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2019-2020年高三上學(xué)期期末質(zhì)量調(diào)查 數(shù)學(xué)（文）試題 題號(hào) 一 二 三 總分 15 16 17 18 19 20 得分 (A) 16 (B) 8 (C) 4 (D) 6、已知函數(shù)，則的大小關(guān)系是( ) （A） (B) (C) (D) 7、過點(diǎn)P（0，-2）的雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是( ) （A） （B） （C） (D) 8、已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ） (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1 第Ⅱ卷 注意事項(xiàng)： 1．答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目及座位號(hào)填寫清楚。 2．用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。 3．本卷共12小題，共110分。 二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分，請(qǐng)將答案填在題中橫線上。 9、已知直線與圓相切，則m= 。 10、如圖，已知圓O的弦AB交半徑OC于點(diǎn)D，若AD=3，BD=2，且D為OC的中點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為 。 11、已知點(diǎn)P（x,y）的坐標(biāo)滿足條件，那么點(diǎn)P到直線的距離的最小值為 。 12、一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得該幾何體的表面積為 13、已知，則的最小值為 。 14、如圖，在ABC中，點(diǎn)E在AB邊上，點(diǎn)F在AC邊上，且，BF與CE交于點(diǎn)M，設(shè)，則的值為 。 三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 15、(本小題滿分13分) 已知函數(shù) (I)求函數(shù)的定義域； (Ⅱ)若，求值。 16、（本小題滿分13分） 袋中有大小、性狀相同的紅、黑球各一個(gè)，現(xiàn)在放回地隨機(jī)摸3次，每次摸取一個(gè)球，并根據(jù)摸出球的顏色記錄的分，設(shè)摸到紅球時(shí)得2分，摸到黑球時(shí)得1分。 （Ⅰ）試寫出摸出球的顏色所有可能的情況（有順序） （Ⅱ）求3次摸球所得總分不小于5分的概率。 17、（本小題滿分13分） 如圖，已知AB平面ACD,DE//AB,ACD是正三角形，且AD=DE=2AB。 （Ⅰ）設(shè)M是線段CD的中點(diǎn)，求證：AM//平面BCE； （Ⅱ）求直線CB與平面ABED所成角的余弦值。 18、(本小題滿分l3分】 已知橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上，中心在原點(diǎn)，離心率，直線與以原點(diǎn)為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切。 (I)求橢圓C的方程； (Ⅱ)設(shè)橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，點(diǎn)M是橢圓上異于Al，A2的任意一點(diǎn)，設(shè)直線MA1，MA2的斜率分別為，證明為定值。 19、（本小題滿分14分） 已知函數(shù) （Ⅰ）若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,0），（-1,0），求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）若a=b=1時(shí)，函數(shù)與直線y=2的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求c的值。 20、(本小題滿分l4分) 已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，且，數(shù)列{}為等比數(shù)列，且。 （Ⅰ）求數(shù)列{}，{}的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）若數(shù)列{}滿足，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和； （Ⅲ）在(Ⅱ)的條件下，數(shù)列{}中是否存在三項(xiàng)，使得這三項(xiàng)成等差數(shù)列，若存在，求出此三項(xiàng)；若不存在，說明理由。