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3 牛頓第二定律,填一填,練一練,一、牛頓第二定律(見課本第74頁) 1.內(nèi)容:物體的加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的質量成反比,加速度方向跟作用力的方向相同。 2.表達式:F=kma,式中F為物體所受的合力,k是比例系數(shù)。 二、力的單位(見課本第75頁) 1.國際單位制中,力的單位是牛頓,符號N。 2.使質量為1 kg的物體產(chǎn)生1 m/s2的加速度的力,稱為1 N,即1 N= 1 kg·m/s2。 3.比例系數(shù)k的含義: 關系式F=kma中的比例系數(shù)k的數(shù)值由F、m、a三量的單位共同決定,三個量都取國際單位,即三量分別取N、kg、m/s2作單位時,系數(shù)k=1。,,,,,,,,,,,,,,,填一填,練一練,一個物體受到4 N的力作用時,產(chǎn)生的加速度是2 m/s2,那么這個物體在6 N的力作用下,產(chǎn)生的加速度大小是( ) A.1 m/s2 B.3 m/s2 C.5 m/s2 D.6 m/s2 解析:由牛頓第二定律F=ma可得 答案:B,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,當堂檢測,對牛頓第二定律的理解 如圖,小明用力拉地面上的箱子,但箱子沒動,請思考: (1)根據(jù)牛頓第二定律,有力就能產(chǎn)生加速度,但為什么箱子一直沒動呢? (2)如果箱底光滑,當拉力作用在箱子上的瞬間,箱子是否立刻獲得加速度?是否立刻獲得速度?,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,當堂檢測,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,當堂檢測,1.牛頓第二定律的幾個特性 牛頓第二定律揭示了加速度與力、質量的關系,指明了加速度大小和方向的決定因素,對牛頓第二定律應從以下五個方面深刻理解:,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,當堂檢測,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,當堂檢測,【例題1】 根據(jù)牛頓第二定律,下列敘述正確的是( ) A.物體加速度的大小跟它的質量和速度大小的乘積成反比 B.物體所受合力必須達到一定值,才能使其產(chǎn)生加速度 C.物體加速度的大小跟它所受作用力中的任一個大小成正比 D.加速度的方向總是跟合力的方向一致 解析:物體加速度的大小與物體受到的合力成正比,與物體的質量成反比,選項A錯誤;力是產(chǎn)生加速度的原因,只要有合力,物體就有加速度,它們之間是瞬時對應關系,不存在累積效應,選項B錯誤;物體加速度的大小與它受到的合力成正比,方向始終與合力方向一致,選項C錯誤,D正確。 答案:D,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,當堂檢測,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,當堂檢測,2.力、加速度和速度的關系 (1)合外力與加速度的關系:,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,當堂檢測,(2)直線運動中加速度與速度的關系: ①,②,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,當堂檢測,(3)力與運動的關系:,(4)兩個加速度公式的區(qū)別: 是加速度的定義式,它給出了測量物體的加速度的方法,這是物理上用比值定義物理量的方法; 是加速度的決定式,它揭示了物體產(chǎn)生加速度的原因及影響物體加速度的因素。,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,當堂檢測,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,當堂檢測,【例題2】 導學號19970107一質點受多個力的作用,處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)使其中一個力的大小逐漸減小到零,再沿原方向逐漸恢復到原來的大小。在此過程中,其他力保持不變,則質點的加速度大小a和速度大小v的變化情況是( ) A.a和v都始終增大 B.a和v都先增大后減小 C.a先增大后減小,v始終增大D.a和v都先減小后增大 解析:質點受多個力的作用,處于靜止狀態(tài),則多個力的合力為零,其中任意一個力與其余所有力的合力大小相等、方向相反,使其中一個力的大小逐漸減小到零再恢復到原來的大小,則其余所有力的合力先變大后變小,但合力的方向不變,根據(jù)牛頓第二定律,a先增大后減小,v始終增大,故選項C正確。 答案:C,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,當堂檢測,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,當堂檢測,變式訓練1 如圖所示,物體在水平拉力F的作用下沿水平地面做勻速直線運動,速度為v?，F(xiàn)讓拉力F逐漸減小,則物體的加速度和速度的變化情況應是( ) A.加速度逐漸變小,速度逐漸變大 B.加速度和速度都在逐漸變小 C.加速度和速度都在逐漸變大 D.加速度逐漸變大,速度逐漸變小 解析:物體向右做勻速直線運動,滑動摩擦力Ff=F=μFN=μmg,當F逐漸減小時,Ff=μmg不變,所以產(chǎn)生與v方向相反即向左的加速度,加速度的數(shù)值 隨F逐漸減小而逐漸增大。因為a與v方向相反,所以v減小,故D正確。 答案:D,探究一,探究二,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,牛頓第二定律的應用 行車時駕駛員及乘客必須系好安全帶,以防止緊急剎車時造成意外傷害。請思考: (1)汽車突然剎車,要在很短時間內(nèi)停下來,會產(chǎn)生很大的加速度,這時如何知道安全帶對人的作用力大小呢? (2)汽車啟動時,安全帶對駕駛員產(chǎn)生作用力嗎?,探究一,探究二,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,1.應用牛頓第二定律解題的步驟,探究一,探究二,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,2.兩種求加速度的方法 (1)合成法:首先確定研究對象,畫出受力分析圖,將各個力按照力的平行四邊形定則在加速度方向上合成,直接求出合力,再根據(jù)牛頓第二定律列式求解。 (2)正交分解法:當物體受多個力作用時,常用正交分解法求物體所受的合力,應用牛頓第二定律求加速度。在實際應用中的受力分解,常將加速度所在的方向選為x軸或y軸,有時也可分解加速度,即,探究一,探究二,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,【例題3】 如圖所示,沿水平方向做勻變速直線運動的車廂中,懸掛小球的懸線偏離豎直方向的夾角θ=37°,小球和車廂相對靜止,小球的質量為1 kg(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2)。求: (1)車廂運動的加速度并說明車廂的運動情況; (2)懸線對小球的拉力大小。 點撥:(1)小球運動的加速度方向是水平向右的,合力與加速度方向相同,也是水平向右的。(2)小球受繩的拉力和重力兩個力的作用,合力的方向與加速度方向相同。,探究一,探究二,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,解析:解法一 合成法 (1)由于車廂沿水平方向運動,所以小球有水平方向的加速度,所受合力F沿水平方向,選小球為研究對象,受力分析如圖所示。 由幾何關系可得F=mgtan θ,則車廂做向右的勻加速直線運動或向左的勻減速直線運動。 (2)懸線對球的拉力大小為,探究一,探究二,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,解法二 正交分解法 以水平向右為x軸正方向建立坐標系, 并將懸線對小球的拉力FT正交分解,如圖所示。 則沿水平方向有FTsin θ=ma 豎直方向有FTcos θ-mg=0 聯(lián)立解得a=7.5 m/s2, FT=12.5 N 且加速度方向向右,故車廂做向右的勻加速直線運動或向左的勻減速直線運動。 答案:(1)7.5 m/s2 方向向右 車廂做向右的勻加速直線運動或向左的勻減速直線運動 (2)12.5 N,探究一,探究二,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,變式訓練2 如圖所示,質量為4 kg的物體靜止在水平面上, 物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5。物體受到大小為20 N與水平方向成37°角斜向上的拉力F作用時,沿水平面做勻加速運動,求物體加速度的大小。(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),探究一,探究二,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,解析:選取物體為研究對象, 對其受力分析如圖所示 在水平方向:Fcos 37°-Ff=ma 在豎直方向:FN+Fsin 37°=mg 又Ff=μFN 解得a=0.5 m/s2。 答案:0.5 m/s2,探究一,探究二,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,3.利用牛頓第二定律求瞬時加速度 在應用牛頓第二定律求解物體的瞬時加速度時,經(jīng)常會遇到輕繩、輕桿、輕彈簧和橡皮繩這些常見的力學模型。全面準確地理解它們的特點,可幫助我們靈活正確地分析問題。 (1)模型的共同點:都是質量可忽略的理想化模型,都會發(fā)生形變而產(chǎn)生彈力,同一時刻內(nèi)部彈力處處相等且與運動狀態(tài)無關。 (2)模型的不同點:,探究一,探究二,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,【例題4】 一輕彈簧上端固定,下端掛一物塊甲,甲和乙用一細線相連,如圖所示,甲的質量為2m,乙的質量為m,兩者均處于靜止狀態(tài)。當甲、乙之間的細線被剪斷的瞬間,甲、乙的加速度大小記作a甲、a乙,那么( ) A.a甲=0 a乙=g B.a甲= a乙=g C.a甲=0 a乙=0 D.a甲=g a乙=g,探究一,探究二,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,解析:甲、乙均靜止時受力分析如圖所示: 由于物體靜止F1'=mg F2=F1+2mg,而F1=F1' 故F2=3mg。當剪斷細線時,F1、F1'立即變?yōu)?,F2不變,,答案:B,探究一,探究二,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,變式訓練3 (多選)如圖所示,質量均為m的A、B兩球之間系著一條不計質量的輕彈簧,放在光滑水平面上的A球緊靠墻壁。用水平力F將B球向左推壓彈簧,平衡后,突然將力F撤去的瞬間( ),解析:撤去F時刻,彈簧來不及發(fā)生形變,A球的受力情況不變,所受合力為零,A球的加速度為零,選項A錯誤,B正確;B球在水平方向受彈力作用,彈力大小等于F,由牛頓第二定律知,B球的加速度為 ,選項C錯誤,D正確。 答案:BD,當堂檢測,探究一,探究二,1,2,3,4,5,1.(多選)下列對于牛頓第二定律的表達式F=ma及其變形公式的理解中,正確的是( ),當堂檢測,探究一,探究二,1,2,3,4,5,解析:a、m、F三個物理量的決定關系是力F和質量m決定了加速度a,而加速度a不能決定力的大小或質量的大小。若知道物體的受力大小和加速度大小,由 可求得物體的質量。 答案:CD,1,2,3,4,當堂檢測,探究一,探究二,5,2.在牛頓第二定律F=kma中,有關比例系數(shù)k的下列說法中正確的是( ) A.在任何情況下都等于1 B.k的數(shù)值是由質量、加速度和力的大小決定的 C.k的數(shù)值是由質量、加速度和力的單位決定的 D.在任何單位制中,k都等于1 解析:在F=kma中,k的數(shù)值是由F、m、a三者的單位決定的,如果m的單位用kg,a的單位用m/s2,力的單位用N,則可使k=1,故只有選項C正確。 答案:C,1,2,3,4,當堂檢測,探究一,探究二,5,答案:B,1,2,3,4,當堂檢測,探究一,探究二,5,4.(多選)靜止在光滑水平面上的木塊,受到一個水平向右且逐漸減小的力的作用,在這個過程中,木塊的運動情況是 ( ) A.速度逐漸減小的變加速運動 B.在力減小到0以前,速度逐漸增大的變加速運動 C.力減小為0時,速度也減小為0 D.力減小為0時,速度達到最大值 解析:力逐漸減小,加速度逐漸變小,但加速度與速度方向相同,故木塊的速度逐漸增大,當力減小為0時,速度達到最大值。 答案:BD,1,2,3,當堂檢測,探究一,探究二,4,5,5.在珠海航展中,殲-10的精彩表演為觀眾獻上了一場視覺盛宴。已知殲-10的質量為m=1.2×104 kg,在跑道上滑行時發(fā)動機的推力為F=1.2×105 N,殲-10受到的阻力為重力的 ,g取10 m/s2,求:,(1)殲-10在跑道上滑行時的加速度a的大小; (2)由靜止開始加速滑行5 s時的速度。,1,2,3,當堂檢測,探究一,探究二,4,5,解析:(1)由題意可知殲-10所受合外力 F合=F-F阻=1.2×105 N-1.2×104×10×0.1 N=1.08×105 N 由牛頓第二定律F合=ma得 (2)5 s后的速度v=at=5×9 m/s=45 m/s。 答案:(1)9 m/s2 (2)45 m/s,