第二十八章《銳角三角函數(shù)》單元測試卷及答案(2份打包).rar,銳角三角函數(shù),第二,十八,銳角,三角函數(shù),單元測試,答案,打包
人教版 九下數(shù)學《銳角三角函數(shù)》單元測試卷及答案【2】
一、選擇題（每題2分，共20分）
1．在Rt△ABC中，各邊都擴大5倍，則角A的三角函數(shù)值（ ）
A．不變 B．擴大5倍 C．縮小5倍 D．不能確定
2．如果∠α是等邊三角形的一個內角，那么cosα的值等于（ ）
A． B． C． D．1
3．Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AC=6cm，那么BC等于（ ）
A．8cm B．
4．菱形ABCD的對角線AC=10cm，BC=6cm，那么tan為（ ）
A． B． C．
5．在△ABC中，∠C=90°，tanA=，△ABC的周長為60，那么△ABC的面積為（ ）
A．60 B．30 C．240 D．120
6．△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，且c-4ac+4a=0，則sinA+cosA的值為（ ）
A． D．
7．如圖1所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，若BD：AD=1：4，則tan∠BCD的值是（ ）
A． B． C． D．2
(1) (2) (3) (4)
8．如圖2所示，已知⊙O的半徑為5cm，弦AB的長為8cm，P是AB延長線上一點，BP=2cm，則tan∠OPA等于（ ）
A． B． C．2 D．
9．如圖3，起重機的機身高AB為20m，吊桿AC的長為36m，吊桿與水平線的傾角可以從30°轉到80°，則這臺起重機工作時吊桿端點C離地面的最大高度和離機身的最遠水平距離分別是（ ）
A．（30+20）m和36tan30°m B．（36sin30°+20）m和36cos30°m
C．36sin80°m和36cos30°m D．（36sin80°+20）m和36cos30°m
10．如圖4,電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD與地面成30°角，且此時測得1米的影長為2米，則電線桿的高度為（ ）
A．9米 B．28米 C．（7+）米 D．（14+2）米
二、填空題（每題2分，共20分）
11．在△ABC中，若│sinA-1│+（-cosB）=0，則∠C=_______度．
12．△ABC中，若sinA=，cotB=，則∠C=_______．
13．一等腰三角形的兩邊長分別為4cm和6cm，則其底角的余弦值為________．
14．Rt△ABC中，∠C=90°，b=6，若∠A的平分線長為4，則a=_____，∠A=_______． (5)
15．如圖5所示，在△ABC中，∠A=30°，tanB=，BC=，則AB的長為________．
16．Rt△ABC中，若sinA=，AB=10，則BC=_______．
17．在Rt△ABC中，∠C=90°，在下列敘述中：①sinA+sinB≥1 ②sin=cos；③=tanB，其中正確的結論是______．（填序號）
18．在高200米的山頂上測得正東方向兩船的俯角分別為15°和75°，則兩船間的距離是______（精確到1米，cos15°=2+）
19．如圖6所示，人們從O處的某海防哨所發(fā)現(xiàn)，在它的北偏東60°方向，相距600m的A處有一艘快艇正在向正南方向航行，經過若干時間快艇到達哨所東南方向B處，則A、B間的距離是________．
20．如圖(7)，測量隊為測量某地區(qū)山頂P的海拔高度，選M點作為觀測點，從M點測量山頂P的仰角（視線在水平線上方，與水平線所夾的角）為30°，在比例尺為1：50000的該地區(qū)等高線地形圖上，量得這兩點的圖上距離為6厘米，則山頂P的海拔高為________m．（精確到1m）
三、解答題（共60分）
21．計算下面各式：（每小題3分，共6分） (6) (6)
（1） （2）
22．（5分）在銳角△ABC中，AB=14，BC=14，S△ABC=84，求：（1）tanC的值；（2）sinA的值．
23．（5分）一次函數(shù)y=x+b與x軸、y軸的交點分別為A、B，若△OAB的周長為2+（0為坐標原點），求b的值．
24．（6分）某片綠地的形狀如圖所示，其中∠A=60°，AB⊥BC，CD⊥AD，AB=200m，CD=100m，求AD、BC的長（精確到1m，≈1.732）
25．（7分）城市規(guī)劃期間，欲拆除一電線桿AB，已知距電線桿AB水平距離14m的D處有一大壩，背水坡CD的坡度i=2：1，壩高CF為2m，在壩頂C處測得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬為2m的人行道．試問：在拆除電線桿AB時，為確保行人安全，是否需要將此人行道封上？請說明理由（在地面上，以點B為圓心，以AB長為半徑的圓形區(qū)域為危險區(qū)域．）（≈1.732，≈1.414）
26．（8分）如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂寬BC為6m，壩高為3.2m，為了提高水壩的攔水能力，需要將水壩加高2m，并且保持壩頂寬度不變，迎水坡CD的坡度不變，但是背水坡的坡度由原來的i=1：2變成i′=1：2.5，（有關數(shù)據(jù)在圖上已注明）．求加高后的壩底HD的長為多少？
27．（7分）如圖，在某建筑物AC上掛著一幅的宣傳條幅BC，小明站在點F處，看條幅頂端B， 測得仰角為30°；再往條幅方向前行20m到達點E處，看條幅頂端B，測得仰角為60°，求宣傳條幅BC的長．（小明的身高忽略不計，結果精確到0.1m）
28．（7分）如圖，小島A在港口P的南偏西45°方向，距離港口81海里處，甲船從A出發(fā)，沿AP方向以9海里/時的速度駛向港口，乙船從港口P出發(fā)，沿南偏東60°方向，以18海里/時的速度駛離港口．現(xiàn)兩船同時出發(fā)．
（1）出發(fā)后幾小時兩船與港口P的距離相等？
（2）出發(fā)后幾小時乙船在甲船的正東方向？（結果精確到0.1小時）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）
29．如圖，已知△BEC是等邊三角形，∠AEB=∠DEC=90°．AE=DE，AC、BD的交點為O．
（1）求證：△AEC≌△DEB；
（2）若∠ABC=∠DCB=90°，AB=2cm，求圖中陰影部分的面積．
答案
1．A 2．A 3．A 4．A 5．D 6．A 7．C 8．D 9．D 10．D
11．60 12．75° 13．或 14．6 60° 15．3+ 16．80或 17．②④ 18．693
19．（300+300）m 20．1500
21．（1） （2） 22．（1） （2） 23．b=±1
24．AD≈227m，BC≈146m 25．AB=10.66m，BE=12m，AB
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