人教A版必修2《第一章空間幾何體》綜合試題及答案.rar,第一章空間幾何體,人教,必修,第一章,空間,幾何體,綜合,試題,答案 人教A必修2第一章空間幾何體綜合試題 一、選擇題（每道題5分） 1．有一個幾何體的三視圖如下圖所示，這個幾何體可能是一個( )． 主視圖 左視圖 俯視圖 (第1題) A．棱臺 B．棱錐 C．棱柱 D．正八面體 2．如果一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45°，腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是( )． A．2＋ B． C． D． 3．棱長都是的三棱錐的表面積為( )． A． B．2 C．3 D．4 4．長方體的一個頂點上三條棱長分別是3，4，5，且它的8個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是( )． A．25π B．50π C．125π D．都不對 5．正方體的棱長和外接球的半徑之比為(　　)． A．∶1 B．∶2 C．2∶ D．∶3 6．在△ABC中，AB＝2，BC＝1.5，∠ABC＝120°，若使△ABC繞直線旋轉一周，則所形成的幾何體的體積是( )． A．π B．π C．π D．π 7．若底面是菱形的棱柱其側棱垂直于底面，且側棱長為5，它的對角線的長分別是9和15，則這個棱柱的側面積是( )． A．130 B．140 C．150 D．160 8．半徑為的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為（ ） A． B． C． D． 9．下列關于用斜二測畫法畫直觀圖的說法中，錯誤的是( )． A．用斜二測畫法畫出的直觀圖是在平行投影下畫出的空間圖形 B．幾何體的直觀圖的長、寬、高與其幾何體的長、寬、高的比例相同 C．水平放置的矩形的直觀圖是平行四邊形 D．水平放置的圓的直觀圖是橢圓 10．如圖是一個物體的三視圖，則此物體的直觀圖是( )． (第10題) 二、填空題（每道題5分） 11．一個棱柱至少有______個面，面數最少的一個棱錐有________個頂點，頂點最少的一個棱臺有________條側棱． 12．若三個球的表面積之比是1∶2∶3，則它們的體積之比是_____________． 13．正方體ABCD－A1B1C1D1 中，O是上底面ABCD的中心，若正方體的棱長為a，則三棱錐O－AB1D1的體積為_____________． 14．如圖，E，F分別為正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可能是___________ (第14題) 15．已知一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是、、，則這個長方體的對角線長是___________，它的體積為___________． 16．一個直徑為32厘米的圓柱形水桶中放入一個鐵球，球全部沒入水中后，水面升高9厘米則此球的半徑為_________厘米． 三、解答題（17題，18,19各15分；20題25分） 17．有一個正四棱臺形狀的油槽，可以裝油190 L，假如它的兩底面邊長分別等于60 cm和40 cm，求它的深度． 18．如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝2，AD＝2，求四邊形ABCD繞AD旋轉一周所成幾何體的表面積及體積． (第18題) 19．已知圓臺的上下底面半徑分別是,且側面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺的母線長. 20．養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用)，已建的倉庫的底面直徑為12 m，高4 m，養(yǎng)路處擬建一個更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽，現有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4 m(高不變)；二是高度增加4 m(底面直徑不變)． (1)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積； (2)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積； (3)哪個方案更經濟些？ 第一章 空間幾何體 參考答案 一、選擇題 1．A 解析：從俯視圖來看，上、下底面都是正方形，但是大小不一樣，可以判斷可能是棱臺． 2．A 解析：原圖形為一直角梯形，其面積S＝(1＋＋1)×2＝2＋． 3．A 解析：因為四個面是全等的正三角形，則S表面＝4×＝． 4．B 解析：長方體的對角線是球的直徑， l＝＝5，2R＝5，R＝，S＝4πR2＝50π． 5．C 解析：正方體的對角線是外接球的直徑． 6．D 解析：V＝V大－V?。溅衦2(1＋1.5－1)＝π． 7．D 解析：設底面邊長是a，底面的兩條對角線分別為l1，l2，而＝152－52，＝92－52， 而＋＝4a2，即152－52＋92－52＝4a2，a＝8，S側面＝4×8×5＝160． 8.A 9．B 解析：斜二測畫法的規(guī)則中，已知圖形中平行于 x 軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變；平行于 y 軸的線段，長度為原來的一半．平行于 z 軸的線段的平行性和長度都不變． 10．D 解析：從三視圖看底面為圓，且為組合體，所以選D. 二、填空題 11．參考答案：5，4，3． 解析：符合條件的幾何體分別是：三棱柱，三棱錐，三棱臺． 12．參考答案：1∶2∶3． r1∶r2∶r3＝1∶∶，∶∶＝13∶()3∶()3＝1∶2∶3． 13．參考答案：． 解析：畫出正方體，平面AB1D1與對角線A1C的交點是對角線的三等分點， 三棱錐O－AB1D1的高h＝a，V＝Sh＝××2a2×a＝a3． 另法：三棱錐O－AB1D1也可以看成三棱錐A－OB1D1，它的高為AO，等腰三角形OB1D1為底面． 14．參考答案：平行四邊形或線段． 15．參考答案：，． 解析：設ab＝，bc＝，ac＝，則V = abc＝，c＝，a＝，b＝1， l＝＝． 16．參考答案：12． 解析：V＝Sh＝πr2h＝πR3，R＝＝12． 三、解答題 17．參考答案： V＝(S＋＋S)h，h＝＝＝75． 18．參考答案： S表面＝S下底面＋S臺側面＋S錐側面 ＝π×52＋π×(2＋5)×5＋π×2×2 ＝(60＋4)π． V＝V臺－V錐 ＝π(＋r1r2＋)h－πr2h1 ＝π． 19．解 20． 解：(1) 參考答案：如果按方案一，倉庫的底面直徑變成16 m，則倉庫的體積 V1＝Sh＝×π×()2×4＝π(m3)． 如果按方案二，倉庫的高變成8 m，則倉庫的體積 V2＝Sh＝×π×()2×8＝π(m3)． (2) 參考答案：如果按方案一，倉庫的底面直徑變成16 m，半徑為8 m． 棱錐的母線長為l＝＝4， 倉庫的表面積S1＝π×8×4＝32π(m2)． 如果按方案二，倉庫的高變成8 m． 棱錐的母線長為l＝＝10， 倉庫的表面積S2＝π×6×10＝60π(m2)． (3) 參考答案：∵V2＞V1，S2＜S1，∴方案二比方案一更加經濟些． 第 7 頁 共 7 頁