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2019-2020年高中物理 波與相對論高考真題備選題庫（選修3-4） 1．(xx·上海高考)質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動，其x-t關(guān)系如圖。以x軸正向?yàn)樗俣葀的正方向，該質(zhì)點(diǎn)的v-t關(guān)系是(　　) 解析：選B　位移時(shí)間圖像切線斜率的絕對值表示質(zhì)點(diǎn)的速度的大小，斜率的正負(fù)表示速度的方向，根據(jù)題圖可知該質(zhì)點(diǎn)在T內(nèi)的速度先是反向加速再減速，接著正向加速再減速，B項(xiàng)正確。 2. (xx·上海高考)某小組在做“用單擺測定重力加速度”實(shí)驗(yàn)后，為進(jìn)一步探究，將單擺的輕質(zhì)細(xì)線改為剛性重桿。通過查資料得知，這樣做成的“復(fù)擺”做簡諧運(yùn)動的周期T＝2π，式中Ic為由該擺決定的常量，m為擺的質(zhì)量，g為重力加速度，r為轉(zhuǎn)軸到重心C的距離。如圖(a)，實(shí)驗(yàn)時(shí)在桿上不同位置打上多個(gè)小孔，將其中一個(gè)小孔穿在光滑水平軸O上，使桿做簡諧運(yùn)動，測量并記錄r和相應(yīng)的運(yùn)動周期T；然后將不同位置的孔穿在軸上重復(fù)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見表，并測得擺的質(zhì)量m＝0.50 kg。 r/m 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 T/s 2.11 2.14 2.20 2.30 2.43 2.64 (1)由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出圖(b)所示的擬合直線，圖中縱軸表示______________。 (2)Ic的國際單位為________，由擬合直線得到Ic的值為__________(保留到小數(shù)點(diǎn)后二位)； (3)若擺的質(zhì)量測量值偏大，重力加速度g的測量值________。(選填：“偏大”、“偏小”或“不變”) 解析：(1)根據(jù)復(fù)擺的周期公式：T＝2π?T2r＝＋題圖中縱坐標(biāo)表示T2r。 (2)根據(jù)關(guān)系式，利用單位關(guān)系可知Ic的國際單位為kg·m2；根據(jù)圖線可得斜率＝3.68，而截距＝1.25，解得Ic＝0.17。 (3)本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理是通過圖線的斜率分析出的，與質(zhì)量無關(guān)，所以質(zhì)量變化后，重力加速度的測量值不變。 答案：(1)T2r　(2)kg·m2　0.17　(3)不變 3．(xx·重慶高考)一豎直懸掛的彈簧振子，下端裝有一記錄筆，在豎直面內(nèi)放置有一記錄紙。當(dāng)振子上下振動時(shí)，以速率v水平向左勻速拉動記錄紙，記錄筆在紙上留下如圖所示的圖像。y1、y2、x0、2x0為紙上印跡的位置坐標(biāo)。由此圖求振動的周期和振幅。 解析：由圖像可知，振子在一個(gè)周期內(nèi)沿x方向的位移為2x0，水平速度為v，故周期T＝；又由圖像知2A＝y(tǒng)1－y2，故振幅A＝。 答案：周期為　振幅為 4．(xx·江蘇高考)在“探究單擺的周期與擺長的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)準(zhǔn)備好相關(guān)實(shí)驗(yàn)器材后，把單擺從平衡位置拉開一個(gè)很小的角度后釋放，同時(shí)按下秒表開始計(jì)時(shí)，當(dāng)單擺再次回到釋放位置時(shí)停止計(jì)時(shí)，將記錄的這段時(shí)間作為單擺的周期。以上操作中有不妥之處，請對其中兩處加以改正。 解析：擺球的速度為零的位置不容易觀察，計(jì)時(shí)不準(zhǔn)確，為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)在擺球通過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)；應(yīng)測量多次全振動的時(shí)間，求周期的平均值，以減小實(shí)驗(yàn)誤差。 答案：①應(yīng)在擺球通過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)；②應(yīng)測量單擺多次全振動的時(shí)間，再計(jì)算出周期的測量值。(或在單擺振動穩(wěn)定后開始計(jì)時(shí)) 5．(xx·安徽高考)在科學(xué)研究中，科學(xué)家常將未知現(xiàn)象同已知現(xiàn)象進(jìn)行比較，找出其共同點(diǎn)，進(jìn)一步推測未知現(xiàn)象的特性和規(guī)律。法國物理學(xué)家?guī)靵鲈谘芯慨惙N電荷的吸引力問題時(shí)，曾將扭秤的振動周期與電荷間距離的關(guān)系類比單擺的振動周期與擺球到地心距離的關(guān)系。已知單擺擺長為l，引力常量為G，地球質(zhì)量為M，擺球到地心的距離為r，則單擺振動周期T與距離r的關(guān)系式為(　　) A．T＝2πr　　　　　 　B．T＝2πr C．T＝ D．T＝2πl(wèi) 解析：選B　單擺擺動時(shí)的周期為T＝2π，擺球在地球表面受到的萬有引力等于重力，即G＝mg，得g＝，因此T＝2πr，B項(xiàng)正確，A、C、D項(xiàng)錯誤。 6．(xx·浙江高考)一位游客在千島湖邊欲乘坐游船，當(dāng)日風(fēng)浪較大，游船上下浮動。可把游船浮動簡化成豎直方向的簡諧運(yùn)動，振幅為20 cm，周期為3.0 s。當(dāng)船上升到最高點(diǎn)時(shí)，甲板剛好與碼頭地面平齊。地面與甲板的高度差不超過10 cm時(shí)，游客能舒服地登船。在一個(gè)周期內(nèi)，游客能舒服登船的時(shí)間是(　　) A．0.5 s B．0.75 s C．1.0 s D．1.5 s 解析：選C　由于振幅A為20 cm，振動方程為y＝A sin ωt(從游船位于平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，ω＝)，由于高度差不超過10 cm時(shí)，游客能舒服登船，代入數(shù)據(jù)可知，在一個(gè)振動周期內(nèi)，臨界時(shí)刻為t1＝，t2＝，所以在一個(gè)周期內(nèi)能舒服登船的時(shí)間為Δt＝t2－t1＝＝1.0 s，選項(xiàng)C正確。 第2節(jié) 機(jī)械波 1．(xx·上海高考)一列橫波沿水平放置的彈性繩向右傳播，繩上兩質(zhì)點(diǎn)A、B的平衡位置相距3/4波長，B位于A右方。t時(shí)刻A位于平衡位置上方且向上運(yùn)動，再經(jīng)過1/4周期，B位于平衡位置(　　) A．上方且向上運(yùn)動 B．上方且向下運(yùn)動 C．下方且向上運(yùn)動 D．下方且向下運(yùn)動 解析：選D　B在A的右端，根據(jù)波的傳播方向可知，B的振動落后A四分之三個(gè)周期，從t時(shí)刻后在經(jīng)過四分之一周期，A到達(dá)最高點(diǎn)的下方，此時(shí)B位于平衡位置的下方且向下運(yùn)動，D項(xiàng)正確。 2．(xx·海南高考)一列簡諧橫波沿x軸傳播，a、b為x軸上的兩質(zhì)點(diǎn)，平衡位置分別為x＝0，x＝xb(xb＞0)。a點(diǎn)的振動規(guī)律如圖所示，已知波速為v＝10 m/s，在t＝0.1 s時(shí)，b點(diǎn)的位移為0.05 m，則下列判斷可能正確的是________。 A．波沿x軸正向傳播，xb＝0.5 m B．波沿x軸正向傳播，xb＝1.5 m C．波沿x軸負(fù)向傳播，xb＝2.5 m D．波沿x軸負(fù)向傳播，xb＝3.5 m 解析：由a點(diǎn)的振動規(guī)律可知：波的振幅A＝0.05 m，周期T＝0.2 s，波長λ＝vT＝2 m，若波沿x軸正向傳播，t＝0.1 s時(shí)波形應(yīng)為圖甲所示。 甲 則xb＝nλ＋1.5 m　(n＝0,1,2，…)，所以A錯誤、B正確； 若波沿x軸負(fù)向傳播，t＝0.1 s時(shí)波形應(yīng)為圖乙所示。 乙 則xb＝nλ＋0.5 m　(n＝0,1,2，…)，所以C正確、D錯誤。 答案：BC 3．(xx·全國卷Ⅰ)圖(a)為一列簡諧橫波在t＝2 s時(shí)的波形圖，圖(b)為媒質(zhì)中平衡位置在x＝1.5 m處的質(zhì)點(diǎn)的振動圖像，P是平衡位置為x＝2 m的質(zhì)點(diǎn)。下列說法正確的是________。 A．波速為0.5 m/s B．波的傳播方向向右 C．0～2 s時(shí)間內(nèi)，P運(yùn)動的路程為8 cm D．0～2 s時(shí)間內(nèi)，P向y軸正方向運(yùn)動 E．當(dāng)t＝7 s時(shí)，P恰好回到平衡位置 解析：選ACE　根據(jù)圖像可知：該波的波長λ＝2 m，周期T＝4 s，故波速v＝＝0.5 m/s，A正確；從圖(b)中可知：x＝1.5 m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝2 s時(shí)，其在平衡位置沿y軸負(fù)向運(yùn)動，在圖(a)中，沿波的傳播方向，“下坡向上，上坡向下”，故該波的傳播方向向左，B錯誤；0～2 s，P運(yùn)動的路程s＝·4A＝8 cm，C正確；0～2 s，P從正向最大位移處運(yùn)動到負(fù)向最大位移處，即沿y軸負(fù)向運(yùn)動，D錯誤；當(dāng)t＝7 s時(shí)，P點(diǎn)從圖示(t＝2 s)經(jīng)歷了5 s，即T，到達(dá)平衡位置，E正確。 4．(xx·全國卷Ⅱ)圖(a)為一列簡諧橫波在t＝0.10 s時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置在x＝1.0 m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置在x＝4.0 m處的質(zhì)點(diǎn)；圖(b)為質(zhì)點(diǎn)Q的振動圖像。下列說法正確的是________。 A．在t＝0.10 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q向y軸正方向運(yùn)動 B．在t＝0.25 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的加速度方向與y軸正方向相同 C．從t＝0.10 s到t＝0.25 s，該波沿x軸負(fù)方向傳播了6 m D．從t＝0.10 s到t＝0.25 s，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為30 cm E．質(zhì)點(diǎn)Q簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為y＝0.10sin 10πt(國際單位制) 解析：選BCE　由振動圖像可知，在t＝0.10 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q向y軸負(fù)方向運(yùn)動，A項(xiàng)錯誤；結(jié)合波形圖及質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向與波的傳播方向的“上坡下、下坡上”規(guī)律可知，波沿x軸負(fù)方向傳播，題圖(a)中質(zhì)點(diǎn)P經(jīng)Δt＝0.25 s－0.10 s＝0.15 s＝T時(shí)間，位移變?yōu)樨?fù)值，即此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的加速度方向沿y軸正方向，B項(xiàng)正確；波在T時(shí)間內(nèi)沿x軸負(fù)方向傳播λ＝6 m，C項(xiàng)正確；任意質(zhì)點(diǎn)在半個(gè)周期內(nèi)通過的路程為2倍振幅，即20 cm，從平衡位置或最大位移處開始，T時(shí)間內(nèi)通過的路程等于振幅，而題圖(a)中質(zhì)點(diǎn)P在半個(gè)周期后，已經(jīng)過平衡位置并向負(fù)的最大位移處運(yùn)動，T時(shí)間內(nèi)通過的路程小于振幅，所以D項(xiàng)錯誤；由振動圖像，質(zhì)點(diǎn)Q的振幅A＝10 cm＝0.10 m，周期為0.2 s，ω＝＝10π rad/s，所以其運(yùn)動表達(dá)式為y＝Asin ωt＝0.10sin 10πt m，E項(xiàng)正確。 5．(xx·大綱卷)兩列振動方向相同、振幅分別為A1和A2的相干簡諧橫波相遇。下列說法正確的是(　　) A．波峰與波谷相遇處質(zhì)點(diǎn)的振幅為|A1－A2| B．波峰與波峰相遇處質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移始終為A1＋A2 C．波峰與波谷相遇處質(zhì)點(diǎn)的位移總是小于波峰與波峰相遇處質(zhì)點(diǎn)的位移 D．波峰與波峰相遇處質(zhì)點(diǎn)的振幅一定大于波峰與波谷相遇處質(zhì)點(diǎn)的振幅 解析：選AD　空間某一質(zhì)點(diǎn)的位移等于兩列波同時(shí)在該點(diǎn)引起位移的矢量和，對于相干波源在某一點(diǎn)是加強(qiáng)點(diǎn)，說明兩列波在該點(diǎn)振動方向始終一致，但該質(zhì)點(diǎn)的位移不是始終不變的，選項(xiàng)B錯誤；波峰和波谷相遇處的點(diǎn)是減弱點(diǎn)，兩列波在該點(diǎn)振動方向始終相反，但其合位移不一定總小于加強(qiáng)點(diǎn)的位移，選項(xiàng)C錯誤；加強(qiáng)點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)的振幅為A1＋A2，減弱點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)的振幅為|A1－A2|，選項(xiàng)A、D正確。 6．(xx·北京高考)一簡諧機(jī)械橫波沿x軸正方向傳播，波長為λ，周期為T。t＝0時(shí)刻的波形如圖甲所示，a、b是波上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。圖乙是波上某一質(zhì)點(diǎn)的振動圖像。下列說法中正確的是(　　) A．t＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的速度比質(zhì)點(diǎn)b的大 B．t＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的加速度比質(zhì)點(diǎn)b的小 C．圖乙可以表示質(zhì)點(diǎn)a的振動 D．圖乙可以表示質(zhì)點(diǎn)b的振動 解析：選D　根據(jù)題圖甲所示的波動圖像，由于波沿x軸正方向傳播，t＝0時(shí)刻a點(diǎn)速度為零，b點(diǎn)速度最大，即t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a的速度比質(zhì)點(diǎn)b的速度小，選項(xiàng)A錯誤。由于t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a位移最大，所受回復(fù)力最大，加速度最大，質(zhì)點(diǎn)b處于平衡位置，位移為零，回復(fù)力為零，加速度為零，所以t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a的加速度比質(zhì)點(diǎn)b的大，選項(xiàng)B錯誤。根據(jù)題圖甲所示的波動圖像，由于波沿x軸正方向傳播，t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)a從正的最大位移處向下運(yùn)動，質(zhì)點(diǎn)b從平衡位置向下運(yùn)動，所以題圖乙可以表示質(zhì)點(diǎn)b的振動，選項(xiàng)C錯誤，D正確。 7．(xx·天津高考)平衡位置處于坐標(biāo)原點(diǎn)的波源S在y軸上振動，產(chǎn)生頻率為50 Hz的簡諧橫波向x軸正、負(fù)兩個(gè)方向傳播，波速均為100 m/s。平衡位置在x軸上的P、Q兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨波源振動著，P、Q的x軸坐標(biāo)分別為xP＝3.5 m、xQ＝－3 m。當(dāng)S位移為負(fù)且向－y方向運(yùn)動時(shí)，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的(　　) A．位移方向相同、速度方向相反 B. 位移方向相同、速度方向相同 C．位移方向相反、速度方向相反 D. 位移方向相反、速度方向相同 解析：選D　由題可知，波動周期為T＝＝ s＝0.02 s，波長λ＝ vT＝2 m，則xS Q＝3 m＝1λ，因此Q質(zhì)點(diǎn)與S質(zhì)點(diǎn)的振動完全相反，當(dāng)S質(zhì)點(diǎn)位移為負(fù)，且向－y方向運(yùn)動時(shí)，Q質(zhì)點(diǎn)的位移為正，且向＋y方向運(yùn)動，兩質(zhì)點(diǎn)位移大小相等；xSP＝3.5 m＝1λ，則P質(zhì)點(diǎn)的位移也一定為負(fù)，但沿＋y方向運(yùn)動，位移大小與S質(zhì)點(diǎn)的位移不一定相等，因此P質(zhì)點(diǎn)和Q質(zhì)點(diǎn)的位移方向相反，速度方向相同，D項(xiàng)正確，A、B、C項(xiàng)錯誤。 8．(xx·山東高考)一列簡諧橫波沿直線傳播，以波源O由平衡位置開始振動為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)A的振動圖像如圖所示，已知O，A的平衡位置相距0.9 m。以下判斷正確的是________。(雙選，填正確答案標(biāo)號) a．波長為1.2 m b．波源起振方向沿y軸正方向 c．波速大小為0.4 m/s d．質(zhì)點(diǎn)A的動能在t＝4 s時(shí)最大 解析：選ab　由于以波源開始振動為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，因此波傳到A點(diǎn)需要的時(shí)間由題圖可以看出為3 s，已知O、A兩點(diǎn)平衡位置的距離為0.9 m，根據(jù)v＝可求得波的傳播速度為0.3 m/s，再根據(jù)波長公式λ＝vT可求得波長為1.2 m，因此選項(xiàng)a正確，選項(xiàng)c錯誤；由于A點(diǎn)開始振動的方向沿著y軸正方向，因此波源的起振方向也是沿著y軸正方向，故選項(xiàng)b正確；質(zhì)點(diǎn)A在t＝4 s時(shí)處在最大位移處，因此動能最小，所以選項(xiàng)d錯誤。 9．(xx·安徽高考)一簡諧橫波沿x軸正向傳播，圖甲是t＝0時(shí)刻的波形圖，圖乙是介質(zhì)中某質(zhì)點(diǎn)的振動圖像，則該質(zhì)點(diǎn)的x坐標(biāo)值合理的是(　　) A．0.5 m B．1.5 m C．2.5 m D．3.5 m 解析：選C　由振動圖像可知，t＝0時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的位移為負(fù)值，且沿y軸負(fù)方向運(yùn)動，由波形圖可知，t＝0時(shí)刻，x＝0.5 m、3.5 m處的質(zhì)點(diǎn)位移為正，可知A、D項(xiàng)錯誤；由“上下坡法”可知，t＝0時(shí)刻x＝1.5 m處的質(zhì)點(diǎn)正沿y軸正方向運(yùn)動，因此B項(xiàng)錯誤；2.5 m處的質(zhì)點(diǎn)正沿y軸負(fù)方向運(yùn)動，C項(xiàng)正確。 10.(xx·福建高考)在均勻介質(zhì)中，一列沿x軸正向傳播的橫波，其波源O在第一個(gè)周期內(nèi)的振動圖像如圖所示，則該波在第一個(gè)周期末的波形圖是(　　) 解析：選D　根據(jù)題圖，t＝0時(shí)刻，波源經(jīng)平衡位置向下運(yùn)動，而波形圖中，質(zhì)點(diǎn)的起振方向均與波源開始振動時(shí)的方向相同，根據(jù)波的傳播過程中，“上坡下、下坡上”規(guī)律可知，波形圖中剛剛開始振動的質(zhì)點(diǎn)處于“上坡”位置，A、C項(xiàng)錯；由振動圖像知，前半個(gè)周期振幅較小，故波形圖中距波源較遠(yuǎn)的質(zhì)點(diǎn)的振幅較小，B項(xiàng)錯，D項(xiàng)對。 11.(xx·四川高考)如圖所示，甲為t＝1 s時(shí)某橫波的波形圖像，乙為該波傳播方向上某一質(zhì)點(diǎn)的振動圖像，距該質(zhì)點(diǎn)Δx＝0.5 m處質(zhì)點(diǎn)的振動圖像可能是(　　) 解析：選A　根據(jù)振動與波動的關(guān)系解決問題。 (a) (法一)若波沿＋x方向傳播，則t＝0時(shí)的波形圖如圖(a)虛線所示，則質(zhì)點(diǎn)P的振動圖像為題中乙圖所示。距P點(diǎn)0.5 m的質(zhì)點(diǎn)的位移y＞0，且向下運(yùn)動，或y＜0，且向上運(yùn)動；若波沿－x方向傳播，則t＝0時(shí)的波形圖如圖(a)虛線所示，則質(zhì)點(diǎn)Q的振動圖像為題中乙圖所示。距Q點(diǎn)0.5 m的質(zhì)點(diǎn)的位移y＜0，且向上運(yùn)動，或y＞0，且向下運(yùn)動。所以選項(xiàng)A正確。 (法二)根據(jù)波形圖像可得波長λ＝2 m，根據(jù)振動圖像可得周期T＝2 s。兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離Δx＝0.5 m＝λ。根據(jù)振動和波動之間的關(guān)系，則另一質(zhì)點(diǎn)相對該質(zhì)點(diǎn)的振動延遲T，如圖(b)所示，或者提前T，如圖(c)所示。符合條件的只有選項(xiàng)A。 第3節(jié) 光的折射 全反射 1.(xx·海南高考)如圖，矩形ABCD為一水平放置的玻璃磚的截面，在截面所在平面內(nèi)有一細(xì)束激光照射玻璃磚，入射點(diǎn)距底面的高度為h，反射光線和折射光線與底面所在平面的交點(diǎn)到AB的距離分別為l1和l2，在截面所在平面內(nèi)，改變激光束在AB面上入射點(diǎn)的高度和入射角的大小，當(dāng)折射光線與底面的交點(diǎn)到AB的距離為l3時(shí)，光線恰好不能從底面射出，求此時(shí)入射點(diǎn)距離底面的高度H。 解析：設(shè)玻璃磚的折射率為n，入射角和反射角為θ1，折射角為θ2，由光的折射定律 n＝ 根據(jù)幾何關(guān)系，有 sin θ1＝ sin θ2＝ 因此求得n＝ 根據(jù)題意，折射光線在某一點(diǎn)剛好無法從底面射出，此時(shí)發(fā)生全反射，設(shè)在底面發(fā)生全反射時(shí)的入射角為θ3， 有sin θ3＝ 由幾何關(guān)系得sin θ3＝ 解得H＝l3 答案：l3 2. (xx·全國卷Ⅰ)一個(gè)半圓柱形玻璃磚，其橫截面是半徑為R的半圓，AB為半圓的直徑，O為圓心，如圖所示。玻璃的折射率為n＝。 (i)一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面，若光線到達(dá)上表面后，都能從該表面射出，則入射光束在AB上的最大寬度為多少？ (ii)一細(xì)束光線在O點(diǎn)左側(cè)與O相距R處垂直于AB從下方入射，求此光線從玻璃磚射出點(diǎn)的位置。 解析：(i)在O點(diǎn)左側(cè)，設(shè)從E點(diǎn)射入的光線進(jìn)入玻璃磚后在上表面的入射角恰好等于全反射的臨界角θ，則OE區(qū)域的入射光線經(jīng)上表面折射后都能從玻璃磚射出，如圖甲所示。由全反射條件有 甲 sin θ＝ ① 由幾何關(guān)系有OE＝Rsin θ ② 由對稱性可知，若光線都能從上表面射出，光束的寬度最大為l＝2OE③ 聯(lián)立①②③式，代入已知數(shù)據(jù)得l＝R④ (ii)設(shè)光線在距O點(diǎn)R的C點(diǎn)射入后，在上表面的入射角為α，由幾何關(guān)系及①式和已知條件得 α＝60°>θ ⑤ 光線在玻璃磚內(nèi)會發(fā)生三次全反射，最后由G點(diǎn)射出，如圖乙所示。由反射定律和幾何關(guān)系得 乙 OG＝OC＝R ⑥ 射到G點(diǎn)的光有一部分被反射，沿原路返回到達(dá)C點(diǎn)射出。 答案：(i) R　(ii)見解析 3．(xx·全國卷Ⅱ)一厚度為h的大平板玻璃水平放置，其下表面貼有一半徑為r的圓形發(fā)光面。在玻璃板上表面放置一半徑為R的圓紙片，圓紙片與圓形發(fā)光面的中心在同一豎直線上。已知圓紙片恰好能完全遮擋住從圓形發(fā)光面發(fā)出的光線(不考慮反射)，求平板玻璃的折射率。 解析：如圖，考慮從圓形發(fā)光面邊緣的A點(diǎn)發(fā)出的一條光線，假設(shè)它斜射到玻璃上表面的A′點(diǎn)發(fā)生折射，根據(jù)折射定律有 nsin θ＝sin α ① 式中，n是玻璃的折射率，θ是入射角，α是折射角?，F(xiàn)假設(shè)A′恰好在紙片邊緣。由題意，在A′點(diǎn)剛好發(fā)生全反射，故 α＝ ② 設(shè)AA′線段在玻璃上表面的投影長為L，由幾何關(guān)系有 sin θ＝ ③ 由題意，紙片的半徑應(yīng)為R＝L＋r ④ 聯(lián)立以上各式得n＝ ⑤ 答案： 4．(xx·北京高考)以往，已知材料的折射率都為正值(n>0)?，F(xiàn)已有針對某些電磁波設(shè)計(jì)制作的人工材料，其折射率可以為負(fù)值(n<0)，稱為負(fù)折射率材料。位于空氣中的這類材料，入射角i與折射角r依然滿足＝n，但是折射線與入射線位于法線的同一側(cè)(此時(shí)折射角取負(fù)值)?，F(xiàn)空氣中有一上下表面平行的負(fù)折射率材料，一束電磁波從其上表面射入，下表面射出。若該材料對此電磁波的折射率n＝－1，正確反映電磁波穿過該材料的傳播路徑的示意圖是(　　) 解析：選B　根據(jù)題述該材料的折射率n＝－1，由折射定律可知，入射角和折射角相等，且處于法線的同側(cè)，所以正確反映電磁波穿過該材料的傳播路徑的示意圖是圖B。 5．(xx·重慶高考)打磨某剖面如圖所示的寶石時(shí)，必須將OP、OQ邊與軸線的夾角θ切割在θ1<θ<θ2的范圍內(nèi)，才能使從MN邊垂直入射的光線，在OP邊和OQ邊都發(fā)生全反射(僅考慮如圖所示的光線第一次射到OP邊并反射到OQ邊后射向MN邊的情況)，則下列判斷正確的是(　　) A．若θ>θ2，光線一定在OP邊發(fā)生全反射 B．若θ>θ2，光線會從OQ邊射出 C．若θ<θ1，光線會從OP邊射出 D．若θ<θ1，光線會在OP邊發(fā)生全反射 解析：選D　題圖中，要使光線可在OP邊發(fā)生全反射，圖中光線在OP邊上的入射角大于90°－θ2。從OP邊上反射到OQ邊的光線，入射角大于90°－(180°－3θ1)＝3θ1－90°可使光線在OQ邊上發(fā)生全反射。若θ＞θ2，光線不能在OP邊上發(fā)生全反射；若θ＜θ1，光線不能在OQ邊上發(fā)生全反射，綜上所述，選項(xiàng)D正確。 6．(xx·山東高考)如圖，三角形ABC為某透明介質(zhì)的橫截面，O為BC邊的中點(diǎn)，位于截面所在平面內(nèi)的一束光線自O(shè)以角i入射，第一次到達(dá)AB邊恰好發(fā)生全反射。已知θ＝15°，BC邊長為2L，該介質(zhì)的折射率為。求： (ⅰ)入射角i; (ⅱ)從入射到發(fā)生第一次全反射所用的時(shí)間 (設(shè)光在真空中的速度為c，可能用到：sin 75°＝或tan 15°＝2－)。 解析：(ⅰ)根據(jù)全反射規(guī)律可知，光線在AB面上P點(diǎn)的入射角等于臨界角C，由折射定律得 sin C＝ ① 代入數(shù)據(jù)得 C＝45° ② 設(shè)光線在BC面上的折射角為r，由幾何關(guān)系得 r＝30° ③ 由折射定律得 n＝ ④ 聯(lián)立③④式，代入數(shù)據(jù)得 i＝45° ⑤ (ⅱ)在△OPB中，根據(jù)正弦定理得 ＝ ⑥ 設(shè)所用時(shí)間為t，光線在介質(zhì)中的速度為v，得 ＝vt ⑦ 又v＝ ⑧ 聯(lián)立⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)得 t＝L ⑨ 答案：見解析 7．(xx·江蘇高考)Morpho蝴蝶的翅膀在陽光的照射下呈現(xiàn)出閃亮耀眼的藍(lán)色光芒，這是因?yàn)楣庹丈涞匠岚虻镊[片上發(fā)生了干涉。電子顯微鏡下鱗片結(jié)構(gòu)的示意圖如圖所示。一束光以入射角i從a點(diǎn)入射，經(jīng)過折射和反射后從b點(diǎn)出射。設(shè)鱗片的折射率為n，厚度為d，兩片之間空氣層厚度為h。取光在空氣中的速度為c，求光從a到b所需的時(shí)間t。 解析：設(shè)光在鱗片中的折射角為γ， 由折射定律得sin i＝nsin γ 在鱗片中傳播的路程l1＝，傳播速度v＝，傳播時(shí)間t1＝ 解得t1＝ 同理，在空氣中的傳播時(shí)間t2＝ 則t＝t1＋t2＝＋ 答案：見解析 8．(xx·福建高考)如圖，一束光由空氣射向半圓柱體玻璃磚，O點(diǎn)為該玻璃磚截面的圓心，下圖能正確描述其光路的是(　　) 解析：選A　光只有從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)且入射角大于全反射臨界角時(shí)才會發(fā)生全反射現(xiàn)象，而玻璃相對于空氣是光密介質(zhì)，故B項(xiàng)錯；由折射定律可知，光由空氣射入玻璃，入射角大于折射角，D項(xiàng)錯；由光路可逆原理可知，光由玻璃射入空氣，入射角小于折射角，C項(xiàng)錯，故A項(xiàng)對。 9．(xx·四川高考)如圖所示，口徑較大、充滿水的薄壁圓柱形淺玻璃缸底有一發(fā)光小球，則(　　) A．小球必須位于缸底中心才能從側(cè)面看到小球 B．小球所發(fā)的光能從水面任何區(qū)域射出 C．小球所發(fā)的光從水中進(jìn)入空氣后頻率變大 D．小球所發(fā)的光從水中進(jìn)入空氣后傳播速度變大 解析：選D　根據(jù)光的傳播規(guī)律解決問題。 發(fā)光小球沿水平方向發(fā)出的光，均能射出玻璃缸，不發(fā)生全反射，選項(xiàng)A錯誤；小球發(fā)出的光射到水面上時(shí)，當(dāng)入射角大于等于臨界角時(shí)，會發(fā)生全反射，選項(xiàng)B錯誤；光的頻率由光源決定，光由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，光的頻率不變，選項(xiàng)C錯誤；根據(jù)n＝，光在水中的傳播速度較小，選項(xiàng)D正確。 第4節(jié) 光的波動性 電磁波 相對論 1. (xx·上海高考)如圖，在“觀察光的衍射現(xiàn)象”實(shí)驗(yàn)中，保持縫到光屏的距離不變，增加縫寬，屏上衍射條紋間距將________(選填：“增大”“減小”或“不變”)；該現(xiàn)象表明，光沿直線傳播只是一種近似規(guī)律，只有在__________________________________ 情況下，光才可以看作是沿直線傳播的。 解析：根據(jù)條紋間距由d、L和波長決定可知，增加縫寬，可以使條紋間距離減??；光遇到障礙物時(shí)，當(dāng)障礙物的尺寸與波長接近時(shí)，會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，當(dāng)障礙物較大時(shí)，光近似沿直線傳播。 答案：減小　光的波長比障礙物小得多 2．(xx·上海高考)下列電磁波中，波長最長的是(　　) A．無線電波　　　　　　 　B．紅外線 C．紫外線 D．γ射線 解析：選A　題中電磁波按照波長由長到短的順序，依次是：無線電波、紅外線、紫外線、γ射線，故選A。 3．(xx·大綱卷)在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，一鈉燈發(fā)出的波長為589 nm的光，在距雙縫1.00 m的屏上形成干涉圖樣。圖樣上相鄰兩明紋中心間距為0.350 cm，則雙縫的間距為(　　) A．2.06×10－7 m　　　　　　 　B．2.06×10－4 m C．1.68×10－4 m D．1.68×10－3 m 解析：選C　根據(jù)雙縫干涉圖樣的相鄰兩明條紋間距公式Δx＝λ ，可得：d＝λ＝ m＝1.68×10－4m，選項(xiàng)C正確，ABD錯誤。 4．(xx·江蘇高考)某同學(xué)用單色光進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，在屏上觀察到圖(甲)所示的條紋，僅改變一個(gè)實(shí)驗(yàn)條件后，觀察到的條紋如圖(乙)所示。他改變的實(shí)驗(yàn)條件可能是________。 A．減小光源到單縫的距離 B．減小雙縫之間的距離 C．減小雙縫到光屏之間的距離 D．換用頻率更高的單色光源 解析：選B　根據(jù)條紋間距公式Δx＝λ可知，若增大條紋間距，可以采取的措施有：換用波長更長、頻率更低的單色光源，減小雙縫間的距離d，增大雙縫到屏的距離l，故選項(xiàng)B正確。 5．(xx·浙江高考)關(guān)于下列光學(xué)現(xiàn)象，說法正確的是(　　) A．水中藍(lán)光的傳播速度比紅光快 B．光從空氣射入玻璃時(shí)可能發(fā)生全反射 C．在岸邊觀察前方水中的一條魚，魚的實(shí)際深度比看到的要深 D．分別用藍(lán)光和紅光在同一裝置上做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，用紅光時(shí)得到的條紋間距更寬 解析：選CD　光在介質(zhì)中的傳播速度v＝c/n，其中n是折射率，由于水對藍(lán)光的折射率大于水對紅光的折射率，所以在水中藍(lán)光傳播速度比紅光慢，A錯誤；光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時(shí)，才有可能發(fā)生全反射，B錯誤；視深h和實(shí)際深度H的關(guān)系為h＝，所以魚的實(shí)際深度比看到的要深，C正確；雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中條紋間距Δx＝λ，由于紅光波長大于藍(lán)光波長，所以用紅光時(shí)得到的條紋間距更寬，D正確。 6．(xx·四川高考)電磁波已廣泛運(yùn)用于很多領(lǐng)域。下列關(guān)于電磁波的說法符合實(shí)際的是(　　) A．電磁波不能產(chǎn)生衍射現(xiàn)象 B．常用的遙控器通過發(fā)出紫外線脈沖信號來遙控電視機(jī) C．根據(jù)多普勒效應(yīng)可以判斷遙遠(yuǎn)天體相對于地球的運(yùn)動速度 D．光在真空中運(yùn)動的速度在不同慣性系中測得的數(shù)值可能不同 解析：選C　根據(jù)電磁波的特點(diǎn)解題。 干涉、衍射是波所特有的現(xiàn)象，所以電磁波能產(chǎn)生衍射現(xiàn)象，選項(xiàng)A錯誤；常用的遙控器是通過發(fā)出紅外線來遙控電視機(jī)的，選項(xiàng)B錯誤；利用多普勒效應(yīng)可以判斷遙遠(yuǎn)天體相對地球的速度，選項(xiàng)C正確；根據(jù)光速不變原理，在不同的慣性系中，光速是相同的，選項(xiàng)D錯誤。 7．(xx·四川理綜)下列關(guān)于電磁波的說法，正確的是(　　) A．電磁波只能在真空中傳播 B．電場隨時(shí)間變化時(shí)一定產(chǎn)生電磁波 C．做變速運(yùn)動的電荷會在空間產(chǎn)生電磁波 D．麥克斯韋第一次用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在 解析：選C　本題考查有關(guān)電磁波的相關(guān)知識，意在考查考生的識記、理解分析綜合能力。雖然電磁波在傳播過程中不需要介質(zhì)，但并不是只能在真空中傳播，故A選項(xiàng)錯誤；產(chǎn)生電磁波需要一定的條件，當(dāng)電場隨時(shí)間做周期性變化時(shí)才可能產(chǎn)生電磁波，故B選項(xiàng)錯誤；做變速運(yùn)動的電荷周圍會產(chǎn)生變化的磁場，其周圍空間可能會產(chǎn)生電磁波，故C選項(xiàng)正確；麥克斯韋只是預(yù)言了電磁波的存在，是赫茲第一次用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在，故D選項(xiàng)錯誤。 8．(xx·四川理綜)迄今發(fā)現(xiàn)的二百余顆太陽系外行星大多不適宜人類居住，繞恒星“Gliese581”運(yùn)行的行星“G1－ 58lc”卻很值得我們期待。該行星的溫度在0℃到40℃之間、質(zhì)量是地球的6倍、直徑是地球的1.5倍、公轉(zhuǎn)周期為13個(gè)地球日?！癎liese581”的質(zhì)量是太陽質(zhì)量的0.31倍。設(shè)該行星與地球均視為質(zhì)量分布均勻的球體，繞其中心天體做勻速圓周運(yùn)動，則(　　) A．在該行星和地球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度相同 B．如果人到了該行星，其體重是地球上的2倍 C．該行星與“Gliese581”的距離是日地距離的 倍 D．由于該行星公轉(zhuǎn)速率比地球大，地球上的米尺如果被帶上該行星，其長度一定會變短 解析：選B　本題考查天體運(yùn)動、相對論的相關(guān)知識，意在考查考生的理解、分析、計(jì)算等綜合能力。根據(jù)萬有引力定律、牛頓第二定律和星球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星繞星球表面做勻速圓周運(yùn)動的向心力可得＝m，解得v＝，又根據(jù)所給已知量可得，在“Gl-581c”行星上發(fā)射人造衛(wèi)星的第一宇宙速度是在地球上發(fā)射人造衛(wèi)星的第一宇宙速度的2倍，故A選項(xiàng)錯誤；由于在星球表面附近(忽略星球的自轉(zhuǎn))星球?qū)ξ矬w的重力等于星球?qū)ξ矬w的萬有引力，即mg＝，又根據(jù)所給已知量可得，在“Gl-581c”行星上人的體重是在地球上的2倍，故B選項(xiàng)正確；根據(jù)萬有引力提供行星做勻速圓周運(yùn)動的向心力可得＝m()2r，又根據(jù)所給數(shù)據(jù)可得，“Gl-581c”行星與“Gliese581”恒星的距離是日地距離的 倍，故C選項(xiàng)錯誤；雖然“Gl-581c”行星的公轉(zhuǎn)速率大于地球的公轉(zhuǎn)速率，但其速率遠(yuǎn)小于光速，“尺縮效應(yīng)”可以忽略，此外，即使其速率接近光速，還要看米尺在行星上怎么放置，如果是垂直速度方向放置，米尺的長度不變，尺的縮短效應(yīng)只有在沿速度方向才有，故D選項(xiàng)錯誤。 9．(xx·江蘇)如圖所示，兩艘飛船A、B沿同一直線同向飛行，相對地面的速度均為v(v接近光速c)。地面上測得它們相距為L，則A測得兩飛船間的距離________(選填“大于”“等于”或“小于”)L。當(dāng)B向A發(fā)出一光信號，A測得該信號的速度為________。 解析：本題考查相對論中長度的相對性及光速不變原理，意在考查考生對相對論的理解能力。A、B相對靜止，A、B相對于地面上的人是運(yùn)動的，因此地面上的人測得的長度短，A測得的長度大于L。由于光速在任何慣性參考系中都不變，因此A測得的光信號的速度為c。 答案：大于　c(或光速) 10．(xx·浙江理綜)為了測量儲罐中不導(dǎo)電液體的高度，將與儲罐外殼絕緣的兩塊平行金屬板構(gòu)成的電容器C置于儲罐中，電容器可通過開關(guān)S與線圈L或電源相連，如圖所示。當(dāng)開關(guān)從a撥到b時(shí)，由L與C構(gòu)成的回路中產(chǎn)生的周期T＝2π的振蕩電流。當(dāng)罐中液面上升時(shí)(　　) A．電容器的電容減小 B．電容器的電容增大 C．LC回路的振蕩頻率減小 D．LC回路的振蕩頻率增大 解析：當(dāng)罐中的液面上升時(shí)，電容器極板間的介電常數(shù)變大，由平行板電容器的電容公式知，電容增大，則選項(xiàng)A錯誤，B正確；由LC回路周期公式知，振蕩周期增大，振蕩頻率減小，則選項(xiàng)C正確，D錯誤。 答案：BC 11．(2011·江蘇)如圖所示，沿平直鐵路線有間距相等的三座鐵塔 A、B和 C．假想有一列車沿 AC 方向以接近光速行駛，當(dāng)鐵塔 B 發(fā)出一個(gè)閃光，列車上的觀測者測得 A、C 兩鐵塔被照亮的順序是________． A．同時(shí)被照亮 B. A 先被照亮 C．C 先被照亮 D．無法判斷 解析：火車上的觀察者以火車為參考系，那么燈塔A、B、C均沿向CA方向運(yùn)動．B發(fā)出的光向A、C傳播的過程中，A是遠(yuǎn)離光線運(yùn)動的，C是向著光線運(yùn)動的，所以在火車上的觀察者看來，光線先傳播到C，即C先被照亮，C正確． 答案：C 12．(xx·北京理綜)屬于狹義相對論基本假設(shè)的是：在不同的慣性系中(　　) A．真空中光速不變 B．時(shí)間間隔具有相對性 C．物體的質(zhì)量不變 D．物體的能量與質(zhì)量成正比 解析：本題考查物理學(xué)史．意在考查考生是否了解物理發(fā)展史以及物理學(xué)家探索物理規(guī)律的基本思路．本題不是簡單的判斷哪句說法正確，而是判斷“基本假設(shè)”說法是否正確，選項(xiàng)A正確． 答案：A