diǎn)或面對(duì)它的彈力的示意圖如圖所示。,答案:見解析,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究四,當(dāng)堂檢測(cè),探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究四,當(dāng)堂檢測(cè),變式訓(xùn)練2 如圖所示,球A在斜面上,被豎直擋板擋住而處于靜止?fàn)顟B(tài)。關(guān)于球A所受的彈力,以下說法正確的是 ( ) A.球A僅受一個(gè)彈力作用,彈力的方向垂直于斜面向上 B.球A受兩個(gè)彈力作用,一個(gè)水平向左,一個(gè)垂直于斜面向下 C.球A受兩個(gè)彈力作用,一個(gè)水平向右,一個(gè)垂直于斜面向上 D.球A受三個(gè)彈力作用,一個(gè)水平向右,一個(gè)垂直于斜面向上,一個(gè)豎直向下,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究四,當(dāng)堂檢測(cè),解析:球A所受重力豎直向下,與豎直擋板和斜面都有擠壓,斜面給它一個(gè)支持力,垂直斜面向上,擋板給它一個(gè)壓力,水平向右,C正確。 答案:C,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究四,當(dāng)堂檢測(cè),彈力的大小 如圖所示,圖甲表示彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài),圖乙表示彈簧處于拉伸狀態(tài),圖丙表示彈簧處于壓縮狀態(tài)。 試討論:在公式F=kx中,x表示的是彈簧的長(zhǎng)度嗎?若不是,它表示什么意思?圖甲中彈簧的原長(zhǎng)為l0;圖乙中在拉力F的作用下彈簧的長(zhǎng)度為l1;圖丙中在壓力F'的作用下,彈簧的長(zhǎng)度為l2,則F和F'分別等于多少?,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究四,當(dāng)堂檢測(cè),探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究四,當(dāng)堂檢測(cè),1.對(duì)胡克定律的理解 (1)定律的適用條件:彈簧發(fā)生彈性形變且必須在彈性限度內(nèi)。 (2)表達(dá)式中的x的意義:彈簧的形變量,即彈簧伸長(zhǎng)或縮短的長(zhǎng)度,而不是彈簧的原長(zhǎng),也不是彈簧形變后的實(shí)際長(zhǎng)度,同一彈簧伸長(zhǎng)或壓縮相同長(zhǎng)度時(shí),彈力大小相等,但方向不同。 (3)表達(dá)式中的k的意義:彈簧的勁度系數(shù),它反映了彈簧的“軟”“硬”程度,是由彈簧本身的性質(zhì)(材料、長(zhǎng)度、粗細(xì)等)決定。在國(guó)際單位制中k的單位為“N/m”。,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究四,當(dāng)堂檢測(cè),(4)F-x圖象:根據(jù)胡克定律,可作出彈力F與形變量x的圖象,如圖所示,這是一條通過原點(diǎn)的傾斜直線,其斜率 反映了k的大小,故胡克定律還可寫成ΔF=kΔx,即彈力的變化量ΔF跟彈簧形變量的變化量Δx成正比。,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究四,當(dāng)堂檢測(cè),2.彈力大小的計(jì)算方法 (1)彈簧的彈力 應(yīng)用胡克定律F=kx求解。 (2)除彈簧之外的其他彈力大小的計(jì)算,一般要借助物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)所遵循的物理規(guī)律求解。比如懸掛在豎直細(xì)繩上的物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),物體受繩向上的拉力和重力作用。根據(jù)二力平衡,可知繩的拉力大小等于物體重力的大小。,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究四,當(dāng)堂檢測(cè),【例題3】 一輕彈簧在10.0 N的拉力作用下,長(zhǎng)度由原長(zhǎng)5.00 cm伸長(zhǎng)為6.00 cm。則: (1)彈簧的勁度系數(shù)為多大? (2)當(dāng)該彈簧長(zhǎng)度為4.20 cm時(shí),彈簧的彈力大小有多大?,解析:(1)由F=kx得F1=k(l1-l0) (2)當(dāng)該彈簧長(zhǎng)度為4.20 cm時(shí),彈簧處于壓縮狀態(tài), 此時(shí)彈簧的彈力大小 F2=k(l0-l2)=1×103×(5.00-4.20)×10-2 N=8 N。 答案:(1)1×103 N/m (2)8 N,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究四,當(dāng)堂檢測(cè),探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究四,當(dāng)堂檢測(cè),變式訓(xùn)練3 探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系時(shí),在彈性限度內(nèi),懸掛15 N重物時(shí),彈簧長(zhǎng)度為0.16 m;懸掛20 N重物時(shí),彈簧長(zhǎng)度為0.18 m,則彈簧的原長(zhǎng)l0和勁度系數(shù)k分別為( ) A.l0=0.02 m k=500 N/m B.l0=0.10 m k=500 N/m C.l0=0.02 m k=250 N/m D.l0=0.10 m k=250 N/m 解析:由胡克定律可知15 N=k(0.16 m-l0),20 N=k(0.18 m-l0),解得k=250 N/m,l0=0.10 m,故選項(xiàng)D正確。 答案:D,探究一,探究二,探究三,典例剖析,探究四,當(dāng)堂檢測(cè),探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系 1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?(1)探究彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系。 (2)學(xué)會(huì)用列表法、圖象法、函數(shù)法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。 2.實(shí)驗(yàn)原理 彈簧上的彈力與使它發(fā)生形變的外力在數(shù)值上是相等的,用懸掛法測(cè)量彈簧的彈力時(shí),當(dāng)彈簧下端懸掛的鉤碼靜止時(shí),彈力大小與掛在彈簧下面的鉤碼的重力相等;彈簧的原長(zhǎng)與掛上鉤碼后彈簧的長(zhǎng)度可以用刻度尺測(cè)出,其伸長(zhǎng)量可以用彈簧的長(zhǎng)度減去原長(zhǎng)來求得,這樣就可以定量研究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系了。 3.實(shí)驗(yàn)器材 鐵架臺(tái)、彈簧、刻度尺、鉤碼若干、坐標(biāo)紙。,名師精講,探究一,探究二,探究三,探究四,當(dāng)堂檢測(cè),名師精講,典例剖析,4.實(shí)驗(yàn)步驟 (1)將彈簧的一端掛在鐵架臺(tái)上,讓其自然下垂,用刻度尺測(cè)出彈簧自然伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)的長(zhǎng)度l0,即原長(zhǎng)。 (2)如圖所示,將已知質(zhì)量的鉤碼掛在彈簧的下端,在平衡時(shí)測(cè)出彈簧的總長(zhǎng)并計(jì)算鉤碼的重力,填寫在記錄表格里。,(3)改變所掛鉤碼的質(zhì)量,重復(fù)上步的實(shí)驗(yàn)過程多次。,探究一,探究二,探究三,探究四,當(dāng)堂檢測(cè),名師精講,典例剖析,5.數(shù)據(jù)處理 (1)用公式x=l-l0計(jì)算出彈簧各次的伸長(zhǎng)量,填入上表。 (2)以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標(biāo),以彈簧的伸長(zhǎng)量x為橫坐標(biāo),用描點(diǎn)法作圖。連接各點(diǎn),得出彈力F隨彈簧伸長(zhǎng)量x變化的圖線。 (3)以彈簧伸長(zhǎng)量為自變量,寫出曲線所代表的函數(shù)。首先嘗試一次函數(shù),如果不行,則考慮二次函數(shù)。 (4)得出彈力和彈簧伸長(zhǎng)量之間的函數(shù)關(guān)系,研究并解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義。,探究一,探究二,探究三,探究四,當(dāng)堂檢測(cè),名師精講,典例剖析,6.注意事項(xiàng) (1)所掛鉤碼不要過重,以免彈簧被過分拉伸,超出它的彈性限度。 (2)每次所掛鉤碼的質(zhì)量差盡量大一些,從而使描的點(diǎn)盡可能稀一些,這樣作出的圖線精確。 (3)測(cè)彈簧長(zhǎng)度時(shí),一定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時(shí)測(cè)量,刻度尺要保持豎直并靠近彈簧,以免增大誤差。 (4)描點(diǎn)畫線時(shí),所描的點(diǎn)不一定都落在一條直線上,但應(yīng)注意一定要使各點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)。 (5)記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及彈簧伸長(zhǎng)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位。,探究一,探究二,探究三,探究四,當(dāng)堂檢測(cè),名師精講,典例剖析,7.誤差分析 (1)由于彈簧原長(zhǎng)及伸長(zhǎng)量的測(cè)量都不便于操作,故存在較大的測(cè)量誤差。 (2)由于彈簧自身的重力的影響造成誤差。 (3)當(dāng)未放重物時(shí),彈簧在自身重力的作用下,已經(jīng)有一個(gè)伸長(zhǎng)量,這樣在作圖線時(shí),圖線與x軸有一截距。,探究一,探究二,探究三,探究四,當(dāng)堂檢測(cè),名師精講,典例剖析,【例題4】某同學(xué)在做“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中,所用實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示,所用的鉤碼每只質(zhì)量都是30 g。他先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度,再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在彈簧的下端,每次都測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長(zhǎng)度,并將數(shù)據(jù)填在下表中。實(shí)驗(yàn)中彈簧始終未超過彈性限度,g取10 m/s2。試根據(jù)這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在如圖乙所示的坐標(biāo)系中作出彈簧所受彈力大小與彈簧總長(zhǎng)度之間的函數(shù)關(guān)系的圖線。則:,探究一,探究二,探究三,探究四,當(dāng)堂檢測(cè),名師精講,典例剖析,(1)寫出該圖線的數(shù)學(xué)表達(dá)式F= N。 (2)圖線與橫軸的交點(diǎn)的物理意義是 。 (3)該彈簧的勁度系數(shù)k= N/m。 (4)圖線延長(zhǎng)后與縱軸的交點(diǎn)的物理意義是 。,探究一,探究二,探究三,探究四,當(dāng)堂檢測(cè),名師精講,典例剖析,解析:描點(diǎn)作圖,圖象如圖所示。 (1)由圖象可以得出圖線的數(shù)學(xué)表達(dá)式為F=(30l-1.8) N。 (2)圖線與橫軸的交點(diǎn)表示彈簧所受彈力F=0時(shí)彈簧的長(zhǎng)度,即彈簧的原長(zhǎng)。 (3)圖線的斜率即為彈簧的勁度系數(shù)k=30 N/m。 (4)圖線延長(zhǎng)后與縱軸的交點(diǎn)表示彈簧長(zhǎng)度為5 cm時(shí)的彈力,此時(shí)彈簧被壓縮了1 cm,即表示彈簧被壓縮1 cm時(shí)的彈力。 答案:(1)(30l-1.8) (2)彈簧原長(zhǎng) (3)30 (4)彈簧被壓縮1 cm時(shí)的彈力,探究一,探究二,探究三,探究四,當(dāng)堂檢測(cè),名師精講,典例剖析,探究三,探究一,探究二,1,2,3,4,5,探究四,當(dāng)堂檢測(cè),1.下列兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中體現(xiàn)出的共同的物理思想方法是( ) A.極限法 B.放大法 C.控制變量法 D.等效替代法 解析:題圖甲是利用光的多次反射將微小形變放大;題圖乙是利用細(xì)管中液面的變化觀察玻璃瓶的微小形變,故為放大法,選項(xiàng)B正確。 答案:B,1,2,3,4,5,2.(多選)關(guān)于彈力的方向,下列說法正確的是( ) A.彈力方向一定垂直于接觸面 B.彈力方向不一定垂直于接觸面 C.輕質(zhì)繩對(duì)物體的彈力方向一定沿著繩子離開物體的方向,因?yàn)槔K子只會(huì)發(fā)生拉伸形變 D.輕質(zhì)繩對(duì)物體產(chǎn)生的彈力一定垂直于與繩相連的接觸面 解析:壓力或支持力的方向一定垂直于接觸面,但是繩的拉力方向一定沿繩而且指向繩收縮的方向,它不一定垂直于與繩相連的接觸面,選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤,B、C正確。 答案:BC,探究三,探究一,探究二,探究四,當(dāng)堂檢測(cè),1,2,3,4,5,3.書放在桌面上,會(huì)受到桌面對(duì)它的彈力的作用,產(chǎn)生這個(gè)彈力的直接原因是( ) A.書的形變 B.桌面的形變 C.書所受到的重力 D.桌面所受到的重力 解析:書受到的向上的彈力,是由桌面形變產(chǎn)生的;而桌面受到向下的壓力是由書形變產(chǎn)生的。 答案:B,探究三,探究一,探究二,探究四,當(dāng)堂檢測(cè),1,2,3,4,5,4.一個(gè)球形物體O靜止放在光滑的水平地面上,并與豎直墻壁相接觸,A、B兩點(diǎn)是球與墻和球與地面的接觸點(diǎn),則下列說法正確的是( ) A.物體受三個(gè)力,重力、地面對(duì)物體的支持力、墻壁對(duì)物體的彈力 B.物體受兩個(gè)力,重力、地面對(duì)物體的支持力 C.物體受兩個(gè)力,重力、物體對(duì)地面的壓力 D.物體受三個(gè)力,重力、物體對(duì)地球的引力、物體對(duì)地面的壓力 解析:球形物體雖與墻接觸,但它們之間無彈力作用,故物體只受重力和地面對(duì)物體的支持力兩個(gè)力,B對(duì)。 答案:B,探究三,探究一,探究二,探究四,當(dāng)堂檢測(cè),1,2,3,4,5,5.一根輕質(zhì)彈簧,當(dāng)它受到10 N的拉力時(shí) 長(zhǎng)度為12 cm,當(dāng)它受到25 N的拉力時(shí)長(zhǎng)度為15 cm,問彈簧不受力時(shí)的自然長(zhǎng)度為多少?該彈簧的勁度系數(shù)為多少? 解析:同一彈簧勁度系數(shù)k是不變的,作用力不同,彈簧的形變量不同,但都遵從胡克定律。設(shè)彈簧的自然長(zhǎng)度為l0,由胡克定律有 當(dāng)F1=10 N,l1=12 cm時(shí),F1=k(l1-l0) 當(dāng)F2=25 N,l2=15 cm時(shí),F2=k(l2-l0),答案:10 cm 500 N/m,探究三,探究一,探究二,探究四,當(dāng)堂檢測(cè),