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2019-2020年高三4月模擬考試 數(shù)學(xué)文 含答案 一、選擇題（本題共10小題，每小題5分，滿分50分．） 1．已知，則 A．3+1 B．3 C．-3 D．0 2．“非空集合M不是P的子集”的充要條件是（ ） A． B． C． D． 3．下列函數(shù)中，在區(qū)間（-l，1）內(nèi)有零點(diǎn)且單調(diào)遞增的是（ ） A．y = sinx B．y = -x3 C．y=（）x－1 D．y=log2（x+3） 4．如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長(zhǎng)是l，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則這個(gè)多面體最長(zhǎng)的一條棱的長(zhǎng)為（ ） A． B． C． D． 5．若冪函數(shù)f（x）圖像經(jīng)過點(diǎn)P（4．2）．則它在P點(diǎn)處的切線方程為（ ） A．8x－y－30=0 B．x－4y+4=0 C．8x+y－30=0 D．x+4y+4=0 6．函數(shù)f（x）=3sinx－log2x－的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．過拋物線y2 =2px（p>0）的焦點(diǎn)F且傾斜角為60o的直l與拋物線在第一、四象限分別交于A、B兩點(diǎn)，則（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 8．已知f（x）= sin（x+），g（x）= cos（x－），則下列結(jié)論中正確的是（ ） A．函數(shù)y=f（x）·g（x）的周期為2； B．函數(shù)y=f（x）·g（x）的最大值為l； C．將f（x）的圖象向左平移個(gè)單位后得到g（x）的圖象； D．將f（x）的圖象向右平移個(gè)單位后得到g（x）的圖象； 9．△ABC外接圓的圓心為O，半徑為1，若，且，則向量在向量方向的投影為（ ） A． B． C．3 D． 10．f（x）=x2－2x，g（x）= ax+2（a>0）．對(duì)x1∈[-l，2]，∈[-l，2]，使g（x1）=f（xo）,則a的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 （非選擇題，共100分） 二、填空題（本題共5小題，每小置5分，滿分25分）． 11．函數(shù)y=的值域是 ． 12．已知正棱錐S－ABC的底面邊長(zhǎng)為4，高為3．在正棱錐內(nèi)任取一點(diǎn)P，使得的概率是 。 13．已知等差數(shù)列{an}中，有成立，類似地，在等比數(shù)列{bn}中，有 成立． 14．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=－f（x）且f（x）在[-1，0]上是增函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：①f（x）是周期函數(shù)：②f（x）的圖像關(guān)于x=l對(duì)稱： ③f（x）在[l，2l上是減函數(shù)；④f（2）=f（0），其中正確命題的序號(hào)是 ．（請(qǐng)把正確命題的序號(hào)全部寫出來） l5．注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱計(jì)分） A．（選修4－4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知圓C的圓心為（6，），半徑為5，直線被圓截得的弦長(zhǎng)為8，則= 。 B．（選修4－5不等式選講）如果關(guān)于x的不等式|x-3|－|x-4|0，恒有（x）0．求p的取值范圍； （Ⅲ）證明：。