人教A版必修4《三角函數(shù)與平面向量》單元試題及答案.rar,三角函數(shù)與平面向量,人教,必修,三角函數(shù),平面,向量,單元,試題,答案 三角函數(shù)與平面向量 1．已知函數(shù)．（1）若，求的單調(diào)遞增區(qū)間； （2）若時，的最大值為4，求的值，并指出這時的值． 2．已知函數(shù) （I）求函數(shù)的最小正周期；（II）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。 3．已知向量，. （Ⅰ）當(dāng)⊥時，求|＋|的值；（Ⅱ）求函數(shù)＝·（－）的值域. 4．已知函數(shù) （1）當(dāng)時，求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)，且時，的值域是，求a、b的值. 5．已知向量 （Ⅰ）若的單調(diào)增區(qū)間；20070319 （Ⅱ）若的值. 6．已知A、B、C為的三個內(nèi)角， （Ⅰ）若求角A；（Ⅱ）若，求tan2A. 7.在中，，，.（1）求的值； （2）求的值. 8．已知向量，且與向量 所成角為，其中、、是△ABC的內(nèi)角. （1）求角的大?。唬?）求的取值范圍. 9．已知函數(shù) （I）求的最小正周期；（II）求函數(shù)圖象的對稱軸方程；（III）求的單調(diào)區(qū)間. 10．已知向量，， （1）求證：⊥； （2），求的值 11．已知向量，，，函數(shù)． 若，求函數(shù)的值； 12．（2007廣州二模文、理）已知a、b、c分別是△ABC中角A、B、C的對邊，且． （Ⅰ）求角的大??； （Ⅱ）若，求的值． 13．（2007深圳一模理）、、為的三內(nèi)角，且其對邊分別為、、. 若＝，＝，且． （Ⅰ）求； （Ⅱ）若＝，三角形面積＝，求的值. 14.（2007汕頭二模文）如圖，要計算西湖岸邊兩景點與的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取和兩點，現(xiàn)測得，，， ，，求兩景點與的距離（精確到0.1km）．參考數(shù)據(jù)： 15． 在△中，角所對的邊分別為，已知，，． （1）求的值；（2）求的值． 16．在中,.(Ⅰ)求;(Ⅱ) 記的中點為,求中線的長. 6 O 4 -4 -2 17．函數(shù)(＞0,||＜ ，∈R)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為 （ B ） A． B． C． D． 18．下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又是周期為的是（　　B　　） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 19．在平行四邊形ABCD中，Ｍ為上任一點，則（　　C　） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 20.已知均為非零向量，則是的 （ ） A：充分不必要條件 B：必要不充分條件 C：充要條件 D：既不充分也不必要條件 21．（2002春招北京文、理）若角a滿足條件sin2a<0，cosa–sina<0，則a在（ B ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 22.(2007韶關(guān)一模文)已知，則（B ）(A)2 (B)－2 (C)0 (D) 23．（2006上海春招） 在△中，已知，三角形面積為12，則 . 24．（2006北京理）在中，若，則的大小是_____60O ______. 25．（2007天津文）在中，，，是邊的中點，則= ． 26．（2006江西文）已知向量，，則的最大值為 ． 27．（2004湖南理）已知向量向量,則的最大值是 4 . 28．函數(shù)的一段圖象過點，如圖所示,函數(shù)的解析式___ . 1．解：（1）． 解不等式． 得 ∴f（x）的單調(diào)增區(qū)間為，． （2）∵，]，∴． ∴當(dāng)即時，． ∵3＋a＝4，∴a＝1，此時． 2．解:(Ⅰ) f(x)=sin(2x－)+1－cos2(x－) = 2[sin2(x－)－ cos2(x－)]+1 =2sin[2(x－)－]+1 = 2sin(2x－) +1 ………………………（4分） ∴ T==π………………………（6分） (Ⅱ)令解得，………………………（10分） 即函數(shù)的遞增區(qū)間為：………………………（12分） 3．（Ⅰ）； （Ⅱ）. 4．解（1）, ∴遞增區(qū)間為----------------------6分 （2） 而， 故 --------------- 12分 5．解：（I） …………………………3分 由 又……………………6分 （Ⅱ）由（I）知 ………………………………………………12分 6．解：（Ⅰ）由已知 化簡得（3分） （5分） （Ⅱ） ①， 平方得 ②（7分） 聯(lián)立①、②得， （10分） （12分） 7. 解：（1）在中，由，得， 又由正弦定理 得：. （2）由余弦定理：得：， 即，解得或（舍去），所以. 所以， . 即. 8．解：(1)∵，且與向量所成角為， ∴，∴.又∵ ∴,∴.…………………………………………………6分 (2) 由（1）可得, ∴ ∵∴, ∴…………………………………………………12分 9．解： …………4分 （I）的最小正周期. …………5分 （II）Z. ∴函數(shù)圖象的對稱軸方程是 Z. …………9分 （注：若寫成） （III） 故的單調(diào)區(qū)間為 …………11分 的單調(diào)減區(qū)間為 …………13分 10、 11、【解】由題意，得 ． ∵，，∴， ∴ 12．（本小題主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、解三角形等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力） （Ⅰ）解：由余弦定理，得＝。 ……2分 ∵，∴ ． ……4分 （Ⅱ）解法一：將代入，得． ……6分 由余弦定理，得． ……8分 ∵，∴． ……10分 ∴． ……12分 解法二：將代入，得． ……6分 由正弦定理，得． ……8分 ∵，∴． ……10分 又，則，∴。 ∴． ……12分 解法三：∵， 由正弦定理，得． ……6分 ∵，∴． ∴． ……8分 ∴． ∴． ∴． ……10分 ∴． ……12分 13.解：（Ⅰ）∵＝，＝，且 , ∴ , ……………………………………2分 ∴ , ……………………………………3分 即 , ……………………………………4分 即－，又，∴. …………………………6分 （Ⅱ），∴ …………………8分 又由余弦定理得：……………10分 ∴16＝，故. ………………………12分 14.解：解：在△ABD中，設(shè)BD=x， 則， ……………3分 即 ， 整理得： 解之： ，（舍去）， ……………………8分 由正弦定理，得： , ……………………10分 ∴≈11.3 (km)。 答：兩景點與的距離約為11.3 km。 ………………13分 15．（本小題主要考查正弦定理、余弦定理、解三角形等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力） 解：（1）由余弦定理，，………………………………………2分 得，…………………………………………………4分 ．……………………………………………………………………………6分 （2）方法1：由余弦定理，得，………………………………8分 ，………………………10分 ∵是的內(nèi)角， ∴．………………………………………………………12分 方法2：∵，且是的內(nèi)角， ∴．………………………………………………………8分 根據(jù)正弦定理，，……………………………………………………10分 得． ……………………………………………12分 16．解: (Ⅰ)由, 是三角形內(nèi)角，得……………..2分 ∴ ………………………………………..5分 …………………………………………………………6分 (Ⅱ) 在中,由正弦定理， ， …………………………………………………………………………………………………..9分 , , 由余弦定理得: =…………………………………12分 9