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2019年高中物理 第一章 運(yùn)動的描述章末整合 新人教版必修1 一、速度與速率的區(qū)別 1．速度有平均速度和瞬時速度之分 平均速度：某一段時間或某一段位移物體運(yùn)動的平均快慢．求平均速度必須明確是哪一段時間(或哪一段位移)． 瞬時速度：物體經(jīng)過某一位置或某一時刻時運(yùn)動的快慢． 2．速度與速率的聯(lián)系與區(qū)別 例1　(xx山東高一月考)小李同學(xué)先向北走了40 m，耗時10 s，隨即又向東行走了30 m，耗時又是10 s．求：在整個20 s內(nèi)的平均速度的大小和平均速率．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 解析　小李同學(xué)的運(yùn)動圖示如右： 根據(jù)幾何知識可得：小李同學(xué)的位移為＝＝50 m 有：sin θ＝0.6，故θ＝37°，即方向北偏東37° 小李同學(xué)的位移為s＝OA＋AB＝70 m 平均速度v＝＝ m/s＝2.5 m/s， 平均速率v′＝＝ m/s＝3.5 m/s 答案　2.5 m/s，北偏東37°　3.5 m/s 針對訓(xùn)練　(xx浙江高一期中)有一輛汽車沿筆直公路行駛，第1 s內(nèi)通過5 m的距離，第2 s內(nèi)和第3 s內(nèi)各通過20 m的距離，第4 s內(nèi)通過15 m的距離，第5 s內(nèi)反向通過10 m的距離，求： (1)這5 s內(nèi)的平均速度和平均速率； (2)后2 s內(nèi)的平均速度的大?。? 解析　(1)在5 s內(nèi)的位移為Δx1＝5 m＋20 m＋20 m＋15 m－10 m＝50 m 平均速度為v1＝＝ m/s＝10 m/s 在5 s內(nèi)的路程為l1＝5 m＋20 m＋20 m＋15 m＋10 m＝70 m. 平均速率為v1′＝＝ m/s＝14 m/s. (2)在后2 s內(nèi)的位移為Δx2＝15 m－10 m＝5 m 在后2 s內(nèi)的平均速度v2＝＝m/s＝2.5 m/s 答案　(1)10 m/s　14 m/s　(2)2.5 m/s 二、對速度v、速度變化量Δv與加速度a的理解 1．速度描述物體運(yùn)動的快慢；速度變化量是末速度與初速度的矢量差；加速度是速度變化量與所用時間的比值，它描述速度變化的快慢． 2．速度v、速度變化量vtv0、加速度a三者的大小無必然聯(lián)系． (1)速度大，加速度不一定大，速度變化量也不一定大；速度小，加速度不一定小，速度變化量也不一定?。? (2)速度變化量大，加速度不一定大；速度變化量小，加速度不一定小． 3．速度的方向是物體的運(yùn)動方向，速度變化量的方向是加速度的方向，加速度與速度的方向關(guān)系決定了物體做加速運(yùn)動還是減速運(yùn)動． (1)當(dāng)a與v同向時，物體做加速直線運(yùn)動． (2)當(dāng)a與v反向時，物體做減速直線運(yùn)動． 例2　關(guān)于速度、速度的改變量、加速度的關(guān)系，下列說法中正確的是(　　) A．物體的加速度等于0速度一定等于零 B．物體的加速度越大，速度一定越大 C．物體的加速度越大，速度一定改變越快 D．物體的加速度增大，速度可能減小 解析　物體的加速度等于零，說明物體速度不改變，物體可能靜止，也可能做勻速運(yùn)動，A錯誤；物體的的加速度越大，說明速度改變越快，B錯誤，C正確．物體的加速度增大，但如果和速度方向相反，物體的速度會減小，D正確． 答案　CD 針對訓(xùn)練　(xx福建高一期末)一輛汽車從原點(diǎn)O由靜止出發(fā)沿x軸做直線運(yùn)動，為研究汽車的運(yùn)動而記下它在各時刻的位置和速度，見下表，求 (1)汽車在第2 s末的瞬時速度為多少？ (2)汽車在前3 s內(nèi)的加速度為多少？ (3)汽車在第4 s內(nèi)的平均速度為多少？ (4)汽車在前4 s內(nèi)的速度變化量為多少？ 解析　(1)汽車在第2 s末的瞬時速度為3 m/s. (2)汽車在前3 s內(nèi)的加速度為a＝＝m/s2＝1 m/s2. (3)汽車在第4 s內(nèi)的平均速度為v＝＝m/s＝3.5 m/s. (4)前4 s內(nèi)的速度變化量：Δv＝(4－1) m/s＝3 m/s. 答案　(1)3 m/s　(2)1 m/s2　(3)3.5 m/s　(4)3 m/s 三、速度圖象的理解和應(yīng)用 1．圖象反映了物體速度隨時間變化的規(guī)律． 2．圖象的傾斜程度(斜率)表示加速度，a＝，斜率的正、負(fù)表示加速度的方向． 3．圖象不表示運(yùn)動的軌跡．兩個vt圖象的交點(diǎn)只表示該時刻兩物體速度相等，不表示兩物體相遇． 例3　甲、乙、丙是三個在同一直線上運(yùn)動的物體，它們運(yùn)動的vt圖象如圖1所示，下列說法正確的是(　　) 圖1 A．丙與甲的運(yùn)動方向相反 B．丙與乙的運(yùn)動方向相同 C．乙的加速度大于甲的加速度 D．丙的加速度大小小于乙的加速度大小 解析　由圖看出，甲和丙的速度均為正值，說明甲丙都沿正方向運(yùn)動，A錯誤；乙和丙的速度均為正值，它們的運(yùn)動方向相同，B正確；乙的斜率比甲大，所以乙的加速度大于甲的加速度，C正確；乙的斜率比丙的斜率的絕對值小，所以乙的加速度小于丙的加速度大小，D錯誤；故選B、C. 答案　BC 針對訓(xùn)練　如圖2為一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的速度時間圖象，則在圖中給出的該質(zhì)點(diǎn)在前3 s內(nèi)的加速度a隨時間t變化關(guān)系的圖象中正確的是(　　) 圖2 解析　0～1 s：a＝＝ m/s2＝4 m/s2；1～3 s：a＝＝ m/s2＝－2 m/s2，故A正確． 答案　A 章末檢測 (時間：90分鐘　滿分：100分) 一、單項(xiàng)選擇題(本題共6小題，每小題4分，共24分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(xx山西高一月考)下列各組物理量中，都是矢量的是(　　) A．位移、時間、速度 B．路程、速率、位移 C．加速度、速度的變化、速度 D．速度、時間、加速度 解析　位移、速度、加速度、速度的變化既有方向又有大小，是矢量，而時間、路程和速率只有大小沒有方向，是標(biāo)量，故選C. 答案　C 2．外交部新聞發(fā)言人洪磊2013年11月29日16：16在例行記者會上就釣魚島事件稱：中國政府和人民維護(hù)國家主權(quán)和領(lǐng)土完整的決心和意志堅(jiān)定不移，任何外來壓力都絲毫不能改變中國政府和人民的意志．有消息稱，中國海監(jiān)船海監(jiān)51號、海監(jiān)75號、海監(jiān)83號編隊(duì)近日再次進(jìn)入釣魚島周邊12海里海域巡航，這也是自2013年9月11日以來我國海監(jiān)編隊(duì)第8次進(jìn)入釣魚島周邊12海里海域巡航．下列說法正確的是(　　) 圖1 A．“12海里”指的是海監(jiān)船巡航的路程 B．研究海監(jiān)船75號船由港口出發(fā)到目標(biāo)海域的平均速度時，可將75號船看做質(zhì)點(diǎn) C．以海監(jiān)51號船為參照物，海監(jiān)83號船一定是運(yùn)動的 D．11月29日16：16指的是時間，9月11日指的是時刻 解析　“12海里”指的是海監(jiān)船巡航到釣魚島的距離，不是海監(jiān)船的路程，A錯誤；研究海監(jiān)船75號船由港口出發(fā)到目標(biāo)海域的平均速度時，可將75號船看做質(zhì)點(diǎn)，B正確；因?yàn)椴恢纼纱奈恢藐P(guān)系是否發(fā)生變化，以海監(jiān)51號船為參照物，無法判斷海監(jiān)83號船是否運(yùn)動，C錯誤；11月29日16：16指的是時刻，9月11日指的是時間，D錯誤．故選B. 答案　B 圖2 3．為了使公路交通有序、安全，路旁立了許多交通標(biāo)志．如圖2所示，甲圖是限速標(biāo)志，表示允許行駛的最大速度是80 km/h；乙圖是路線指示標(biāo)志，表示到杭州還有100 km.上述兩個數(shù)據(jù)的物理意義是(　　) A．80 km/h是平均速度，100 km是位移 B．80 km/h是平均速度，100 km是路程 C．80 km/h是瞬時速度，100 km是位移 D．80 km/h是瞬時速度，100 km是路程 解析　允許行駛的最大速度表示在某一位置的速度，是瞬時速度，所以80 km/h是指瞬時速度；到杭州還有100 km，100 km是運(yùn)動軌跡的長度，是路程．故D正確，A、B、C錯誤．故選D. 答案　D 圖3 4．如圖3所示物體沿兩個半徑為R的圓弧由A到C，則它的位移和路程分別為(　　) A.R，A指向C；R B.R，A指向C；R C.R，A指向C；R D.R，A指向C；R 解析　物體的位移大小為AC的長度，根據(jù)幾何關(guān)系可知：xAC＝＝R，方向有A指向C，路程為一個半圓周長和一個四分之三圓周長之和，即s＝＋·2πR＝R，故A、B、D錯誤，C正確． 答案　C 圖4 5．某物體運(yùn)動的速度時間圖象如圖4所示，則物體(　　) A．做往復(fù)運(yùn)動 B．做加速度不變的直線運(yùn)動 C．做朝某一方向的直線運(yùn)動 D．運(yùn)動狀態(tài)不能確定 解析　由圖象可知，速度的方向一直為正值，即速度的方向沒有變化，一直朝正方向運(yùn)動；圖線的斜率表示物體的加速度，斜率發(fā)生了變化，所以加速度是變化的，故A、B、D錯誤；C正確． 答案　C 6．一質(zhì)點(diǎn)始終向著一個方向做直線運(yùn)動，在前t時間內(nèi)平均速度為，后t時間內(nèi)平均速度為2v，則物體在t時間內(nèi)的平均速度大小是(　　) A. B. C．v D. 解析　前t時間內(nèi)的位移x1＝·＝vt，后t時間內(nèi)的位移x2＝2v·t＝vt，所以t時間內(nèi)的平均速度v＝＝v，故C正確． 答案　C 二、多項(xiàng)選擇題(本題共4個小題，每小題6分，選不全得3分，錯選得0分) 7．下列關(guān)于加速度的說法正確的是(　　) A．加速度就是增加出來的速度 B．加速度的大小反映了速度變化的大小 C．加速度的大小反映了速度變化的快慢 D．物體有加速度，速度不一定增大 解析　加速度是描述速度變化快慢的物理量；有加速度的物體，可能加速也可能減速；故選C、D. 答案　CD 8．(xx浙江高三期中)結(jié)合圖5中交代的情景及數(shù)據(jù)，以下判斷正確的是(　　) 圖5 A．高速行駛的磁懸浮列車的加速度可能為零 B．轎車時速為108 km/h，緊急剎車時間為2.5 s(可視為勻減速至靜止)，由此可得轎車剎車階段的加速度為a＝12.5 m/s2 C．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可求出劉翔在110 m欄比賽中通過全程的平均速率為v＝8.42 m/s D．位于點(diǎn)燃火藥的炮膛中的炮彈的速度、加速度可能均為零 解析　高速行駛的磁懸浮列車可能做勻速直線運(yùn)動，加速度為零，故A正確；由a＝代入數(shù)據(jù)可得加速度的大小為12 m/s2，B錯誤；由x＝vt可得v＝8.42 m/s，C正確．位于點(diǎn)燃火藥的炮膛中的炮彈的速度可能為零，但加速度不為零，D錯誤．故選A、C. 答案　AC 圖6 9．如圖6所示是A、B兩個物體做直線運(yùn)動的速度圖象，下列說法正確的是(　　) A．物體A做加速直線運(yùn)動 B．物體B做加速直線運(yùn)動 C．物體A的加速度為正值，B的加速度為負(fù)值，所以A的加速度大于B的加速度 D．物體B的速度變化比A的速度變化快 解析　由題圖可知，兩物體速度的絕對值都在增大，都在做加速運(yùn)動．物體A的速度為正，圖線的斜率為正，說明A向正方向做加速運(yùn)動；物體B的速度為負(fù)，圖線的斜率為負(fù)，說明B向負(fù)方向做加速運(yùn)動．物體A加速度的絕對值為1 m/s2，物體B加速度的絕對值為2 m/s2，所以B的加速度大于A的加速度，從而B的速度變化比A的速度變化快．A、B、D正確． 答案　ABD 10．一輛農(nóng)用“小四輪”漏油，假如每隔1 s漏下一滴，車在平直公路上行駛，一位同學(xué)根據(jù)漏在路面上的油滴分布，分析“小四輪”的運(yùn)動情況(已知車的運(yùn)動方向不變)．下列說法中正確的是(　　) A．當(dāng)沿運(yùn)動方向油滴間距變小時，車一定在做減速直線運(yùn)動 B．當(dāng)沿運(yùn)動方向油滴間距變大時，車一定在做加速直線運(yùn)動 C．當(dāng)沿運(yùn)動方向油滴間距變大時，加速度一定在增大 D．當(dāng)沿運(yùn)動方向油滴間距變大時，車的加速度可能在增大 解析　當(dāng)沿運(yùn)動方向油滴間距越來越小時，由于相鄰兩個油滴的時間間隔相等，說明速度越來越小，車一定在做減速直線運(yùn)動，故A正確．同理，當(dāng)沿運(yùn)動方向油滴間距越來越大時，說明速度越來越大，加速度可能增大，可能減小，可能不變，但是車一定在做加速直線運(yùn)動．故BD正確，C錯誤．故選A、B、D. 答案　ABD 三、實(shí)驗(yàn)、填空題(本題共2個小題，共12分) 11．(8分)某汽車在路上行駛，上午9：30的里程表如圖7甲所示，此時的瞬時速率為________km/h，上午10：40的里程表如乙所示，則這一時段汽車共行駛了________km，汽車行使的平均速率約為________km/h. 甲　　　　　　　乙 圖7 解析　根據(jù)速度計(jì)的指針位置可知，此時汽車的速度為80 km/h；汽車行駛的路程是s＝25 755 km－25 639 km＝116 km；根據(jù)v＝＝≈99 km/h或100 km/h. 答案　80　116　99(或100) 12．(4分)在做“練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時器”的實(shí)驗(yàn)時．如圖8所示是某次實(shí)驗(yàn)的紙帶，舍去前面比較密集的點(diǎn)，從0點(diǎn)開始，每5個連續(xù)點(diǎn)取1個計(jì)數(shù)點(diǎn)，標(biāo)以1、2、3…那么相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時間間隔為0.10 s，各計(jì)數(shù)點(diǎn)與0計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離依次為x1＝3.0 cm、x2＝7.5 cm、x3＝13.5 cm，則物體通過1計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度v1＝0.10m/s，通過2計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度v2＝________m/s，運(yùn)動的加速度為________m/s2. 圖8 解析　T＝0.02 s t＝5T＝5×0.02 s＝0.10 s v1＝m/s＝0.375 m/s v2＝＝m/s＝0.525 m/s a＝＝m/s2＝1.50 m/s2. 答案　0.375　0.525　1.50 四、計(jì)算題(本題共4小題，共40分) 13．(8分)一長為180 m的火車正以36 km/h的速度勻速行駛，有一人因有急事坐汽車沿與鐵軌平行的公路由列車尾部去追趕車頭的司機(jī)．已知此人用了1 min才追上，則汽車的平均速度為多少？ 解析　火車在1 min內(nèi)的位移：x1＝v1t＝10 m/s×60 s＝600 m 汽車在1 min內(nèi)的位移：x2＝x1＋L＝600 m＋180 m＝780 m 汽車的平均速度：v2＝＝m/s＝13 m/s. 答案　13 m/s 14．(10分)某架飛機(jī)起飛滑行時，從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，加速度大小為4 m/s2，飛機(jī)的滑行速度達(dá)到85 m/s時離開地面升空．如果在飛機(jī)達(dá)到起飛速度時，突然接到指揮塔的命令停止起飛，飛行員立即制動飛機(jī)，飛機(jī)做勻減速直線運(yùn)動，加速度的大小為5 m/s2.求： (1)此架飛機(jī)從起飛到速度最大用多長時間？ (2)此架飛機(jī)從起飛到停止共用多長時間？ 解析　(1)根據(jù)a＝得飛機(jī)起飛用時： t1＝＝ s＝21.25 s. (2)同理：t2＝＝ s＝17 s 飛機(jī)全部用時：t＝t1＋t2＝21.25 s＋17 s＝38.25 s. 答案　(1)21.25 s　(2)38.25 s 15．(10分)升降機(jī)提升重物時重物運(yùn)動的vt圖象如圖9所示，利用該圖象分析并求解以下問題： 圖9 (1)物體在0～8 s的時間內(nèi)是怎樣運(yùn)動的？ (2)0～2 s與5～8 s內(nèi)的加速度大小之比是多少？ 解析　(1)升降機(jī)0～2 s加速向上，2～5 s勻速向上，5～8 s減速向上，最后速度為零． (2)在0～2 s內(nèi)加速度為a1＝＝m/s2＝2.5 m/s2 在5～8 s內(nèi)的加速度為a2＝＝m/s2＝－m/s2 所以兩段時間內(nèi)加速度的大小之比為a1∶a2＝3∶2. 答案　見解析 16．(12分)世界一級方程式(F1)比賽過程中，賽車在比賽中有一次進(jìn)站加油的過程．在某次比賽中，處于第一名的賽車進(jìn)站加油，該賽車進(jìn)站時一直做減速運(yùn)動，平均加速度為30 m/s2，出站時一直做加速運(yùn)動，平均加速度為45 m/s2，加油時間為6 s，進(jìn)站前和出站后在賽道上的速度均為90 m/s，則該賽車從進(jìn)站到出站所用時間是多少？ 解析　減速過程，若以初速度方向?yàn)檎较?，則初速度為90 m/s，末速度為0，加速度為－30 m/s2，所需時間： t1＝＝＝3 s 加速過程，若以末速度方向?yàn)檎较?，則初速度為0，末速度為90 m/s，加速度為45 m/s2，所需時間：t2＝＝＝2 s 所以賽車從進(jìn)站到出站所用時間：t＝t1＋t2＋6 s＝11 s. 答案　11 s