人教A版必修2《第一章空間幾何體》綜合試題及答案.rar,第一章空間幾何體,人教,必修,第一章,空間,幾何體,綜合,試題,答案 人教A必修2第一章空間幾何體綜合試題 一、選擇題（每道題5分） 1．有一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，這個(gè)幾何體可能是一個(gè)( )． 主視圖 左視圖 俯視圖 (第1題) A．棱臺(tái) B．棱錐 C．棱柱 D．正八面體 2．如果一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為45°，腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是( )． A．2＋ B． C． D． 3．棱長(zhǎng)都是的三棱錐的表面積為( )． A． B．2 C．3 D．4 4．長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是3，4，5，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是( )． A．25π B．50π C．125π D．都不對(duì) 5．正方體的棱長(zhǎng)和外接球的半徑之比為(　　)． A．∶1 B．∶2 C．2∶ D．∶3 6．在△ABC中，AB＝2，BC＝1.5，∠ABC＝120°，若使△ABC繞直線旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是( )． A．π B．π C．π D．π 7．若底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長(zhǎng)為5，它的對(duì)角線的長(zhǎng)分別是9和15，則這個(gè)棱柱的側(cè)面積是( )． A．130 B．140 C．150 D．160 8．半徑為的半圓卷成一個(gè)圓錐，則它的體積為（ ） A． B． C． D． 9．下列關(guān)于用斜二測(cè)畫法畫直觀圖的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是( )． A．用斜二測(cè)畫法畫出的直觀圖是在平行投影下畫出的空間圖形 B．幾何體的直觀圖的長(zhǎng)、寬、高與其幾何體的長(zhǎng)、寬、高的比例相同 C．水平放置的矩形的直觀圖是平行四邊形 D．水平放置的圓的直觀圖是橢圓 10．如圖是一個(gè)物體的三視圖，則此物體的直觀圖是( )． (第10題) 二、填空題（每道題5分） 11．一個(gè)棱柱至少有______個(gè)面，面數(shù)最少的一個(gè)棱錐有________個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)最少的一個(gè)棱臺(tái)有________條側(cè)棱． 12．若三個(gè)球的表面積之比是1∶2∶3，則它們的體積之比是_____________． 13．正方體ABCD－A1B1C1D1 中，O是上底面ABCD的中心，若正方體的棱長(zhǎng)為a，則三棱錐O－AB1D1的體積為_(kāi)____________． 14．如圖，E，F(xiàn)分別為正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可能是___________ (第14題) 15．已知一個(gè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是、、，則這個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)是___________，它的體積為_(kāi)__________． 16．一個(gè)直徑為32厘米的圓柱形水桶中放入一個(gè)鐵球，球全部沒(méi)入水中后，水面升高9厘米則此球的半徑為_(kāi)________厘米． 三、解答題（17題，18,19各15分；20題25分） 17．有一個(gè)正四棱臺(tái)形狀的油槽，可以裝油190 L，假如它的兩底面邊長(zhǎng)分別等于60 cm和40 cm，求它的深度． 18．如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝2，AD＝2，求四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積． (第18題) 19．已知圓臺(tái)的上下底面半徑分別是,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺(tái)的母線長(zhǎng). 20．養(yǎng)路處建造圓錐形倉(cāng)庫(kù)用于貯藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用)，已建的倉(cāng)庫(kù)的底面直徑為12 m，高4 m，養(yǎng)路處擬建一個(gè)更大的圓錐形倉(cāng)庫(kù)，以存放更多食鹽，現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉(cāng)庫(kù)的底面直徑比原來(lái)大4 m(高不變)；二是高度增加4 m(底面直徑不變)． (1)分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉(cāng)庫(kù)的體積； (2)分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉(cāng)庫(kù)的表面積； (3)哪個(gè)方案更經(jīng)濟(jì)些？ 第一章 空間幾何體 參考答案 一、選擇題 1．A 解析：從俯視圖來(lái)看，上、下底面都是正方形，但是大小不一樣，可以判斷可能是棱臺(tái)． 2．A 解析：原圖形為一直角梯形，其面積S＝(1＋＋1)×2＝2＋． 3．A 解析：因?yàn)樗膫€(gè)面是全等的正三角形，則S表面＝4×＝． 4．B 解析：長(zhǎng)方體的對(duì)角線是球的直徑， l＝＝5，2R＝5，R＝，S＝4πR2＝50π． 5．C 解析：正方體的對(duì)角線是外接球的直徑． 6．D 解析：V＝V大－V小＝πr2(1＋1.5－1)＝π． 7．D 解析：設(shè)底面邊長(zhǎng)是a，底面的兩條對(duì)角線分別為l1，l2，而＝152－52，＝92－52， 而＋＝4a2，即152－52＋92－52＝4a2，a＝8，S側(cè)面＝4×8×5＝160． 8.A 9．B 解析：斜二測(cè)畫法的規(guī)則中，已知圖形中平行于 x 軸的線段，在直觀圖中保持原長(zhǎng)度不變；平行于 y 軸的線段，長(zhǎng)度為原來(lái)的一半．平行于 z 軸的線段的平行性和長(zhǎng)度都不變． 10．D 解析：從三視圖看底面為圓，且為組合體，所以選D. 二、填空題 11．參考答案：5，4，3． 解析：符合條件的幾何體分別是：三棱柱，三棱錐，三棱臺(tái)． 12．參考答案：1∶2∶3． r1∶r2∶r3＝1∶∶，∶∶＝13∶()3∶()3＝1∶2∶3． 13．參考答案：． 解析：畫出正方體，平面AB1D1與對(duì)角線A1C的交點(diǎn)是對(duì)角線的三等分點(diǎn)， 三棱錐O－AB1D1的高h(yuǎn)＝a，V＝Sh＝××2a2×a＝a3． 另法：三棱錐O－AB1D1也可以看成三棱錐A－OB1D1，它的高為AO，等腰三角形OB1D1為底面． 14．參考答案：平行四邊形或線段． 15．參考答案：，． 解析：設(shè)ab＝，bc＝，ac＝，則V = abc＝，c＝，a＝，b＝1， l＝＝． 16．參考答案：12． 解析：V＝Sh＝πr2h＝πR3，R＝＝12． 三、解答題 17．參考答案： V＝(S＋＋S)h，h＝＝＝75． 18．參考答案： S表面＝S下底面＋S臺(tái)側(cè)面＋S錐側(cè)面 ＝π×52＋π×(2＋5)×5＋π×2×2 ＝(60＋4)π． V＝V臺(tái)－V錐 ＝π(＋r1r2＋)h－πr2h1 ＝π． 19．解 20． 解：(1) 參考答案：如果按方案一，倉(cāng)庫(kù)的底面直徑變成16 m，則倉(cāng)庫(kù)的體積 V1＝Sh＝×π×()2×4＝π(m3)． 如果按方案二，倉(cāng)庫(kù)的高變成8 m，則倉(cāng)庫(kù)的體積 V2＝Sh＝×π×()2×8＝π(m3)． (2) 參考答案：如果按方案一，倉(cāng)庫(kù)的底面直徑變成16 m，半徑為8 m． 棱錐的母線長(zhǎng)為l＝＝4， 倉(cāng)庫(kù)的表面積S1＝π×8×4＝32π(m2)． 如果按方案二，倉(cāng)庫(kù)的高變成8 m． 棱錐的母線長(zhǎng)為l＝＝10， 倉(cāng)庫(kù)的表面積S2＝π×6×10＝60π(m2)． (3) 參考答案：∵V2＞V1，S2＜S1，∴方案二比方案一更加經(jīng)濟(jì)些． 第 7 頁(yè) 共 7 頁(yè)