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8.1 .1氣體的等溫變化,,1.溫度,2.體積,3.壓強(qiáng),,熱力學(xué)溫度T ：開爾文 T = t ＋ 273 K,,,體積 V 單位：有L、mL等,壓強(qiáng) p 單位：Pa（帕斯卡）,復(fù)習(xí),氣體的狀態(tài)參量,一定質(zhì)量的氣體，它的溫度、 體積和壓強(qiáng)三個(gè)量之間變化是相互對 應(yīng)的。我們?nèi)绾未_定三個(gè)量之間的關(guān) 系呢？,,問 題, 控制變量的方法,,方法研究,在物理學(xué)中，當(dāng)需要研究三個(gè)物理量之 間的關(guān)系時(shí)，往往采用“保持一個(gè)量不變， 研究其它兩個(gè)量之間的關(guān)系，然后綜合起來 得出所要研究的幾個(gè)量之間的關(guān)系”，,,引 言,今天，我們便來研究氣體的三個(gè)狀態(tài) 參量T、V、p之間的關(guān)系。 首先，我們來研究：當(dāng)溫度（ T ） 保持不變時(shí)，體積（ V ）和壓強(qiáng)（ p ） 之間的關(guān)系。,1.等溫變化： 氣體在溫度不變的狀態(tài)下，發(fā)生的 變化叫做等溫變化。 2.實(shí)驗(yàn)研究,,氣體的等溫變化,,,,p/105 Pa,V,1,2,3,0,1,2,3,4,,,,,,,,,,,,,,,,,實(shí)驗(yàn),,,,p/105 Pa,1/V,1,2,3,0,0.2,0.4,0.6,0.8,,,,,,,,,,,,,,,,,,實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)論,在溫度不變時(shí)，壓強(qiáng)p和體積V成反比。,1、文字表述：一定質(zhì)量某種氣體，在溫度 不變的情況下，壓強(qiáng)p與體積V成反比。,玻意耳定律,2、公式表述：pV=常數(shù) 或p1V1=p2V2,1、文字表述：一定質(zhì)量某種氣體，在溫度 不變的情況下，壓強(qiáng)p與體積V成反比。,玻意耳定律,2、公式表述：pV=常數(shù) 或p1V1=p2V2,3、圖像表述：,1、文字表述：一定質(zhì)量某種氣體，在溫度 不變的情況下，壓強(qiáng)p與體積V成反比。,玻意耳定律,2、公式表述：pV=常數(shù) 或p1V1=p2V2,3、圖像表述：,1、文字表述：一定質(zhì)量某種氣體，在溫度 不變的情況下，壓強(qiáng)p與體積V成反比。,玻意耳定律,需要注意的問題,說 明,研究對象: 一定質(zhì)量的氣體 適用條件: 溫度保持不變 適用范圍：溫度不太低，壓強(qiáng)不太大,思考與討論,同一氣體，不同溫度下等溫線是不同的， 你能判斷那條等溫線是表示溫度較高的情形 嗎？你是根據(jù)什么理由作出判斷的？,結(jié)論：t3t2t1,思考與討論,同一氣體，不同溫度下等溫線是不同的， 你能判斷那條等溫線是表示溫度較高的情形 嗎？你是根據(jù)什么理由作出判斷的？,例題.一個(gè)足球的體積是2.5L。用打氣筒給 這個(gè)足球打氣，每一次都把體積為125mL，壓強(qiáng) 與大氣壓相同的氣體打進(jìn)球 內(nèi)。如果在打氣前 足球已經(jīng)是球形并且里面的壓強(qiáng)與大氣壓相同， 打了20次后，足球內(nèi)部空氣的壓強(qiáng)是大氣壓的多 少倍？你在得出結(jié)論時(shí)考慮到了什么前提？實(shí)際 打氣時(shí)能滿足你的前提嗎？,2倍,例題.一個(gè)足球的體積是2.5L。用打氣筒給 這個(gè)足球打氣，每一次都把體積為125mL，壓強(qiáng) 與大氣壓相同的氣體打進(jìn)球 內(nèi)。如果在打氣前 足球已經(jīng)是球形并且里面的壓強(qiáng)與大氣壓相同， 打了20次后，足球內(nèi)部空氣的壓強(qiáng)是大氣壓的多 少倍？你在得出結(jié)論時(shí)考慮到了什么前提？實(shí)際 打氣時(shí)能滿足你的前提嗎？,2倍,設(shè)氣體溫度不變,例題.一個(gè)足球的體積是2.5L。用打氣筒給 這個(gè)足球打氣，每一次都把體積為125mL，壓強(qiáng) 與大氣壓相同的氣體打進(jìn)球 內(nèi)。如果在打氣前 足球已經(jīng)是球形并且里面的壓強(qiáng)與大氣壓相同， 打了20次后，足球內(nèi)部空氣的壓強(qiáng)是大氣壓的多 少倍？你在得出結(jié)論時(shí)考慮到了什么前提？實(shí)際 打氣時(shí)能滿足你的前提嗎？,2倍,設(shè)氣體溫度不變,實(shí)際打氣時(shí)不能滿足這一前提，溫度會(huì)升高,例題.一個(gè)足球的體積是2.5L。用打氣筒給 這個(gè)足球打氣，每一次都把體積為125mL，壓強(qiáng) 與大氣壓相同的氣體打進(jìn)球 內(nèi)。如果在打氣前 足球已經(jīng)是球形并且里面的壓強(qiáng)與大氣壓相同， 打了20次后，足球內(nèi)部空氣的壓強(qiáng)是大氣壓的多 少倍？你在得出結(jié)論時(shí)考慮到了什么前提？實(shí)際 打氣時(shí)能滿足你的前提嗎？,,氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法（一）——參考液片法,,1.計(jì)算的主要依據(jù)是液體靜止力學(xué)知識(shí)。,氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法（一）——參考液片法,,1.計(jì)算的主要依據(jù)是液體靜止力學(xué)知識(shí)。 ①液面下h深處的壓強(qiáng)為p=ρgh。,氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法（一）——參考液片法,,1.計(jì)算的主要依據(jù)是液體靜止力學(xué)知識(shí)。 ①液面下h深處的壓強(qiáng)為p=ρgh。 ②液面與外界大氣相接觸。則液面下h處的壓強(qiáng)為 p=p0+ρgh,氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法（一）——參考液片法,,氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法（一）——參考液片法,,1.計(jì)算的主要依據(jù)是液體靜止力學(xué)知識(shí)。,氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法（一）——參考液片法,,1.計(jì)算的主要依據(jù)是液體靜止力學(xué)知識(shí)。 ①液面下h深處的壓強(qiáng)為p=ρgh。,氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法（一）——參考液片法,,1.計(jì)算的主要依據(jù)是液體靜止力學(xué)知識(shí)。 ①液面下h深處的壓強(qiáng)為p=ρgh。 ②液面與外界大氣相接觸。則液面下h處的壓強(qiáng)為 p=p0+ρgh,氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法（一）——參考液片法,,1.計(jì)算的主要依據(jù)是液體靜止力學(xué)知識(shí)。 ①液面下h深處的壓強(qiáng)為p=ρgh。 ②液面與外界大氣相接觸。則液面下h處的壓強(qiáng)為 p=p0+ρgh ③帕斯卡定律：加在密閉靜止液體（或氣體）上的 壓強(qiáng)能夠大小不變地由液體（或氣體）向各個(gè)方向 傳遞（注意：適用于密閉靜止的液體或氣體）,氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法（一）——參考液片法,,1.計(jì)算的主要依據(jù)是液體靜止力學(xué)知識(shí)。 ①液面下h深處的壓強(qiáng)為p=ρgh。 ②液面與外界大氣相接觸。則液面下h處的壓強(qiáng)為 p=p0+ρgh ③帕斯卡定律：加在密閉靜止液體（或氣體）上的 壓強(qiáng)能夠大小不變地由液體（或氣體）向各個(gè)方向 傳遞（注意：適用于密閉靜止的液體或氣體） ④連通器原理：在連通器中，同一種液體（中間液體 不間斷）的同一水平面上的壓強(qiáng)是相等的。,氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法（一）——參考液片法,,1.計(jì)算下面幾幅圖中封閉的氣體的壓強(qiáng),,1.計(jì)算下面幾幅圖中封閉的氣體的壓強(qiáng),靜止,1,2,3,4,,1.計(jì)算下面幾幅圖中封閉的氣體的壓強(qiáng),靜止,1,2,3,4,已知大氣壓P0，水銀柱長均為h,,1.計(jì)算下面幾幅圖中封閉的氣體的壓強(qiáng),靜止,1,2,3,4,已知大氣壓P0，水銀柱長均為h,①選取封閉氣體的水銀柱為研究對象,,1.計(jì)算下面幾幅圖中封閉的氣體的壓強(qiáng),靜止,1,2,3,4,已知大氣壓P0，水銀柱長均為h,①選取封閉氣體的水銀柱為研究對象 ②分析液體兩側(cè)受力情況，建立力的平衡方程，消 去橫截面積，得到液柱兩面?zhèn)鹊膲簭?qiáng)平衡方程,,1.計(jì)算下面幾幅圖中封閉的氣體的壓強(qiáng),靜止,1,2,3,4,已知大氣壓P0，水銀柱長均為h,①選取封閉氣體的水銀柱為研究對象 ②分析液體兩側(cè)受力情況，建立力的平衡方程，消 去橫截面積，得到液柱兩面?zhèn)鹊膲簭?qiáng)平衡方程 ③解方程，求得氣體壓強(qiáng),,氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法（二）——平衡條件法,求用固體（如活塞等）封閉在靜止容器 內(nèi)的氣體壓強(qiáng)，應(yīng)對固體（如活塞等）進(jìn)行 受力分析。然后根據(jù)平衡條件求解。,,,氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法（二）——平衡條件法,求用固體（如活塞等）封閉在靜止容器 內(nèi)的氣體壓強(qiáng)，應(yīng)對固體（如活塞等）進(jìn)行 受力分析。然后根據(jù)平衡條件求解。,,1.計(jì)算的主要依據(jù)是液體靜止力學(xué)知識(shí)。 ①液面下h深處的壓強(qiáng)為p=ρgh。 ②液面與外界大氣相接觸。則液面下h處的壓強(qiáng)為 p=p0+ρgh ③帕斯卡定律：加在密閉靜止液體（或氣體）上的 壓強(qiáng)能夠大小不變地由液體（或氣體）向各個(gè)方向 傳遞（注意：適用于密閉靜止的液體或氣體） ④連通器原理：在連通器中，同一種液體（中間液體 不間斷）的同一水平面上的壓強(qiáng)是相等的。,氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法（一）——參考液片法,,氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法（三）——運(yùn)用牛頓定律 計(jì)算氣體的壓強(qiáng),,氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法（三）——運(yùn)用牛頓定律 計(jì)算氣體的壓強(qiáng),當(dāng)封閉氣體的所在的系統(tǒng)處于力學(xué)非平衡狀態(tài) 時(shí)，欲求封閉氣體壓強(qiáng)，首先要選擇 恰當(dāng)?shù)膶ο螅ㄈ?與氣體相關(guān)的液體、活塞等）并對其進(jìn)行正確的受力 分析（特別注意分析內(nèi)外的壓力）然后應(yīng)用牛頓第二 定律列方程求解。,,,氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法（三）——運(yùn)用牛頓定律 計(jì)算氣體的壓強(qiáng),當(dāng)封閉氣體的所在的系統(tǒng)處于力學(xué)非平衡狀態(tài) 時(shí)，欲求封閉氣體壓強(qiáng)，首先要選擇 恰當(dāng)?shù)膶ο螅ㄈ?與氣體相關(guān)的液體、活塞等）并對其進(jìn)行正確的受力 分析（特別注意分析內(nèi)外的壓力）然后應(yīng)用牛頓第二 定律列方程求解。,,氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法（三）——運(yùn)用牛頓定律 計(jì)算氣體的壓強(qiáng),不計(jì)一切摩擦,已知大氣壓P0，水銀柱長均為h,當(dāng)封閉氣體的所在的系統(tǒng)處于力學(xué)非平衡狀態(tài) 時(shí)，欲求封閉氣體壓強(qiáng)，首先要選擇 恰當(dāng)?shù)膶ο螅ㄈ?與氣體相關(guān)的液體、活塞等）并對其進(jìn)行正確的受力 分析（特別注意分析內(nèi)外的壓力）然后應(yīng)用牛頓第二 定律列方程求解。,,類型,,氣體壓強(qiáng)計(jì)算:,類型,,1.液體密封氣體,氣體壓強(qiáng)計(jì)算:,,類型,,1.液體密封氣體,2.容器密封氣體,氣體壓強(qiáng)計(jì)算:,,類型,,1.液體密封氣體,2.容器密封氣體,3.氣缸密封氣體,氣體壓強(qiáng)計(jì)算:,,類型,,1.液體密封氣體,2.容器密封氣體,3.氣缸密封氣體,氣體壓強(qiáng)計(jì)算:,思路方法步驟,,,類型,,1.液體密封氣體,2.容器密封氣體,3.氣缸密封氣體,氣體壓強(qiáng)計(jì)算:,思路方法步驟,,1.定對象,,類型,,1.液體密封氣體,2.容器密封氣體,3.氣缸密封氣體,氣體壓強(qiáng)計(jì)算:,思路方法步驟,,1.定對象,2.分析力,,類型,,1.液體密封氣體,2.容器密封氣體,3.氣缸密封氣體,氣體壓強(qiáng)計(jì)算:,思路方法步驟,,1.定對象,2.分析力,3.用規(guī)律,,類型,,1.液體密封氣體,2.容器密封氣體,3.氣缸密封氣體,氣體壓強(qiáng)計(jì)算:,思路方法步驟,,1.定對象,2.分析力,3.用規(guī)律,,類型,,1.液體密封氣體,2.容器密封氣體,3.氣缸密封氣體,氣體壓強(qiáng)計(jì)算:,思路方法步驟,,1.定對象,2.分析力,3.用規(guī)律,整體,,類型,,1.液體密封氣體,2.容器密封氣體,3.氣缸密封氣體,氣體壓強(qiáng)計(jì)算:,思路方法步驟,,1.定對象,2.分析力,3.用規(guī)律,整體,部分,,類型,,1.液體密封氣體,2.容器密封氣體,3.氣缸密封氣體,氣體壓強(qiáng)計(jì)算:,思路方法步驟,,1.定對象,2.分析力,3.用規(guī)律,整體,部分,缸體,,類型,,1.液體密封氣體,2.容器密封氣體,3.氣缸密封氣體,氣體壓強(qiáng)計(jì)算:,思路方法步驟,,1.定對象,2.分析力,3.用規(guī)律,整體,部分,缸體,活塞,,類型,,1.液體密封氣體,2.容器密封氣體,3.氣缸密封氣體,氣體壓強(qiáng)計(jì)算:,思路方法步驟,,1.定對象,2.分析力,3.用規(guī)律,整體,部分,缸體,活塞,密封氣體,,類型,,1.液體密封氣體,2.容器密封氣體,3.氣缸密封氣體,氣體壓強(qiáng)計(jì)算:,思路方法步驟,,1.定對象,2.分析力,3.用規(guī)律,整體,部分,缸體,活塞,密封氣體,靜態(tài)∑F外=0,,類型,,1.液體密封氣體,2.容器密封氣體,3.氣缸密封氣體,氣體壓強(qiáng)計(jì)算:,思路方法步驟,,1.定對象,2.分析力,3.用規(guī)律,整體,部分,缸體,活塞,密封氣體,靜態(tài)∑F外=0,動(dòng)態(tài)∑F外=ma,,例1. 將一端封閉的均勻直玻璃管開口向下，豎直插入水銀中，當(dāng)管頂距槽中水銀面8cm時(shí)，管內(nèi)水銀面比管外水銀面低2cm。要使管內(nèi)水銀面比管外水銀面高2cm，應(yīng)將玻璃管豎直向上提起多少厘米？已知大氣壓 強(qiáng)p0支持76cmHg，設(shè)溫度不變。,分析：均勻直玻璃管、 U形玻璃管、汽缸活塞中封 閉氣體的等溫過程是三種基 本物理模型，所以在做題時(shí) 必須掌握解題方法。在確定 初始條件時(shí)，無論是壓強(qiáng)還 是體積的計(jì)算，都離不開幾何關(guān)系的分析，那 么，畫好始末狀態(tài)的圖形，對解題便會(huì)有很大 用。本題主要目的就是怎樣去畫始末狀態(tài)的圖 形以找到幾何關(guān)系，來確定狀態(tài)參量。,解：根據(jù)題意，由圖知,P1=P0+2cmHg=78cmHg V1=(8+2)S=10S，,p2=p0-2cmHg=74cmHg， V2=[(8+x)-2]·S=(6+x)S．,根據(jù)玻意耳定律：P1V1=P2V2 代入數(shù)據(jù)解得玻璃管提升高度：x=4.54cm,,用氣體定律解題的步驟,1.確定研究對象．被封閉的氣體(滿足質(zhì)量不變的 條件)；,2.寫出氣體狀態(tài)的初態(tài)和末態(tài)狀態(tài)參量(p1，V1，T1) 和 ( p2，V2，T2) 表達(dá)式；,3.根據(jù)氣體狀態(tài)變化過程的特點(diǎn)，列出相應(yīng)的氣體 公式(本節(jié)課中就是玻意耳定律公式)；,4.將2種各量代入氣體公式中，求解未知量；,5.對結(jié)果的物理意義進(jìn)行討論．,[練習(xí)] 如圖所示，注有水銀的U型管，A管上 端封閉，A、B兩管用橡皮管相通。開始時(shí)兩管液 面相平，現(xiàn)將B管緩慢降低，在這一過程中，A管 內(nèi)氣體體積______，B管比A管液面_____。,增大,低,[練習(xí)] 如圖所示，注有水銀的U型管，A管上 端封閉，A、B兩管用橡皮管相通。開始時(shí)兩管液 面相平，現(xiàn)將B管緩慢降低，在這一過程中，A管 內(nèi)氣體體積______，B管比A管液面_____。,由V的變化→ 壓強(qiáng)變化→借助p的計(jì)算判斷液面 的高低．,低,[練習(xí)] 如圖所示，注有水銀的U型管，A管上 端封閉，A、B兩管用橡皮管相通。開始時(shí)兩管液 面相平，現(xiàn)將B管緩慢降低，在這一過程中，A管 內(nèi)氣體體積______，B管比A管液面_____。,增大,例2. 均勻U形玻璃管豎直放置，用水銀將 一些空氣封在A管內(nèi)，大氣壓強(qiáng)支持72cmHg,當(dāng)A、B兩管水銀面相平時(shí).A管內(nèi)空氣柱長度 為10cm，現(xiàn)往B管中注入水銀，當(dāng)兩管水銀面 高度差為18 cm時(shí)，A管中空氣柱長度是多少？ 注入水銀柱長度是多少？,分析：如圖所示，由于水銀是不可壓縮的， 所以A管水銀面上升高度x時(shí)，B管原水銀面下降 同樣高度x．那么，當(dāng)A、B兩管 水銀面高度差為18cm時(shí)，在B管 中需注入的水銀柱長度應(yīng)為 (18+2x)cm．,分析：如圖所示，由于水銀是不可壓縮的， 所以A管水銀面上升高度x時(shí)，B管原水銀面下降 同樣高度x．那么，當(dāng)A、B兩管 水銀面高度差為18cm時(shí)，在B管 中需注入的水銀柱長度應(yīng)為 (18+2x)cm．,解： P1=P0=72cmHg，V1=10S，,V2＝(10-x)S,P2=P0+18＝90cmHg,由玻意耳定律有P1V1= P2V2代入數(shù)據(jù)解得x=2cm,注入水銀長度為18+2x=22cm,例3 .密閉圓筒內(nèi)有一質(zhì)量為 100g的活塞，活塞與圓筒頂端之間 有一根勁度系數(shù)k=20N/m的輕彈簧； 圓筒放在水平地面上，活塞將圓筒 分成兩部分，A室為真空，B室充 有空氣，平衡時(shí)，l0=0.10m，彈簧剛好沒有形變,如 圖所示?，F(xiàn)將圓筒倒置，問這時(shí)B室的高度是多少？,例3 .密閉圓筒內(nèi)有一質(zhì)量為 100g的活塞，活塞與圓筒頂端之間 有一根勁度系數(shù)k=20N/m的輕彈簧； 圓筒放在水平地面上，活塞將圓筒 分成兩部分，A室為真空，B室充 有空氣，平衡時(shí)，l0=0.10m，彈簧剛好沒有形變?nèi)?圖所示?，F(xiàn)將圓筒倒置，問這時(shí)B室的高度是多少？,分析：汽缸類問題，求壓強(qiáng)是關(guān)鍵：應(yīng)根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件或牛頓第二定律計(jì)算壓強(qiáng)。,例3 .密閉圓筒內(nèi)有一質(zhì)量為 100g的活塞，活塞與圓筒頂端之間 有一根勁度系數(shù)k=20N/m的輕彈簧； 圓筒放在水平地面上，活塞將圓筒 分成兩部分，A室為真空，B室充 有空氣，平衡時(shí)，l0=0.10m，彈簧剛好沒有形變?nèi)?圖所示?，F(xiàn)將圓筒倒置，問這時(shí)B室的高度是多少？,分析：汽缸類問題，求壓強(qiáng)是關(guān)鍵：應(yīng)根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件或牛頓第二定律計(jì)算壓強(qiáng)。,解：圓筒正立時(shí)：,圓筒倒立時(shí)，受力分析如圖所示，有p2S+mg=kx， x=l-l0，則,溫度不變，根據(jù)玻意耳定律： p1V1=p2V2．,l=0.18m,例4. 某個(gè)容器的容積是10L，所裝 氣體的壓強(qiáng)是20×105Pa。如果溫度保持 不變，把容器的開關(guān)打開以后，容器里 剩下的氣體是原來的百分之幾？設(shè)大氣 壓是1.0×105Pa。,解 設(shè)容器原裝氣體為研究對象。,初態(tài) p1=20×105Pa V1=10L T1=T,末態(tài) p2=1.0×105Pa V2=？L T2=T,由玻意耳定律 p1V1=p2V2得,即剩下的氣體為原來的5％。,就容器而言，里面氣體質(zhì)量變了，似乎是變質(zhì) 量問題了，但若視容器中氣體出而不走，就又是質(zhì)量 不變了。,