《七年級數(shù)學下冊 4.5 利用三角形全等測距離課件 （新版）北師大版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級數(shù)學下冊 4.5 利用三角形全等測距離課件 （新版）北師大版.ppt（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

5 利用三角形全等測距離,1. 會利用三角形全等測距離. 2. 能在解決實際問題的過程中進行有條理的思考和表述. 3. 體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，能夠利用三角形全等解 決生活中的實際問題.,1.全等三角形具有什么性質(zhì)？,對應邊相等，對應角相等.,2.判定兩個三角形全等的條件有哪些？,（1）“SSS”：三邊對應相等的兩個三角形全等.,（2）“ASA”：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角 形全等.,（3）“AAS”：兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個 三角形全等.,（4）“SAS”：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等.,下面是一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭的老人講述的一個故事：,在一次戰(zhàn)役中，我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望.為了炸掉這個碉堡，需要知道碉堡與我軍陣地的距離.在不能過河測量又沒有任何測量工具的情況下，如何估測這個距離呢？,一個戰(zhàn)士想出來這樣一個辦法：他面向碉堡的方向站 好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部.然后，他轉(zhuǎn)過一個角度，保持剛才的姿態(tài)，這時視線落在了自己所在岸的某一點上.接著，他用步測的辦法量出自己與那個點的距離，這個距離就是他與碉堡間的距離.,,,,1,2,A,B,D,C,戰(zhàn)士的身高AD不變,戰(zhàn)士與地面是垂直的(AD⊥BC)，視角∠1=∠2,戰(zhàn)士要測的是敵軍碉堡(B)與我軍陣地(D)的距離，DB與DC之間有什么關(guān)系？理由是什么？,,,,,,,1,2,A,B,D,C,【解析】在△ADB與△ADC中，有,所以△ADB≌△ADC (ASA) .,所以DB=DC (全等三角形的對應邊相等).,,,【例】A，B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長.,【例題】,一位叔叔幫小明出了這樣一個主意：先在地上取一個可以直接到達A點和B點的點C，連接AC并延長到D，使CD= CA;連接BC并延長到E，使CE=CB,連接DE并測量出它的長 度，DE的長度就是A，B間的距離.,,,,,,,C,D,E,,AB=DE，你能說出理由來嗎？,在△CED與△CBA中，有,CE=CB, ∠ECD=∠BCA, CD=CA.,,所以△CED≌△CBA (SAS) .,所以DE=AB (全等三角形的對應邊相等).,,,,,,,方法一:,【解析】,,,,,,A,B,,,,,C,D,,,,,E,∠ B=∠EDC BC=DC ∠ACB=∠ECD,,所以 △ABC≌△EDC(ASA)，所以AB=ED,在△ABC與△EDC中，有,(全等三角形的對應邊相等),方法二：,,,,,1.如圖，太陽光線AC與A′C′是平行的，同一時刻兩根高度相同的木桿在太陽光照射下的影子一樣長嗎？說說你的理由？,【解析】一樣長，理由如下:因為AC∥A C ,,所以∠ACB=∠A C B (兩直線平行，同位角相等).,′,′,′,所以BC =B C (全等三角形的對應邊相等).,′,′,所以△ABC≌△A B C（AAS）.,′,′,′,∠ABC=∠A B C=90°, ∠ACB=∠A C B, AB=A B .,,′,′,′,′,′,′,′,′,在△ABC和△A B C 中，有,′,′,′,′,′,2.如圖所示，小明設(shè)計了一種測工件內(nèi)徑AB的卡鉗(只要 測出CD，就知道AB)，問：在卡鉗的設(shè)計中，AO，BO， CO，DO 應滿足下列的哪個條件（ ） A.AO=CO B.BO=DO C.AC=BD D.AO=CO且BO=DO,D,,3.（威?！ぶ锌迹┰凇鰽BC中，AB＞AC， 點D，E分別是邊AB，AC的中點，點F在 BC邊上，連接DE，DF，EF，則添加下 列哪一個條件后，仍無法判定△BFD 與△EDF全等( ) A.EF∥AB B.BF=CF C.∠A=∠DFE D.∠B=∠DEF,【解析】選C.因為當EF∥AB時，四邊形BDEF是平行四邊形，△BFD≌△EDF；當BF=CF時，點F為BC的中點，四邊形BDEF是平行四邊形，△BFD≌△EDF；當∠B=∠DEF時，因為DE∥BC，∠DEF=∠EFC,所以∠B=∠EFC，EF∥AB, 四邊形BDEF是平行四邊形，△BFD≌△EDF.,（2）運用所學有關(guān)知識設(shè)計合適可行的方案，并說明理由.,（1）應用三角形全等測量距離(構(gòu)造全等三角形).,通過本課時的學習，需要我們掌握：,