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魔術(shù)師把5張撲克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，請一位觀眾上臺，把某兩張牌旋轉(zhuǎn)180°。,魔術(shù)師解除蒙具后，看到撲克牌如下圖:,你知道是哪兩張牌被旋轉(zhuǎn)過嗎？,小游戲,中心對稱圖形,灤縣第三中學：李媛莉,,,（2）圓,（4） 正方形,（1）線段,（3）平行四邊形,,A,B,觀 察,將下面的圖形繞O點旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？,O,,,,,探究一,,O,定義：如果一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180°后，能和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；這個點叫做它的對稱中心；互相重合的點叫做對應點.,,觀察與發(fā)現(xiàn),B,A,C,D,點 旋轉(zhuǎn) 重合 180°,識別中心對稱圖形的關鍵,,小竅門,,下列圖形中哪些是中心對稱圖形？,①,②,③,④,,鞏固提高,,觀察圖形，并回答下面的問題： （１）哪些只是軸對稱圖形？ （２）哪些只是中心對稱圖形？ （３）哪些既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？,,（１）,（３）,（２）,（４）,（５）,（６）,（3）（4）（6）,（1）,（2）（5）,,鞏固提高,在26個英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對稱圖形？,A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z,,,,,,,,,,,正三角形是中心對稱圖形嗎？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形呢？……你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,,,,,,,邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形。,,,探索發(fā)現(xiàn),你舉出生活應用中心對稱的例子嗎？,魔術(shù)師把5張撲克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，請一位觀眾上臺，把某兩張牌旋轉(zhuǎn)180°。,魔術(shù)師解除蒙具后，看到撲克牌如下圖:,你知道是哪兩張牌被旋轉(zhuǎn)過嗎？,小游戲—你知道答案了嗎？,如圖C,A,E在同一條直線上，B,A,D在同一條直線上，AC=AE,AB=AD將△ ABC繞A點旋轉(zhuǎn)180°它能與△ ADE重合嗎？,探究二,像這樣把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度,如果它能夠和 另一個圖形重合,那么,我們就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱,這個點就叫對稱中心,這兩個圖形中的對應點,叫做關于中心的對稱點.,(1)兩個圖形的關系（2）對應線段有怎樣的關系（3）對應點連線你有發(fā)現(xiàn)了什么？,探索性質(zhì):,歸納： （1）中心對稱的兩個圖形,對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分.,（2）關于中心對稱的兩個圖形是全等形。,（3）關于中心對稱的兩個圖形,對應線段相等并且平行或在同一直線上,如圖，已知△ABC與△A’B’C’中心對稱，求出它們的對稱中心O。,深入理解,解法一：根據(jù)觀察，B、B’應是對應點，連結(jié)BB’，用刻度尺找出BB’的中點O，則點O即為所求（如圖）,,,O,O,解法二：根據(jù)觀察，B、B’及C、C’應是兩組對應點，連結(jié)BB’、CC’，BB’、CC’相交于點O，則點O即為所求（如圖）。,,,,,,A,A′,B′,B,,,O,,,,,,,靈活運用，體會內(nèi)涵,以點O為對稱中心,作出線段AB的對稱線段點A′B′,,,,,,A′,C′,B′,,,,。。。。。。。,請拿出準備好的六張正方形紙片，要求六張紙片擺出的圖形是中心對稱圖形,比一比看誰擺的多,1、回顧本節(jié)課的活動過程 。,2、本節(jié)課學到了哪些知識？,——應用,（1）中心對稱圖形的定義,（2）中心對稱圖形的性質(zhì),（3）我們所學的多邊形中有哪些是中心對稱圖形,（4）中心對稱圖形的應用,觀察,——分析,——探索,——概括,? 今天你學到了什么 ?,同學們，請不要停止探究的步伐， 數(shù)學源自于對生活的熱愛 …… 感謝所有的同行， 感謝同學們， 再見！,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A,A′,B′,B,,,O,2、線段的中心對稱線段的作法,,,,,,,,,,A,O,A′,1、點的中心對稱點的作法,,靈活運用，體會內(nèi)涵,以點O為對稱中心,作出點A的對稱點A′;,以點O為對稱中心,作出線段AB的對稱線段點A′B′,點A′即為所求的點,例1 (2)如圖23.2-5,選擇點O為對稱中心,畫出與 △ABC關于點O對稱的△A′B′C′.,解:,,,,,A′,C′,B′,,,,△A′B′C′即為所求的三角形。,對比軸對稱圖形與中心對稱圖形：,有一條對稱軸——直線,有一個對稱中心,圖形沿軸對折,圖形繞這個點旋轉(zhuǎn)180O,對折部分與另一部分重合,旋轉(zhuǎn)后與原圖重合,,,表后-返3,接下張,比一比,,選擇題： （１）下列圖形中即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A 角 B 等邊三角形 C 線段 D平行四邊形,C,（２）下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（ ） A平行四邊形 B矩形 C菱形 D正方形,A,,鞏固提高,3.如圖,在矩形ABCD中,已知AB=2,AD=4,對角線AC.BD交于點O,EF經(jīng)過點O交AD于點E,交BC于點F,求圖中陰影部分的面積。,學以致用,1、回顧本節(jié)課的活動過程 。,2、本節(jié)課學到了哪些知識？,——應用,（1）中心對稱圖形的定義,（2）中心對稱圖形的性質(zhì),（3）我們所學的多邊形中有哪些是中心對稱圖形,（4）中心對稱圖形的應用,觀察,——分析,——探索,——概括,? 今天你學到了什么 ?,同學們，請不要停止探究的步伐， 數(shù)學源自于對生活的熱愛 …… 感謝所有的同行， 感謝同學們， 再見！,,例1，已知四邊形ABCD和O點，畫出四邊形ABCD 關于O點的對稱圖形。,.,,,,,,,,,,,,,C′,D′,A′,B′,畫法:,1.連結(jié)AO 并延長到A′,使OA=OA′,得到點A的對稱點A′ .,2.同樣畫B、C、D的對稱點B′、C′、D′,3、順次連結(jié)A′、B′、C′、D′各點,四邊形A′B′C′D′就是所求的四邊形,,,深入理解,你用什么方法識別兩個圖形是否關于某點中心對稱？,,,A',C,C',A,B,B',,,,方法1：將其中一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度，如果能夠與另一個完全重合，那么它們關于這一點中心對稱。 方法2：如果兩個圖形的對應點連成的線段都經(jīng)過某一點,并且都被該點平分,那么這兩個圖形一定關于這一點成中心對稱.,,,,,,,,,,,,,,,,,1.下面哪個圖形是中心對稱圖形？,辯一辯,√,√,B,,觀察圖形，并回答下面的問題： （１）哪些只是軸對稱圖形？ （２）哪些只是中心對稱圖形？ （３）哪些既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？,,（１）,（３）,（２）,（４）,（５）,（６）,（3）（4）（6）,（1）,（2）（5）,,鞏固提高,,,下面的撲克牌中，哪些牌面是中心對稱圖形？,,√,√,√,在26個英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對稱圖形？,A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z,,,,,,,,,,,認真觀察旋轉(zhuǎn)180°后……,,,