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2019-2020年高一上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)試題 word版 一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分） 1. = A. B. C. D. 2. 設(shè)向量，則下列結(jié)論中正確的是 A. B. C. 垂直 D. 3. 已知，，則 A. B. C. D. 4. 已知向量、滿足，則 A. 0 B. C. 4 D. 8 5. 若，則下列各式中正確的是 A. B. C. D. 6. 設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且，則 A. B. C. D. 7. 函數(shù)是 A. 最小正周期為的奇函數(shù) B. 最小正周期為的偶函數(shù) C. 最小正周期為的奇函數(shù) D. 最小正周期為的偶函數(shù) 8. 若向量，且，則 A. 0 B. －4 C.4 D. 4或－4 9. 若函數(shù)，則的最小值是 A. 1 B. －1 C. 2 D. －2 10. 若，對任意實(shí)數(shù)都有，且，則實(shí)數(shù)的值等于 A. B. C. －3或1 D. －1或3 二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分） 11. 已知，則_________。 12. 已知向量，若，則________。 13. ，，則_________。 14. 若函數(shù)，則_________，，單調(diào)增區(qū)間是_________。 15. 如圖，在△ABC中，AD⊥AB，，，則_________。 16. 定義運(yùn)算為：。例如：，則函數(shù)的值域?yàn)開________。 三、解答題（本大題共3小題，共26分） 17. （本小題滿分6分） 已知：如圖，兩個(gè)長度為1的平面向量，它們的夾角為，點(diǎn)C是以O(shè)為圓心的劣弧的中點(diǎn)。 求：（1）的值； （2）的值。 18. （本小題滿分10分） 已知：函數(shù) （1）若，求函數(shù)的最小正周期及圖像的對稱軸方程； （2）設(shè)，的最小值是－2，最大值是，求：實(shí)數(shù)的值。 19. （本小題滿分10分） 已知：向量 （1）若，求證：； （2）若垂直，求的值； （3）求的最大值。 卷（II） 一、選擇題：（本大題共6小題，每小題5分，共30分） 1. 要得到的圖象，只需把的圖象 A. 向右平移個(gè)單位 B. 向左平移個(gè)單位 C. 向右平移個(gè)單位 D. 向左平移個(gè)單位 2. 設(shè)函數(shù)是以2為周期的奇函數(shù)，若時(shí)，，則在區(qū)間（1，2）上是 A. 增函數(shù)且 B. 減函數(shù)且 C. 增函數(shù)且 D. 減函數(shù)且 3. 設(shè)，則有 A. B. C. D. 4. 函數(shù)的定義域是_________ 5. 設(shè)時(shí)，已知兩個(gè)向量，而的最大值為_________，此時(shí)_________。 6. 已知函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，且對一切實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)_________。 二、解答題（本大題共2小題，共20分） 7. （本小題滿分10分） 已知：向量，且。 （1）求實(shí)數(shù)的值； （2）當(dāng)與平行時(shí)，求實(shí)數(shù)的值。 8. （本小題滿分10分） 對于在區(qū)間上有意義的兩個(gè)函數(shù)和，如果對于任意的，都有，則稱與在區(qū)間上是“接近”的兩個(gè)函數(shù)，否則稱它們在上是“非接近”的兩個(gè)函數(shù)。 現(xiàn)有兩個(gè)函數(shù)，給定一個(gè)區(qū)間。 （1）若與在區(qū)間都有意義，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （2）討論與在區(qū)間上是否是“接近”的兩個(gè)函數(shù)。 【試題答案】 1-5 DCDBD 6-10 BACAC 11. 12. －1 13. 14. ， 15. 16. 17. 解：（1）∵向量長度為1，夾角為 ∴。（2分） ∵點(diǎn)C是以O(shè)為圓心的劣弧AB的中點(diǎn)， ∴∠AOC=∠BOC=，∴。（3分） ∴ 。（6分） 18. 解：（1） （3分） 函數(shù)的最小正周期。（4分） 當(dāng)時(shí)，得到對稱軸方程，即， ∴函數(shù)的圖像的對稱軸方程：；（6分） （2）， ∵，∴，∴ ∴。（7分） ∵， ∴函數(shù)的最小值是，最大值。（9分） 解得2。（10分） 19. 解：（1）∵，∴ ∵ ∴，∴。（2分） （2）∵垂直，∴， 即：，（4分） ∴，∴；（6分） （3）∵ ∴ （9分） ∴當(dāng)時(shí)，；（10分） 卷（II） 1-3 DCC 4. 5. ， 6. －1 7. 解：（I），由得0 即，故； （II）由， 當(dāng)平行時(shí)，，從而。 8. 解：（1）要使與有意義，則有 要使與在上有意義，等價(jià)于真數(shù)的最小值大于0 即 （2）， 令， 得。（*） 因?yàn)?，所以在直線的右側(cè)。 所以在上為減函數(shù)。 所以。 于是，∴。 所以當(dāng)時(shí)，與是接近的； 當(dāng)上是非接近的。