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2019-2020年高一數(shù)學(xué)上 第一章：1-5-2一元二次不等式的解法優(yōu)秀教案 1、 復(fù)習(xí)二次函數(shù)符號討論。要求學(xué)生在頭腦中畫活拋物線與x軸的位置關(guān)系圖。 2、 對于y=ax2+bx+c (a≠0)∈0 當(dāng)a>0(a<0)時(shí)，△>0時(shí) 在y=0二根區(qū)間外是y>0(y<0)的解。 在y=0二根區(qū)間內(nèi)是y<0(y>0)的解。 當(dāng)a>0(a<0)時(shí)，若△=0. 對于一切x∈R且x≠是y>0(y<0)的解 y<0 (y>0)無解。 當(dāng)a>0(a<0)且△<0時(shí)。 對一切x∈R，是y>0(y<0)的解。 y≤0(y≥0)無解。 3、 再次提練解二次不等式的方法、步驟（略） 課堂練習(xí)：四名同學(xué)板演例1——例4 評講：這類不等式雖然易解，但也易錯(cuò)。同學(xué)們應(yīng)把好兩關(guān)，謹(jǐn)之又謹(jǐn)?。?）方程根要對 （2）區(qū)間外還是區(qū)間內(nèi)不可判錯(cuò) （3）尤其是△<0，解集非Φ既R，差別何大。 課堂練習(xí)2課本練習(xí)1四小題 效果明顯好！板演：臺下同時(shí)進(jìn)行 課堂練習(xí)三。課本練習(xí)2、3 成為解不等式應(yīng)用。 練習(xí)2難點(diǎn)是表述，板演同學(xué)答非所問，表述如下： 方程 的根是x1=, x2= ∴（1）當(dāng)x= 或x= 時(shí)，y=0 （2）當(dāng) y>0， （3）當(dāng) y<0， 簡潔、明快、嚴(yán)謹(jǐn)。 課堂作業(yè)：P1.5 1、(1)(2) 2、(1)(2) 3、(1)(3) 課堂研究：（1）與（x-4）(x-3)>0是否同解？請同學(xué)們發(fā)表意見？ 有同學(xué)說：不同！因左邊不等式是分式不等式，分母不為零 表揚(yáng)這同學(xué)能注意到不等式有意義的條件！ 有同學(xué)說：相同，因兩式值同號！ 再鼓勵(lì)同學(xué)們洞杳問題的本質(zhì)?。? “二式值同號！”AB>0 因此，這不等式就有兩種解法： （1）化為等價(jià)的一元一次不等式組。 （2）化為等價(jià)的一元二次不等式 經(jīng)比較（2）為優(yōu)！！ 進(jìn)一步引入高次不等式的解法：序軸標(biāo)根法。 步驟：(1)先把不等式化為一端為零,再另一端分解因式并且保證最高次項(xiàng)系數(shù)為正. (2)將每個(gè)因式的零點(diǎn)標(biāo)在數(shù)軸上,能取到的零點(diǎn)用實(shí)心點(diǎn),不能取到的零點(diǎn)用空心點(diǎn). (3)用一條光滑的曲線,從數(shù)軸的右端上方起,依次穿過這些零點(diǎn),穿線時(shí)奇次零點(diǎn)穿過,偶次零點(diǎn)不穿過. (4)大于零的不等式的解對應(yīng)著曲線在x軸上方部分的實(shí)數(shù)x的取值集合;小于零的不等式的解對應(yīng)著x軸下方部分的實(shí)數(shù)x的取值集合.