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,第四節(jié),牛頓第二定律,知識回顧：,一、影響加速度的因素：,一定， 越大， 越大,一定， 越大， 越小,,結(jié)論1：,結(jié)論2：,實驗結(jié)論：,,力和加速度都是矢量，大量的實驗表明，加速度的方向與合外力的方向是一致的。,且物體所獲得的加速度大小僅與物體所受的合外力及其質(zhì)量有關(guān),二、牛頓第二定律：,1.內(nèi)容：物體的加速度跟所受的合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。,,國際上規(guī)定，使質(zhì)量為1kg的物體獲得1m/s2加速度時，所受的合外力為1N。在國際單位制中，比例系數(shù)k為1.,k=？,,,2.數(shù)學表達式：,,,,國際上規(guī)定：,三、對牛頓第二定律的理解,F與a都是矢量，且a方向與F 的方向任意時刻均 ；,矢量性:,a 與 F 同時 ，同時 ，同時 ，為瞬時對應(yīng)關(guān)系。,瞬時性:,當物體同時受到幾個力的作用時，各個力都滿足F=ma每個力都獨立產(chǎn)生各自的加速度，這些加速度的矢量和，即為物體具有的 。,獨立性:,1.,2.,3.,相同,產(chǎn)生,變化,消失,合加速度,4.同體性：,F=ma中，F(xiàn)，m，a這三個物理量均是針對 的。,5.因果關(guān)系：,公式F=ma表明，只要物體所受的合力不為0，物體就會產(chǎn)生加速即 是產(chǎn)生 的原因,6.合外力F 突變，加速度a 突變，速度v 突變 。,可以,,不可以,同一物體,力,加速度,可以,,,,,G,ＦN,,Ｆ,,v,,,,G,ＦN,,Ｆ,,v,,,f,Ｆ合＝,Ｆ合＝,1.水平面,1）光滑,2）粗糙,,Ｆ,Ｆ－f,=10N,G=20N,=10N-5N,=5N,,,x,y,,,x,y,在y方向上：,思考：如何求合力F？,列方程（在y軸上沒有運動）,在x方向上：,列方程（在y軸上沒有運動）,在y方向上：,在x方向上：,f=5N,Ｆ=10N,２．F成一定角度,,,,,G,ＦN,Ｆ,,f,,,,Fx,Fy,)30°,x,y,,v,,,,Ｆ,,)30°,,,,Ｆ合＝,1）粗糙,G=20N,列方程（在y軸上沒有運動）,在y方向上：,在x方向上：,,,Ｆ,,,30°（,,G,,ＦN,,f,,,)30°,Ｆ,,x,y,,,,,Fx,,Fy,,v,Ｆ合＝,f=6N,Ｆ=20N,列方程（在y軸上沒有運動）,在y方向上：,在x方向上：,3.斜面,,,G,,ＦN,,v,1）光滑,,x,y,,,,,,,Gx,Gy,Ｆ合＝,）30°,,想一想：,G=20N,列方程（在y軸上沒有運動）,在y方向上：,在x方向上：,2）粗糙,,,,v,G,,ＦN,,,f,,x,y,,,,,,Gx,Gy,）30°,列方程（在y軸上沒有運動）,在y方向上：,在x方向上：,Ｆ合＝,f=6N,,,,v,,ＦN,,,f,）30°,,x,y,,,,,,Gx,Gy,Ｆ,(G=20N,G,,Ｆ合＝,4）F沿斜面推,f=4N),列方程（在y軸上沒有運動）,在y方向上：,在x方向上：,,,,v,,,,f,）30°,,x,y,,,,,,Gx,Gy,Ｆ,G,,列方程（在y軸上沒有運動）,在y方向上：,在x方向上：,Ｆ合＝,Ｆ=20N,ＦN,,,,v,,ＦN,,,f,）30°,,x,y,,,,,,Gx,Gy,Ｆ,G,,Ｆ,,,,,,Fx,Fy,5）F沿水平推,(G=20N,f=4N),Ｆ=20N,Ｆ合＝,列方程（在y軸上沒有運動）,在y方向上：,在x方向上：,,,,v,,ＦN,,,f,）30°,,y,,,,,,Gx,Gy,G,,Ｆ,,,,,,Fx,Fy,列方程（在y軸上沒有運動）,在y方向上：,在x方向上：,Ｆ合＝,Ｆ,x,4.一個質(zhì)量為m的物體被豎直向上拋出，在空中運動過程所受的阻力大小為f，求該物體在上升和下降過程中的加速度.,,上升段,,下降段,,,上升時，,Ｆ合＝,根據(jù)牛頓第二定律：,下降時，,Ｆ合＝,根據(jù)牛頓第二定律：,5.一位工人沿水平方向推一質(zhì)量為45kg的運料車，所用的水平推力為90N，此時運料車的加速度是1.8m/s2.當車運動后這位工人不在推車，運料車的加速度是多少？,,分析：推車時小車受4個力；合力為F-f.加速度為1.8m/s2.,不推車時小車受幾個力？由誰產(chǎn)生加速度？,推車時，,不推車時,解:,由牛頓第二定律得:,,解得:,F-f=ma,a= （F-f）/m =1.5 m/s2,對汽車研究 ,其受力分析如圖.,F合= F-f,,,,FN,,G,,,F,,f,汽車前進時的加速度大小為1.5 m/s2 ，方向與前進的方向相同。,例4：質(zhì)量為8?103kg的汽車，在水平的公路上沿直線行駛，汽車的牽引力為1.45?104N，所受阻力為2.5 ?103N．求：汽車前進時的加速度．,五、解題步驟：,1、確定研究對象。,5、對結(jié)果進行檢驗或討論。,4、求合力，列方程求解。,3、選定正方向或建立適當?shù)恼蛔鴺讼怠?2、分析研究對象的受力情況，畫出受力圖。,,五、總結(jié),一、牛頓第二定律,1、內(nèi)容：物體的加速度跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，這就是牛頓第二定律。,二、對牛頓第二定律F合=ma的理解,1、獨立性 2、矢量性 3、瞬時性 4、同一性,2、數(shù)學表達試：,,a∝F/m,F ∝ma,,即F=kma，k—比例 系數(shù),如果各量都用國際單位，則k=1，所以F=ma,牛頓第二定律進一步表述：F合=ma,三、對牛頓第二定律F合=ma的運用：解題步驟,想一想？,Q:力和運動之間到底有什么內(nèi)在聯(lián)系？,,（1）若F合＝0，則a ＝ ，物體處于________。 （2）若F合＝恒量，v0=0，則a=_______，物體做_ 。 （3）若F合變化，則a隨著______，物體做______________。,0,平衡狀態(tài),變化,變速運動,恒量,勻加速直線運動,牛頓第二定律的應(yīng)用,（第1課時）,1：瞬時性：加速度和力的關(guān)系是瞬時對應(yīng)， a與 F同時產(chǎn)生，同時變化，同時消失； 2：矢量性：加速度的方向總與合外力方向相同； 3：獨立性（或相對性）：當物體受到幾個力的作用時，可把物體的加速度看成是各個力單獨作用時所產(chǎn)生的分加速度的合成； 4：牛頓運動定律的適應(yīng)范圍：是對宏觀、低速物體而言；,牛頓第二定律的性質(zhì)：,※牛頓第二定律的兩類基本問題 1、已知受力情況求運動情況。 2、已知運動情況求受力情況。,受力情況,,受力分析，畫受力圖,,處理受力圖，求合力,,a,F=ma,,運動情況（s v t a),運動學規(guī)律,初始條件,,,,,※ 解題思路：,,例1：一個靜止在水平地面上的物體，質(zhì)量是2Kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右運動，物體與水平地面間的滑動摩擦力是4.2N。求物體4s末的速度和4s內(nèi)發(fā)生的位移。,解：物體的受力如圖所示：,4s內(nèi)的位移,由圖知： F合=F-f=6.4N-4.2N=2.2N,由牛頓第二定律：F=ma,例2：如圖，質(zhì)量為2kg的物體靜止在水平地面上，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2，現(xiàn)對物體施加一個大小F=5N、與水平方向成θ=370角的斜向上的拉力(如圖)，已知：g=10m/s2,求： （1）物體在拉力的作用下4s內(nèi)通過的位移大小 （2）若4s后撤去拉力F，則物體還能滑行多遠？,由牛頓第二定律，得：,水平方向：Fcos370-f1=ma1 ①,豎直方向：Fsin370+N1-G=0 ②,又 f1=μN1 ③,由①②③得：,減速階段：物體m受力如圖，以運動方向為正方向,由牛頓第二定律得：-f2=μmg=ma2 故 a2 =-μg=-0.2×10m/s2=-2m/s2,又v=a1t1=0.3×4m/s=1.2m/s，vt=0,由運動學公式vt2-v02=2as2，得：,※應(yīng)用牛頓運動定律解題的一般步驟： 1、明確研究對象和研究過程 2、畫圖分析研究對象的受力情況和運動情況；（畫圖很重要，要養(yǎng)成習慣） 3、建立直角坐標系，對必要的力進行正交分解或合成,并注意選定正方向 4、應(yīng)用 Fx = ma 及運動學公式列方程解題。 Fy = 0 5、對解的合理性進行討論,我來小結(jié)：,第五節(jié) 牛頓第二定律的應(yīng)用,（第2課時）,例3:一個滑雪的人，質(zhì)量m=75kg，以V0=2m/s的初速度沿山坡勻加速地滑下，山坡的傾角θ=300，在t=5s的時間內(nèi)滑下的路程s=60m，求滑雪人受到的阻力(包括滑動摩擦力和空氣阻力)。,解：對人進行受力分析畫受力圖，如下,因為：V0=2m/s，x=60m，t=5s 取沿鈄面向下方向為正,則：根據(jù)運動學公式：,,,求得a = 4m/s2,再由牛頓第二定律可得：,例4：質(zhì)量為100t的機車從停車場出發(fā)，經(jīng)225m后，速度達到54km/h，此時，司機關(guān)閉發(fā)動機，讓機車進站，機車又行駛125m才停止在站上。設(shè)運動阻力不變，求機車關(guān)閉發(fā)動機前所受到的牽引力。,解：機車的運動情況和受力情況如圖所示,加速階段：v0=0,vt=54km/h=15m/s,s1=225m,由運動學公式：,由牛頓第二定律得：,減速階段：以運動方向為正方向 v2=54km/h=15m/s，s2=125m，v3=0 故,由牛頓第二定律得：-f=ma2 故阻力大小f= -ma2= -105×(-0.9)N=9×104N,因此牽引力 F=f+ma1=（9×104+5×104）N=1.4×105N,求解兩類問題的基本思路： 牛頓第二定律反映的是---加速度、質(zhì)量、以及合外力的關(guān)系，而加速度又是運動的特征量，所以說加速度是聯(lián)結(jié)力和運動的紐帶和橋梁，是解決動力學問題的關(guān)鍵。,例5、木塊質(zhì)量為8kg，放在水平地面上，在2N的水平恒力作用下從靜止開始運動，經(jīng)5s，位移為2.5m。求 （1）木塊運動的加速度 （2）摩擦力的大小 （3）若拉力作用10s后撤去，木塊還能滑行多遠？,例6.質(zhì)量為m＝2kg的小物塊以v0=8m/s的初速度沿斜面向上滑動，如圖所示。已知斜面的傾角α＝37°，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.25，斜面足夠長，求：2s內(nèi)物塊的位移大小及物塊在2s末的速度,第五節(jié) 牛頓第二定律的應(yīng)用,（第3課時）,例1. 物體由16m高處從靜止開始下落，落至地面共用時間2s，若空氣阻力大小恒定，則空氣阻力是重力的多少倍？（g取10m/s2）,①,,解：物體做初速度為零的勻加速運動,加速度是聯(lián)系力和運動的橋梁,發(fā)散思維：若空氣阻力與物體的速度成正比，求最大速度．,例2. 蹦床是運動員在一張蹦緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并作各種空中動 作的運動項目。一個質(zhì)量為60kg的運動員，從離水平網(wǎng)面3.2m高處自由落下，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面5.0m高處。已知運動員與網(wǎng)接觸的時間為1.2s，若把在這段時間內(nèi)網(wǎng)對運動員的作用力當作恒力處理，求此力的大小。（ g取10m/s2 ）,解：運動員與彈性網(wǎng)接觸前的速度大小,運動員與彈性網(wǎng)接觸后的速度大小,規(guī)定豎直向上為正方向，運動員的加速度,,牛頓第二定律和勻變速直線運動的運動學公式都是矢量方程．物體在共線力作用下做直線運動時，建立符號規(guī)則，化矢量運算為代數(shù)運算．,發(fā)散思維：本題還有沒有更簡解法？,解：在0～2s內(nèi)，電梯勻加速上升，其加速度,根據(jù)牛頓第二定律,解出鋼繩所受的拉力,在2～6s內(nèi)，電梯勻速上升，鋼繩拉力,在6～9s內(nèi)，電梯勻減速上升，其加速度,根據(jù)牛頓第二定律,解出鋼繩所受的拉力,根據(jù)v—t圖像確定物體的運動性質(zhì)，由圖像斜率求出物體的加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律求力的情況．,答:① mg，豎直向上；,與豎直方向夾角,②,a方向,F合方向,,,例5.如圖示，傾斜索道與水平方向夾角為θ，已知tanθ=3/4，當載人車廂勻加速向上運動時，人對廂底的壓力為體重的1.25倍，這時人與車廂相對靜止，則車廂對人的摩擦力是體重的 A. 1/3倍 B.4/3倍 C. 5/4倍 D.1/4倍,解：將加速度分解如圖示,,,θ,對人進行受力分析,A,,①,②,例6.一傾角為300的斜面上放一木塊，木塊上固定一支架，支架末端用絲線懸掛一小球，木塊在斜面上下滑時，小球相對于斜面靜止共同運動。當細線⑴沿豎直方向 ⑵與斜面方向垂直 ⑶沿水平方向時滑塊下滑的加速度和絲線對小球的拉力。,解：⑴細線沿豎直方向時,,,,⑵細線與斜面方向垂直時,,,,,⑶細線與斜面方向平行時,例7.在如圖所示的升降機中，物體m靜止于固定的斜面上，當升降機加速上升時，與原來相比 A.物體受到斜面的支持力增加 B.物體受到的合力增加 C.物體受到的重力增加 D.物體受到的摩擦力增加,A B D,,,,,,,,,作圖法是解決動態(tài)分析問題的有效方法,例8.如圖所示，質(zhì)量為m的光滑小球A放在盒子B內(nèi)，然后將容器放在傾角為α的斜面上，在以下幾種情況下，小球?qū)θ萜鰾的側(cè)壁的壓力最大的是 A．小球A與容器B一起靜止在斜面上； B．小球A與容器B一起勻速下滑； C．小球A與容器B一起以加速度a加速上滑； D．小球A與容器B一起以加速度a減速下滑.,C D,,,,,解:(A)(B) 小球與容器一起處于平衡狀態(tài),(C)(D)小球與容器的加速度大小均為a，方向均沿斜面向上,例9. 質(zhì)量為m的物體放在傾角為α的斜面上，物體和斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，如果沿水平方向加一個力F，使物體沿斜面向上以加速度a做勻加速直線運動，求力F多大？,,,,,解：根據(jù)牛頓第二定律,,,,,①,②,聯(lián)立①②③式解出水平推力,例1. 將質(zhì)量為m的物體以初速度V0從地面豎直向上拋出，設(shè)在上升和下降過程中所受空氣阻力大小均為f，求上升的最大高度和落回地面的速度。,,上升段,①,②,③,下降段,,④,②,例2．原來作勻速運動的升降機內(nèi)，有一被伸長的彈簧拉住的，具有一定質(zhì)量的物體A靜止在地板上，如圖 所示，現(xiàn)在A突然被彈簧拉向右方，由此可 判斷，此時升降機的運動可能是 A.加速上升 B.減速上升 C.加速下降 D.減速下降,B C,解答：當升降機勻速上升時，物體處于平衡狀態(tài),,①,②,物體突然被彈簧拉向右方，說明最大靜摩擦力減小,③,因此支持力N減小,說明物體（升降機）具有向下的加速度，所以升降機可能向下加速或向上減速，,⑴靜摩擦力與物體間的正壓力無關(guān)，都是最大靜摩擦力與物體間的正壓力成正比．⑵物體的運動性質(zhì)由加速度和初速度兩個條件共同決定，注意全面分析問題．,例3. 如圖所示，在水平鐵軌上行駛的車廂里，用細線懸掛一質(zhì)量為m的小球，當列車減速時，擺線與豎直方向夾角為θ，求⑴列車的加速度；⑵車廂的運動性質(zhì)；⑶細線對小球的拉力．,向左勻加速運動或者向右勻減速運動,加速度方向水平向左,拉力和豎直方向成θ角，沿繩的方向向上．,,,,瞬時加速度的分析問題,分析物體在某一時刻的瞬時加速度，關(guān)鍵——分析瞬時前后的受力情況及運動狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時加速度。,有兩種模型：,①剛性繩（或接觸面）：是一種不需要發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，若剪斷（或脫離）后，其中彈力立即發(fā)生變化，不需要形變恢復的時間。,②彈簧（或橡皮繩）：特點是形變量大，形變恢復需要較長時間，在瞬時問題中，其彈力可以看成不變。,,一條輕彈簧上端固定在天花板上,下端連接一物體A,A的下邊通過一輕繩連接物體B.A,B的質(zhì)量相同均為m,待平衡后剪斷A,B間的細繩,則剪斷細繩的瞬間,物體A的加速度和B的加速度?,如圖,兩個質(zhì)量均為m的重物靜止,若剪斷繩OA,則剪斷瞬間A和B的加速度分別是多少?,0,質(zhì)量皆為m的A,B兩球之間系著一個不計質(zhì)量的輕彈簧,放在光滑水平臺面上,A球緊靠墻壁,今用力F將B球向左推壓彈簧,平衡后,突然將力F撤去的瞬間A,B的加速度分別為多少？.,兩物體P,Q分別固定在質(zhì)量可以忽略不計的彈簧的兩端,豎直放在一塊水平板上并處于平衡狀態(tài),兩物體的質(zhì)量相等,如突然把平板撤開,在剛撤開的瞬間P,Q的加速度各是多少?,如圖, 質(zhì)量為m的小球處于靜止狀態(tài),若將繩剪斷,則此瞬間小球的加速度是多少?,B,,,,m,A,,連結(jié)體問題：,連結(jié)體：兩個(或兩個以上)物體相互連 結(jié)參與運動的系統(tǒng)。,隔離法：將各個物體隔離出來，分別對各個物體根據(jù)牛頓定律列式，并要注意標明各物體的加速度方向，找到各物體之間的速度制約關(guān)系。 整體法：若連結(jié)體內(nèi)(即系統(tǒng)內(nèi))各物體的加速度相同，又不需要系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力時，可取系統(tǒng)作為一個整體來研究，,整體法與隔離法交叉使用：若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度時，應(yīng)先把連接體當成一個整體列式。如還要求連接體內(nèi)物體相互作用的內(nèi)力，則把物體隔離，對單個物體根據(jù)牛頓定律列式。,例題:光滑的水平面上有質(zhì)量分別為m1、m2的兩物體 靜止靠在一起(如圖) ,現(xiàn)對m1施加一個大小為 F 方向向右的推力作用。求此時物體m2受到物體 m1的作用力F1,[ 解法一 ]：,分別以m1、m2為隔離體作受力分析,對m1有 ：F – F1 = m 1a （1）,對m2有: F1 = m2 a （2）,聯(lián)立（1）、（2）可得,F1 =,[ 解法二 ]：,對m1、m2視為整體作受力分析,有 ：F = （m 1+ m2）a （1）,對m2作受力分析,聯(lián)立（1）、（2）可得,F1 =,,有 ：F1 = m2 a （2）,例題:光滑的水平面上有質(zhì)量分別為m1、m2的兩物體 靜止靠在一起(如圖) ,現(xiàn)對m1施加一個大小為 F 方向向右的推力作用。求此時物體m2受到物體 m1的作用力F1,求m1對m2的作用力大小。,,,,,,,用水平推力F向左推 m1、m2間的作用力與原來相同嗎？,對m2受力分析：,思考：,,例４.質(zhì)量為M的斜面放置于水平面上，其上有質(zhì)量為m 的小物塊，各接觸面均無摩擦力，將水平力 F加在M上，要求m與M不發(fā)生相對滑動，力F應(yīng)為多大?,,,,,,,,,,解:以m為對象；其受力如圖：由圖可得：,,,,,,,A,B,C,D,,Ｆ,5.四個相同的木塊并排放在光滑的水平地面上, 當用力F推A使它們共同加速運動時, A對B的作用力是多少?,6.如圖所示,在光滑的地面上,水平外力F拉動小車和木塊一起做加速運動,小車質(zhì)量為M,木塊質(zhì)量為m,設(shè)加速度大小為a,木塊和小車之間的動摩擦因數(shù)為μ,則在這個過程中,木塊受到的摩擦力大小是:,,a,,F,A,μmg,B.ma,C,mF/(M+m),D,F-Ma,7.如圖:m1m2,滑輪質(zhì)量和摩擦不計,則當將兩物體由靜止釋放后,彈簧秤的讀數(shù)是多少?,8.在氣墊導軌上用不可伸縮的細繩，一端系在質(zhì)量為m1 的滑塊上，另一端系在質(zhì)量為m2 的鉤碼上，如圖所示。設(shè)導軌與滑塊之間、細繩與滑輪之間 無摩擦，求滑塊的加 速度以及細繩的拉力。,如圖所示，A、B兩物體用輕繩連接，置于光滑水平面上，它們的質(zhì)量分別為M和m，且Mm，現(xiàn)以水平力F分別拉A和B，AB間繩的拉力T1和T2分別為多少？,傳送帶問題,水平傳送帶問題的演示與分析,傳送帶問題的實例分析,,,,學習重點、難點、疑點、突破,,傳送帶問題總結(jié),難點：傳送帶與物體運動的牽制。關(guān)鍵是受 力分析和情景分析 疑點:牛頓第二定律中a是物體對地加速度，運動學公式中S是物體對地的位移，這一點必須明確。,例題分析：,,例1:如圖所示為水平傳送帶裝置，繃緊的皮帶始終保持以υ=3m/s（變：1m/s）的速度移動，一質(zhì)量m=0.5kg的物體（視為質(zhì)點）。從離皮帶很近處輕輕落到一端A處。若物體與皮帶間的動摩擦因素μ=0.1。AB兩端間的距離為L=2.5m。試求：物體從A運動到B的過程所需的時間為多少？,例題分析：,,分析：題目的物理情景是，物體離皮帶很近處輕輕落到A處，視初速度為零，當物體剛放上傳送帶一段時間內(nèi)，與傳送帶之間有相對滑動，在此過程中，物體受到傳送帶的滑動摩擦力是物體做勻加速運動的動力，物體處于相對滑動階段。然后當物體與傳送帶速度相等時,物體相對傳送帶靜止而向右以速度υ做勻速運動直到B端，此過程中無摩擦力的作用。,,FN,f=ma,μmg=ma,v=at,x=at2/2,t=3s,x=4.5m,,t=,,變式訓練1:如圖所示為水平傳送帶裝置，繃緊的皮帶始終保持以υ=1m/s的速度移動，一質(zhì)量m=0.5kg的物體（視為質(zhì)點）。從離皮帶很近處輕輕落到一端A處。若物體與皮帶間的動摩擦因素μ=0.1。AB兩端間的距離為L=2.5m。試求：物體從A運動到B的過程所需的時間為多少？,,變式訓練2:如圖所示，一平直的傳送帶以速度Ｖ=2m/s勻速運動，傳送帶把Ａ處的工件運送到Ｂ處，Ａ、Ｂ相距Ｌ=10m.從Ａ處把工件無初速地放到傳送帶上，經(jīng)時間ｔ＝6s能傳送到Ｂ處，欲用最短時間把工件從Ａ處傳到Ｂ處，求傳送帶的運行速度至少多大．,例題分析：,例2:如圖所示，一水平方向足夠長的傳送帶以恒定的速度Ｖ=2m/s沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶傳送帶右端有一與傳送帶等高的光滑水平面,一物體以恒定的速率V’=4m/s沿直線向左滑上傳送帶,求物體的最終速度多大?,例3:一傳送帶裝置示意如圖，傳送帶與地面傾角為37 °，以4m/s的速度勻速運行,在傳送帶的低端A處無初速地放一個質(zhì)量為0.5kg的物體,它與傳送帶間動摩擦因素μ=0.8,A、B間長度為25m, 求： （1）說明物體的運動性質(zhì)（相對地面） （2）物體從A到B的時間為多少？ （sin37°＝0.6）,例4:如圖所示，傳送帶與地面傾角為37 ° ，從Ａ到Ｂ長度為16m，傳送帶以ｖ＝20m/s，變：（ｖ＝ 10m/s）的速率逆時針轉(zhuǎn)動.在傳送帶上端Ａ無初速地放一個質(zhì)量為ｍ＝0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5.求物體從Ａ運動到Ｂ所需時間是多少.（sin37°＝0.6）,總結(jié),傳送帶問題的分析思路： 初始條件→相對運動→判斷滑動摩擦力的大小和方向→分析出物體受的合外力和加速度大小和方向→由物體速度變化再分析相對運動來判斷以后的受力及運動狀態(tài)的改變。 難點是當物體與皮帶速度出現(xiàn)大小相等、方向相同時，物體能否與皮帶保持相對靜止。一般采用假設(shè)法，假使能否成立關(guān)鍵看F靜是否在0- Fmax之間,練習1：圖1，某工廠用傳送帶傳送零件， 設(shè)兩輪圓心的距離為S，傳送帶與零件的 動摩擦因數(shù)為 ，傳送帶的速度為V， 在傳送帶的最左端P處，輕放一質(zhì)量為m 的零件，并且被傳送到右端的Q處,設(shè) 零 件運動一段與傳送帶無相對滑動，則傳 送零件所需的時間為多少?,習題,練習2：如圖2所示，傳送端的帶與地面 的傾角=370 ，從A端到B長度為16m，傳 送帶以v＝10m/s的速度沿逆時針方向轉(zhuǎn) 動，在傳送帶上端A處無初速地放置一個 質(zhì)量為0.5kg的物體，它與傳送帶之間的 動摩擦因數(shù)為=0.5，求物體從A端運動到 B端所需的時間是多少？,習題,動態(tài)分析問題,雨滴從高空由靜止落下,若雨滴下落時空氣對其的阻力隨雨滴下落的速度增大而增大, 試正確做出反映雨滴下落運動速度隨時間變化情況的圖象,,,,,,,,,,F,已知:F=kt. 試畫出物體的摩擦力隨時間變化的圖像,臨界問題,1.如圖所示，質(zhì)量為m的小球用細繩掛在傾角為37°的光滑斜面頂端，斜面靜止時，繩與斜面平行，現(xiàn)斜面向左加速運動。,(1)當a1=g時，細繩對小球的拉力多大？ (2)當a2=2g呢？,,Tcosθ－Nsinθ=ma Tsinθ+Ncosθ=mg解得T=mgsinθ+macosθ 當a1=g時，T1=1.4mg；當a2=2g時，T2=2.2mg,錯解分析：斜面向左做加速運動時，隨著加速度的增大，小球?qū)π泵鎵毫p小，當加速度等于4g/3時，小球?qū)π泵鎵毫榱?，加速度大?g/3時，小球飄起來原方程不再成立。,正確分析：（1）小球恰好對斜面無壓力作用時，加速度為a，由 mgcotθ=ma0，得a0=4g/3 （2） 當a1=g時，T1=1.4mg； （3）當a2=2g時，小球脫離斜面，最后得出,，其中α是T2與水平方向的夾角。,2.靜摩擦力 ——兩物體恰好不發(fā)生相對運動時，兩物體間摩擦力為最大靜摩擦力,2.如圖，物體A疊放在物體B上，B置于光滑水平面上。A、B質(zhì)量分別為mA=6kg，mB=2kg，A，B之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，開始時F=10N，此后逐漸增加，在增大到45N的過程中，則 [ ],A.當拉力F＜12N時，兩物體均保 持靜止狀態(tài) B.兩物體開始沒有相對運動，當 拉力超過12N時，開始相對滑動 C.兩物體間從受力開始就有相對 運動 D.兩物體間始終沒有相對運動,首先以A，B整體為研究對象，由牛頓第二定律有 F=(mA+mB)a ① 再以B為研究對象，由牛頓第二定律有 f = mBa ② 當f為最大靜摩擦力時，由①②得a=6m/s2，F(xiàn)=48N 由此可以看出當F＜48N時A，B間的摩擦力都達不到最大靜摩擦力，也就是說，A，B間不會發(fā)生相對運動。所以D選項正確。,3.兩物體分離 ——注意兩物體分離的臨界條件：加速度、速度相等，接觸但相互作用的彈力為零,例.一個彈簧秤放在水平面地面上，Q為與輕彈簧上端連在一起的秤盤，P為一重物，已知P的質(zhì)量M=10.5kg，Q的質(zhì)量m=1.5kg，彈簧的質(zhì)量不計，勁度系數(shù)k=800N/m，系統(tǒng)處于靜止，如圖所示。現(xiàn)給P施加一個豎直向上的力F，使它從靜止開始向上做勻加速運動，已知在前0.2s時間內(nèi)F為變力，0.2s后F為恒力。求F的最大值與最小值。（取g=10m/s2）,【分析與解】,0.2s以后F為恒力，說明在t=0.2s時刻P、Q分離，此時F最大。因為P、Q脫離前，二者一起勻加速運動，它們受到的合外力保持不變，因此，t=0時刻F最小。,設(shè)開始彈簧被壓縮的形變量為x1， 對P、Q整體，由牛頓第二定律有 kx1=(M+m)g ① t=0.2s時彈簧的形變量為x2， 對Q，由牛頓第二定律有 kx2－mg=ma ②,由運動學公式，有x1－x2=at2/2 ③ 聯(lián)立①②③解得 a=0.6m/s2 對P、Q整體，在開始，由牛頓第二定律有 Fmin+kx1－（M+m）g=（M+m）a 得Fmin =72N 對P，在分離瞬間，由牛頓第二定律有 Fmax－Mg=Ma 得Fmax=168N,假 設(shè) 法,假設(shè)法是對于待求解的問題，在與原題所給 條件不相違的前提下，人為的加上或減去某 些條件，以使原題方便求解。求解物理試題 常用的有假設(shè)物理情景，假設(shè)物理過程，假 設(shè)物理量等，利用假設(shè)法處理某些物理問題， 往往能突破思維障礙，找出新的解題途徑， 化難為易，化繁為簡。,通過本節(jié)訓練，著重掌握用假設(shè)法確定某個力的三種方法。 我們在分析物理現(xiàn)象時，常常出現(xiàn)似乎是這又似乎是那，不能一下子就很直觀地判斷時，往往用似設(shè)法去分析可迅速得到正確的結(jié)果。 利用假設(shè)法分析受力的三種方法： 方法一：首先假定此力不存大，察看物體會發(fā)生怎樣的運動，然后再確定此力應(yīng)在什么方向，物體才會產(chǎn)生題目所給定的運動狀態(tài)。 方法二：假定此力沿某一方向，用運動規(guī)律進行驗算，若算得是正值，說明此力與假定的方向相同，否則相反。 方法三：在力的作用線上定出坐標軸的正方向，將此力用正號運算，若求得是正值，說明此力與坐標軸同向，否則相反。,,,,例題精析 例1、 如圖2—10—2所示，甲、乙兩物體質(zhì)量分別為m1=2kg, m2=3kg，疊放在水平桌面上。已知甲、乙間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.6，物體乙與水平面間的動摩因數(shù)為μ2=0.5，現(xiàn)用水平拉力F作用于物體乙上，使兩物體一起沿水平方向向右做勻速直線運動，如果運動中F突然變?yōu)榱?，則物體甲在水平方向上的受力情況（g取10m/s2） A．大小為12N，方向向右 B．大小為12N，方向向左 C．大小為10N，方向向右 D．大小為10N，方向向左,,,例2、 如圖2—10—5所示，傾角為α的斜面和傾角為β的斜面具有共同的頂點P，在頂點上安裝一個輕質(zhì)小滑輪，重量均為W的兩物塊A、B分別放在兩斜面上，由一根跨過滑輪的細線連接著，已知傾角為α的斜面粗糙，物塊與斜面間摩擦因數(shù)為μ；傾角為β的斜面光滑，為了使兩物塊能靜止在斜面上，試列出α、β必須滿足的關(guān)系式。,,例3、如圖所示，質(zhì)量分別為,的滑動摩擦系數(shù)分別為,沿傾角為θ的斜面下滑，下述三種情況中桿內(nèi)是否存在彈力：(1),．若存在彈力，試求出彈力的大小和方向．,的物體A、B與斜面間,，它們以桿相連，共同,