2019-2020年高一數(shù)學 第2章《不等式》教案（1） 滬教版.doc
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2019-2020年高一數(shù)學 第2章《不等式》教案（1） 滬教版 教 學 目 標 知識與技能目標 1.熟練運用不等式的知識綜合解決函數(shù)、方程等中的有關問題 2在掌握一次函數(shù)單調性、二次函數(shù)的最值以及在定區(qū)間上的最值問題，學會變量的轉換，掌握：恒正、恒負、解集為R、解集為空集的實際含義并且會轉化 3掌握 “兩個正數(shù)的算術平均數(shù)不小于他們的幾何平均數(shù)”，并能運用此定理解決一些問題 4能從實際問題中抽象出數(shù)學模型，尋找出該數(shù)學模型中已知量與未知量，建立數(shù)學關系式，并用適當?shù)姆椒ń鉀Q問題 5通過不等式的基本知識、基本方法在代數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、解析幾何等各部分知識中的應用，深化數(shù)學知識間的融匯貫通，從而提高分析問題解決問題的能力． 過程與方法目標 在應用不等式的基本知識、方法、思想解決問題的 過程中，提高學生數(shù)學素質及創(chuàng)新意識． 情感,態(tài)度與價值觀目標 數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，讓他們在學習活動中培養(yǎng)獨立的分析和建模的能力。 重點 能從實際問題中抽象出數(shù)學模型，尋找出該數(shù)學模型中已知量與未知量，建立數(shù)學關系式，并用適當?shù)姆椒ń鉀Q問題 難點 通過不等式的基本知識、基本方法在代數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、解析幾何等各部分知識中的應用，深化數(shù)學知識間的融匯貫通，從而提高分析問題解決問題的能力 問題與情境 師生行為 設計意圖 知識點歸納 1、不等式這部分知識，滲透在中學數(shù)學各個分支中，有著十分廣泛的應用．因此不等式應用問題體現(xiàn)了一定的綜合性、靈活多樣性，這對同學們將所學數(shù)學各部分知識融會貫通，起到了很好的促進作用．在解決問題時，要依據(jù)題設、題斷的結構特點、內在聯(lián)系、選擇適當?shù)慕鉀Q方案，最終歸結為不等式的求解或證明．不等式的應用范圍十分廣泛，它始終貫串在整個中學數(shù)學之中．諸如集合問題，方程(組)的解的討論，函數(shù)單調性的研究，函數(shù)定義域的確定，三角、數(shù)列、復數(shù)、立體幾何、解析幾何中的最大值、最小值問題，無一不與不等式有著密切的聯(lián)系，許多問題，最終都可歸結為不等式的求解或證明 2、不等式應用問題體現(xiàn)了一定的綜合性．這類問題大致可以分為兩類：一類是建立不等式、解不等式；另一類是建立函數(shù)式求最大值或最小值．利用平均值不等式求函數(shù)的最值時，要特別注意“正數(shù)、定值和相等”三個條件缺一不可，有時需要適當拼湊，使之符合這三個條件．利用不等式解應用題的基本步驟：10審題，20建立不等式模型，30解數(shù)學問題，40作答 活動4歸納小結 活動5鞏固提高 附作業(yè) 鞏固發(fā)展提高 課后作業(yè) 一、選擇： 1、下列函數(shù)中，最小值為4的是( C ) (A) (B) (C) (D) 2、若x+2y=4,且x>0,y>0,則 lgx+lgy的最大值為（ C ） （A）2 （B）2lg2（C）lg2（D） 3、設a,b為實數(shù)，且a+b=3,則2a+2b的最小值是（ B ） （A）6（B）（C） （D）8 4、函數(shù)圖象上最低點的坐標為（ B ） （A）（0，5） (B) （3，4） (C) （3，2） (D) （8，） 5、若滿足時，恒有，則可能是（ C ） （A） （B） （C） （D） 6、某工廠年產(chǎn)值第二年比第一年增長百分率為p1,第三年比第二年增長的百分率為p2,第四年比第三年增長的百分率為p3,若p1+p2+p3=m,m為常數(shù)，則年平均增長率p的最大值為( B ) A B C D 7、設均為非零實數(shù)，不等式和的解集分別為集合M和N，那么“”是“”的（ D ）條件 A、充分非必要 B、必要非充分 C、充要 D、即非充分又非必要 8、若，則下列不等式①；②③；④中，正確的不等式有 （ B ） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 二、填空： 9、設函數(shù) ，則使得的自變量的取值范圍為 10、①的最小值為 5 ②如果__小___值___64___ 11、已知函數(shù)滿足對任意實數(shù)，有， 且，寫出一滿足這些條件的函數(shù) 12、若全集 均為x的二次函數(shù)，則不等式組的解集可用P、Q表示為 13、已知，當R時，恒為正值，則的取值范圍是_________________________ 14、函數(shù)的值域為，則的取值范圍為__ a≥0 三、解答： 15、已知命題p：函數(shù)的值域為R，命題q：函數(shù)是減函數(shù)若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍。 答案：1
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