勾股定理 專項(xiàng)練習(xí) 新人教版八年級(jí)下及答案.rar,勾股定理,專項(xiàng)練習(xí),新人教版八年級(jí)下及答案,專項(xiàng),練習(xí),新人,教版八,年級(jí),答案 《勾股定理》專項(xiàng)練習(xí) 江蘇 許開(kāi)成 18.1勾股定理 考點(diǎn)一、已知兩邊求第三邊 1．在直角三角形中,若兩直角邊的長(zhǎng)分別為1cm，2cm ，則斜邊長(zhǎng)為_(kāi)____________． 2．已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)為3、2，則另一條邊長(zhǎng)是________________． 3．在一個(gè)直角三角形中，若斜邊長(zhǎng)為5cm，直角邊的長(zhǎng)為3cm，則另一條直角邊的長(zhǎng)為( ). A．4cm B．4cm或 C． D．不存在 4．在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn)． 5．一種盛飲料的圓柱形杯，測(cè)得內(nèi)部底面半徑為2.5㎝， 高為12㎝，吸管放進(jìn)杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，問(wèn)吸管要做多長(zhǎng)？ 考點(diǎn)二、利用列方程求線段的長(zhǎng) 1．把一根長(zhǎng)為10㎝的鐵絲彎成一個(gè)直角三角形的兩條直角邊，如果要使三角形的面積是9㎝2，那么還要準(zhǔn)備一根長(zhǎng)為_(kāi)___的鐵絲才能把三角形做好． 2．如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為4、8的長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則EB的長(zhǎng)是（ ）． A．3 B．4 C． D．5 A D E B C 3．如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？ 4．如圖，某學(xué)校（A點(diǎn)）與公路（直線L）的距離為300米， 又與公路車站（D點(diǎn)）的距離為500米，現(xiàn)要在公路上建一個(gè)小商店（C點(diǎn)），使之與該校A及車站D的距離相等，求商店與車站之間的距離． 考點(diǎn)三、綜合其它考點(diǎn)的應(yīng)用 1．直角三角形中，以直角邊為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正方形的面積為7，8，則以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為_(kāi)________． 2．如圖一個(gè)圓柱，底圓周長(zhǎng)6cm，高4cm，一只螞蟻沿外 壁爬行，要從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，則最少要爬行 cm 3．小雨用竹桿扎了一個(gè)長(zhǎng)80cm、寬60cm的長(zhǎng)方形框架，由于四邊形容易變形，需要用一根竹桿作斜拉桿將四邊形定形，則斜拉桿最長(zhǎng)需________cm ． 6 8 4．小楊從學(xué)校出發(fā)向南走150米，接著向東走了360米到九龍山商場(chǎng)，學(xué)校與九龍山商場(chǎng)的距離是 米． 5．如圖：帶陰影部分的半圓的面積是多少？（取3） 6．已知，如圖在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是邊BC上的高． 求 ①AD的長(zhǎng)； ②ΔABC的面積． 7．在直角ΔABC中，斜邊長(zhǎng)為2，周長(zhǎng)為2+，求ΔABC的面積． 8．已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分線交BC于D，垂足為E，BD=4cm．求AC的長(zhǎng)． 9．已知：如圖，△ABC中，AB＞AC，AD是BC邊上的高． 求證：AB2-AC2=BC(BD-DC)． 10．已知直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12， 求斜邊上的高． 11．小明想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，他采用如下的方法：先降旗 桿上的繩子接長(zhǎng)一些，讓它垂到地面還多1米，然后將繩子 下端拉直，使它剛好接觸地面，測(cè)得繩下端離旗桿底部5米， 你能幫它計(jì)算一下旗桿的高度． 12．有一只鳥(niǎo)在一棵高4米的小樹(shù)梢上捉蟲(chóng)子，它的伙伴在離該樹(shù)12米，高20米的一棵大樹(shù)的樹(shù)梢上發(fā)出友好的叫聲，它立刻以4米/秒的速度飛向大樹(shù)樹(shù)梢．那么這只鳥(niǎo)至少幾秒才能到達(dá)大樹(shù)和伙伴在一起． 13． 如圖∠B=90o，AB＝16cm，BC＝12cm，AD＝21cm,CD=29cm 求四邊形ABCD的面積． E C D B A 14．如圖，一個(gè)梯子AB長(zhǎng)2.5 米，頂端A靠在墻AC上，這時(shí) 梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置 上，測(cè)得BD長(zhǎng)為0.5米，求梯子頂端A下落了多少米？ 15．在加工如圖的墊模時(shí)，請(qǐng)根據(jù)圖中的尺寸，求墊模中AB間的尺寸． 18.2勾股定理的逆定理 考點(diǎn)四、判別一個(gè)三角形是否是直角三角形 1．若△ABC的三個(gè)外角的度數(shù)之比為3：4：5，最大邊AB與最小邊BC的關(guān)系是_________． 2．若一個(gè)三角形的周長(zhǎng)12cm,一邊長(zhǎng)為3cm,其他兩邊之差為cm,則這個(gè)三角形 是______________________． 3．將直角三角形的三邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是 ( )． A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.不是直角三角形 4．下列命題中是假命題的是( )． A．△ABC中,若∠B=∠C－∠A,則△ABC是直角三角形. B．△ABC中,若a2=(b+c)(b－c),則△ABC是直角三角形. C．△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5則△ABC是直角三角形. D．△ABC中,若a∶b∶c=5∶4∶3則△ABC是直角三角形. 5．在△ABC中，，那么△ABC是（? ）． ???? A．等腰三角形????? B．鈍角三角形????? C．直角三角形???? D．等腰直角三角形 6．如圖，四邊形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)， 且．你能說(shuō)明∠AFE是直角嗎？ 考點(diǎn)五、開(kāi)放型試題 1．在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形(如圖所示)．已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1＋S2＋S3＋S4＝_______． 2．如圖①，分別以直角三角形ABC三邊為直徑向外作三個(gè)半圓，其面積分別用S1、S2、S3表示，則不難證明S1=S2+S3 . (1) 如圖②，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之間有什么關(guān)系？(不必證明) (2) 如圖③，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)正三角形，其面積分別用S1、S2、S3表示，請(qǐng)你確定S1、S2、S3之間的關(guān)系并加以證明； (3) 若分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)正多邊形，其面積分別用S1、S2、S3表示，請(qǐng)你猜想S1、S2、S3之間的關(guān)系?. 3．圖示是一種“羊頭”形圖案，其作法是，從正方形1開(kāi)始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形2，和2′，…，依次類推，若正方形7的邊長(zhǎng)為1cm，則正方形1的邊長(zhǎng)為_(kāi)_________cm. 參考答案 考點(diǎn)一、已知兩邊求第三邊 1． 2． 3．A 4．略 5．13+4.6=17.6 考點(diǎn)二、利用列方程求線段的長(zhǎng) 1．8cm．設(shè)兩直角邊為acm，bcm，則a+b=10，ab=18，c2=a2+b2=(a+b)2—2ab=64，c=8 2．A．設(shè)BE=x，則AE=8—x，42+x2=(8—x)2，x=3 3．設(shè)AE=xkm，則x2+152=102+(25—x)2，x=10 4．作AB⊥L于B，則AB=300，設(shè)CD=x，則CB=400—x，x2=(400—x)2+3002，x=312.5 考點(diǎn)三、綜合其它考點(diǎn)的應(yīng)用 1．15 2．5 3．100 4．390 5．37.5 6．（1）；（2） 7． c=2，a+b+c=2+，a+b=，a2+b2=c2=4，a2+2ab+b2=6，2ab=2， 8．連AD，AD=BD=4，∠DAC=300，DC=2，AC= 9．AB2—AC2=BD2+AD2—（DC2+AD2）=BD2—DC2=BC（BD—DC） 10．斜邊長(zhǎng)為13，高為 11．設(shè)旗桿高為x米，則(x+1)2=x2+52，x=12 12．5 13．AC=20，∠DAC=900，306 14．AC=2，EC=1.5，AE=0.5 15．50 考點(diǎn)四、判別一個(gè)三角形是否是直角三角形 1．AB=2BC 2．直角三角形 3．A 4．C 5．C 6．連AE，設(shè)BC=4a，則DF=2a，AF2=20a2，EF2=5a2，AE2=25a2，AE2=AF2+EF2 考點(diǎn)五、開(kāi)放型試題 1．4 2．（1）S1=S2+S3；（2）S1=S2+S3；（3）S1=S2+S3 3．8