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2019-2020年高三10月月考 數(shù)學(xué)試題（理科） 一、選擇題：（本大題共12小題。每小題5分。共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1已知全集，集合，則 A. B. C. D. 2由下列條件解，其中有兩解的是（ ） A. B. C. D. 3. 在△ABC中，“”是“”的 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 4、設(shè)函數(shù)，則（ ） A．在區(qū)間內(nèi)均有零點(diǎn) B．在區(qū)間內(nèi)均無(wú)零點(diǎn) C．在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn) D．在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn) 5.下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是 A．命題“若，則”的否命題為：“若，則” B．“若，則，互為相反數(shù)”的逆命題為真命題 C．命題“，使得”的否定是：“，均有” D．命題“若，則”的逆否命題為真命題 6、已知是實(shí)數(shù)，則函數(shù)的圖象不可能是（ ） 7.為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像 A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 8.．如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成函數(shù)”。給出下列函數(shù)①；②；③；④ 其中“互為生成函數(shù)”的是（ ） A．①② B．①③ C．③④ D．②④ 9、給出下面的3個(gè)命題：（1）函數(shù)的最小正周期是（2）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；（3）是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸。其中正確命題的個(gè)數(shù)是 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 C 10、設(shè)奇函數(shù)上是增函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ） A． B． C． D． 11．定義在R上的函數(shù)f (x)在（－∞，2）上是增函數(shù)，且f (x＋2)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則 　　A.f(－1)＜f (3) B.f(0)＞f(3)　 C.f(－1)＝f(3) D.f(0)＝f(3) 12.若對(duì)任意的，函數(shù)滿足，且，則（ ） A.1 B.-1 C.xx D.-xx 第II卷（非選擇題 共90分） 二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分。（將答案填在答題紙上） 13．． 。 14．若α是銳角，且的值是 。 15．函數(shù)的圖象如圖所示， 則的值等于 。 16. .如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C與D，測(cè)得 CD=30，并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為60。 則塔高AB=__________。 17（本小題滿分12分） 已知函數(shù). （I）求的最小正周期； （Ⅱ）若將的圖象按向量=（，0）平移得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間上的最大值和最小值。 18（本小題滿分12分） 設(shè)命題：實(shí)數(shù)滿足，其中；命題：實(shí)數(shù)滿足且的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 19、(本小題滿分12分) 已知 (1) 求的值. (2)求 的值 20. （本小題滿分12分） 在中，角所對(duì)的邊為已知. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若的面積為，且，求的值. 21（本題滿分13分） 設(shè)函數(shù)． （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； （Ⅱ）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 22.本小題滿分13分） 某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交元（）的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為元（）時(shí)，一年的銷售量為萬(wàn)件. （1）求分公司一年的利潤(rùn)L（萬(wàn)元）與每件產(chǎn)品的售價(jià)（元）的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí)，分公司一年的利潤(rùn)L最大？并求出L的最大值 數(shù)學(xué)試題（理）答案1~5 ACCDB 6~7DCBCD 11~12AC 13. 14. 15.1+ 17. .解：（I）………………………2分 =………………………………………………4分 所以的最小正周期為……………………………………………………………5分 （Ⅱ）∵將將的圖象按向量=（，0）平移，得到函數(shù)的圖象. ∴…………………9分 ∵………………………………………………10分 ∴當(dāng)取得最大值2.……………11分 當(dāng)取得最小值—1.………12分 18解：設(shè) . …………… 5分 是的必要不充分條件，必要不充分條件， ， ……………………8分 所以，又， 所以實(shí)數(shù)的取值范圍是. …………………12分 19解: (1) ∵ ∴ 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 5分 。。。。。。。。。。。 7分 ∵ ∴ ∴ 。。。。。。。。。。。。。。。 10分 ∴ ∴ 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分 （此題也可先求出再進(jìn)行計(jì)算） 20解：（Ⅰ）……………………………4分 （Ⅱ）∵，由正弦定理可得： 由（Ⅰ）可知. ， 得ab=6……………………………………………………………………………………8分 由余弦定理 可得 ………………………………………………………………………10分 由， 21解：（Ⅰ）函數(shù)的定義域?yàn)?，……………………………………………?分 ∵，………………………………………2分 ∵，則使的的取值范圍為， 故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為． ……………………………………………4分 （Ⅱ）方法1：∵， ∴．…………………………6分 令， ∵，且， 由． ∴在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，……………………9分 故在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)相異實(shí)根……11分 即解得：． 綜上所述，的取值范圍是．………………………………13分 方法2：∵， ∴．…………………………6分 即， 令， ∵，且， 由． ∴在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減．……………………9分 ∵，，， 又， 故在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)相異實(shí)根． ……………………………………11分 即． 綜上所述，的取值范圍是． ……………………………13分 所以…………………………………………………………12分 22（1）分公司一年的利潤(rùn)L（萬(wàn)元）與售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式為： ……………………………………4分（少定義域去1分） （2） 令得或（不合題意，舍去）…………………………6分 ∵，∴ 在兩側(cè)的值由正變負(fù).。。。。。。8分 所以（1）當(dāng)即時(shí)， ………………………………10分 （2）當(dāng)即時(shí)， ， 所以 …………………………………………12分 答：若，則當(dāng)每件售價(jià)為9元時(shí)，分公司一年的利潤(rùn)L最大，最大值（萬(wàn)元）；若，則當(dāng)每件售價(jià)為元時(shí)，分公司一年的利潤(rùn)L最大，最大值 （萬(wàn)元）.…………………………………13分