《七年級數(shù)學下冊 5.2 圖形的旋轉課件 （新版）湘教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《七年級數(shù)學下冊 5.2 圖形的旋轉課件 （新版）湘教版.ppt（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

圖形的旋轉,一、觀察思考：,1、 鐘表的指針、電風扇的葉片，在轉動的過程中有什么共同的特征？,（1）指針、葉片都是繞著一個固定點轉動的． （2）都是朝同一個方向轉動． （3）指針、葉片的形狀、大小沒有變化，只是它的位置有所改變．,歸納：,二、歸納概念：,2. 原位置的圖形F叫原像，新位置的圖形F′叫作圖形F在旋轉下的像，圖形F上的每一個點P與它在旋轉下的像點P′叫作在旋轉下的對應點。,1、 在平面內(nèi)，將一個平面圖形F上的每一點，繞這個平面內(nèi)一定點O沿某個方向旋轉同一個角度α，得到圖形F′，這樣的圖形這種變換叫做旋轉。這個定點O稱為旋轉中心，轉動的角α稱為旋轉角。,,動態(tài)演示,O,P′,P,強調(diào)：圖形旋轉時，圖形上每個點都按相同的方式旋轉相同的角度 。,F,F′,,B,,,A,C,O,D,E,F,,方法：選一條邊為參考邊確定旋轉角,（一） 動畫演示 ：如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點旋轉得到四邊形DOEF. 問： （1）旋轉中心是什么? （2）經(jīng)過旋轉，點A、B分別移動到什么位置？ （4）OA與OD的長有什么關系？OB與OE呢？ （5）旋轉角是什么？ ∠AOD、∠BOE與∠COF有什么大小關系？,三、探究性質(zhì):,,,,B,A,B′,A′,,,,,,C,C′,O,,,（二）實踐操作：,1、看一看，說一說：教師動畫演示，學生觀察回答，三角形ABC繞點哪一點按什么方向轉了多少度？ 3、轉一轉：同學們拿出兩個形狀大小一樣的三角形，并且在對應頂點穿了相同顏色的線，要求標上字母，然后將兩個三角形重疊在一起，將6根線在適當位置扎緊當作固定點（即為旋轉中心），然后順時針旋轉90?,強調(diào)：圖形旋轉時，每個點都按相同的方式旋轉相同的角度 ，但每個點所經(jīng)過的路線不同。,,B,A,B′,A′,,,,,,C,C′,O,,,（二）實踐操作：,,2、量一量，比一比：（1）OA與OA′相等嗎？還有其它線段相等嗎？ （2）∠BOB′和∠AOA′相等嗎？度數(shù)等于多少？實驗過程中還有其他相等的量嗎？ （3）當三角形ABC旋轉到新的位置，得到三角形A′B′C′，它的的形狀和大小有什么變化嗎？ 3、議一議：從上面三個問題，你能得出什么結論？,旋轉的性質(zhì),性質(zhì)1 對應點到旋轉中心的距離相等。,性質(zhì)2 兩組對應點分別與旋轉中心的連線所 成的角相等，都等于旋轉角。,性質(zhì)3 旋轉不改變圖形的形狀和大小 。,例1:如圖,將三角形ABC按逆時針方向55。， 得到三角形 AB′C′ （1）圖中哪一點是旋轉中心？ （2）∠B′AB 和∠C′AC 有什么關系嗎？ 它們的度數(shù)是多少？ （3）AB與 AB′, AC與 AC′ 有什么關系？,方法：利用旋轉的性質(zhì),三、例題解析：,,三、例題解析：,例2：畫一畫： 如右圖，畫出將△ABC繞O點旋轉順時針旋轉60°后的圖形。,B,A,C,.,O,B′,A ′,C′,旋轉中心,旋轉角,60°,圖中哪些線段的長度是相等的？,又有哪些角是相等的？,B,,O,,A,,,點Ａ繞＿＿點，往＿＿＿方向，轉動了＿＿度到點Ｂ．,Ｏ,順時針,45,旋轉角度,旋轉方向,旋轉中心,旋轉的三要素:,點B繞＿＿點，往 ＿＿＿ 方向，轉動了＿＿度到點A．,O,逆時針,45,四、課堂練習1：,如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點，△ABD經(jīng)過旋轉后到達△ACE的位置。,（1）旋轉中心是哪一點？,（2）旋轉了多少度？,（3）如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉后，點M轉到了什么位置？,點A,600,AC的中點M',四、課堂練習2：,,4、鐘表的分針勻速旋轉一周需要60分． （１）指出它的旋轉中心； （２）經(jīng)過20分，分針旋轉了多少度？,四、課堂練習3：,如圖，將直角三角形ABC繞 O點順時針方向旋轉90?，作出旋轉后的直角三角形。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,四、課堂練習4：,,3、平移和旋轉的異同：,1、旋轉的概念：,2、旋轉的性質(zhì)：,本節(jié)課你有什么收獲?,