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2019-2020年高三9月月考 文科數(shù)學(xué) 含答案 一、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1. 如果向量 與共線且方向相反，則（ ）. A． B. C.2 D.0 2. ，為平面向量，已知=（4，3），2+=（3，18），則向量，夾角的余弦值等于（ ）. A． B． C． D． 3. 在中，a=15,b=10,A=60°，則=( ). A. － B . C .－ D. 4. 已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且·=2，=1，則= ( ) A. B. C. D.2 5. 在△ABC中，AB=4，AC=3，,則BC=（ ）. A. B. C.2 D.3 6. 公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.若是的等比中項(xiàng), ,則=（ ）. A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 7. 在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c，若，，則A=（ ）. A. B. C. D. 8. 已知向量在x軸上一點(diǎn)P使有最小值，則P的坐標(biāo)為（ ）. A.（-3，0） B.（2，0） C.（3，0） D.（4，0） 9. 正項(xiàng)等比數(shù)列滿足,,,則數(shù)列的前10項(xiàng)和是（ ）. A．65 　 B．－65 　 C．25 　 　D. －25 10. ，為非零向量?！啊笔恰昂瘮?shù)為一次函數(shù)”的（ ） A．充分而不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 11. 若數(shù)列滿足（為正常數(shù)，），則稱為“等方比數(shù)列”． 甲：數(shù)列是等方比數(shù)列； 乙：數(shù)列是等比數(shù)列，則（ ） A．甲是乙的充分條件但不是必要條件 B．甲是乙的必要條件但不是充分條件 C．甲是乙的充要條件 D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件 12. 在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若∠C=120°，c=a，則（ ）. A.a＞b B.a＜b C. a＝b D.a與b的大小關(guān)系不能確定 二、 填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分.將答案填寫在題中橫線上） 13. 已知平面向量則的值是 . 14. 為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，則= ． 15. 在等差數(shù)列中，若它的前n項(xiàng)和有最大值，則使取得最小正數(shù)的 . 16. 在銳角三角形ABC，A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，，則=___ _. 三、解答題（本大題共6小題，17---20，每題12分，21、22每題13分，共76分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟） 17. 已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a=2， cosB=． (1)若b=4，求sinA的值； (2) 若△ABC的面積S△ABC=4，求b，c的值． 18. 已知an是一個(gè)等差數(shù)列，且a2=18，a14=-6． （1）求an的通項(xiàng)an； （2）求an的前n項(xiàng)和Sn的最大值并求出此時(shí)n值． 20. 等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為， 已知對(duì)任意的，點(diǎn)，均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上. （1）求r的值； （2）當(dāng)b=2時(shí)，記 求數(shù)列的前項(xiàng)和 21. 已知A、B、C是直線上的不同三點(diǎn)，O是外一點(diǎn)，向量滿足，記； （1）求函數(shù)的解析式； （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間． 22..已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為且，數(shù)列滿足且． （１）求的通項(xiàng)公式； （２）求證：數(shù)列為等比數(shù)列; （３）求前n項(xiàng)和． 高三下學(xué)期9月份月考試題(文科數(shù)學(xué)答案) 1—5：BCDBD 6—10: CACBB 11—12： BA S635 3. 根據(jù)正弦定理可得解得，又∵，則，故B為銳角，∴，故D正確. 7. 由由正弦定理得，則cosA==，∴A=300 11. 13. 14. 4 15. 19 16. 4 14. 由，即 ，得．，．故=4． 15. ， = 17. 解：(1) ∵cosB=>0，且00，∴,從第4項(xiàng)起的各項(xiàng)均大于0,故前3項(xiàng)之和最小. 練習(xí)：1.△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，向量m=(2sinB，2-cos2B)， ,m⊥n, (1)求角B的大?。?2)若，b=1，求c的值． 2. 在中， 的對(duì)邊分別是，且滿足.（1）求的大小；（2）設(shè)m，n，且m·n的最大值是5，求的值. 3. 已知△ABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，設(shè)向量 ,. （1）若，求證：三角形ABC為等腰三角形； （2）若，邊長(zhǎng)c=2,,求的面積. 練習(xí)： 1.解：(I) ， (Ⅱ) 方法一：由余弦定理得 方法二：由正弦定理得 若 2.解：（1）， ， . . （2）m·n=，設(shè)則. 則m·n=時(shí)，m·n取最大值. 依題意得，(m·n)= 3.