《中考數(shù)學(xué) 第一部分 教材梳理 第四章 圖形的認識 第1節(jié) 角、相交線與平行線復(fù)習(xí)課件 新人教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué) 第一部分 教材梳理 第四章 圖形的認識 第1節(jié) 角、相交線與平行線復(fù)習(xí)課件 新人教版.ppt（26頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第一部分 教材梳理,第1節(jié) 角、相交線與平行線,第四章 圖形的認識（一）,,知識要點梳理,,概念定理,1. 角的概念：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.這個公共端點稱為角的頂點，這兩條射線是角的兩邊. 2. 角平分線的概念及其定理 (1)角平分線的定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線. (2)角平分線定理及其逆定理 定理：角平分線上的點到角兩邊的距離相等. 逆定理：在一個角的內(nèi)部，到這個角兩邊距離相等的點在這個角的平分線上.,3. 角的度量 (1)1周角＝ 2 平角＝ 4 直角＝ 360° ，1°＝ 60′，1′＝ 60″ . (2)小于直角的角叫做銳角；大于直角而小于平角的角叫做鈍角；度數(shù)是90°的角叫做直角. 4. 對頂角：兩條直線相交，只有一個交點.兩條直線相交形成四個角，我們把其中相對的每一對角叫做對頂角，對頂角相等. 5. 余角與補角 (1)如果兩個角的和等于 90° ，就說這兩個角互為余角. (2)如果兩個角的和等于 180°，就說這兩個角互為補角. 6. 平行線：在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線；直線a平行直線b，可記作a ∥ b.,7. 平行線的性質(zhì) (1)兩直線平行，同位角相等. (2)兩直線平行，內(nèi)錯角相等. (3)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補. (4)平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行. 8. 平行線的判定 (1)同位角相等，兩直線平行. (2)內(nèi)錯角相等，兩直線平行. (3)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.,方法規(guī)律,判斷兩直線平行還可考慮以下方法： (1)平行于同一條直線的兩直線平行. (2)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行.,,中考考點精講精練,考點1 角的有關(guān)概念與計算,考點精講 【例1】(2013梅州)若∠α=42°，則∠α的余角的度數(shù)是 . 思路點撥：根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90°列式計算即可得解. 答案：48°,解題指導(dǎo)：解此類題的關(guān)鍵是掌握余角、補角等角的概念. 解此類題要注意以下要點： (1)角的計算； (2)互為余角的兩個角的和等于90°.,考題再現(xiàn) 1. (2014佛山)若一個60°的角繞頂點旋轉(zhuǎn)15°，則重疊部分的角的大小是 ( ) A. 15° B. 30° C. 45° D. 75° 2. (2014佛山)如圖4-1-1是一副三角板疊放的示意圖，則∠α= . 3. (2012廣州)已知∠ABC=30°，BD是∠ABC的平分線，則∠ABD= .,C,75°,15°,考題預(yù)測 4. 如圖4-1-2，下列表示角的方法，錯誤的是 ( ) A. ∠1與∠AOB表示同一個角 B. ∠AOC也可用∠O來表示 C. 圖中共有三個角：∠AOB,∠AOC, ∠BOC D. ∠β表示的是∠BOC,B,5. 下列各圖中，∠1與∠2互為余角的是 ( ),C,6. 如圖4-1-3，點B，O，D在同一直線上，若∠1=15°，∠2=105°，則∠AOC的度數(shù)是 ( ) A. 75 ° B. 90° C. 105° D. 125°,B,7. 如圖4-1-4，AB和CD相交于點O，∠DOE=90°，若 ∠BOE= ∠AOC. (1)指出與∠BOD相等的角，并說明理由； (2)求∠BOD，∠AOD的度數(shù).,解：(1)∠AOC=∠BOD，理由是對頂角相等. (2)∵∠BOD=∠AOC， 又∵∠BOE= ∠AOC， ∴∠BOE= ∠BOD. ∵∠DOE=90°， ∴∠DOE=∠BOE+∠BOD = ∠BOD+∠BOD =90°. 解得∠BOD=60°. ∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-60°=120°.,考點2 相交線與平行線的概念、性質(zhì),考點精講 【例2】(2013廣東)如圖4-1-5，AC∥DF，AB∥EF，點D,E分別在AB,AC上，若∠2=50°，則∠1的大小是 ( ) A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 思路點撥：由AC∥DF，AB∥EF，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠1=∠A=∠2=50°. 答案：C,解題指導(dǎo)：解此類題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì). 解此類題要注意以下要點： 兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補.,考題再現(xiàn) 1. (2015廣東)如圖4-1-6，直線a∥b，∠1=75°，∠2=35°，則∠3的度數(shù)是 ( ) A. 75° B. 55° C. 40° D. 35° 2. (2013茂名)如圖4-1-7，小聰把一塊含有60°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，并測得∠1=25°，則∠2的度數(shù)是 ( ) A. 15° B. 25° C. 35° D. 45°,C,C,3. (2015廣州)如圖4-1-8，AB∥CD，直線l分別與AB，CD相交，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為 . 4. (2014茂名)如圖4-1-9，直線a∥b，∠1=70°,則∠2= .,50°,70°,考題預(yù)測 5. 如圖4-1-10，直線l1，l2，l3交于一點，直線l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，則∠3的度數(shù)為 ( ) A. 26° B. 36° C. 46° D. 56°,B,6. 如圖4-1-11，已知射線AB與直線CD交于點O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于點O，AE∥OF，且∠A=30°. (1)求∠DOF的度數(shù)； (2)試說明OD平分∠AOG.,解：(1)∵AE∥OF， ∴∠FOB=∠A=30°. ∵OF平分∠BOC， ∴∠COF=∠FOB=30°. ∴∠DOF=180°-∠COF=150°. (2)∵OF⊥OG， ∴∠FOG=90°. ∴∠DOG=∠DOF-∠FOG=150°-90°=60°. ∵∠AOD=∠COB=∠COF+∠FOB=60°， ∴∠AOD=∠DOG. ∴OD平分∠AOG.,7. 如圖4-1-12，AB∥CD，EF分別交AB,CD于點M,N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于點G，求∠MGC的度數(shù).,解：∵∠EMB=50°， ∴∠BMF=180°-50° =130°. ∵MG平分∠BMF， ∴∠BMG= ∠BMF=65°. ∵AB∥CD， ∴∠MGC=∠BMG=65°.,考點3 平行線的判定,考點精講 【例3】(2014汕尾)如圖4-1-13，能判定EB∥AC的條件是 ( ) A. ∠C=∠ABE B. ∠A=∠EBD C. ∠C=∠ABC D. ∠A=∠ABE,解題指導(dǎo)：解此類題的關(guān)鍵是掌握“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角. 解此類題要注意以下要點： (1)同位角相等，兩直線平行. (2)內(nèi)錯角相等，兩直線平行. (3)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.,思路點撥：在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯角，被判斷平行的兩直線是否是“三線八角”產(chǎn)生的被截直線. 答案：D,考題再現(xiàn) 1. (2014汕尾)已知a，b，c為平面內(nèi)三條不同直線，若a⊥b，c⊥b，則a與c的位置關(guān)系是 . 2. (2008湛江)如圖4-1-14所示，請寫出能判定CE∥AB的一個條件 .,平行,∠DCE=∠A(答案不唯一),考題預(yù)測 3. 如圖4-1-15，下列條件：①∠1=∠3;②∠2=∠3; ③∠4=∠5;④∠2+∠4=180°中，能判斷直線l1∥l2的有 ( ) A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 4. 如圖4-1-16，下列條件不能判斷直線l1∥l2的是 ( ) A. ∠1=∠3 B. ∠1=∠4 C. ∠2+∠3=180° D. ∠3=∠5,C,A,5. 如圖4-1-17，請你寫出一個能判定l1∥l2的條件： .,∠1=∠2(答案不唯一),6. 已知，如圖4-1-18，EF⊥AC于點F，DB⊥AC于點M，∠1=∠2，∠3=∠C，求證：AB∥MN.,證明：∵EF⊥AC， DB⊥AC， ∴EF∥DM. ∴∠2=∠CDM. ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠CDM. ∴MN∥CD. ∴∠C=∠AMN. ∵∠3=∠C， ∴∠3=∠AMN. ∴AB∥MN.,