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2019-2020年高三數(shù)學一輪復習 專題突破訓練 平面向量 理 一、選擇、填空題 1、（xx年北京高考）在中，點M，N滿足若，則 ； ． 2、（xx年北京高考）已知向量、滿足，，且，則_______ 3、（xx年北京高考）向量a，b，c在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若c＝λa＋μb(λ，μ∈R)，則__________. 4、（朝陽區(qū)xx屆高三一模）在平面直角坐標系中， O 為坐標原點，已知兩點 A(1，0) ， B(1，1) ，且∠BOP = 90° 。設OP = OA+ kOB(k R)，則| |＝ 5、（東城區(qū)xx屆高三二模）已知非零向量滿足，與的夾角為，則的取值范圍是 ． 6、（房山區(qū)xx屆高三一模）向量，，若與的夾角等于，則的最大值為（　?。? A．　 B． C． D． 7、（海淀區(qū)xx屆高三二模）設關于的不等式組表示的平面區(qū)域為，已知點，點是上的動點. ，則的取值范圍是 . 8、（石景山區(qū)xx屆高三一模）如圖，在的方格紙中，若起點和終點均在格點的向量 滿足，則 9、（西城區(qū)xx屆高三一模）已知平面向量a , b滿足a = (1, ?1), (a + b) ⊥ (a ? b),那么｜b｜＝　　　　　. 10、（東城區(qū)xx屆高三上學期期末）已知向量，不共線，若（）∥（），則實數(shù)_______ 11、（石景山區(qū)xx屆高三上學期期末）如圖，在邊長為2的菱形中，為中點，則 ． 12、（朝陽區(qū)xx屆高三上學期期中）已知平面向量滿足，，且，則向量的坐標是______ 13、（海淀區(qū)xx屆高三上學期期中）如圖所示，在△ABC中，為邊上的一點， 且.若，則. 14、（海淀區(qū)xx屆高三上學期期中）已知向量，. 若，則（ ） （A）　?。˙）　?。–）　?。―） 15、（朝陽區(qū)xx屆高三上學期期末）點在的內(nèi)部，且滿足，則的面積與的面積之比是 A． B． 3 C． D．2 16、（西城區(qū)xx屆高三上學期期末）設命題：平面向量和，，則為（ ） （A）平面向量和， （B）平面向量和， （C）平面向量和， （D）平面向量和， 17、（北京四中xx屆高三上學期期中）設，向量，，，且，，則 ＝ （A） （B） （C） （D） 18、（朝陽區(qū)xx屆高三上學期期中）設是兩個非零的平面向量，下列說法正確的是 ① 若，則有； ② ； ③ 若存在實數(shù)λ，使得＝λ，則； ④若，則存在實數(shù)λ，使得＝λ. A. ①③ B. ①④ C.②③ D. ②④ 19、（朝陽區(qū)xx屆高三第二次綜合練習）已知平面上三點A，B，C，滿足，則= （ ）． A．48 B．-48 C．100 D．-100 20、（通州區(qū)xx高三4月模擬考試（一））如圖，在四邊形中，，，，，動點在內(nèi)（含邊界）運動，設， 則的取值范圍是______． 二、解答題 1、已知向量，函數(shù)． （Ⅰ）求的最小正周期和對稱軸方程； （Ⅱ）在銳角中，角的對邊分別為，若且，，求的值． 2、中，角、、所對應的邊分別為、、，若. (1)求角；（Ⅱ）設的最大值. 參考答案 一、選擇、填空題 1、 解析：方法一: 方法二:特殊法, 假設為直角三角形,角A為直角,且AB=4,AC=3,BC=5那么所以則等價于所 2、 由，有，于是 由，可得，又，故 3、答案：4 解析：可設a＝－i＋j，i，j為單位向量且i⊥j， 則b＝6i＋2j，c＝－i－3j. 由c＝λa＋μb＝(6μ－λ)i＋(λ＋2μ)j， ∴解得 ∴. 4、答案：B 　 5、 6、A　　7、　　8、　　 9、答案： 10、－　　 11、1　 　12、 或　　13、－2　 14、D 　15、A　　16、D　　17、B　 　18、B　 19、C　　20、 二、解答題 1、解： （Ⅰ）由 于是 …………………3分 所以的最小正周期為， …………………4分 由，得． …………………6分 （2）由，得． 為銳角，∴，，∴． …………………9分 ∵，，∴． …………………10分 在△ABC中，由正弦定理得，即． ………13分 2、解：(1)由，得， 即，由余弦定理，得，∴； …………6分 （II）=2sinB+cos2B.…………………7分 =2sinB+1－2 sin2B =－2sin2B+2sinB+1，B∈（0，）……………9分 令t =sinB，則t∈.…………………………10分 則=－2t2+2t+1=－2(t－)2+,t∈.………12分 ∴t=時，取得最大值……………………13分