2019-2020年高三第三次診斷性測(cè)試 數(shù)學(xué)（理）試題.doc
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2019-2020年高三第三次診斷性測(cè)試 數(shù)學(xué)（理）試題 本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共6頁(yè).滿分150分，考試用時(shí)120分鐘。 注意事項(xiàng)： 1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、座號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目分別填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上. 2.第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，答案不能答在試卷上. 3.填空題直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟. 4.本場(chǎng)考試禁止使用計(jì)算器. 第Ⅰ卷（共60分） 1、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的. 1. 已知全集，集合，則 A. B. C. D. 2. 設(shè)有直線m、n和平面,下列四個(gè)命題中，正確的是（ ） A.若 B.若 C.若 D.若 3. 已知?jiǎng)t的值等于（ ） A. B. C. D.- 4. 在等差數(shù)列中，，則此數(shù)列前13項(xiàng)的和（ ） A.13 B.26 C.52 D.156 5. 由下列條件解，其中有兩解的是（ ） A. B. C. D. 6. 平面向量與夾角為， ，則（ ） A.7 B. C. D.3 7. 已a(bǔ)、b，那么“”是“”的（ ） A.充要條件 B.必要不充分條件 C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件 8. 在三角形中，對(duì)任意都有，則形狀（ ） A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 9. 數(shù)列｛｝滿足，，則等于（ ） A.26 B.24 C.×12！ D. 10. 若函數(shù)在R上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，則的圖象是（ ） 11. 已知函數(shù),若對(duì)于任一實(shí)數(shù)，與至少有一個(gè)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ） A.（0，2） B.（0，8） C.（2，8） D.（-，0） 12. 在正三棱錐S-ABC中，M、N分別是SC、BC的中點(diǎn)，且，若側(cè)菱SA=，則正三棱 S-ABC外接球的表面積為（ ） A.12 B.32 C.36 D.48 第Ⅱ卷 （共90分） 題號(hào) 二 三 總分 17 18 19 20 21 22 得分 2、 填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。 13. 已知函數(shù)，則不等式的解集為 . 14. 若兩個(gè)函數(shù)的圖象只經(jīng)過(guò)若干次平移后就能夠重合，則稱這兩個(gè)函數(shù)為“同形”函數(shù).給出下列函數(shù)：① ②， ③， ④，其中“同形”函數(shù)有 .（填序號(hào)） 15. 定義在R上的函數(shù)，若對(duì)任意不等實(shí)數(shù)滿足，且對(duì)于任意的，不等式成立.又函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍為 . 16. 如圖，一個(gè)類似楊輝三角的遞推式，則第n行的首尾兩數(shù)均為 .第n行的第2個(gè)數(shù)為 . 三、解答題；本大題共6小題，共74分. 17.（本小題滿分12分） 已知向量，其中， （1）當(dāng)時(shí)，求x值的集合； （2）設(shè)函數(shù)，求的最小正周期及其單調(diào)增區(qū)間. 18.（本小題滿分12分）已知命題：和是方程的兩個(gè)實(shí)根，不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立：命題q：不等式有解；若命題是真命題，命題“p或q”也是真命題，求a的取值范圍. 19.（本小題滿分12分）如圖，公園有一塊邊長(zhǎng)為2的等邊的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上. （1）設(shè)AD=x（），ED=y，求用x表示y的函數(shù)關(guān)系式； （2）如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，DE的位置應(yīng)在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長(zhǎng)，DE的位置又應(yīng)在哪里？請(qǐng)予證明. 20.（本小題滿分12分） 已知一四棱錐P-ABCD的三視圖如下，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn). （1）求四棱錐P-ABCD的體積； （2）不論點(diǎn)E在何位置，是否都有？證明你的結(jié)論. （3）若E點(diǎn)為PC的中點(diǎn)，求二面角D-AE-B的大小. 21.（本小題滿分12分）各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中，，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，對(duì)任意n,有. （1）求常數(shù)P的值； (2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （3）記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和. 22.（本小題滿分14分）已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)，a,b為實(shí)數(shù)，1下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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