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2019年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題十二 力學(xué)和熱學(xué)實(shí)驗(yàn)與創(chuàng)新訓(xùn)練 考向1　探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系 例1　(xx·新課標(biāo)Ⅱ·23)某實(shí)驗(yàn)小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長(zhǎng)度(圈數(shù))的關(guān)系．實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示：一均勻長(zhǎng)彈簧豎直懸掛，7個(gè)指針P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距懸點(diǎn)0、10、20、30、40、50、60圈處；通過(guò)旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位置，P0指向0刻度．設(shè)彈簧下端未掛重物時(shí)，各指針的位置記為x0；掛有質(zhì)量為0.100 kg的砝碼時(shí)，各指針的位置記為x.測(cè)量結(jié)果及部分計(jì)算結(jié)果如下表所示(n為彈簧的圈數(shù)，取重力加速度為9.80 m/s2)．已知實(shí)驗(yàn)所用彈簧總?cè)?shù)為60，整個(gè)彈簧的自由長(zhǎng)度為11.88 cm. 圖1 P1 P2 P3 P4 P5 P6 x0(cm) 2.04 4.06 6.06 8.05 10.03 12.01 x(cm) 2.64 5.26 7.81 10.30 12.93 15.41 n 10 20 30 40 50 60 k(N/m) 163 56.0 43.6 33.8 28.8 (m/N) 0.006 1 0.017 9 0.022 9 0.029 6 0.034 7 (1)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：________；________. (2)以n為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，在圖2給出的坐標(biāo)紙上畫出—n圖像． 圖2 (3)圖2中畫出的直線可近似認(rèn)為通過(guò)原點(diǎn)．若從實(shí)驗(yàn)中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧，該彈簧的勁度系數(shù)k與其圈數(shù)n的關(guān)系的表達(dá)式為k＝________ N/m；該彈簧的勁度系數(shù)k與其自由長(zhǎng)度l0(單位為m)的關(guān)系表達(dá)式為k＝________ N/m. 解析　(1)根據(jù)胡克定律有mg＝k(x－x0)，解得k＝＝ N/m≈81.7 N/m，≈0.012 2 m/N. (2)－n圖像如圖所示 (3)根據(jù)圖像可知，k與n的關(guān)系表達(dá)式為k＝ N/m，k與l0的關(guān)系表達(dá)式為k＝ N/m. 答案　(1)81.7　0.012 2　(2)見解析圖 (3)(在～之間均可)　(在～之間均可) 以題說(shuō)法　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法： (1)列表法 將測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入設(shè)計(jì)好的表格之中，可以分析兩物理量間的定性關(guān)系． (2)圖象法 根據(jù)記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行作圖．若是曲線應(yīng)平滑，若是直線要讓盡量多的點(diǎn)過(guò)直線．或在直線兩側(cè)均勻分布． (3)函數(shù)法 往往是根據(jù)圖象得到物理量間的函數(shù)關(guān)系方程式． 如圖3為“測(cè)量彈簧勁度系數(shù)”的實(shí)驗(yàn)裝置圖，彈簧的上端固定在鐵架臺(tái)上，下端裝有指針及掛鉤，指針恰好指向一把豎直立起的毫米刻度尺．現(xiàn)在測(cè)得在掛鉤上掛上一定數(shù)量鉤碼時(shí)指針在刻度尺上的讀數(shù)如下表： 圖3 鉤碼數(shù)n 0 1 2 3 4 5 刻度尺讀數(shù) xn(cm) 2.62 4.17 5.70 7.22 8.84 10.43 已知所有鉤碼的質(zhì)量可認(rèn)為相同且為m0＝50 g，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝9.8 m/s2.請(qǐng)回答下列問(wèn)題： (1)請(qǐng)根據(jù)表格數(shù)據(jù)計(jì)算出彈簧的勁度系數(shù)k＝____ N/m.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) (2)考慮到在沒(méi)有掛鉤碼時(shí)彈簧自身有重量，測(cè)量的彈簧勁度系數(shù)k的值與真實(shí)值相比較____________(填“偏大”、“偏小”或“沒(méi)有影響”)． 答案　(1)32　(2)沒(méi)有影響 解析　(1)根據(jù)胡克定律k(x－x0)＝nm0g，代入數(shù)據(jù)求k，再求平均得k＝32 N/m；(2)因在計(jì)算彈力時(shí)把彈簧自身的重量引起的形變量減去了，故彈簧自身有重量對(duì)測(cè)量值沒(méi)有影響． 考向2　驗(yàn)證力的平行四邊形定則 例2　(xx·江蘇·11)小明通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證力的平行四邊形定則． 圖4 (1)實(shí)驗(yàn)記錄紙如圖4所示，O點(diǎn)為橡皮筋被拉伸后伸長(zhǎng)到的位置，兩彈簧測(cè)力計(jì)共同作用時(shí)，拉力F1和F2的方向分別過(guò)P1和P2點(diǎn)；一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮筋時(shí)，拉力F3的方向過(guò)P3點(diǎn)．三個(gè)力的大小分別為：F1＝3.30 N、F2＝3.85 N和F3＝4.25 N．請(qǐng)根據(jù)圖中給出的標(biāo)度作圖求出F1和F2的合力． (2)仔細(xì)分析實(shí)驗(yàn)，小明懷疑實(shí)驗(yàn)中的橡皮筋被多次拉伸后彈性發(fā)生了變化，影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果．他用彈簧測(cè)力計(jì)先后兩次將橡皮筋拉伸到相同長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)讀數(shù)不相同，于是進(jìn)一步探究了拉伸過(guò)程對(duì)橡皮筋彈性的影響． 實(shí)驗(yàn)裝置如圖5所示，將一張白紙固定在豎直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O點(diǎn)，下端N掛一重物．用與白紙平行的水平力緩慢地移動(dòng)N，在白紙上記錄下N的軌跡．重復(fù)上述過(guò)程，再次記錄下N的軌跡． 圖5 兩次實(shí)驗(yàn)記錄的軌跡如圖6所示．過(guò)O點(diǎn)作一條直線與軌跡交于a、b兩點(diǎn)，則實(shí)驗(yàn)中橡皮筋分別被拉伸到a和b時(shí)所受拉力Fa、Fb的大小關(guān)系為________． 圖6 (3)根據(jù)(2)中的實(shí)驗(yàn)，可以得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果有哪些？________(填寫選項(xiàng)前的字母) A．橡皮筋的長(zhǎng)度與受到的拉力成正比 B．兩次受到的拉力相同時(shí)，橡皮筋第2次的長(zhǎng)度較長(zhǎng) C．兩次被拉伸到相同長(zhǎng)度時(shí)，橡皮筋第2次受到的拉力較大 D．兩次受到的拉力相同時(shí)，拉力越大，橡皮筋兩次的長(zhǎng)度之差越大 (4)根據(jù)小明的上述實(shí)驗(yàn)探究，請(qǐng)對(duì)驗(yàn)證力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)提出兩點(diǎn)注意事項(xiàng)． 解析　(1)作出的圖示如圖所示． (2)重物受力情況如圖所示，由于重力不變，兩次實(shí)驗(yàn)時(shí)，橡皮筋拉力T的方向相同，故水平拉力F大小相等，即Fa＝Fb. (3)根據(jù)題圖可知，選項(xiàng)B、D正確，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤． (4)橡皮筋拉伸不宜過(guò)長(zhǎng)，選用新橡皮筋等可減小誤差． 答案　(1)見解析圖(F合＝4.6～4.9 N都算對(duì)) (2)Fa＝Fb　(3)BD (4)橡皮筋拉伸不宜過(guò)長(zhǎng)；選用新橡皮筋(或：拉力不宜過(guò)大；選用彈性好的橡皮筋；換用彈性好的彈簧) 以題說(shuō)法　1.本實(shí)驗(yàn)考查的重點(diǎn)是“力作用效果的等效性”． 2．對(duì)實(shí)驗(yàn)步驟中兩個(gè)分力和合力的大小和方向的確定也是考查的重點(diǎn)． 有同學(xué)利用如圖7所示的裝置來(lái)驗(yàn)證力的平行四邊形定則：在豎直木板上鋪有白紙，固定兩個(gè)光滑的滑輪A和B，將繩子打一個(gè)結(jié)點(diǎn)O，每個(gè)鉤碼的質(zhì)量相等，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，根據(jù)鉤碼的個(gè)數(shù)讀出三根繩子的拉力FTOA、FTOB和FTOC，回答下列問(wèn)題： 圖7 (1)改變鉤碼個(gè)數(shù)，實(shí)驗(yàn)?zāi)芡瓿傻氖莀_______． A．鉤碼的個(gè)數(shù)N1＝N2＝2，N3＝4 B．鉤碼的個(gè)數(shù)N1＝N3＝3，N2＝4 C．鉤碼的個(gè)數(shù)N1＝N2＝N3＝4 D．鉤碼的個(gè)數(shù)，N1＝3，N2＝4，N3＝5 (2)在拆下鉤碼和繩子前，應(yīng)該做好三個(gè)方面的記錄： ________________________________________________________________________； ________________________________________________________________________； ________________________________________________________________________. 答案　(1)BCD　(2)標(biāo)記結(jié)點(diǎn)O的位置　鉤碼的個(gè)數(shù)N1、N2、N3　OA、OB、OC三段繩子的方向 解析　(2)為驗(yàn)證平行四邊形定則，必須通過(guò)作受力圖．所以先明確受力點(diǎn)，其次要作出力的方向并讀出力的大小，最后作出力的圖示．因此要做好記錄，需從力的三要素角度出發(fā)：需記錄O點(diǎn)的位置；鉤碼的個(gè)數(shù)N1、N2、N3；拉力FTOA、FTOB、FTOC的方向． 考向3　探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系 例3　如圖8所示為“探究加速度與物體所受合外力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置圖．圖中A為小車，質(zhì)量為m1，連接在小車后面的紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器B，它們均置于一端帶有定滑輪的足夠長(zhǎng)的木板上，P的質(zhì)量為m2，C為彈簧測(cè)力計(jì)，實(shí)驗(yàn)時(shí)改變P的質(zhì)量，讀出測(cè)力計(jì)不同讀數(shù)F，不計(jì)繩與滑輪之間的摩擦． 圖8 (1)下列說(shuō)法正確的是(　　) A．一端帶有定滑輪的長(zhǎng)木板必須保持水平 B．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源后釋放小車 C．實(shí)驗(yàn)中m2應(yīng)遠(yuǎn)小于m1 D．測(cè)力計(jì)的讀數(shù)始終為 (2)如圖9為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，紙帶上標(biāo)出了所選的四個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫出．由此可求得小車的加速度的大小是________ m/s2.(交流電的頻率為50 Hz，結(jié)果保留二位有效數(shù)字) 圖9 (3)實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)由于疏忽，遺漏了平衡摩擦力這一步驟，他測(cè)量得到的a—F圖象，可能是下列哪個(gè)選項(xiàng)中的圖象(　　) 解析　(1)該實(shí)驗(yàn)要平衡摩擦力，故A錯(cuò)誤；拉力可由測(cè)力計(jì)示數(shù)獲得，故不要求重物質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，故C錯(cuò)誤；由于重物向下加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律：m2g－2F＝m2a，解得：F＝，故D錯(cuò)誤；故選B. (2)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式Δx＝aT2，有：a＝0.50 m/s2. (3)若沒(méi)有平衡摩擦力，則當(dāng)0＜F≤Ff時(shí)，a＝0.也就是說(shuō)當(dāng)繩子上有拉力時(shí)小車的加速度還為0，所以該同學(xué)測(cè)得的a－F圖象可能是選項(xiàng)C中的圖象． 答案　(1)B　(2)0.50　(3)C 以題說(shuō)法　《考試大綱》規(guī)定的六個(gè)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中有四個(gè)涉及打點(diǎn)計(jì)時(shí)器：研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)、驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律、探究動(dòng)能定理和驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．這類實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵是要掌握紙帶的分析處理方法，對(duì)于紙帶常有以下三大應(yīng)用． 1．由紙帶確定時(shí)間 要區(qū)別打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的點(diǎn)與人為選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的區(qū)別與聯(lián)系，便于測(cè)量和計(jì)算，一般每五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，這樣時(shí)間間隔為Δt＝0.02×5 s＝0.1 s. 2．求解瞬時(shí)速度 利用做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．如圖10所示，打n點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度vn＝ 圖10 3．用“逐差法”求加速度 如圖11所示，a＝ 圖11 有些實(shí)驗(yàn)用光電門代替打點(diǎn)計(jì)時(shí)器來(lái)完成瞬時(shí)速度和加速度的測(cè)量，具體做法如下： (1)求瞬時(shí)速度：把遮光條(寬度為d)通過(guò)光電門的時(shí)間Δt內(nèi)的平均速度看做物體經(jīng)過(guò)光電門的瞬時(shí)速度，即v＝. (2)求加速度：若兩個(gè)光電門之間的距離為L(zhǎng)，則利用速度與位移的關(guān)系可求加速度，即a＝. 某同學(xué)利用如圖12甲所示裝置來(lái)研究加速度與力的關(guān)系．他將光電門1和2分別固定在長(zhǎng)木板的A、B兩處，換用不同的重物通過(guò)細(xì)線拉同一小車(小車質(zhì)量約為200克)，每次小車都從同一位置由靜止釋放． 圖12 (1)長(zhǎng)木板右端墊一物塊，其作用是用來(lái)______________________________________； (2)用游標(biāo)卡尺測(cè)得遮光條的寬度為________ cm； (3)對(duì)于所掛重物的質(zhì)量，以下取值有利于減小實(shí)驗(yàn)誤差的是________．(填選項(xiàng)前字母) A．1克 B．5克 C．10克 D．40克 (4)現(xiàn)用該裝置來(lái)探究功與速度變化的關(guān)系，關(guān)閉光電門2，測(cè)出多組重物的質(zhì)量m和對(duì)應(yīng)遮光條通過(guò)光電門1的時(shí)間Δt，通過(guò)描點(diǎn)作出線性圖象，應(yīng)作出________圖象．(填選項(xiàng)前字母) A．Δt－m B．Δt2－m C．m－ D．m－ 答案　(1)平衡摩擦力　(2)0.52　(3)BC　(4)D 解析　(1)長(zhǎng)木板右端墊一物塊，調(diào)整后可以使小車的下滑分力與受到的摩擦力平衡． (2)從游標(biāo)卡尺讀出：5 mm＋2×0.1 mm＝5.2 mm＝0.52 cm. (3)應(yīng)使拉力遠(yuǎn)小于小車的重力，這時(shí)拉力才接近重物的重量，但如果選A，由于拉力太小，不容易觀察，因此不能選A，只能選B、C. (4)實(shí)際驗(yàn)證的是mgh＝Mv2，而v＝，由于做出的圖象為直線，因此應(yīng)該做出m－圖象． 考向4　探究動(dòng)能定理 例4　(xx·天津·9(2))某同學(xué)把附有滑輪的長(zhǎng)木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，將細(xì)繩一端拴在小車上，另一端繞過(guò)定滑輪，掛上適當(dāng)?shù)你^碼，使小車在鉤碼的牽引下運(yùn)動(dòng)，以此定量探究繩拉力做功與小車動(dòng)能變化的關(guān)系．此外還準(zhǔn)備了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器及配套的電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、小木塊等．組裝的實(shí)驗(yàn)裝置如圖13所示． 圖13 ①若要完成該實(shí)驗(yàn)，必需的實(shí)驗(yàn)器材還有哪些________． ②實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，他先調(diào)節(jié)木板上定滑輪的高度，使?fàn)恳≤嚨募?xì)繩與木板平行．他這樣做的目的是下列的哪個(gè)________(填字母代號(hào))． A．避免小車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中發(fā)生抖動(dòng) B．可使打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的點(diǎn)跡清晰 C．可以保證小車最終能夠?qū)崿F(xiàn)勻速直線運(yùn)動(dòng) D．可在平衡摩擦力后使細(xì)繩拉力等于小車受的合力 ③平衡摩擦力后，當(dāng)他用多個(gè)鉤碼牽引小車時(shí)，發(fā)現(xiàn)小車運(yùn)動(dòng)過(guò)快，致使打出的紙帶上點(diǎn)數(shù)較少，難以選到合適的點(diǎn)計(jì)算小車速度，在保證所掛鉤碼數(shù)目不變的條件下，請(qǐng)你利用本實(shí)驗(yàn)的器材提出一個(gè)解決辦法：___________________________________________. ④他將鉤碼重力做的功當(dāng)作細(xì)繩拉力做的功，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)拉力做功總是要比小車動(dòng)能增量大一些．這一情況可能是下列哪些原因造成的________(填字母代號(hào))． A．在接通電源的同時(shí)釋放了小車 B．小車釋放時(shí)離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太近 C．阻力未完全被小車重力沿木板方向的分力平衡掉 D．鉤碼做勻加速運(yùn)動(dòng)，鉤碼重力大于細(xì)繩拉力 解析?、俦緦?shí)驗(yàn)需要知道小車的動(dòng)能，因此還需要用天平測(cè)出小車的質(zhì)量，用刻度尺測(cè)量紙帶上點(diǎn)跡之間的長(zhǎng)度，求出小車的瞬時(shí)速度． ②牽引小車的細(xì)繩與木板平行的目的是在平衡摩擦力后使細(xì)繩拉力等于小車受的合力，選項(xiàng)D正確． ③在保證所掛鉤碼數(shù)目不變的條件下要減小小車加速度可以增加小車的質(zhì)量，故可在小車上加適量砝碼(或鉤碼)． ④當(dāng)小車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中存在阻力時(shí)，拉力做正功和阻力做負(fù)功之和等于小車動(dòng)能的增量，故拉力做功總是要比小車動(dòng)能增量大一些；當(dāng)鉤碼加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，鉤碼重力大于細(xì)繩拉力，此同學(xué)將鉤碼重力做的功當(dāng)作細(xì)繩拉力做的功，則拉力做功要比小車動(dòng)能增量大，故只有C、D正確． 答案?、倏潭瘸?、天平(包括砝碼)?、贒?、劭稍谛≤嚿霞舆m量砝碼(或鉤碼)?、蹸D 以題說(shuō)法　明確實(shí)驗(yàn)原理往往是解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的關(guān)鍵，該實(shí)驗(yàn)的一些操作和要求與探究力、加速度、質(zhì)量之間關(guān)系的實(shí)驗(yàn)類似，可以進(jìn)行知識(shí)與方法的遷移．學(xué)會(huì)利用所學(xué)知識(shí)，對(duì)實(shí)驗(yàn)器材或?qū)嶒?yàn)方法加以重組，完成新的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)． 在探究動(dòng)能定理的實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組組裝了一套如圖14所示的裝置，拉力傳感器固定在小車上，一端與細(xì)繩相連，用拉力傳感器記錄小車受到拉力的大?。┻^(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶與小車尾部相連接，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期為T，實(shí)驗(yàn)的部分步驟如下： 圖14 (1)平衡小車所受的阻力：不掛鉤碼，調(diào)整木板右端的高度，用手輕推小車，直到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列________的點(diǎn)． (2)測(cè)量小車和拉力傳感器的總質(zhì)量M，按圖組裝好儀器，并連接好所需電路，將小車停在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，先接通拉力傳感器和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，然后__________，打出一條紙帶，關(guān)閉電源． (3)在打出的紙帶中選擇一條比較理想的紙帶如圖15所示，在紙帶上按打點(diǎn)先后順序依次取O、A、B、C、D、E等多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)間的距離分別用hA、hB、hC、hD、hE、……表示，則小車和拉力傳感器在計(jì)時(shí)器打下D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能表達(dá)式為____________________，若拉力傳感器的讀數(shù)為F，計(jì)時(shí)器打下A點(diǎn)到打下D點(diǎn)過(guò)程中，細(xì)繩拉力對(duì)小車所做功的表達(dá)式為______________． 圖15 (4)某同學(xué)以A點(diǎn)為起始點(diǎn)，以A點(diǎn)到各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)動(dòng)能的增量ΔEk為縱坐標(biāo)，以A點(diǎn)到各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)拉力對(duì)小車所做的功W為橫坐標(biāo)，得到一條過(guò)原點(diǎn)的傾角為45°的直線，由此可以得到的結(jié)論是_____________________________________． 答案　(1)間距相等　(2)釋放小車　(3)　F(hD－h(huán)A)　(4)外力所做的功等于物體動(dòng)能的變化量 解析　(1)當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器能在紙帶上打出一系列間隔均勻的點(diǎn)時(shí)，小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力平衡． (2)在組裝好實(shí)驗(yàn)裝置的基礎(chǔ)上，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源，再釋放小車． (3)D點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于CE段的平均速度，即vD＝，故打下D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為EkD＝Mv＝；拉力對(duì)小車做的功為W＝F(hD－h(huán)A)． (4)因圖線是一條過(guò)原點(diǎn)的直線且直線的傾角為45°，可得出方程式ΔEk＝W，故可得結(jié)論：外力所做的功等于物體動(dòng)能的變化量． 考向5　驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 例5　為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，某研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)利用透明直尺和光電計(jì)時(shí)器設(shè)計(jì)了一套實(shí)驗(yàn)裝置，如圖16所示．當(dāng)有不透光物體從光電門間通過(guò)時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間，所用的光電門傳感器可測(cè)的最短時(shí)間為0.01 ms.將具有很好擋光效果的寬度為d＝3.8×10－3 m的黑色磁帶貼在透明直尺上．實(shí)驗(yàn)時(shí)，將直尺從一定高度由靜止釋放，并使其豎直通過(guò)光電門．某同學(xué)測(cè)得各段黑色磁帶通過(guò)光電門的時(shí)間Δti與圖中所示的高度差Δhi，并將部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行了處理，結(jié)果如下表所示(表格中M為直尺質(zhì)量，取g＝9.8 m/s2)． 圖16  Δti(10－3 s) vi＝ (m·s－1) ΔEi＝Mv －Mv Δhi(m) MgΔhi 1 1.21 3.13 2 1.15 3.31 0.58M 0.06 0.58M 3 1.00 3.78 2.24M 0.23 2.25M 4 0.95 4.00 3.10M 0.32 3.14M 5 0.90 0.41 (1)從表格中數(shù)據(jù)可知，直尺上磁帶通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度是利用vi＝求出的，請(qǐng)你簡(jiǎn)要分析該同學(xué)這樣做的理由是：_______________________________________________. (2)請(qǐng)將表格中的數(shù)據(jù)填寫完整． (3)通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論是：______________________________________________. (4)根據(jù)該實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)你判斷下列ΔEk－Δh圖象中正確的是(　　) 解析　(1)瞬時(shí)速度等于極短時(shí)間或極短位移內(nèi)的平均速度，故直尺上磁帶通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度可利用vi＝求出． (2)第5點(diǎn)速度為v5＝＝≈4.22 m/s. 從第5點(diǎn)到第1點(diǎn)間動(dòng)能的增加量為 ΔEk＝Mv－Mv＝×M×(4.222－3.132) ≈4.01M. 從第5點(diǎn)到第1點(diǎn)間重力勢(shì)能的減少量為ΔEp＝MgΔh5＝M×9.8×0.41≈4.02M. (3)從表中數(shù)據(jù)可知，在誤差允許的范圍內(nèi)，重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量． (4)根據(jù)動(dòng)能定理可知：MgΔh＝ΔEk，故ΔEk－Δh的圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，故C正確． 答案　(1)瞬時(shí)速度等于極短時(shí)間或極短位移內(nèi)的平均速度　(2)4.22　4.01M　4.02M　(3)在誤差允許的范圍內(nèi)，重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量　(4)C 以題說(shuō)法　本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的方法 方法1：利用起點(diǎn)和第n點(diǎn)：驗(yàn)證ghn＝v. 方法2：任取較遠(yuǎn)兩點(diǎn)A、B：驗(yàn)證ghAB＝v－v. 方法3：圖象法． 如圖17甲所示的裝置叫做阿特伍德機(jī)，是英國(guó)數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家阿特伍德(G·Atwood 1746－1807)創(chuàng)制的一種著名力學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置，用來(lái)研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．某同學(xué)對(duì)該裝置加以改進(jìn)后用來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，如圖乙所示． 圖17 (1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，該同學(xué)進(jìn)行了如下操作： ①將質(zhì)量均為M(A的含擋光片、B的含掛鉤)的重物用繩連接后，跨放在定滑輪上，處于靜止?fàn)顟B(tài)．測(cè)量出________________(填“A的上表面”、“A的下表面”或“擋光片中心”)到光電門中心的豎直距離h. ②在B的下端掛上質(zhì)量為m的物塊C，讓系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)中的物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)，光電門記錄擋光片擋光的時(shí)間為Δt. ③測(cè)出擋光片的寬度d，計(jì)算有關(guān)物理量，驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律． (2)如果系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)的機(jī)械能守恒，應(yīng)滿足的關(guān)系式為________________________(已知重力加速度為g)． (3)引起該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的原因有____________________________________ (寫一條即可)． (4)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，該同學(xué)突發(fā)奇想：如果系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)的機(jī)械能守恒，不斷增大物塊C的質(zhì)量m，重物B的加速度a也將不斷增大，那么a與m之間有怎樣的定量關(guān)系？a隨m增大會(huì)趨于一個(gè)什么值？請(qǐng)你幫該同學(xué)解決： ①寫出a與m之間的關(guān)系式：___________________________________ (還要用到M和g)． ②a的值會(huì)趨于________． 答案　(1)①擋光片中心 (2)mgh＝(2M＋m)()2 (3)繩子有一定的質(zhì)量、滑輪與繩子之間有摩擦、重物運(yùn)動(dòng)受到空氣阻力等 (4)①a＝＝　②重力加速度g 解析　(1)、(2)需要測(cè)量系統(tǒng)重力勢(shì)能的變化量，則應(yīng)該測(cè)量出擋光片中心到光電門中心的豎直距離，系統(tǒng)的末速度為：v＝，則系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量ΔEp＝mgh，系統(tǒng)動(dòng)能的增加量為：ΔEk＝(2M＋m)v2＝(2M＋m)()2，若系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有：mgh＝(2M＋m)()2. (3)系統(tǒng)機(jī)械能守恒的條件是只有重力做功，引起實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的原因可能有：繩子有一定的質(zhì)量、滑輪與繩子之間有摩擦、重物運(yùn)動(dòng)受到空氣阻力等． (4)根據(jù)牛頓第二定律得，系統(tǒng)所受的合力為mg，則系統(tǒng)加速度為：a＝＝，當(dāng)m不斷增大，則a趨于g. 考向6　驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律 例6　在實(shí)驗(yàn)室里為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，一般采用如圖18甲、乙所示的兩種裝置： 圖18 (1)若入射小球質(zhì)量為m1，半徑為r1；被碰小球質(zhì)量為m2，半徑為r2，則________． A．m1＞m2，r1＞r2 B．m1＞m2，r1＜r2 C．m1＞m2，r1＝r2 D．m1＜m2，r1＝r2 (2)若采用圖乙所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以下所提供的測(cè)量工具中必需的是________． A．直尺 B．游標(biāo)卡尺 C．天平 D．彈簧測(cè)力計(jì) E．秒表 (3)設(shè)入射小球的質(zhì)量為m1，被碰小球的質(zhì)量為m2，則在用圖甲所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)(P為碰前入射小球落點(diǎn)的平均位置)，所得“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的結(jié)論為______．(用裝置圖中的字母表示) 解析　(1)實(shí)驗(yàn)中必須用半徑相等的小球，以滿足對(duì)心碰撞；入射球的質(zhì)量必須大于被碰球的質(zhì)量，防止兩球碰撞時(shí)入射球反彈，答案選C. (2)若采用圖乙所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，只需要用直尺測(cè)量小球落地點(diǎn)到O點(diǎn)的距離和小球的質(zhì)量，所以測(cè)量工具選擇A、C即可． (3)用圖甲所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，所得“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的結(jié)論為m1OP＝m1OM＋m2O′N. 答案　(1)C　(2)AC　(3)m1OP＝m1OM＋m2O′N 考向7　用油膜法估測(cè)分子的大小 例7　 在“油膜法估測(cè)油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)中，有下列實(shí)驗(yàn)步驟： a．往邊長(zhǎng)約為40 cm的淺盤里倒入約2 cm深的水，待水面穩(wěn)定后將適量的痱子粉均勻地撒在水面上． b．用注射器將事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形狀穩(wěn)定． c．將畫有油膜形狀的玻璃板平放在坐標(biāo)紙上，計(jì)算出油膜的面積，根據(jù)油酸的體積和面積計(jì)算出油酸分子直徑的大?。? d．用注射器將事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，記下量筒內(nèi)每增加一定體積時(shí)的滴數(shù)，由此計(jì)算出一滴油酸酒精溶液的體積． e．將玻璃板放在淺盤上，然后將油膜的形狀用彩筆描繪在玻璃板上． 完成下列填空： (1)上述步驟中，正確的順序是________．(填寫步驟前面的字母) 圖19 實(shí)驗(yàn)時(shí)，所用的油酸酒精溶液的濃度為A，測(cè)得體積為V的油酸酒精溶液共有N滴，將一滴該溶液滴入盛水的淺盤內(nèi)，穩(wěn)定后形成的油膜形狀如圖19所示，測(cè)得油膜占有的小正方形個(gè)數(shù)為X，每一個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為a. (2)用以上字母表示油酸分子直徑的大小d＝________. (3)從圖中數(shù)得油膜占有的小正方形個(gè)數(shù)為X＝________. (4)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)中最終得到的計(jì)算結(jié)果和大多數(shù)同學(xué)的比較，發(fā)現(xiàn)自己所測(cè)數(shù)據(jù)偏大，則對(duì)出現(xiàn)這種結(jié)果的原因，下列說(shuō)法中可能不正確的是________． A．錯(cuò)誤地將油酸酒精溶液的體積直接作為油酸的體積進(jìn)行計(jì)算 B．計(jì)算油膜面積時(shí)，錯(cuò)將不完整的方格作為完整方格處理 C．計(jì)算油膜面積時(shí)，只數(shù)了完整的方格數(shù) D．水面上痱子粉撒得較多，油膜沒(méi)有充分展開 解析　(1)“油膜法估測(cè)油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)步驟為：配制酒精油酸溶液(教師完成，記下配制比例)→測(cè)定一滴酒精油酸溶液的體積(題中的d)→準(zhǔn)備淺水盤(a)→形成油膜(b)→描繪油膜邊緣(e)→測(cè)量油膜面積(c)→計(jì)算分子直徑(c)． (2)計(jì)算步驟：先計(jì)算一滴油酸酒精溶液中油酸的體積＝一滴酒精油酸溶液的體積×配制比例．得：V0＝， 再計(jì)算油膜面積，S＝X·a2 最后計(jì)算分子直徑d＝＝① (3)按不足半個(gè)舍去，多于半個(gè)的算一個(gè)，統(tǒng)計(jì)出油酸薄膜占有的小正方形個(gè)數(shù)為57個(gè)． (4)同學(xué)實(shí)驗(yàn)中最終得到的計(jì)算結(jié)果和大多數(shù)同學(xué)的比較，發(fā)現(xiàn)自己所測(cè)數(shù)據(jù)偏大，根據(jù)公式①可知出現(xiàn)這種結(jié)果的原因可能是公式中的體積偏大或計(jì)算的油膜的面積偏小的原因．錯(cuò)誤地將油酸酒精溶液的體積直接作為油酸的體積進(jìn)行計(jì)算，V偏大，故A正確；計(jì)算油膜面積時(shí)，錯(cuò)將不完整的方格作為完整方格處理，則油膜的面積偏大，故B錯(cuò)誤；計(jì)算油膜面積時(shí)，只數(shù)了完整的方格數(shù)，則油膜的面積偏小，故C正確；水面上痱子粉撒得較多，油膜沒(méi)有充分展開，則油膜的面積偏小，故D正確．本題要求選擇不正確的，故選B. 答案　(1)dabec　(2)　(3)57　(4)B 12．力學(xué)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)的分析技巧 例6　 (10分)用如圖20所示實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量滑塊A與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)．長(zhǎng)木板水平固定，細(xì)線跨過(guò)定滑輪與滑塊A、重錘B相連．將細(xì)線拉直，測(cè)出B離地面的高度h，將重錘從h高處?kù)o止釋放，B落地后，測(cè)出A在木板上滑動(dòng)的距離x；改變B釋放高度重復(fù)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示． 圖20 實(shí)驗(yàn)次數(shù) 1 2 3 4 5 6 h/cm 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 x/cm 14.7 22.4 30.3 37.6 44.9 52.4 (1)若測(cè)得A的質(zhì)量mA＝3 kg，B的質(zhì)量mB＝1 kg，A和B間細(xì)線的長(zhǎng)度L＝112.0 cm，木板的長(zhǎng)度l＝98.0 cm，要達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，以上四個(gè)量中沒(méi)有必要測(cè)量的是______(用物理量的符號(hào)表示)． (2)作出x隨h變化的圖象． (3)由圖象并結(jié)合(1)中所測(cè)數(shù)值求得滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為________． 解析　(1)由題意可知，B距地面的高度h，A在木板上滑行的距離x，A、B的質(zhì)量mA、mB.從靜止釋放讓它們運(yùn)動(dòng)到B著地，根據(jù)動(dòng)能定理得： mBgh－μmAgh＝(mA＋mB)v2① 從B著地到A停在木板上，根據(jù)動(dòng)能定理得： mAv2＝μmAg(x－h(huán))② 由①②解得：μ＝③ 可知沒(méi)有必要測(cè)量L和l. (2)作出x隨h變化的圖象如圖所示． (3)由③得：x＝h 根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得到圖象中直線的斜率 k＝ 由圖得：k≈1.5 代入數(shù)據(jù)得：＝1.5 解得μ＝0.2 答案　(1)L、l(2分)　(2)見解析圖(4分)　(3)0.2(4分) (限時(shí)：8分鐘，滿分：10分) (xx·廣東·34(2))某同學(xué)根據(jù)機(jī)械能守恒定律，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)探究彈簧的彈性勢(shì)能與壓縮量的關(guān)系． ①如圖21(a)所示，將輕質(zhì)彈簧下端固定于鐵架臺(tái)，在上端的托盤中依次增加砝碼，測(cè)量相應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表，由數(shù)據(jù)算得勁度系數(shù)k＝________ N/m.(g取9.8 m/s2) 　　 圖21 砝碼質(zhì)量/g 50 100 150 彈簧長(zhǎng)度/cm 8.62 7.63 6.66 ②取下彈簧，將其一端固定于氣墊導(dǎo)軌左側(cè)，如圖(b)所示，調(diào)整導(dǎo)軌使滑塊自由滑動(dòng)時(shí)，通過(guò)兩個(gè)光電門的速度大小________． ③用滑塊壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量x；釋放滑塊，記錄滑塊脫離彈簧后的速度v，釋放滑塊過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為________． ④重復(fù)③中的操作，得到v與x的關(guān)系如圖(c)，由圖可知，v與x成________關(guān)系．由上述實(shí)驗(yàn)可得結(jié)論：對(duì)同一根彈簧，彈性勢(shì)能與彈簧的________成正比． 答案?、?0?、谙嗟取、刍瑝K的動(dòng)能?、苷取嚎s量的二次方 解析?、偌?0 g砝碼時(shí)，彈簧彈力F1＝mg＝k(l0－l1)，加100 g砝碼時(shí)F2＝2mg＝k(l0－l2)，ΔF＝F2－F1＝k(l1－l2)，則k≈49.5 N/m，同理由加100 g砝碼和加150 g砝碼的情況可求得k′≈50.5 N/m，則勁度系數(shù)＝＝50 N/m. ②使滑塊通過(guò)兩個(gè)光電門時(shí)的速度大小相等，就可以認(rèn)為滑塊離開彈簧后做勻速直線運(yùn)動(dòng)． ③彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為滑塊的動(dòng)能． ④圖線是過(guò)原點(diǎn)的直線，所以v與x成正比，整個(gè)過(guò)程彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，即E彈＝Ek＝mv2，彈性勢(shì)能與速度的二次方成正比，則彈性勢(shì)能與彈簧壓縮量x的二次方成正比． (限時(shí)：45分鐘) 1．(xx·全國(guó)大綱·22)現(xiàn)用頻閃照相方法來(lái)研究物塊的變速運(yùn)動(dòng)．在一小物塊沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，用頻閃相機(jī)拍攝的不同時(shí)刻物塊的位置如圖1所示．拍攝時(shí)頻閃頻率是10 Hz，通過(guò)斜面上固定的刻度尺讀取的5個(gè)連續(xù)影像間的距離依次為x1、x2、x3、x4.已知斜面頂端的高度h和斜面的長(zhǎng)度s.數(shù)據(jù)如下表所示．重力加速度大小g＝9.80 m/s2. 圖1 單位：cm　　 x1 x2 x3 x4 h s 10.76 15.05 19.34 23.65 48.00 80.00 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，完成下列填空： (1)物塊的加速度a＝________ m/s2(保留3位有效數(shù)字) (2)因?yàn)開_______，可知斜面是粗糙的． 答案　(1)4.30　(2)aa，所以斜面是粗糙的． 2．(xx·浙江·21)在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”時(shí)，某同學(xué)把兩根彈簧如圖2連接起來(lái)進(jìn)行探究． 圖2 (1)某次測(cè)量如圖3所示，指針示數(shù)為________ cm. 圖3 鉤碼數(shù) 1 2 3 4 LA/cm 15.71 19.71 23.66 27.76 LB/cm 29.96 35.76 41.51 47.36 (2)在彈性限度內(nèi)，將50 g的鉤碼逐個(gè)掛在彈簧下端，得到指針A、B的示數(shù)LA和LB如表所示．用表中數(shù)據(jù)計(jì)算彈簧Ⅰ的勁度系數(shù)為________ N/m(重力加速度g＝10 m/s2)．由表中數(shù)據(jù)________(填“能”或“不能”)計(jì)算出彈簧Ⅱ的勁度系數(shù)． 答案　(1)16.00(有效數(shù)字位數(shù)正確，15.96～16.05均可)　(2)12.45(12.20～12.80均可)　能 解析　(1)刻度尺分度值為1毫米，讀數(shù)應(yīng)估讀到毫米下一位，故指針的示數(shù)為16.00 cm. (2)當(dāng)A彈簧的彈力為FA1＝0.50 N、FA2＝1.00 N、FA3＝1.50 N、FA4＝2.00 N時(shí)，彈簧長(zhǎng)度LA1＝15.71 cm、LA2＝19.71 cm、LA3＝23.66 cm、LA4＝27.76 cm，根據(jù)ΔF＝kΔx得k1＝12.50 N/m、k2＝12.66 N/m、k3＝12.20 N/m，所以彈簧Ⅰ的勁度系數(shù)k＝＝12.45 N/m.根據(jù)表可以計(jì)算出彈簧Ⅱ每次的伸長(zhǎng)量Δx′，也可以根據(jù)ΔF＝k′Δx′計(jì)算彈簧Ⅱ的勁度系數(shù)(勁度系數(shù)的計(jì)算也可以通過(guò)做F—x圖象處理，圖象的斜率即等于彈簧的勁度系數(shù))． 3．(xx·廣東汕頭市4月第二次模擬)如圖4甲是“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)裝置．實(shí)驗(yàn)操作如下： 圖4 (1)彈簧測(cè)力計(jì)A掛于固定點(diǎn)P，下端用細(xì)線掛一重物M，測(cè)量________并記錄為F. (2)彈簧測(cè)力計(jì)B的一端用細(xì)線系于O點(diǎn)，手持另一端水平向左拉，使結(jié)點(diǎn)O靜止在某位置(如圖甲)，此時(shí)需記下結(jié)點(diǎn)O的位置和兩測(cè)力計(jì)的示數(shù)F1、F2以及________． (3)某同學(xué)已在圖乙紙上作出F1、F2的圖示，請(qǐng)根據(jù)力的平行四邊形定則作出F1、F2的合力F′. (4)改變兩細(xì)線的夾角，重復(fù)做幾次實(shí)驗(yàn)．若F′的方向近似在________方向上，且大小近似等于F，則平行四邊形定則得以驗(yàn)證． 答案　(1)M(重物)的重力　(2)細(xì)線Oa、Ob、Oc的方向(或三段細(xì)線的方向)　(3)如圖所示　(4)豎直 解析　(1)兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的合力等于懸掛重物的重力，需要先測(cè)量出懸掛重物M的質(zhì)量，便于求出該重物的重力． (2)記錄下細(xì)線Oa、Ob、Oc的方向作為兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉力和懸掛重物重力的方向． (4)F′方向與懸掛重物的重力方向應(yīng)該在同一直線上，即豎直方向． 4．(xx·新課標(biāo)Ⅰ·22)某同學(xué)利用圖5(a)所示實(shí)驗(yàn)裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車加速度a與鉤碼的質(zhì)量m的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖，如圖(b)所示．實(shí)驗(yàn)中小車(含發(fā)射器)的質(zhì)量為200 g，實(shí)驗(yàn)時(shí)選擇了不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩和輕定滑輪，小車的加速度由位移傳感器及與之相連的計(jì)算機(jī)得到．回答下列問(wèn)題： 圖5 (1)根據(jù)該同學(xué)的結(jié)果，小車的加速度與鉤碼的質(zhì)量成________(填“線性”或“非線性”)關(guān)系． (2)由圖(b)可知，a—m圖線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，可能的原因是_______________． (3)若利用本實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證“在小車質(zhì)量不變的情況下，小車的加速度與作用力成正比”的結(jié)論，并直接以鉤碼所受重力mg作為小車受到的合外力，則實(shí)驗(yàn)中應(yīng)采取的改進(jìn)措施是________________________，鉤碼的質(zhì)量應(yīng)滿足的條件是___________________________． 答案　(1)非線性　(2)存在摩擦力　(3)調(diào)節(jié)軌道的傾斜度以平衡摩擦力　遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量 解析　(1)由圖像可知小車的加速度與鉤碼的質(zhì)量成非線性關(guān)系． (2)a—m圖線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，在m軸上有截距，即掛上小鉤碼后小車加速度仍為零，可能的原因是存在摩擦力． (3)本實(shí)驗(yàn)直接以鉤碼所受重力mg作為小車受到的合外力，則應(yīng)采取的措施是調(diào)節(jié)軌道的傾斜度以平衡摩擦力，鉤碼的質(zhì)量應(yīng)滿足的條件是遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量． 5．為了探究機(jī)械能守恒定律，岳口高中的金金設(shè)計(jì)了如圖6所示的實(shí)驗(yàn)裝置，并提供了如下的實(shí)驗(yàn)器材： 圖6 A．小車　B．鉤碼　C．一端帶滑輪的木板　D．細(xì)線 E．電火花計(jì)時(shí)器　F．紙帶　G．毫米刻度尺 H．低壓交流電源　I．220 V的交流電源 (1)根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)裝置和提供的實(shí)驗(yàn)器材，你認(rèn)為實(shí)驗(yàn)中不需要的器材是________(填寫器材序號(hào))，還應(yīng)補(bǔ)充的器材是________． (2)實(shí)驗(yàn)中得到了一條紙帶如圖7所示，選擇點(diǎn)跡清晰且便于測(cè)量的連續(xù)7個(gè)點(diǎn)(標(biāo)號(hào)0～6)，測(cè)出0到1、2、3、4、5、6點(diǎn)的距離分別為d1、d2、d3、d4、d5、d6，打點(diǎn)周期為T.則打點(diǎn)2時(shí)小車的速度v2＝________；若測(cè)得小車質(zhì)量為M、鉤碼質(zhì)量為m，打點(diǎn)1和點(diǎn)5時(shí)小車的速度分別用v1、v5表示，已知重力加速度為g，則驗(yàn)證點(diǎn)1與點(diǎn)5間系統(tǒng)的機(jī)械能守恒的關(guān)系式可表示為________________． 圖7 (3)在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理時(shí)，如果以為縱軸，以d為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出－d圖象，其圖線的斜率表示的物理量的表達(dá)式為________________． 答案　(1)H　天平　(2)或 mg(d5－d1)＝(M＋m)(v－v) (3)g 解析　(1)電火花計(jì)時(shí)器需接通220 V交流電源，因此低壓交流電源用不著；另外還需要用到天平測(cè)出小車的質(zhì)量M. (2)打點(diǎn)2時(shí)的速度等于點(diǎn)1到點(diǎn)3之間的平均速度，即v2＝或；根據(jù)機(jī)械能守恒，整個(gè)系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能等于整個(gè)系統(tǒng)增加的動(dòng)能，即mg(d5－d1)＝(M＋m)(v－v)． (3)根據(jù)v2＝2ad，因此－d圖線的斜率就是加速度，而對(duì)鉤碼進(jìn)行受力分析可知：mg－FT＝ma，而對(duì)小車FT＝Ma，因此可得a＝g. 6．(xx·山東·21)某實(shí)驗(yàn)小組利用彈簧秤和刻度尺，測(cè)量滑塊在木板上運(yùn)動(dòng)的最大速度． 實(shí)驗(yàn)步驟： ①用彈簧秤測(cè)量橡皮泥和滑塊的總重力，記作G； ②將裝有橡皮泥的滑塊放在水平木板上，通過(guò)水平細(xì)繩和固定彈簧秤相連，如圖8所示．在A端向右拉動(dòng)木板，待彈簧秤示數(shù)穩(wěn)定后，將讀數(shù)記作F； 圖8 ③改變滑塊上橡皮泥的質(zhì)量，重復(fù)步驟①②； 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示： G/N 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 F/N 0.59 0.83 0.99 1.22 1.37 1.61 ④如圖9所示，將木板固定在水平桌面上，滑塊置于木板上左端C處，細(xì)繩跨過(guò)定滑輪分別與滑塊和重物P連接，保持滑塊靜止，測(cè)量重物P離地面的高度h； 圖9 ⑤滑塊由靜止釋放后開始運(yùn)動(dòng)并最終停在木板上的D點(diǎn)(未與滑輪碰撞)，測(cè)量C、D間的距離s. 完成下列作圖和填空： (1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在如圖10給定坐標(biāo)紙上作出F—G圖線． 圖10 (2)由圖線求得滑塊和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝________(保留2位有效數(shù)字)． (3)滑塊最大速度的大小v＝________(用h、s、μ和重力加速度g表示)． 答案　(1)見解析圖　(2)0.40(0.38～0.42均正確)　(3) 解析　(1)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，用平滑的曲線(直線)將各點(diǎn)連接起來(lái)，不在直線上的點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)． (2)根據(jù)F＝μG，F(xiàn)—G圖線的斜率反映了滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，所以μ≈0.40. (3)根據(jù)牛頓第二定律，P落地后，滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度的大小為a＝＝μg，且P落地后滑塊的位移x＝s－h(huán)，根據(jù)速度和位移的關(guān)系得0－v2＝－2ax 所以滑塊的最大速度 v＝＝ 7．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究碰撞過(guò)程中不變量的實(shí)驗(yàn)：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動(dòng)小車A使之做勻速運(yùn)動(dòng)．然后與原來(lái)靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)，他設(shè)計(jì)的具體裝置如圖11所示．在小車A后連著紙帶，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源頻率為50 Hz，長(zhǎng)木板下墊著小木片用以平衡摩擦力． 圖11 (1)若已得到打點(diǎn)紙帶如圖12所示，并將測(cè)得的各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離標(biāo)在圖上，A點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)起始的第一點(diǎn)，則應(yīng)選________段來(lái)計(jì)算A的碰前速度，應(yīng)選________段來(lái)計(jì)算A和B碰后的共同速度(以上兩格填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)． 圖12 (2)已測(cè)得小車A的質(zhì)量m1＝0.40 kg，小車B的質(zhì)量m2＝0.20 kg，由以上測(cè)量結(jié)果可得：碰前mAv＋mBvB＝______ kg·m/s；碰后mAvA′＋mBvB′＝______ kg·m/s.并比較碰撞前后兩個(gè)小車質(zhì)量與速度的乘積之和是否相等．(計(jì)算結(jié)果都保留三位有效數(shù)字) 答案　(1)BC　DE　(2)0.420　0.417 解析　(1)小車A碰前做勻速直線運(yùn)動(dòng)，打在紙帶上的點(diǎn)應(yīng)該是間距均勻的，故計(jì)算小車碰前速度應(yīng)選BC段；CD段上所打的點(diǎn)由稀變密；可見在CD段A、B兩小車相互碰撞．A、B撞后一起做勻速運(yùn)動(dòng)，所打出的點(diǎn)又應(yīng)是間距均勻的．故應(yīng)選DE段計(jì)算碰后速度． (2)碰前mAvA＋mBvB＝0.420 kg·m/s. 碰后：mAvA′＋mBvB′＝(mA＋mB)v＝0.417 kg·m/s. 其中，vA＝BC/Δt＝1.05 m/s. vA′＝vB′＝DE/Δt＝0.695 m/s. 通過(guò)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，在誤差允許范圍內(nèi)，碰撞前后兩個(gè)小車的質(zhì)量與速度的乘積之和是相等的． 8．在做“用油膜法估測(cè)分子的大小”實(shí)驗(yàn)時(shí)，將6 mL的油酸溶于酒精中制成104 mL的油酸酒精溶液．用注射器取適量溶液滴入量筒，測(cè)得每滴入75滴，量筒內(nèi)的溶液增加1 mL.用注射器把1滴這樣的溶液滴入表面撒有痱子粉的淺水盤中，把玻璃板蓋在淺盤上并描出油酸膜邊緣輪廓，如圖13所示．已知玻璃板上正方形小方格的邊長(zhǎng)為1 cm，則油酸膜的面積約為________ m2(保留兩位有效數(shù)字)．由以上數(shù)據(jù)，可估算出油酸分子的直徑約為________ m(保留兩位有效數(shù)字)． 圖13 答案　1.2×10－2　7.0×10－10 解析　正方形小方格的邊長(zhǎng)為1 cm，則每個(gè)小方格的面積為1 cm2＝1×10－4 m2，油膜所占方格的個(gè)數(shù)以超過(guò)半格算一格，不夠半格舍去的原則，對(duì)照?qǐng)D像可得共占據(jù)方格115個(gè)，所以油膜面積約為115×1×10－4 m2≈1.15×10－2 m2.油膜為單分子薄膜，即油膜厚度等于分子直徑，所以有d＝＝≈7.0×10－10 m.