九年級24.3正多邊形和圓同步練習(xí)題及答案2套.rar,九年級,24.3,正多邊形,同步,練習(xí)題,答案 2014人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第24章 24.3《正多邊形和圓》同步練習(xí)及答案 (1) 1．邊長為a的正六邊形的邊心距是__________，周長是____________，面積是___________。 2．如圖1，正方形的邊長為a，以頂點B、D為圓心，以邊長a為半徑分別畫弧，在正方形內(nèi)兩弧所圍成圖形的面積是___________。 (1) (2) (3) 3．圓內(nèi)接正方形ABCD的邊長為2，弦AE平分BC邊，與BC交于F，則弦AE的長為__________。 4．正六邊形的面積是18，則它的外接圓與內(nèi)切圓所圍成的圓環(huán)面積為_________。 5．圓內(nèi)接正方形的一邊截成的小弓形面積是2π-4，則正方形的邊長等于__________。 6．正三角形的內(nèi)切圓半徑、外接圓半徑和高的比為___________。 7．在半徑為R的圓中，內(nèi)接正方形與內(nèi)接正六邊形的邊長之比為___________。 8．同圓的內(nèi)接正n邊形與外切正n邊形邊長之比是______________。 9．正三角形與它的內(nèi)切圓及外接圓的三者面積之比為_____________。 10．正三角形的外接圓半徑為4cm，以正三角形的一邊為邊作正方形，則此正方形的外接圓半徑長為___________。 B卷 1．正方形的內(nèi)切圓半徑為r，這個正方形將它的外接圓分割出四個弓形，其中一個弓形的面積為_________。 2．如果正三角形的邊長為a，那么它的外接圓的周長是內(nèi)切圓周長的_______倍。 3．如圖2，正方形邊長為a，那么圖中陰影部分的面積是__________。 4．正多邊形的一個內(nèi)角等于它的一個外角的8倍，那么這個正多邊形的邊數(shù)是________。 5．半徑為R的圓的內(nèi)接正n邊形的面積等于__________。來源：www.bcjy123.com/tiku/ 6．如果圓的半徑為a，它的內(nèi)接正方形邊長為b，該正方形的內(nèi)切圓的內(nèi)接正方形的邊長為c，則a,b,c間滿足的關(guān)系式為___________。 7．如圖3，正△ABC內(nèi)接于半徑為1cm的圓，則陰影部分的面積為___________。 8．如果圓內(nèi)接正六邊形的邊長為10cm，則它的邊心距為_______cm，正六邊形的一邊在圓上截得的弓形面積是____________。 9．已知正方形的邊長為a，以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，則所圍成的陰影部分（如圖）的面積為__________。來源：www.bcjy123.com/tiku/ 10．周長相等的正方形和正六邊形的面積分別為和，則和的大小關(guān)系為__________。 答案 A卷 1． 2． 3．點B到弦AE的垂線段長為，由勾股定理或射影定理，求得弦AE的長為。 4．由正六邊形的面積為18，得正六邊形的邊長為2，邊心距為3，從而正六邊形的外接圓半徑為2，內(nèi)切圓半徑為3，故所圍成的圓環(huán)面積為3π。[來源:Z*xx*k.Com] 5．設(shè)所求正方形的邊長為x，則外接圓的半徑為，正方形的一邊截成的小弓形面積為，即 = 2π- 4，于是，得正方形的邊長等于4。 6．設(shè)正三角形的邊長為a，則內(nèi)切圓半徑為，外接圓半徑為，高為，故內(nèi)切圓半徑、外接圓半徑和高的比為1：2：3。 7．內(nèi)接正方形的邊長為R，內(nèi)接正六邊形的邊長為R，其比為：1。 8．設(shè)圓的半徑為R，則同圓的內(nèi)接正π邊形和外切正n邊形的邊分別為2Rsin和2Rtg，其比為cos。 9．設(shè)正三角形的邊長為a，則內(nèi)切圓半徑為，外接圓半徑為，其面積分別為、和，三者之比為3：π：4π。 10．求得正三角形的邊長即所作正方形的邊長為4，從而外接圓的半徑長為2。 B卷 1．由已知得正方形的邊長為2r， 從而正方形的外接圓半徑為r，所求弓形的面積為。 2．邊長為a的正三角形的外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑分別為、，其周長分別為的πa和，故它的外接圓周長是內(nèi)切圓周長的2倍。 3．陰影部分面積為 4．設(shè)所求正多邊形的邊數(shù)為n，則它的一個內(nèi)角等于， 相應(yīng)的外角等于180°- ， 則由已知，得=8×（180°-），解之，得n = 18。 5．半徑為R的圓的內(nèi)接正n邊形的邊長為2Rsin，邊長距為Rcos， 則正n邊形的面積為= 6．半徑為a的圓的內(nèi)接正方形的邊長為a，即 b = a； 邊長為b的正方形的內(nèi)切圓的內(nèi)接正方形的邊長為b，即 C = b， 從而得知 a = c，故a,b,c三者之間的關(guān)系為： 7．設(shè)正△ABC的邊長為a，則=1，a=， 于是陰影部分的面積為π· 8．邊心距×10=5（）； 正六邊的一邊在圓上截得的弓形的面積減去三角形的面積， 即來源：www.bcjy123.com/tiku/ 9．圖中四個半圓都通過正方形的中心，用正方形的面積減去四隙的面積，剩下的就是陰影部分的面積，而正方形的面積減去兩個半圓的面積就得兩個空隙的面積，故所求陰影部分的面積為 10．設(shè)周長為a，則正方形的正六邊形的邊長分別為，其面積分別為，故