11.3《多邊形及其內角和》同步練習題含答案 (3份).rar,多邊形及其內角和,11.3《多邊形及其內角和》同步練習題含答案,3份,11.3,多邊形,及其,內角,同步,練習題,答案 11.3《多邊形及其內角和》檢測題 一、選擇： 1、下列角度中，不能成為多邊形內角和的是（ ） A、600° B、720° C、900° D、1800° 2、若正n邊形的一個外角是600，則n的值是（ ） A、4 B、5 C、6 D、8 3、一個正多邊形的外角不可能是（ ） A、30° B、40° C、50° D、60° 4、如果一個多邊形的外角分別是10°、20°、30°… …80°，則這個多邊形的內角和為（ ） A、1440° B、1080° C、1800° D、1260° 5、一個多邊形被截一個角后，變成一個16邊形，則這個多邊形原來的邊數是（ ） A、15或16或17 B、16或17 C、15或17 D、16或17或18 6、下列多邊形中， 不可能是正多邊形的是（ ） A、三角形 B、正方形 C、四邊形 D、梯形 7、將五邊形紙片按如圖所示的方式折疊，折痕為AF，點E、D分別落在E’,D’,已知∠AFC=76°，∠CFD’=（ ） A、31° B、28° C、24° D、22° 8、下列說法正確的是（ ） A、各邊相等的多邊形是正多邊形 B、各角相等的多邊形是正多邊形 C、各邊相等、各角相等的多邊形是正多邊形 D、各邊或各角相等的多邊形是正多邊形 9、在五邊形ABCDE中，∠A+∠B=240°，∠C=∠D=∠E=2∠B，則∠B=（ ） A、50° B、60° C、40° D、80° 10、當多邊形的邊數每增加1時，它的內角和與外角和（ ） A、都不變 B、內角和增加180°，外角和不變 C、內角和增加180°，外角減少180° D、都增加180° 二、填空： 11、一個多邊形的每一個內角等于144°，則其邊數是 。 12、如圖，小青從A點出發(fā)前進10米，∠A向右轉15°，再前進10米，又向右轉15°，又前進10米，… …這樣一直走下去，她第一次回到出發(fā)點A時，一共走了 米。 13、在四邊形ABCD中，若∠A+∠C=180°，∠B:∠C:∠D=1:2:3，則∠A= 。 14、正多邊形的每個外角是相鄰內角的五分之一，則這個四邊形的邊數是 。 15、從n邊形一個頂點可以引 條對角線，這些對角線把n邊形分成 個三角形。 16、用一條寬相等的足夠長的紙條打一個結，然后輕輕的拉緊，壓平，就可以得到如圖所示的正五邊形ABCDE，其中∠BAC= 。 17、如果一個多邊形除了一個內角外，其余各內角之和為1190°，則這個內角為 ，它是一個 邊形。 18、如果一個多邊形的內角和為2520°，則這個多邊形的邊數是 ，其對角線的條數是 。 三、解答題： 19、如圖，分別以四邊形的各個頂點為圓心，作半徑為R的圓，求這些圓與四邊形公共部分的面積。 20、如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，試問BE與DF平行嗎？為什么？ 21、看圖回答問題： （1）小華說凸多邊形的內角和為2009°，小明為什么說不可能？ （2）小華求的是幾邊形的內角和？ （3）錯把外角當內角的那個外角的度數你能求出嗎？ 22、如果一個多邊形所有內角從小到大排列起來，恰好依次增加相同的度數，且最小的度數是100°，最大的度數是140°，那么這個多邊形的邊數是多少？ 參考答案 一、ACCBADBCAB 二、11、10； 12、240； 13、90°； 14、12； 15、n-3,n-2； 16、36°； 17、70°，9； 18、16，104. 三、19、 20、平行 ∵四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°， ∴∠ADC+∠CBA=180°， ∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC， ∴∠1=∠2=∠ADC，∠3=∠4=∠CBA， ∴∠1+∠3=∠ADC+∠CBA=90°， 又∵∠1+∠5=90°， ∴∠3=∠5 ∴BE∥DF 21、（1）因為多邊形的內角和是1800的整數倍，而2009°不是180°的整數倍，所以小明說凸多邊形的內角和不可能為2009° （2）13 （3）29° 22、解：設多邊形的邊數是n，根據題意得 解得n=6 同步練習：多邊形及其內角和 一、選擇題 1．已知一個多邊形的外角和等于它的內角和，則這個多邊形是（ ） A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形 2．若多邊形的邊數由3增加到n（n為正整數，且），則其外角和的度數（ ） A．增加 B．減少 C．不變 D．不確定 3．若一個多邊形的內角和是外角和的k倍，那么這個多邊形的邊數是（ ） A． B． C． D． 4．一個多邊形的內角和比它的外角和的3倍少180°，這個多邊形的邊數是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 5．一個五邊形有三個內角是直角，另兩個都等于n°，則n的值是（ ） A．45 B．135 C．120 D．108 6．所有內角都相等的18邊形，它的每個內角、外角的度數是（ ） A．120°，60° B．140°，40° C．160°，20° D．100°，80° 7．過n邊形的一個頂點的所有對角線，把多邊形分成8個三角形，則這個多邊形邊數是（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 8．下列命題中，正確的有（ ） ①七邊形有14條對角線；②外角和大于內角和的多邊形只有三角形；③若一個多邊形的內角和與外角和是4：1，則它是九邊形. A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 二、填空題 1．六邊形的內角和是_________，十二邊形的內角和是_________。 2．如果一個多邊形的內角和為1260°，那么邊數是________。 3．當多邊形的邊數增加一條時，其內角和增加_____度。 4．將n邊形的邊數增加一倍，那么它的內角和增加_______度。 5．過m邊形的一個頂點有7條對角線，n邊形沒有對角線，k邊形共有k條對角線，則 參考答案 一、選擇題 1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．C 7．C 8．C 二、填空題 1．720°，1800° 2．9 3．180° 4． 5．125．（提示：可求） 多邊形及其內角和 1.一個多邊形的內角和與外角和相等，則這個多邊形是 邊形. 2.多邊形的邊數增加一條時，其外角和 ，內角和增加 . 3.過m邊形的一個頂點有7條對角線，n邊形沒有對角線，k邊形共有k條對角線，則(m-k)n . A D C B E F 圖7-3-2 1 2 3 4 5 6 7 8 4.正八邊形的外角和是，每個內角是 . 5.一個多邊形有14條對角線，則這個多邊形是 . 6.如圖7-3-2，已知四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4， ∠5=∠6，∠7=∠8，則∠E+∠F= . 1.n邊形所有對角線的條數是( ) A. B. C. D. 2.如果多邊形的內角和是外角和的k倍，那么這個多邊形的邊數是( ) A.k B.2k+1 C.2k+2 D.2k-2 3.若把一個多邊形的頂點數增加一倍，它的內角和是25200，那么原多邊形的頂點數為( ) A.8 B.9 C.6 D.10 4.下列命題中，正確的有( ) ①沒有對角線的多邊形只有三角形 ②內角和小于外角和的多邊形只有三角形 ③邊數最少的多邊形是三角形 ④三角形的外角和小于任何一個多邊形的外角和 A.0個 B.1個 C.2個 D.3個 1.一個五邊形的五個外角的讀數比是1∶2∶3∶4∶5，求這個五邊形的五個內角的度數比. 2.兩個正多邊形的邊數之比為1∶2，內角和之比為3∶8，求這兩個多邊形的邊數、內角和. A B C D E F 圖7-3-3 1.一個六邊形木框顯然不具有穩(wěn)定性，要把它固定下來（如圖7-3-3）， 至少要釘上幾根木條？ 圖7-3-4 1080 720 2.如圖7-3-4是一個菱形(AB=BC=CD=DA),請把它分割成4個等腰三角形.該怎么分割？再涂上表示出來.你能用更多的方法嗎？ 1.一個多邊形截取一個角后，形成的另一個多邊形的內角是多少度時，原多邊形可能是十五邊形嗎？ 2.如圖7-3-5，6個大小相同的羊欄是由13根木頭所謂成的，但其中1根被折斷，現在想用剩下的12根木頭重新圍成6個面積相等的羊欄，該怎樣做？你可以利用火柴棒實際擺擺看. 圖7-3-5 如圖7-3-6，是一個正方形的桌面，如果把桌角“砍”下來，問桌子剩下幾個角？ (1)試試看，你答對沒有？ 圖7-3-5 A D C B (2)截取一個“角”后，分成兩個多邊形的內角和是多少呢？ . 參考答案 隨堂反饋 畫龍點晴：1.四 2.不變，180° 3.125 4. 360°，135° 5.七邊形 6.180° 慧眼識金：1.C 2.C 3.A 4.D 課后溝通 基礎演練：1. 13:11:9:7:5 2.五邊形，540°；十邊形 1440° 同步闖關：1.3根木條； 2.如圖所示 能力比拼： 1.原多邊形為十五邊形，截去一個角后可能是十六邊形，也可能是十四邊形，形成另一個多邊形內角和為（14-2）×180°=2160°或（16-2）×180°=2520° 2.用剩下的幾根木頭圍成由6個正三角形組成的正六邊形。