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第四節(jié) 電勢能和電勢,,第一章 靜電場,學習目標 1.知道靜電力做功的特點，掌握靜電力做功與電勢能變化的關系． 2．理解電勢能、電勢的概念，知道參考點的選取原則． 3．知道什么是等勢面，并能理解等勢面的特點．,,第一章 靜電場,一、靜電力做功的特點 在電場中把點電荷q從A點移動到B點，不管走什么路徑，靜 電力所做的功都相同．說明靜電力做功與電荷經(jīng)過的______無關，與電荷的___________位置和_________位置有關．(如圖所示),路徑,起始,終止,電場,減少量,EpA－EpB,減少,增加,二、電勢能 1．概念：電荷在___________中具有的勢能．,3．電勢能的確定 (1)先確定零電勢能位置． (2)通常把電荷在離場源電荷___________的電勢能規(guī)定為零,或把電荷在大地表面上的電勢能規(guī)定為零，電荷在某點的電勢能，等于靜電力把它從該點移動到___________位置時所做的功．電勢能是相對的． [想一想] 1.當正電荷順著電場線運動時，電勢能是增加還是減少？當負電荷順著電場線運動時呢？ 提示：正電荷順著電場線運動時，電場力做正功，電勢能減 少；負電荷順著電場線運動時，電場力做負功,電勢能增加.,無限遠處,零勢能,三、電勢 1．概念：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的___________． 3．相對性：電勢也是相對的，常取離場源電荷無限遠處的電勢為零，大地的電勢為零，電勢可以是正值，也可以是負值,沒有方向，因此是___________． 4．與電場線關系：沿電場線的方向電勢_________．,比值,伏特,V,標量,降低,2．公式和單位：電勢的定義公式為_________，單位是___________，符號是______.,[想一想] 2.電荷處在電場中，在電勢越高的位置電勢能越大嗎？ 提示：不一定.正電荷在電勢越高處電勢能越大，負電荷在電勢越高處電勢能越小. 四、等勢面 1．定義：電場中電勢相等的各點構成的面． 2．特點 (1)等勢面一定跟電場線_______，即跟場強方向垂直． (2)電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，兩個不同的等勢面___________．,垂直,永不相交,(3)兩個等勢面間的電勢差是恒定的，但在非勻強電場中，兩個等勢面間的距離并不恒定，場強大的地方，兩等勢面間的距離小，場強小的地方，兩等勢面間的距離大． 3．應用 (1)由等勢面可以判斷電場中各點電勢的高低及差別． (2)由等勢面可以判斷電荷在電場中移動時靜電力做功情況. (3)已知等勢面的分布和其形狀,再根據(jù)電場線與等勢面相互垂直的特點，就能描繪出電場線的分布情況，確定電場的分布. [想一想] 3.電勢不相等的兩個等勢面能相交嗎？ 提示：不同等勢面電勢不相等，若兩等勢面相交，則在交點處電勢就有兩個值，這與實際相矛盾，所以兩等勢面不相交.,電場力做功特點和做功正負的判斷,1．對電場力做功特點的理解 (1)電場力對電荷所做的功，與電荷的初末位置有關，與電荷經(jīng)過的路徑無關．該結論適用于任何靜電場． (2)無論帶電體在電場中做直線運動還是做曲線運動，無論帶電體只受電場力作用還是受多個力作用，無論電場力做正功還是做負功，電場力做功的特點不變． 2．電場力做功正負的判斷 (1)根據(jù)電場力和位移的方向夾角判斷．夾角為銳角電場力做正功,夾角為鈍角電場力做負功,夾角等于90°，電場力不做功．,(2)根據(jù)電場力和瞬時速度方向的夾角判斷．夾角是銳角電場力做正功，夾角是鈍角電場力做負功，電場力和瞬時速度方向垂直時電場力不做功． (3)根據(jù)電勢能的變化情況判斷．若電勢能增加，則電場力做負功；若電勢能減小，則電場力做正功，若電勢能不變，則電場力不做功． (4)若物體只受靜電力作用，可根據(jù)動能的變化情況判斷．若物體的動能增加，則電場力做正功，若物體的動能減少，則電場力做負功，若動能不變，則電場力不做功． 特別提醒：計算電場力的功時要注意電荷的電性，移動的方 向，場強的方向等，以便正確確定功的正負．,(2014·蕪湖一中高二檢測)如圖所示為方向向下的勻強電場．兩粒子M、N質量相等，所帶電荷的絕對值也相等．現(xiàn) 將M、N從O點以相同速度射出，兩粒子在電場中運動的軌跡分別如圖中兩條曲線所示．a(chǎn)、b、c為曲線上的三個點，其中b點與O點連線與電場線垂直．若不計重力，則( ) A．M帶負電荷，N帶正電荷 B．M帶正電荷，N帶負電荷 C．N在從O點運動至a點的過程中克 服電場力做功 D．M在從O點運動至b點的過程中， 電場力對它做的功等于零,BD,[思路探究] (1)物體做曲線運動的條件是什么？ (2)判斷力做正、負功的方法是什么？ [解析] 根據(jù)兩粒子的運動軌跡可判斷，M受向下的靜電力，N受向上的靜電力，分別與電場方向同向、反向,故M帶正電，N帶負電，A錯誤B正確．N粒子從O到a，電場力與位移Oa的夾角小于90°，做正功，C錯誤；M粒子從O到b，電場力與位移Ob垂直，故電場力做功等于零，D正確．故選BD.,帶電體只在電場力作用下的能量轉化規(guī)律 (1)從動能定理角度考慮，帶電體動能的變化量等于電場力對它做的功． (2)從電場力做功與帶電體的電勢能變化的關系考慮，帶電體的電勢能的減少量等于電場力對它做的功． (3)從能量守恒角度考慮，帶電體動能的增加量等于它的電勢能的減少量．,(2014·廣州畢業(yè)班測試)如圖所示表示某靜 電場等勢面的分布，電荷量為1.6×10－9 C 的正電荷從A經(jīng)B、C到達D點．從A到D， 靜電力對電荷做的功為( ) A．4.8×10－8 J B．－4.8×10－8 J C．8.0×10－8 J D．－8.0×10－8 J 解析：靜電力做功與電荷運動的路徑無關，只與電荷的起始 位置和終止位置有關．從A到D，靜電力對電荷做的功為W＝ UADq＝(φA－φD)q＝(－40＋10)×1.6×10－9 J＝－4.8×10－8 J, A、C、D錯誤，B正確．,B,電勢能及其變化情況的判斷,1．電勢能 (1)電勢能是由電場和電荷共同決定的，屬于電荷和電場所共有的，我們習慣上說成電荷的電勢能． (2)電勢能是標量，有正負但沒有方向，其正負表示大?。?(3)電勢能是相對的，其大小與選定的參考點有關．確定電荷的電勢能，首先應先確定參考點，也就是零勢能點的位置． (4)電勢能和重力勢能很類似，可作如下對比：,電場中的電荷具有勢能——電勢能,重力場中的物體具有勢能——重力勢能,電場中同一位置上不同電量電荷的電勢能不同,重力場中同一位置上不同質量物體的重力勢能不同,電場力做正功時，電勢能減少；電場力做負功時，電勢能增加,重力做正功時，重力勢能減少；重力做負功時，重力勢能增加,2．電勢能增減的判斷方法 (1)做功判斷法 無論正、負電荷，只要電場力做正功，電荷的電勢能一定減小；只要電場力做負功，電荷的電勢能一定增大． (2)電場線判斷法 ①正電荷順著電場線的方向移動時，電勢能逐漸減??；逆著電場線的方向移動時，電勢能逐漸增大． ②負電荷順著電場線的方向移動時，電勢能逐漸增大；逆著電場線的方向移動時，電勢能逐漸減?。?(3)電勢判斷法 由公式Ep＝qφ，正電荷在電勢高的地方電勢能大，負電荷在電勢高的地方電勢能?。?有一帶負電的點電荷，從電場中的A點移到B點時，克服電場力做功6×10－4 J．從B點移到C點，電場力做功9×10－4 J，問： (1)若以A點為零電勢能點，B、C兩點的電勢能各為多少？A、C間的電勢能之差為多少？ (2)若以B點為零電勢能點，A、C兩點的電勢能各為多少？A、C之間的電勢能之差為多少？ [思路探究] 電勢能變化與電場力做功的關系是什么？,[解析] (1)以A點為零電勢能點，則EpA＝0，由電勢能的變化與電場力做功的關系得： A→B：WAB＝EpA－EpB① EpB＝EpA－WAB＝0－(－6×10－4) J＝6×10－4 J B→C：WBC＝EpB－EpC② EpC＝EpB－WBC＝6×10－4 J－9×10－4 J＝－3×10－4 J A、C兩點的電勢能之差： ΔEp＝EpA－EpC＝0－(－3×10－4) J＝3×10－4 J.,(2)以B點為零電勢能點，則E′pB＝0 A→B：由①式得： E′pA＝WAB＋E′pB＝－6×10－4 J＋0＝－6×10－4 J B→C：由②式得： E′pC＝E′pB－WBC＝0－9×10－4 J＝－9×10－4 J A、C兩點的電勢能之差為： ΔE′p＝E′pA－E′pB＝－6×10－4 J－(－9×10－4) J ＝3×10－4 J. [答案] 見解析,2．(2013·高考天津卷)兩個帶等量正電的點電荷，固定在圖中P、Q兩點，MN為PQ連線的中垂線，交PQ于O點，A為MN上的一點．一帶負電的試探電荷q，從A由靜止釋放，只在靜電力作用下運動，取無限遠處的電勢為零，則( ) A．q由A向O的運動是勻加速直線運動 B．q由A向O運動的過程電勢能逐漸減小 C．q運動到O點時的動能最大 D．q運動到O點時的電勢能為零,BC,解析：由A向O的電場強度改變，加速度改變，選項A錯誤；q由A向O運動的過程，電場力始終做正功，過O點后電場力做負功，選項B、C均正確；無窮遠處電勢能為零，O點時電勢能為負值，選項D錯誤．,對電勢的理解和電勢高低的判斷,1．對電勢概念的理解 (1)電勢的相對性 ①電勢是相對的，只有先確定了零電勢點的位置，才能確定其他點的電勢． ②電場中某點的電勢跟零電勢位置的選擇有關． ③實際問題中,常選取無限遠處電勢為零,或取大地電勢為零. (2)電勢的固有性 電勢φ是表示電場能量屬性的一個物理量，電場中某點處φ的大小是由電場本身的條件決定的,與在該點處是否放著電荷、電荷的電性、電荷量均無關．,(3)電勢的矢標性 ①電勢是標量，只有大小，沒有方向． ②電勢有正、負，正值表示該點電勢比零電勢高，負值表示該點電勢比零電勢低． ③當規(guī)定了無限遠處電勢為零時，正電荷產(chǎn)生的電場中各點的電勢均為正值，且越靠近正電荷的地方電勢越高．負電荷形成的電場則相反．,2．電場中兩點電勢高低的判斷方法 (1)電場線法：沿電場線方向，電勢越來越低． (2)場源電荷判斷法：離場源正電荷越近的點，電勢越高；離場源負電荷越近的點，電勢越低． (3)電勢能判斷法：對于正電荷，電勢能越大，所在位置的電勢越高；對于負電荷，電勢能越小，所在位置的電勢越高．,3．電勢與電場強度的比較,描述電場的能的性質,描述電場的力的性質,特別提醒:(1)電場中某點的電勢高低與該點的場強大小無關. (2)沿電場線的方向電勢降低，電勢降低最快的方向沿電場線的方向．,某靜電場的電場線分布如圖所示,圖中P、Q兩點的電場強度的大小分別為EP和EQ，電勢分別為φP和φQ，則( ) A．EPEQ，φPφQ B．EPEQ，φPφQ D．EPEQ.圖中，電場線的方向是由P指向Q，根據(jù)順著電場線的方向，電勢依次降落，有P點電勢大于Q點電勢．,A,沿場強方向電勢降低，但電勢降低的方向不一定是場強的方向．,3．將一正電荷從無窮遠處移入電場中M點，電勢能減少了8.0×10－9 J，若將另一等量的負電荷從無窮遠處移入電場中的 N點，電勢能增加了9.0×10－9 J,則下列判斷正確的是( ) A．φMφM0 C．φNφN0,C,1．幾種典型的電場的等勢面,對等勢面的認識,以點電荷為球心的一簇球面,兩簇對稱的曲面，連線的中垂面為一等勢面,兩簇對稱的曲面,垂直于電場線的一簇平面,不規(guī)則曲面,2.等勢面與電場線的區(qū)別與聯(lián)系,形象描述電場強度的強弱,形象描述電場中各點電勢的高低,從正電荷發(fā)出，終止于負電荷,電場中電勢相同的各點構成的面,帶箭頭的不閉合的曲線，兩電場線不相交,可以閉合，也可以不閉合,不同等勢面不相交,曲線上某一點的切線方向為場強方向，疏密表示場強大小,等勢面的垂線方向為場強方向，等差等勢面的疏密表示場強大小,電荷沿電場線移動時電場力必做功,電荷沿等勢面移動時電場力不做功,(1)沿電場線方向電勢降低 (2)電場線與等勢面垂直,如圖所示，虛線同心圓是一簇某靜電場中的等勢面，其電勢分別是φa、φb和φc，一帶正電粒子射入電場中，運 動軌跡如圖中實線KLMN所示．由圖可知( ) A．粒子從K到L的過程中，靜電力做負功， 電勢能增加 B．粒子從L到M的過程中，靜電力做負功， 電勢能增加 C．φaφbφc D．φaφbφc [思路探究] (1)如何由運動軌跡判斷受力方向？ (2)如何由等勢面判斷受力方向？,AD,[解析] 由等勢面的分布規(guī)律可知，該電場為點電荷的電場．由運動軌跡可知，運動的正電荷跟場源電荷的相互作用是排 斥，所以場源電荷是正電荷．根據(jù)電場線與等勢面垂直，電場的分布是發(fā)散狀輻射向外的．正電荷從K到L受靜電力的方向背離圓心，與移動方向夾角大于90°，做負功，電荷的電勢能增加，選項A正確；從L到M，可看做從跟軌跡有交點的同一等勢面的點到M，受到的靜電力與移動方向夾角小于90°，靜電力做正功，電荷的電勢能減少，選項B錯誤；根據(jù)電場線的方向是電勢降低的方向可知選項D正確．故選AD.,粒子在同一等勢面上的電勢能是相等的，從同一等勢面上的不同點移動電荷到某一點，靜電力做功是相同的．,4．(2013·高考上海卷)兩異種點電荷電場中的部分等勢面如圖所示，已知A點電勢高于B點電勢．若位于a、b處點電荷的電荷量大小分別為qa和qb，則( ) A．a(chǎn)處為正電荷，qaqb C．a(chǎn)處為負電荷，qaqb 解析：根據(jù)A點電勢高于B點電勢可知，a處為正電荷，由于等勢面密集處靠近b電荷，故qaqb，選項B正確．,B,方法技巧——等量點電荷的連線及其中垂線上電勢變化的規(guī)律 1．等量正點電荷(如圖甲)：連線上中點O的電勢最低，在中垂線上O點的電勢卻最高，從中點沿中垂線向兩側，電勢逐漸降低，連線上A、A′和中垂線上B、B′對稱等勢． 2．等量負點電荷：連線上中點的電勢最高，中垂線上該點的電勢最低．從中點沿中垂線向兩側，電勢逐漸升高，連線上和中垂線上關于中點的對稱點等勢． 3．等量異種點電荷(如圖乙)：在從正電荷到負電荷的連線上電勢逐漸降低，φA′φA，中垂線是一等勢線，φB＝φB′，若沿中垂線移動電荷，電場力不做功．,ABD,[解析] 根據(jù)等量異種點電荷電場線及等勢線的分布可知b、d兩點電勢相同,電場強度大小相等、方向不同，選項A正確，C錯誤．c點電勢為0，由a經(jīng)b到c，電勢越來越低，正電荷由a經(jīng)b到c電勢能越來越小，選項B、D正確．,[名師點評] 應熟練掌握等量同種、等量異種電荷的電場線、等勢面的分布特點，此部分內容是歷年高考熱點.,