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2019-2020年高中物理 7.8 機(jī)械能守恒定律同步檢測(cè) 新人教版必修2 1．(2011·華安、連城等六校聯(lián)考)關(guān)于機(jī)械能守恒的敘述，正確的是(　　) A．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能不一定守恒 B．做變速直線運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能不可能守恒 C．合外力為零時(shí)，機(jī)械能一定守恒 D．只有重力對(duì)物體做功，物體的機(jī)械能不一定守恒 答案：A 2．(xx·唐山二中高一檢測(cè))游樂(lè)場(chǎng)中的一種滑梯如圖所示．小朋友從軌道頂端由靜止開(kāi)始下滑，沿水平軌道滑動(dòng)了一段距離后停下來(lái)，則(　　) A．下滑過(guò)程中支持力對(duì)小朋友不做功 B．下滑過(guò)程中小朋友的重力勢(shì)能增加 C．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小朋友的機(jī)械能守恒 D．在水平面滑動(dòng)過(guò)程中摩擦力對(duì)小朋友做負(fù)功 答案：AD 解析：下滑過(guò)程中支持力的方向總與速度方向垂直，所以支持力不做功，A正確；越往下滑動(dòng)重力勢(shì)能越小，B錯(cuò)誤；摩擦力的方向與速度方向相反，所以摩擦力做負(fù)功，機(jī)械能減少，D正確，C錯(cuò)誤． 3．(xx·朝陽(yáng)區(qū)高一檢測(cè))北京殘奧會(huì)的開(kāi)幕式上，三屆殘奧會(huì)冠軍侯斌依靠雙手牽引使自己和輪椅升至高空，點(diǎn)燃了殘奧會(huì)主火炬，其超越極限、克服萬(wàn)難的形象震撼了大家的心靈．假設(shè)侯斌和輪椅是勻速上升的，則在上升過(guò)程中侯斌和輪椅的(　　) A．動(dòng)能增加 B．重力勢(shì)能增加 C．機(jī)械能減少 D．機(jī)械能不變 答案：B 解析：勻速上升過(guò)程中動(dòng)能不變，重力勢(shì)能增加，機(jī)械能增加，所以只有B項(xiàng)正確． 4．如圖所示，在地面上以速度v0拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后物體落到比地面低h的海平面上．若以地面為參考平面，且不計(jì)空氣阻力，則下列選項(xiàng)正確的是(　　) A．物體落到海平面時(shí)的勢(shì)能為mgh B．重力對(duì)物體做的功為mgh C．物體在海平面上的動(dòng)能為mv02＋mgh D．物體在海平面上的機(jī)械能為mv02 答案：BCD 5．豎直放置的輕彈簧下端固定在地面上，上端與輕質(zhì)平板相連，平板與地面間的距離為H1，如圖所示．現(xiàn)將一質(zhì)量為m的物塊輕輕放在平板中心，讓它從靜止開(kāi)始往下運(yùn)動(dòng)，直至物塊速度為零，此時(shí)平板與地面的距離為H2，則此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能EP＝________. 答案：EP＝mg(H1－H2) 解析：選物塊和彈簧組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，從物塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到速度為零的過(guò)程中，只有重力和彈簧的彈力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，彈性勢(shì)能增加應(yīng)等于重力勢(shì)能的減少量，即EP＝mg(H1－H2)． 6．(xx·梅州高一檢測(cè))如圖所示，在水平臺(tái)面上的A點(diǎn)，一個(gè)質(zhì)量為m的物體以初速度v0被拋出，不計(jì)空氣阻力，求它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小． 答案： 解析：若選桌面為參考面，則mv02＝－mgh＋mvB2，解得vB＝. 7．(2011·黃崗中學(xué)高一檢測(cè))如圖所示，豎直平面內(nèi)的3/4圓弧形光滑軌道半徑為R，A端與圓心O等高，AD為水平面，B點(diǎn)為光滑軌道的最高點(diǎn)且在O的正上方，一個(gè)小球在A點(diǎn)正上方由靜止釋放，自由下落至A點(diǎn)進(jìn)入圓軌道并恰好能通過(guò)B點(diǎn)(從A點(diǎn)進(jìn)入圓軌道時(shí)無(wú)機(jī)械能損失)，最后落到水平面C點(diǎn)處．求： (1)釋放點(diǎn)距A點(diǎn)的豎直高度； (2)落點(diǎn)C到A點(diǎn)的水平距離． 答案：(1)R　(2)(－1)R 解析：(1)小球恰能通過(guò)最高點(diǎn)B時(shí)，由牛頓第二定律，有：mg＝，解得vB＝ 設(shè)釋放點(diǎn)到A高度h，小球從釋放到運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律 有：mg(h－R)＝mvB2　聯(lián)立解得h＝R (2)小球從B到C做平拋運(yùn)動(dòng)，其豎直分運(yùn)動(dòng) R＝gt2，水平分運(yùn)動(dòng) xOC＝vBt 聯(lián)立解得xOC＝R，∴落點(diǎn)C到A點(diǎn)的水平距離xAC＝(－1)R 能力提升 1．(xx·杭州高一檢測(cè))如圖所示，豎直輕彈簧下端固定在水平地面上，質(zhì)量為m的小球，從輕彈簧的正上方某一高處自由落下，并將彈簧壓縮，直到小球的速度變?yōu)榱悖畬?duì)于小球、輕彈簧和地球組成的系統(tǒng)，在小球開(kāi)始與彈簧接觸時(shí)起到小球速度變?yōu)榱愕倪^(guò)程中，有(　　) A．小球的動(dòng)能和重力勢(shì)能的總和越來(lái)越小，小球的動(dòng)能和彈性勢(shì)能的總和越來(lái)越大 B．小球的動(dòng)能和重力勢(shì)能的總和越來(lái)越小，小球的動(dòng)能和彈性勢(shì)能的總和越來(lái)越小 C．小球的動(dòng)能和重力勢(shì)能的總和越來(lái)越大，小球的動(dòng)能和彈性勢(shì)能的總和越來(lái)越大 D．小球的動(dòng)能和重力勢(shì)能的總和越來(lái)越大，小球的動(dòng)能和彈性勢(shì)能的總和越來(lái)越小 答案：A 解析：在小球開(kāi)始與彈簧接觸到小球速度變?yōu)榱愕倪^(guò)程中，只有重力和彈力做功，小球和彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，即動(dòng)能、彈性勢(shì)能和重力勢(shì)能的總和不變，由于彈力一直做負(fù)功，彈性勢(shì)能不斷增大，故小球的動(dòng)能和重力勢(shì)能的總和越來(lái)越??；同理，由于重力一直做正功，重力勢(shì)能不斷減小，故小球的動(dòng)能和彈性勢(shì)能的總和越來(lái)越大． 2．如圖所示，mA＝2mB，不計(jì)摩擦阻力，A物體自H高處由靜止開(kāi)始下落，且B物體始終在水平臺(tái)面上．若以地面為零勢(shì)能面，當(dāng)物體A的動(dòng)能與其勢(shì)能相等時(shí)，物體A距地面高度是(　　) A．H/5　　　 B．2H/5　　　 C．4H/5　　　 D．H/3 答案：B 解析：AB組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，設(shè)物體A的動(dòng)能與其勢(shì)能相等時(shí)，物體A距地面的高度是h，A的速度為v. 則有：mAgh＝mAv2，v2＝2gh 從開(kāi)始到距地面的高度為h的過(guò)程中，減少的重力勢(shì)能為：ΔEP＝mAg(H－h(huán))＝2mBg(H－h(huán)) 增加的動(dòng)能為：ΔEK＝(mA＋mB)v2＝(3mB)2gh＝3mBgh，由ΔEP＝ΔEK得h＝H. 3．一個(gè)物體以一定的初速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，那么如圖所示中，表示物體的動(dòng)能隨高度h變化的圖象A，物體的重力勢(shì)能EP隨速度v變化的圖象B，物體的機(jī)械能E隨高度h變化的圖象C，物體的動(dòng)能Ek 隨速度v的變化圖象D，可能正確的是(　　) 答案：ABCD 解析：以一定的速度豎直上拋的物體，不計(jì)空氣阻力，機(jī)械能守恒，因此C選項(xiàng)正確．由機(jī)械能守恒定律可得：mgh＋EK＝mv02，所以A選項(xiàng)正確．由公式EP＋mv2＝mv02，可知B選項(xiàng)正確．又因?yàn)镋K＝mv2，所以D選項(xiàng)正確，故選A、B、C、D. 4．某同學(xué)身高1.8m，在運(yùn)動(dòng)會(huì)上他參加跳高比賽，起跳后身體橫著越過(guò)了1.8m高度的橫桿(如圖所示)，據(jù)此可估算出他起跳時(shí)豎直向上的速度大約為(g取10m/s2)(　　) A．2m/s　　 B．4m/s　　 C．6m/s　　 D．8m/s 答案：B 解析：將運(yùn)動(dòng)員視為豎直上拋運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過(guò)程機(jī)械能守恒，取地面為參考平面，最高點(diǎn)速度為零，由Ek1＋EP1＝Ek2＋EP2得：mv02＋mgh1＝mgh2 其中h1為起跳時(shí)人重心的高度，即h1＝0.9m 代入數(shù)據(jù)得起跳速度v0＝ ＝m/s≈4.2m/s 5.(xx·重慶一中高一檢測(cè))如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與豎直放置的輕質(zhì)彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地面上的A點(diǎn)，彈簧處于原長(zhǎng)h.讓圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端時(shí)速度為零．則在圓環(huán)下滑到底端的過(guò)程中(　　) A．圓環(huán)機(jī)械能守恒 B．彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大 C．彈簧的彈性勢(shì)能變化了mgh D．彈簧與光滑桿垂直時(shí)圓環(huán)動(dòng)能最大 答案：AC 6．質(zhì)量為50kg的男孩在距離河面40m高的橋上做“蹦極跳”，未拉伸前，長(zhǎng)度為15m的彈性繩AB一端縛著他的雙腳，另一端則固定在橋上的A點(diǎn)，如圖所示，男孩從橋面下墜，達(dá)到的最低點(diǎn)為水面上的一點(diǎn)D，假定繩在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中遵循胡克定律．不計(jì)空氣阻力、男孩的身高和繩的重力(g取10m/s2)．男孩的速率v跟下降的距離s的變化關(guān)系如圖乙所示，男孩在C點(diǎn)時(shí)的速度最大． 試探究如下幾個(gè)問(wèn)題： (1)當(dāng)男孩在D點(diǎn)時(shí)，求繩所儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能； (2)繩的勁度系數(shù)是多少？ (3)就男孩在AB、BC、CD期間的運(yùn)動(dòng)，試討論作用于男孩的力． 答案：(1)2×104J　(2)62.5N/m　(3)見(jiàn)解析 解析：(1)ΔEk＝mghAD－EP＝0 所以EP＝mghAD＝2×104J (2)當(dāng)v＝vm＝20m/s(C點(diǎn)為平衡位置)時(shí)，有 mg＝kx＝k(23－15)， 所以k＝N/m＝62.5N/m (3)AB間僅受重力作用，BC間受重力與彈力作用，且BC間重力大于彈力，CD間彈力大于重力，重力的方向豎直向下，彈力的方向豎直向上． 7．如圖所示，一玩溜冰的小孩(可視作質(zhì)點(diǎn))的質(zhì)量m＝30kg，他在左側(cè)平臺(tái)上滑行一段距離后做平拋運(yùn)動(dòng)，恰能無(wú)碰撞地從A點(diǎn)沿圓弧切線進(jìn)入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑．A、B為圓弧軌道的兩端點(diǎn)，其連線水平，與平臺(tái)的高度差h＝0.8m.已知圓弧軌道的半徑R＝1.0m，對(duì)應(yīng)的圓心角θ＝106°，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10m/s2，求 (1)小孩做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度． (2)小孩運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)對(duì)軌道的壓力大?。? 答案：(1)3m/s　(2)1290N 解析：(1)由于小孩無(wú)碰撞進(jìn)入圓弧軌道，即小孩落到A點(diǎn)時(shí)速度方向沿A點(diǎn)切線方向，則tan53°＝＝， 又h＝gt2，聯(lián)立以上兩式解得v0＝3m/s. (2)設(shè)小孩到最低點(diǎn)的速度為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mv2－mv02＝mg[h＋R(1－cos53°)] 在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律，有FN－mg＝m 聯(lián)立解得FN＝1290N 由牛頓第三定律可知，小孩對(duì)軌道的壓力大小為1290N.